核心素养引领下的高等数学信息化教材开发研究

冯静

摘 要：本文分析了信息化教材对培养学生核心素养的必要性，并以山东劳动职业技术学院计算机应用专业为例，研究了通过设置情境、制作动画和视频、录制微课、设立创新实践模块，增加数学史和数学文化，建立信息化教材，培养学生核心素养的方法。

关键词：核心素养 高等数学 信息化教材 计算机应用

课 题：本文系2018年度山东劳动职业技术学院人文社科类立项课题《基于学生核心素养提升的高等数学课程设计与信息化教材开发研究》（编号：2018RW02，主持人：孙少平）的阶段性研究成果。

随着社会现代化程度的提高，人们使用信息化技术的领域也是越来越普及，手机、电脑连幼儿都用得很熟练，方便了人与人间的交流与沟通，办公自动化、多媒体、网络大大提高了人们的办事效率。当代学生生活在信息化社会，他们习惯通过手机交流、看书、娱乐，获取世界的最新信息。如果教师还是停留在“一本书、一支笔、一黑板”的状态，就脱离了学生的实际，对学生没有吸引力。国家为改善教育条件，丰富教育资源，优化师生上课环境做出了大力支持。学生要获得适应将来生活环境和自己长远发展的能力，很大的影响因素是学校的教育，准确地说是学科教育。作为教师，应该从学科教育入手，结合现代学生的生活背景与专业实际，开发信息化教材。信息化教材是现代社会必然的产物，它会用到很多计算机软件，包含很多信息化手段，与现代信息化社会遥相呼应。笔者所在学院计算机应用专业的学生对软件很熟悉，主要是学习编程，他们的专业课需要较强的逻辑性，学习高等数学课程不仅可以学习数学知识，还可以培养逻辑性与条理性，使学生接受信息化教材的速度更快一些。

现代教育技术+现代教育理念=信息化教材，信息化教材不仅包括课本，还包括PPT、Flash、音频以及一切与之相关联的能为学生所用的信息资源。所以信息化教材打破了传统的教材模式，最大限度地结合现代教育技术，把静态的课本变成生动形象、信息最大化的现代教材。

信息化教材影响学生的学。信息化教材有课本、音视频、动画、微课，不仅满足了学生必需的数学基础，还扩充了创新实践模块，让学生把学到的数学知识结合专业课应用到生活中，建立数学模型，为生活、生产服务。增加了数学史、数学文化，增加了学生对高等数学的认识，既能让学生了解高等数学的历史，又能让枯燥的数学生动起来，使学生渐渐地对高等数学产生兴趣。

信息化教材也影响教师的教。教师摆脱“一张嘴、一课本、一黑板”的教学模式，借助多媒体技术播放自己录制好的视频、动画，也可以播放网络上的精品课程。在同样的时间内，学生获得最大的信息量，不仅包括知识，还包括今后生活与学习所必需的核心素养。所以开发信息化教材对学生来说很有必要。具体方法如下。

一、开发高等数学信息化教材——设置情境，吸引眼球

高职学生普遍基础差、上课不专心、自律意识不强。给高职学生上高数课，对高数教师来说也是很头疼的事。想要让高等数学不再是师生互相“折磨”的工具，就要把高数课变得“有意思”。高等数学是把从实际生活中遇到的问题抽象出来的数学模型形成定理，主要是计算，所以高等数学不像其他学科那样有实际意义。学生本身面对一些数字、符号，就觉得枯燥乏味，如果教师按部就班，按照课本在黑板上一步一步地演算，学生就会对高等数学望而生畏，甚至厌倦。所以在开发教材时，教师要善于创设情境，每一节课都可以联系生活中的事件做引例，抓住学生眼球，让学生主动求知。

如在讲定积分的时候，教师可以通过多媒体技术展示一些湖泊、稻田的图像，提问“计算像湖泊这样的不规则图形的面积，在现实中，有没有办法解决？”湖泊、稻田在日常生活中学生经常会遇到，当提出计算面积的问题时，学生会积极主动地思考。但是，学生之前只学过像长方形、圆的常规图形的面积计算方法，被问到自己不懂的地方时，学生会很着急。这时，教师可以引导学生将不规则图形放到平面直角坐标系中，并告诉学生这就是我们今天要研究的曲面梯形的面积，什么是曲边梯形呢？这就很自然地引出了当天的课题。原本一节很枯燥的课，如果通过一个情境引出课题的话，学生会特别爱听。

二、开发高等数学信息化教材——制作动画、视频，培养学生的观察力与洞察力

在课堂上，由于时间、硬件设施等条件的限制，教师在讲某个知识点的时候，往往通过描述来讲解，教师忙得不亦乐乎，学生却游离在课堂之外。教师为了尽快引入知识点，描述完问题之后，顾不上学生是否在积极思考，就告知答案引出新知，这种教育方式很普遍，但效果最差。上帝在创造人类的时候，给了我们一双明亮的眼睛，目的是让我们通过眼睛观察我们身处的世界，不管是好的还是坏的，我们可以摒弃浮躁，了解世界的本质。培养学生观察能力的方法有很多，身为教师，可以通过教学来达到目的。

