温度梯度荷载作用下CRTSⅡ型轨道板与CA砂浆界面损伤扩展研究

胡松林，周小林，徐庆元，周狮宇

温度梯度荷载作用下CRTSⅡ型轨道板与CA砂浆界面损伤扩展研究

胡松林，周小林，徐庆元，周狮宇

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

研究温度梯度荷载作用对CRTSⅡ型轨道板与砂浆层间损伤扩展规律，为无砟轨道砂浆层间养护维修及使用寿命提供一定的理论参考。建立基于传热学理论的温度场数值计算模型和基于内聚力理论的Ⅱ型板式轨道层间损伤有限元分析模型，并对该模型进行验证。计算服役期为期1 a的温度梯度时程曲线，然后分别分析层间在服役期温度梯度荷载和循环温度梯度荷载作用下的破坏过程，研究结果表明：服役期结束时界面边缘出现损伤，损伤因子最大可达15.82%，但并未出现脱黏；循环温度梯度荷载作用下，板端存在应力集中区域且沿界面呈环形出现脱黏，深度达0.5 m，离缝先从界面边缘产生，再逐步向界面内部发展，应在板边最先出现脱黏时采取无压注浆法等措施进行维修，进而提高轨道结构稳定性以及耐久性。

无砟轨道；温度场；内聚力模型；离缝；损伤扩展

CRTSⅡ型板式无砟轨道在服役期间受到外界自然环境以及列车荷载作用，轨道结构会产生损伤。据调查显示，无砟轨道常见结构病害主要有层间离缝、接缝等损伤，其中CA砂浆和轨道板之间的离缝损伤是典型的层间损伤问题[1−3]。CA砂浆作为联结层存在于轨道板与底座板之间，在温度梯度、列车荷载和水温耦合等外界条件长期作用下易导致层间黏结的失效，进而出现整个联结界面刚度下降的情况。近年来，不少学者对层间损伤展开了研究，王明昃等[4]运用数字图像相关(DIC)技术获取了界面应力与分离位移的变化规律，并与层间开裂理论模型相对比，发现黏聚力模型能很好的模拟损伤开裂行为。钟阳龙等[5]研究了剪切荷载作用对纵连板式轨道的损伤行为，发现了过大剪切刚度和较小剪切强度会导致板端萌生层间损伤，提出了提高界面断裂韧度和剪切强度可以有效地控制层间离缝的产生并提高轨道纵向稳定性。周敏等[6]研究了界面不同黏结强度下临界温度梯度作用对桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道离缝发展规律，得出界面黏结强度越高，临界温度梯度越大。赵春发等[7]基于内聚力模型建立了单块板的CRTSⅡ型无砟轨道，对比不同黏结状态下砂浆界面，得到了单一循环荷载下的界面损伤行为。以上研究甚少考虑温度梯度荷载的法向及剪切综合作用效应，也甚少考虑实际情况下的层间损伤发展，因此本文基于表面的内聚力模型建立路基上CRTSⅡ型轨道层间损伤分析模型，运用二次应力准则来对界面法向及切向强度进行标定，综合考虑了法向及切向作用效应，分别将服役期为一年的温度梯度荷载和极限温度梯度循环荷载作用在层间损伤模型当中，以此来完善层间损伤扩展的研究。

1 理论依据

1.1 温度场

1.1.1 传热方程

无砟轨道与外界的主要的热交换有太阳辐射、辐射换热与对流换热等3种形式[8−9]，假设温度在轨道板顶部均匀分布，那么，自轨道板板顶向底部传递的一维热传导的微分方程为：

1.1.2 边界条件

刘哲[10]指出，在自然环境下的轨道板温度场模型的边界条件主要有3种：气温日变化、板顶热交换以及太阳辐射日变化。对于气温日变化过程来说，一般一天的最高温出现在下午2点左右，最低温出现在早上6点左右，那么可以采用2个正弦函数来对其进行拟合[11]，其函数关系如式(2)所示。

轨道板顶面与外界大气之间存在热交换过程，其热交换系数h一般与风速()呈线性相关。

h为热交换系数，W/(m2∙℃)；()为风速函数，m/s；其中风速一般取日平均风速=3 m/s来替代风速函数的计算[11]。

太阳辐射日变化方程采用文献[10]所提出的如式(4)所示。

其中：I为太阳入射角为时的结构物的太阳辐射强度；I为任意斜面上天空散射强度；I为结构物表面所接受到的地表短波反射。

1.2 内聚力模型

大量文献研究表明，轨道板与CA砂浆之间离缝产生是一种脆性断裂[13]，而且近年来内聚力理论也大量用于各种黏结结构物的界面损伤分析当 中[2]，其中双线性模型能够较好的模拟无砟轨道层间的损伤开裂。

