三轴加载过程中土体剪切带的细观演化规律

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(长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室， 武汉 430010)

1 研究背景

CT技术是利用X射线穿透物体断面进行旋转扫描、收集X射线经此层面不同物质衰减后的信息，进行放大和模数转换后，由计算机在CT的探测空间范围内与空间某点相关的各个方向射线进行空间解算，得到反映密度分布的灰度图[1-3]。CT 图像中的不同灰度反映被扫描材料对X线的吸收程度，即由黑向白的过渡；同时也表示低吸收区向高吸收区，即低密度向高密度过渡。使用中，将吸收系数换算成CT 值来说明密度，单位为Hu(Hounsfield unit)。空气的CT 值定为-1 000 Hu，水的CT 值定为0 Hu。

从应用的角度讲，CT 图像与相机照片有所区别，主要体现在2方面[2]：一是CT基于密度分布成像，数码相机则基于光强成像；二是CT 图像为剖面切片，数码相机图像则是拍摄对象表面的投影图。

岩土材料的试验研究中，观测岩土材料内部结构变化的试验方法研究已成为了岩土力学领域的热门课题之一，采用与CT机配套的岩土试验设备，可以实现无损、动态、定量和实时地量测岩土材料在受力过程中内部结构的变化过程。近年来，计算机层析扫描技术CT在岩土力学研究中的应用越来越广泛，它不但可以识别材料断层的信息，并以数字图像显示出来，利于观察岩土材料中孔隙、微裂纹等损伤的发生、发展变化情况，而且还能对损伤进行定量分析[4-5]。许多学者将 CT 扫描技术应用到岩土材料研究中，进行了岩石、岩体或土体在受力过程中的CT扫描[6-10]。本文利用CT试验平台上配套的三轴仪对原状黄土进行天然含水率条件下的三轴剪切试验，并在试验过程中采用CT技术进行了实时监测扫描，得到不同应变条件下各断面的CT 切片，构建CT值与试样密度的关系，通过统计CT值对试样的局部密度及其演化规律进行定量描述。

2 CT加载-扫描试验

2.1 试验土料

本研究所用黄土土样取自陕西宝鸡某黄土泥流频发区域，按《土工试验规程》(SL 237—1999)[11]进行测试，该黄土黏粒含量约20%，粉粒含量约74%，砂粒含量约6%。试样初始含水率约为12%，初始干密度约为1.499 g/cm3。通过在现场开挖、削制、蜡封、并采用减震措施运回试验室后进行测试。

2.2 试验仪器

试验在长江科学院的西门子SENSATION 40 型CT 仪(图1)上进行，其主要技术参数为：扫描最薄层厚0.6 mm，图像重建矩阵512×512，最高空间分辨率0.29 mm，CT值标度范围为-1 024～+3 071 Hu，密度分辨率0.3%，图像显示矩阵为1 024×1 024。实际CT 扫描试验过程中X 射线管电压值为140 kV，X 射线管电流为400 mA。

图1 长江科学院岩土CT试验平台Fig.1 CT platform for soil testing inChangjiang River Scientific Research Institute

与CT仪配套的三轴仪是在GDS技术上研发，压力室拉杆为特种航空铝，可有效减小伪影。该仪器的硬件配置包括1个应力路径三轴仪、4个压力体积控制器、6个传感器、1个数据交换器和1台电脑。该测试系统除了常规的应力路径外，还可以定义复杂的应力路径。由于卧式加载需要，轴向荷载控制采用水压施加。

2.3 CT值与密度的定量描述

单位质量的某种物质的吸收系数与其密度存在的关系为

μm=μ/ρ。

(1)

式中：μ为物质的吸收系数；μm为穿过单位长度某种物质的线衰减系数;ρ为密度。

Hounsfield给出CT值的定义为

H=(μ-μw)/μw×1 000 。

(2)