学习初等数学的时候，学生学习了规则图形的一些面积公式，比如圆、长方形、三角形的面积，但是对于曲边梯形的面积，学生不知道怎么下手。教师可以通过古代刘辉的割圆术加以引导，通过播放割圆术的Flash，启迪学生求解不规则图形的面积。学生观看后会受到一定的启发，想到通过分割不规则图形，把其中的每一个小部分近似成规则图形，再把每一部分的面积加起来，就近似把不规则图形的面积求出来了，分割的份数越多，面积就越接近于真实值。最后教师与学生共同总结出求曲面梯形的面积有“分割、近似、求和、取極限”四步。

观察可以让学生受到启发，获得必要的方法。所以在教材的编写上，要注意相关联问题的动画制作，教师讲解较难以理解的知识点时，可以让学生通过观察简单的问题获得启发。

三、开发高等数学信息化教材——录制微课，激发学生的自学能力

传统课堂课时一般是每节课45分钟，教师讲45分钟，学生听45分钟。但是人的精力集中的时间是有限的，前20分钟还可以跟着教师的思路走，后面的时间很多学生的思绪已经飞到教室外面去了。尤其现在学生生活在快节奏的信息社会中，习惯快速浏览信息、接受信息。如果把整块的课本知识拆分，分成几个时间段来学习，效率会更高一点。

现在比较普遍的一种教学方式就是微课，10分钟一个知识点，随时都可以学习。开发高等数学信息化教材，首先要录制微课，把重要的知识点录制成微视频，让学生在茶余饭后，利用零散时间随时学习，学生非常适应这种学习方式，他们会自觉地打开视频，学习每一个知识点。现在高职院校每年都会开展微课比赛、信息化教学大赛，相关技术已经成熟。为了使教学资源更完整，还要做一些习题资源，可以穿插在微课里，看完一个知识点讲解以后，出现一两个题目，学生做对了会有奖励加分，这样学生就像玩游戏一样，通过一关就有奖励，很有成就感，在轻松愉快的环境下就学会了知识点。微课不仅可以用在课前预习，如果课上听不懂，课后还可以复习巩固。学生有了自学的途径，学习会更加主动，为今后适应未知世界打好了基础。

四、開发高等数学信息化教材——创新实践模块，培养学生的应用能力

高职学生具有动手能力强的特点，他们对应用比较感兴趣。有时候学生学习高等数学的热情不太高，是因为学生觉得学习高数之后，除了计算，没有什么地方可以用得上。鉴于此，开发高等数学信息化教材时可以增加创新实践模块。

对于数学来说，最好的练兵场就是数学建模。平时上课的时候，教师要注意在任何环节中考虑对学生建模思想的引导，培养学生的应用意识。为了培养学生的这种意识，在相应章节应该设置一些建模问题，比如讲到导数时可以引入瞬时速度、极值、最值问题以及经济上的边际问题等变化率问题。数学模型建好以后，学生解决问题就要用到计算机。笔者所在学院计算机应用专业的学生对计算机比较熟悉，可以用计算机处理比较繁琐的数据，利用软件编程来完成大量的计算和数据拟合并形成图像。所以，数学模型是把数学和专业联系起来的桥梁，充分体现数学无处不在，数学是专业课的工具。

五、开发高等数学信息化教材——增加数学史、数学文化，培养学生的创造力与想象力

对于数学，在很多人的印象里都是计算和证明，其实数学也可以像历史一样精彩，像诗词一样优美，知道得越多，学生越喜欢高等数学，就不会再因为冷冰冰的数字和符号而对数学产生厌恶情绪，疏远了高等数学。学习数学史，可以提高学生学习数学的兴趣。比如空间直角坐标系，是笛卡尔在生病的时候发呆，看到屋顶的蜘蛛，把屋角的三条垂直的线当做坐标轴发明的标记空间中某点位置的一种方法。学生在提高数学学习兴趣的同时还会认识很多数学家，比如高斯、拉格朗日、柯西、华罗庚等，学习他们钻研的精神、思考的习惯。在开发教材的时候，可以涉及一些数学史或者数学家的故事，制作成文字添加在课本的每一章节，也可以做成视频，把相应的二维码附在课本上，学生通过扫一扫就可以观看。数学史让学生知道数学在过去经历了什么，可以体会数学家在发现定理、推导公式时的想法，这样学生就能学会发现真理的办法，让学生敢想象、敢创造，或许能够成为下一个高等数学理论的发现者。

参考文献：

[1]宋萌芽.基于学生发展核心素养培养的高职数学课程改革[J].江苏工程职业技术学院学报，2017（3）.

[2]韩玉，何秀丽.论中职学生核心素养培育的“全人模式”——以微视频为例[J].教育与职业，2018（17）.

[3]罗静.从数学核心素养看高等数学教学[J].韶关学院学报，2017（5）.

（作者单位：山东劳动职业技术学院）