本文采用二次应力准则来表征损伤演化过程。

由二次应力准则的演化过程，可以采取断裂力学中基于应变能释放率准则作为层间脱黏开裂损伤的失效准则，引入损伤因子来对此进行标定[2]，当=0时表明界面无损伤；当=1时表明界面已经产生损伤，黏结失效，离缝产生；当介于0和1之间表明界面黏结强度降低，但并不能形成完全开裂。

2 有限元模型建立及验证

建立路基上32 m长CRTSⅡ型板式无砟轨道层间损伤模型，考虑结构自重以及温度对于轨道结构的耦合作用，为了简化结构分析，不考虑钢轨以及扣件的限位作用[8]，模型主要由轨道板、CA砂浆，底座板、接缝、路基构成，CA砂浆、底座板以及路基均为连续结构，其各项材料热学参数[10]见表1，力学参数以及尺寸[1]如表2。轨道板与砂浆层间的内聚力参数采用的是文献[13]所提供的实验数据，如表3，采用结点—表面的离散化方法定义轨道板与砂浆层之间的接触，当界面黏结层失效时，法向接触采取“硬接触”，切向接触引入摩擦因数[14]，轨道板与接缝端、砂浆层与底座板以及底座板与路基之间均黏结良好，最终取中间部分轨道板与砂浆界面计算结果为分析依据，确保结论提取的准确性和客观性。

为了验证本文温度场计算模型的正确性，运用有限元分析软件ABAQUS建立轨道板平面热传导模型，其尺寸为0.2 m×0.2 m，材料热学参数见表1，温度场模型的边界条件由MATLAB数值分析软件计算完成，计算内容有气温变化曲线、太阳辐射离散化曲线以及热交换系数。选取2017年广州市(经度113.27°，纬度23.13°)的一整年气象数据，由模型计算所得的温度梯度时程曲线见图1，部分时程曲线放大图见图2，分析时间精确到1 s。模型计算所得的2017年全年最大温度梯度为92.04 ℃/m，略大于文献[16]提出的86~92 ℃/m。

表1 材料热学参数

表2 材料力学参数

表3 内聚力模型参数

图1 轨道板温度梯度时程曲线

图2 时程曲线放大图

文献[1]建立了总长32 m的路基上单元板式无砟轨道，取温度梯度为100 ℃/m作用在模型上，为了验证本文自重及温度梯度作用下的轨道模型的正确性，本文进行了相同工况下的计算，二者结果对比如表4所示。

由本文层间损伤模型计算所得的界面切向张开位移和界面切向应力之间的关系如图3，这与文献[13]界面切向张开位移和界面切向应力之间的关系相拟合如图4。因此本文所建立的层间损伤轨道模型可用于后续计算。

表4 模型计算结果对比

图3 模型剪切曲线

图4 试验剪切拟合曲线

3 基于内聚力模型的层间损伤演化

因轨道板与砂浆层在施工阶段的成型时间不同，二者展现出不同的材料特性，在温度梯度荷载作用下，界面存在沿竖向的法向应力以及沿着纵横向的剪应力，文献[1]更指出轨道板正、负温度梯度的交替变化引起温度翘曲压、拉应力的交替变化，是产生轨道结构层间离缝的最主要原因，因此离缝产生是一个先损伤再开裂的过程，当层间应力大于标定的强度条件时，界面开始损伤，在应力累积作用下，层间逐渐黏结失效，直至离缝产生。

3.1 服役期间温度梯度作用对层间损伤的影响

基于图1服役期间温度梯度时程曲线，将其加载于板式无砟轨道层间损伤模型中，在服役期结束时，CA砂浆界面损伤因子云图如图5。由图5可以看出，损伤区域存在于界面纵横向边缘，其面积约占整个界面的1/6，损伤因子最大约为15.82%，说明出现损伤的区域已经有黏结强度退化的现象，但并未完全损伤开裂。由图5提取7个测点来观察损伤扩展情况，这7个点位分布见图6，其损伤因子随时间变化图像见图7。由图7可以看到点位5，6，7比点位1，2，3，4迟一个时间单位出现损伤，但是点位2，5，6，7的损伤因子增长速率非常接近并且均大于处于板端处的点位4，3，1，对于本文待分析的界面来说，其上部轨道板两端与接缝相连，必然对板端形成纵向约束，若轨道板两端为自由端[6]，那么轨道板发生翘曲变形是由板端及4个板角对轨道板形成支撑，整个界面是纵横向边缘同时产生损伤；但当轨道板两端不为自由端的情况下，约束条件必然会抑制板端的损伤发展，因此可以推知：对于界面初期损伤而言，板端先产生界面损伤，紧接着损伤沿纵向边缘扩展，但是纵向边缘损伤发展速率快于板端处。