式中μw为水的吸收系数，取值为 1。对于水而言，ρ=1，H=0。

按照土粒、空气、水的三相构成，可进一步推导出CT值与干密度ρd的关系，即

H=[ρd(μ1+w)-1]×1 000 。

(3)

式中：μ1为土粒的吸收系数；w为土体的含水率。

2.4 试验过程

研究中采用陕西宝鸡黄土，在100 kPa条件下开展CT三轴试验，结合CT扫描试验结果，即可估算试样的局部密度。将试样竖向安装在三轴仪上后，施加气压控制其围压达到目标值，同时施加较小的轴向荷载，待变形稳定后，维持压力作用，吊起放置在CT扫描平台上，采用卧式加载。

加载过程中对试样共进行了9次扫描，扫描时应变分别为0.0%(初始状态)，0.8%，1.6%，2.4%，3.2%，4.8%，8.0%，12.0%，16.0%。如图2所示，每次扫描贯穿整个试样，扫描层厚为1.0 mm，得到不同应变下的CT切片图。

图2 加载过程试样中部剖面的分析区域Fig.2 Analyzed regions of the specimen for CT scanning in loading process

在不同轴向应变条件下，按外圈、中圈、内圈3个区域对试样进行CT值分析。分别对横断面不同应变下的不同区域进行CT值统计，区域划分包括R1，R2，R3。 R1为试样整个横剖面区域；R2和R3是R1的同心区域，半径分别为R1的0.8和0.6。

图3 固结完成后试样中部的CT值分布规律Fig.3 CT values at the middle of the specimen after consolidation

3 试验结果与分析

3.1 固结状态

图5 不同应变条件下试样中部横剖面的CT值分布Fig.5 CT values distributing in the middle cross section of specimen at different strains

当试样固结结束时，沿着试样高度方向取9个剖面，按照图2所示的外圈、中圈、内圈分析CT均值，得到如图3所示的各圈CT值随试样高度的变化规律。从图3可看到约在试样中部30～90 mm的高度范围内，CT值明显高于试样两侧，对应的密度值亦略高。说明即使在等压固结条件下，试样顶、底部的端部约束作用亦使得试样在中部比两端更为密实。

3.2 应力-应变关系

试样在初始加载过程中，偏应力逐渐增大，约在轴向应变为1.6%时达到了峰值强度。然后偏应力逐渐减小，在轴向应变为16%时逐渐平稳，接近残余强度。加载过程中各扫描点在图4中标为A1—A9。

图4 应力-应变曲线与CT扫描对应关系Fig.4 Corresponding points for CT scanning on stress-strain curve

3.3 三轴剪切过程

3.3.1 横剖面上的剪切带发育规律

为了将CT原始的灰度图像赋予物理意义，将图像按照蓝-黄-红三原色的顺序表现出来，表示物质密度依次增加[12]。蓝色即表示试样以外区域或试样内低密度的孔洞、裂隙等结构，如图5所示。

由图5可知：整体上看，初始状态下试样内部均匀性较差，并存在少量裂隙与孔洞。从初始状态到轴向应变为0.8%，试样受轴向荷载被压密，孔洞略有收缩。

试样在轴向应变为1.6%时达到峰值强度，蓝色区域逐渐显现并扩展，表明初始裂隙开始形成，并逐渐延长，并在荷载作用下侧向扩展形成薄弱区域。随着轴向应变的增加，裂隙优先从该区域萌生。

随着轴向变形与荷载的持续加载，应变累积到4.8%左右时，微裂隙逐步发育并逐渐全贯通，主裂隙形成。应变到达8.0%过程中，裂隙张开扩大，并伴有新的次生裂隙产生；应变达到12.0%时裂隙已充分发育，在裂隙两侧，由于裂隙的卸荷作用，土体状态逐渐调整，有次生裂隙逐渐发展。

