基于向量自回归模型的人口结构变动对医疗卫生支出影响效应分析*

王振杰 郭占元 杨涵墨 刘 蓓

【提 要】 目的 基于我国近年来人口结构显著变化，了解我国人口结构变动对医疗卫生支出的影响，为制定相关政策提供参考。方法 基于1978-2016年全国医疗卫生支出和人口结构变动数据，分别建立人口结构变动(老年比、少年比)对政府、社会、个人卫生支出的向量自回归(VAR)模型，进行脉冲响应函数分析。结果 研究发现，少年比和老年比变动对政府、社会医疗卫生支出的脉冲响应图整体趋势相同，且老年比影响更大；少年比对个人医疗卫生支出的脉冲响应图形状类似，但持续期间较短，对老年比的影响非常小。结论 政府不仅应在医疗卫生支出方面起到主导作用，而且应积极参与宏观调控，从更多的渠道获得财政支持，缓解社会承担的医疗卫生支出压力，提前调整老年人和儿童医疗卫生资源的投入结构。

近年来，我国人口结构剧烈变化，人口少儿比(0～14岁)由1978年的37.63%下降到17.68%，老年比(65岁及以上)由1978年的4.46%上升到2017年的10.64%[1]。人口结构的变动会对医疗卫生支出产生影响[2-3]。黄成礼采用“增长因子”方法，结果显示人口老龄化对中国医疗卫生支出增长的影响不容忽视[4]；何平平的研究显示，人口老龄化对我国医疗卫生支出增长的影响是一种长期关系，短期影响并不显著[5]；杨昕等从前瞻年龄的视角入手，认为我国未来的老年人口的卫生费用将大幅降低[6]。沈晓燕的研究结果显示，少年抚养比对我国医疗支出弹性的影响显著，老年抚养比影响不大[7]。

以往的研究比较关注人口老龄化对于医疗卫生支出的影响，例如利用向量自回归的方法，王肖南认为老龄化的冲击使我国卫生费用先增加后减少[8]，陈国勇则认为老龄化的影响一直为正[9]；或是探讨政府医疗卫生支出、社会医疗卫生支出和个人医疗卫生支出之间的相互作用[10]，而缺少我国人口结构变动对不同部分医疗卫生支出的影响分析。因此，本文通过建立向量自回归模型的方法，进行脉冲响应分析，研究少儿比变动、老年比变动对医疗卫生支出的影响，并根据分析结果提出相关政策建议。

资料与方法

1.资料来源

资料来自《中国统计年鉴》和世界银行世界发展指标数据库，时间跨度为1978-2016年。本研究使用少儿比(child)和老年比(old)衡量人口结构变动，使用各部门医疗卫生支出占GDP比重来衡量各部门医疗卫生支出的变动，包括政府医疗卫生支出(gov)、社会医疗卫生支出(social)、个人医疗卫生支出(personal)。

2.向量自回归(VAR)模型

(1)基本理论 向量自回归(vector auto-regression,VAR)基于数据的统计性质建立模型，把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR(p)模型的一般数学表达式为：

Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+BXt+εt

其中，Yt=(y1t,y2t,…,ykt)为K维内生变量向量；Xt=(x1t,x2t,…,xkt)为D维外生变量向量；p为模型滞后阶数；A1，A2，…，Ap和B为K×K和K×D维系数矩阵；εt为K维随机扰动向量，且满足cov(ε1,εs)=0 (t≠s)。

(2)模型建立

①平稳性检验 为了避免出现“伪回归”的现象，应首先对时间序列进行平稳性检验。本研究采用ADF检验方法来判断各个序列的平稳性。若单位根过程经过一阶差分成为平稳过程，则时间序列yt即为一阶单整序列；如果经过d次差分后平稳，则为d阶单整序列。此时，所有的变量属于同一个协整过程。

②滞后阶数确定 以VAR模型的似然比检验(likelihood ratio，LR)，最终预测误差准则(final prediction error，FPE)，赤池信息量准则(Akaike information criterion，AIC)，Hannan-Quinn准则(Hannan-Quinn information criterion，HQIC)以及施瓦茨贝叶斯信息准则(Schwarz bayesian information criterion，SBIC)为标准，选择VAR模型的滞后阶数。若以上五个检验结果不一致，则优先考虑AIC和SBIC的检验结果；如果出现矛盾，再考虑LR。