图5 界面损伤因子云图

单位：m

图7 测点1~7损伤因子随时间变化图

3.2 循环温度梯度荷载作用对层间损伤的影响

根据以上对服役期间层间损伤区域扩展情况进行的描述，取我国温度梯度最大取值90 ℃/m与−45 ℃/m作为循环温度梯度荷载作用在已有的模型上，以此来继续观察层间损伤扩展情况，累计循环作用时间为1.26×109s。为了更加直观的观察界面损伤扩展情况，提取分析时间为7.2×108s时的损伤因子云图如图8，其界面纵、横、法向应力云图如图9，图10和图11，图8显示了沿界面呈环形分布的损伤区域，其深度约为0.5 m，沿横向板端0.5~1 m范围内出现了损伤集中区域，其面积约为0.16 m2。如图9，图10和图11，在损伤集中区域部分对应出现应力集中区域，这是由于在“板中上拱，板角下沉”交替变化过程中，整体结构对板端存在纵向限位，板端因剪应力超过标定的强度而出现应力集中的现象。

图8 界面损伤因子云图

图9 界面法向应力

图10 界面横向应力

图11 界面纵向应力

对于图8同样可以提取5个点位，其点位分布见图12。5个点位损伤因子随时间变化如图13，图13反映了损伤因子增长速度：点位1＞点位2＞点位5＞点位3，点位4＞点位5，其中1，2，3和4处的损伤因子已达1，点位5处的损伤因子趋近1，其损伤因子增长速率却是衰减的，表明在分析时间结束时，沿界面边缘深度约为0.5 m的范围内已经完全开裂。点位4处所处区域虽然出现损伤的时间较晚，但一旦点位1，3和5处的损伤因子均达80%以上时，此点位部分开始出现损伤，而且损伤因子曲线与点位1的损伤因子曲线几乎持平，最后在点位5之前出现完全损伤，这是由于板端边缘所能承受的最大应力随着其损伤因子的增大而减小，应力集中区域的最大承载力也在逐渐降低，作为处于点位1和5之间的4，板端的主要应力承载部分将会出现往点位4处偏移，最后点位4处也因承载力不足而黏结失效。由以上，虽然5个点位处的损伤发展各不一样，但是整个界面开裂的趋势依旧是界面边缘0.5 m范围内先产生开裂，再逐步向界面内部发展的。

单位：m

图13 测点1~5损伤因子随时间变化图

4 结论

1) 建立轨道结构日照分析的温度场模型，得到广州市一年的温度梯度时程曲线图，可以看出温度梯度的变化具有明显的时变特性，最大温度梯度可达92.04 ℃/m。

2) 综合考虑轨道板与砂浆层界面法向及切向的损伤条件，采取二次损伤准则来对其进行标定，服役期间的轨道板与CA砂浆层间损伤先从板角处产生，沿界面纵横向扩展，并且沿界面纵向边缘处的损伤扩展快于沿板端处，但是其整体界面并未出现脱黏，最大损伤因子可达15.82%，这对于界面初期损伤演化有一定的参考意义。

3) 在90~−45 ℃/m的循环温度梯度荷载作用下，在距离板端0.5~1 m范围内出现了面积约为0.16 m2应力集中区域，界面脱黏区域呈环形分布，其离缝深度约为0.5 m，离缝发展趋势是先产生于界面边缘，再逐步向界面内部发展的。因此对于界面边缘的离缝观测是必要的，这样才能够及时对边缘脱黏部分进行补浆维修，以此提高结构整体稳定性及耐久性。

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The study of interface damage extension between CRTSⅡslab and CA mortar under temperature gradient

HU Songlin, ZHOU Xiaolin, XU Qingyuan, ZHOU Shiyu

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

To study the damage development law between CRTSⅡ slab and mortar layer under temperature gradient, a theoretical reference for the maintenance and service life of the ballastless track mortar can be provided. The temperature field model based on heat transfer theory and the CRTSII slab track model based on interfacial cohesive theory were established. The both models were verified by the related literature. One-year temperature gradient time-history curve was calculated by the temperature field model firstly. The damage process under the service period temperature gradient and cyclic temperature gradient were be analyzed respectively. The study shows: the damage is mainly at the edge of the interface during service, the damage factor can reach to 15.82%, but there is no debonding. Under the cyclic temperature gradient load, it appears a stress concentration area at the interface end and a debonding area in the ring along the interface, the depth was 0.5m. The open joint is generated from the edge of the interface and then gradually developed to the inside. Taking maintenance measurement named low pressure injection is necessary when debonding appears at the edge. Then the track structure stability and durability can be improved.

ballastless track structure; temperature field; cohesive model; open joint; damage extension

U213

A

1672 − 7029(2019)09− 2143 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.09.002

2018−12−21

国家自然科学基金资助项目(51178469)

周小林(1965−)，男，湖北黄冈人，副教授，从事轨道工程研究；E−mail：h504zh@163.com

(编辑 蒋学东)