螺栓连接预紧力对涡轮盘静力学特性影响的仿真分析

陈英涛，艾延廷，张云达

(沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳110034)

1 引言

涡轮组件是燃气轮机的重要承力构件和功率输出部件，其结构有单级和多级。目前，对于多级盘的涡轮组件，基本上是通过螺栓方式进行连接，其优势是结构简单，成本较低，便于拆装。

国内外学者对螺栓连接进行过大量研究[1-3]，但重点集中在螺栓本体，包括螺栓的动静强度、疲劳、螺栓预紧力、加载顺序等。就螺栓连接方式对连接对象的影响——特别是静力学特性的影响，却少有学者深入研究。螺栓连接的实质是通过螺栓施加一定的预紧力来实现构件的连接。预紧力大小将直接影响结构件的连接效果，更会给连接对象带来附加载荷。这种附加载荷究竟多大，以及对连接对象静力学特性的影响程度，是一个值得探究的问题。本文以某型燃机涡轮盘为研究对象，通过有限元仿真方法，分析了螺栓预紧力大小对涡轮盘静力学特性的影响，以期为研究涡轮盘可靠性提供理论依据。

2 涡轮盘计算模型

研究对象为某型燃气轮机涡轮组件。该涡轮组件由两级涡轮盘组成，盘-盘间通过端齿啮合传扭，并由长螺栓实现连接。每级盘的叶片数均为96，螺栓连接孔数为16。考虑到涡轮组件的对称性，取涡轮盘1/16扇形区进行建模。图1为涡轮盘1/16扇形区模型[4]。

图1 涡轮盘1/16扇形区模型Fig.1 The 1/16 sector model of turbine disk

3 静强度分析

利用ANSYS workbench17.0对涡轮盘结构进行静强度分析。

3.1 网格划分

采用GIBET软件对模型进行网格划分。考虑到轮盘结构的复杂性，为了能够划分六面体单元，对涡轮盘的实体几何模型进行了分割。将涡轮从轮缘以榫槽部分至中心孔轴颈处分割为16个个体，生成的网格以六面体网格为主；对螺栓连接部分采用加密的四面体网格[5]，涡轮盘网格单元数为19 782，节点数为57 206。图2示出了涡轮盘的网格划分。

3.2 材料参数

涡轮盘采用GH4169镍基高温合金，具有良好的抗疲劳、抗辐射、抗氧化、耐腐蚀性能。材料密度为 8.24 g/cm3，弹性模量为 205 GPa、泊松比为 0.3、屈服强度为1 220 MPa。

3.3 载荷及边界

涡轮盘工作中最主要的载荷是叶片离心力载荷。为简化计算模型，将叶片离心力以载荷的形式施加在与涡轮盘相接触的榫槽面上。离心力计算公式为：

图2 涡轮盘的网格划分Fig.2 Meshing of turbine disk

式中：m为叶片质量，ω为角速度，r为叶片质心到旋转轴的距离。

根据叶片参数，叶片与涡轮盘的连接属于枞树型榫头连接，共有3对榫齿接触，每对榫齿的接触面积分别为S1、S2、S3，且接触面与水平方向的夹角为37.5h。涡轮盘的工作转速为4 700 r/min。本文选取的分析转速为3 000、4 700、5 000 r/min。三种速度下，各个齿面上受到的压力分别为71.3、175.2、198.2 MPa。

涡轮盘连接螺栓长600 mm，直径20 mm，质量2.67 kg，距轴心距离150 mm，装配预紧力为41 300 N，强度等级5.6级。为了更好地研究预紧力对涡轮盘静力学特性的影响，根据《螺栓连接预紧力施加标准》，直径20 mm螺栓允许施加预紧力范围为31 900～195 000 N。在该范围内选择最小预紧力31 900 N、最大预紧力195 000 N及装配预紧力41 300 N三个较典型的预紧力作为研究状态[6]。

采用柱坐标系。对1/16涡轮盘扇形区进行分析，模型侧端面施加循环对称约束，以保证模型的整体性和周期性。对涡轮盘中心孔施加位移约束。由于涡轮盘前后都有连接部件使其轴向位置固定，所以应当对涡轮盘的X方向进行固结约束，Y、Z方向则无约束[7]。

4 计算结果

为研究螺栓连接对动力涡轮盘应力分布的影响，模拟了两种情况：无螺栓连接时，不同转速下涡轮盘的应力分布；有螺栓连接时，不同转速和不同预紧力下涡轮盘的应力分布[8-10]。

图3给出了无螺栓连接时不同转速下涡轮盘的应力分布。如图所示，转速为3 000 r/min时，最大应力257 MPa，位置在螺栓孔处；转速为4 700 r/min时，最大应力632 MPa，位置在螺栓孔处；转速为5 000 r/min时，最大应力715 MPa，位置在螺栓孔处。

图3 无螺栓连接时不同转速下涡轮盘的应力分布Fig.3 Stress distribution of boltless-connected turbine disk at different speeds

如果不采用螺栓连接方式，取消螺栓孔设计，涡轮盘在3 000 r/min时的应力如图4所示。表1列出了三种转速条件下开孔和不开孔涡轮盘最大应力值和位置。分析表1可知，如采用螺栓连接方式，在盘上开螺栓孔，虽然减轻了涡轮盘的本体质量，但是造成了轮盘最大应力变大，且位置也发生改变，出现在螺栓孔处，而不是在涡轮盘的榫槽位置。

图4 无螺栓孔涡轮盘的最大应力云图Fig.4 Maximum stress distribution of turbine disk without bolt hole

表1 无螺栓连接涡轮盘的最大应力及位置Table 1 The maximum stress and location of boltless-connected turbine disk

图5给出了有螺栓连接、转速为3 000 r/min时不同螺栓预紧力下涡轮盘的应力分布。由图可看出，随着预紧力增大，涡轮盘的最大应力也随之增大。表2统计了不同转速、不同预紧力作用下涡轮盘的最大应力及其位置。通过表2可发现，螺栓连接的预紧力将改变涡轮盘的应力情况。同一转速下，预紧力越大，涡轮盘的最大应力越大。但在预紧力水平较低时，涡轮盘最大应力增量不明显。因此，在确保螺栓连接可靠性及刚度的前提下，应尽可能把涡轮盘预紧力控制在较低范围，以保证实际装配过程中，不会因为所施加的预紧力大小波动而造成涡轮盘局部产生较大的应力集中。

5 结论

(1)螺栓连接方式减轻了涡轮盘的本体质量，但使轮盘最大应力变大，且位置也发生了改变，最大应力集中在螺栓孔处。

(2)同一转速下，预紧力越大，涡轮盘的最大应力越大。但在预紧力水平较低的情况下，涡轮盘最大应力增量不明显。

图5 有螺栓连接时不同预紧力下涡轮盘的应力分布Fig.5 Stress distribution of bolt-connected turbine disk under different preload

(3)螺栓连接预紧力是影响涡轮盘静力学特性的一个因素。涡轮组件设计过程中采用螺栓连接方式时，应该考虑螺栓连接对涡轮盘静力学特性的影响。在保证可靠的连接强度和连接刚度前提下，不要随意调高螺栓预紧力，避免给涡轮盘带来额外载荷，影响整个涡轮盘组件强度。

表2 不同转速和预紧力下涡轮盘的最大应力及位置Table 2 The maximum stress and location of turbine disk under different rotational speed and preload