③脉冲响应函数分析 脉冲响应函数刻画对每个方程随机扰动项的一个标准差的冲击(新息)对系统内生变量在当前和未来各期取值的动态影响轨迹，显示一个变量的扰动是如何通过模型影响其他变量，最终又反馈到本身的过程。在输出的脉冲响应函数结果中，横轴表示反应期数，纵轴代表反应幅度，黑线表示随着预测期数的增加，一个变量的扰动对其他变量一个标准差新息的脉冲响应，黑线与虚线之间的区域表示在相应脉冲响应图像两侧上下两倍标准差的置信带。如果曲线在“0”轴上方，表明该变量扰动与其他变量的变动方向一致；如果曲线在“0”轴下方，表明该变量扰动与其他变量的变动呈现相反方向的关系。

结 果

1.基本情况

在1978-2016年内，各部门医疗卫生支出占GDP比重的变化趋势总体来看是先波动上升、再波动下降，21世纪以来又迅速波动上升，见图1。少儿比经历了两个阶段的快速下降，逐渐趋于稳定，老年比则是随时间增长缓慢上升。

图1 医疗卫生支出占GDP比重、人口结构随时间的变化趋势

以上五个变量未能全部通过正态性检验，因而采用Spearman相关系数进行非参数相关分析。经检验，老年比和个人医疗卫生支出的相关系数为0.71(P<0.001)；少儿比和个人卫生支出的相关系数为-0.71(P<0.001)。老年比和政府医疗卫生支出、老年比和社会医疗卫生支出的相关系数分别为0.20(P>0.05)、0.12(P>0.05)，少儿比和政府医疗卫生支出、少儿比和社会医疗卫生支出的相关系数分别为-0.20(P>0.05)、-0.12(P>0.05)。

2.平稳性检验

经检验，各变量在原始序列水平上，所有的检验结果均没有拒绝有单位根的假设，因此都是非平稳时间序列。但在一阶差分后，变量gov、social、personal均在5%的水平下显著；二阶差分后，变量child、old均在1%的水平下显著。3组变量差分后的单位根分布结果如图2所示。

图2 政府、社会、个人医疗卫生支出及少儿比、老年比时间序列单位根分布

由图2可以看出，3组变量的单位根均处于单位圆之内，这表明序列是平稳的，满足建立VAR模型进行脉冲响应函数分析的要求。分别对政府、社会、个人医疗卫生支出VAR模型进行各阶系数联合显著性检验、残差自相关检验、残差正态分布检验，检验结果均符合脉冲响应函数分析的要求，可以进行下一步分析。

3.滞后阶数确定

分别对政府、社会、个人医疗卫生支出VAR模型进行滞后阶数选择，以“*”标记出依据似然比检验(LR)、最终预测误差准则(FPE)、赤池信息量准则(AIC)、Hannan-Quinn准则(HQIC)、施瓦茨贝叶斯信息准则(SBIC)准则选择出来的最优滞后阶数。得到的结果如表1～表3所示，对于政府、社会、个人医疗卫生支出，5项指标均选择滞后阶数为1，即政府、社会、个人医疗卫生支出VAR建模的滞后阶数确定为1阶。

表1 政府医疗卫生支出VAR模型滞后阶数选择参照

*：代表通过准则选择的滞后阶数。

表2 社会医疗卫生支出VAR模型滞后阶数选择参照

*：代表通过准则选择的滞后阶数。

表3 个人医疗卫生支出VAR模型滞后阶数选择参照

*：代表通过准则选择的滞后阶数。

4.脉冲响应函数分析

由图3(a)可知，政府医疗卫生支出对来自少儿比一个标准差新息立刻有较强烈的反应，政府医疗卫生支出占GDP的比重增长了约1.4729，到第二期达到最大(1.5512)，后从第二期开始又缓慢回落，向0轴靠近。由图3(b)可知，政府医疗卫生支出对来自老年比一个标准差新息立刻有较强烈的反应，政府医疗卫生支出占GDP的比重增长了约2.3143，变化趋势与图3(a)类似，同样到第二期达到峰值(2.9227)，后缓慢回落，且持续期较长，但都是正向。