综上可知，在应变1.6%之前也就是达到峰值强度之前试样主要受轴向荷载被压缩。在应变1.6%(峰值强度)之后，试样在偏应力的作用下横向扩展，微裂隙逐渐扩展。轴向应变在1.6%～4.8%范围之间是主剪切带形成和发展的主要阶段，随着应变的增加，裂隙越来越明显，并逐步贯通，形成完整的剪切带。应变达到4.8%之后，主剪切带进一步扩展，并伴随次剪切带的发育。

图6为横剖面上CT值随应变的变化规律，按照外、中、内圈分析规律总体一致：在初始阶段先略有增加，表示试样处于压密过程；在应变1.6%～8%范围内逐渐降低，说明裂隙逐渐形成，试样在该横剖面上表现为剪胀；应变超过8%后在横剖面上CT值总体稳定，试样内部结构在局部调整并趋于稳定。

图6 加载过程中CT值随轴向应变的变化规律Fig.6 Variation in CT value with axial strain in the loading process

图7 沿试样纵剖面的剪切带发育形态Fig.7 Development of shear band along the vertical section of specimen

3.3.2 纵剖面上的剪切带发育规律

图7为不同轴向应变条件下试样纵剖面的剪切带发育形态。初始状态下，尽管试样内有部分孔洞存在，但未发育明显裂纹；应变4.8%时，试样从左下部向右上部发育出总体贯通的剪切带，同时周围伴随着多条次生微裂隙的显现，微裂隙总体为垂直方向，与该黄土垂直节理发育的特性吻合；当应变达到16.0%时，形成完整的剪切带。

同左永振等[13]的研究结果相似，整个加载过程中裂隙的形成主要发生在峰值强度后，剪切带在接近残余强度时已充分发育。在主裂隙发展过程中，由于黄土的自身节理发育，还伴随着多条次生裂纹发育扩展的现象。

3.3.3 局部密度的分布规律统计

图8 为加载过程中各级应变下土体局部位置CT值与密度的百分比分布。曲线均呈单峰状，整体形状符合正态分布，与土体孔洞、裂隙的随机分布相符。轴向应变为0%～1.6%时，波形基本一致，无明显变化，说明此阶段裂隙萌生并不活跃，同期发生的裂隙压缩闭合效应大致相抵。轴向应变为1.6%～16%的过程中，波峰位置下降，波形逐渐变宽。同时，注意到CT值较小的区间比例逐渐增加，这表明此阶段裂隙处于活跃阶段，逐渐扩展、延伸。

图8 试样中部横剖面的CT值及密度分布Fig.8 CT values and densities in the middle cross section of specimen

在轴向应变16%对应的残余强度时，波峰位置降至最低，CT 值峰值的区间增至最高，说明从峰值应力状态到残余强度状态，裂纹持续扩展、贯通，最终导致试样破坏。

综上， 对比分析偏应力与CT值分别随轴向应变的发展规律(图4、 图6)， 可知在应变硬化—峰值强度—应变软化—残余强度的三轴加载过程中， 土体表现为压密—裂隙萌生—裂隙发展—剪切带贯通的细观演化过程， 同时伴随有多条次生裂隙的形成。

4 结 论

通过实时加载-扫描的CT三轴试验，分析了陕西宝鸡某黄土的宏观力学特性与细观结构演化规律，得出以下结论：

(1)基于CT值定义和土的三相组成，可推导得到土的CT值与密度的定量关系，基于含水率的量测可实现土体的密度换算。

(2)在等压固结条件下，试样中部的CT值明显高于试样两侧，对应的密度值亦略高，体现了试样顶、底的端部约束效应。

(3)整个加载过程中裂隙的形成主要发生在峰值强度后，剪切带在接近残余强度时充分发育。在主裂隙发展过程中，由于黄土的自身节理发育，还伴随着多条次生裂纹发育扩展的现象。

(4)典型横剖面局部位置的CT值与密度呈正态分布，随应变增加波峰位置下降，波形逐渐变宽，CT值较小的区间比例逐渐增加，表明裂隙处于扩展、延伸的过程。