图3 人口结构变动对政府医疗卫生支出的脉冲响应函数

由图4(a)可知，社会医疗卫生支出对来自少儿比一个标准差新息立刻有较强烈的反应，社会医疗卫生支出占GDP的比重增长了约2.4637，到第二期达到最高值2.6911；后从第二期开始又缓慢回落，仍保持正的影响。由图4(b)可知，社会医疗卫生支出对来自老年比一个标准差新息立刻有很强烈的反应，社会医疗卫生支出占GDP的比重增长了约4.9032，到第二期达到峰值6.0393；到达第二期后缓慢下降，且下降趋势最为缓慢，到第10期仍有1.4119的增长。

图4 人口结构变动对社会医疗卫生支出的脉冲响应函数

由图5(a)可知，个人医疗卫生支出对来自少儿比一个标准差新息立刻有一个较强烈的反应，个人医疗卫生支出占GDP的比重增长了约2.0547；然后就开始迅速回落，第五期就下降到0.1323，后逐渐趋向于0。由图5(b)可知，个人医疗卫生支出对来自老年比的影响是负向的，第一期个人医疗卫生支出占GDP的比重下降了约0.3588，且负向影响逐渐减弱，从第三期开始转为正向影响，在第四期到达最高点(0.1125)，而后又缓慢趋向于0。

图5 人口结构变动对个人医疗卫生支出的脉冲响应函数

讨 论

本研究采用向量自回归模型的脉冲响应函数分析，揭示出了少儿比和老年比对政府、社会、个人医疗卫生支出的复杂的传导机制，发现人口结构变动会对不同部门医疗卫生支出产生不同影响，滞后期也不尽相同。

1.政府医疗卫生支出对人口结构变动的脉冲响应模式说明，对于政府部门来说，在人口结构变动的情况下，医疗卫生支出将会受到10年及更长时间的长期影响，在第2年产生最大的影响，后逐渐趋于0；且老年比变动产生的影响超过少年比变动产生的影响[4]。社会医疗卫生支出对人口结构变动的脉冲响应模式说明，对于社会部门来说，在人口结构变动的情况下，医疗卫生支出同样会受到10年及更长时间的长期影响，变化趋势与政府部门类似，但其受到的影响比政府部门受到的影响高很多。个人医疗卫生支出对人口结构变动的脉冲响应模式说明，少儿比变动会使得个人医疗卫生支出水平同向变动，但是影响的持续期相较政府部门、社会部门则明显缩短；老年比的变动会对个人医疗卫生支出先产生负向影响，后转为正向影响，但整个过程的影响较为微弱[7，11]。

2.在我国少年比大幅下降且老年比逐渐上升的形势下，政府、社会医疗卫生方面的政策应适时进行调整，将医疗卫生经费由儿童医疗向老年人医疗转移，使得医疗卫生资源能够得到更合理的分配和更充分的利用。

3.老年比上升对于个人医疗卫生支出变动的影响十分微弱，说明增加的老年人医疗卫生支出的压力主要由政府和社会承担，个人在卫生支出方面的承担能力不足。相对于政府，老龄化会对社会部门造成更大的医疗卫生支出压力——不仅支出水平更高，且持续时间更长[12]。这说明，政府在医疗卫生事业中发挥的主导作用不足，对向社会提供公共卫生产品的资金供给倾斜力度不够。

综上，政府在医疗卫生支出方面不仅应起到主导的作用，而且应积极参与宏观调控其他组成比例的过程中去。政府应努力从更多的渠道获得财政支持，加大对医疗卫生的投入力度，缓解社会承担的医疗卫生支出压力，建立长效的卫生投入机制[8]；并且应提前调整老年人和儿童医疗资源的投入结构，发挥医疗资源最大的价值，促进卫生事业与社会经济的持续、协调、健康发展。