QAM-OFDM雷达通信一体化共享信号相参积累分析

杨勇军，梅进杰，胡登鹏，雷云龙

(空军预警学院，湖北 武汉 430019)

0 引 言

随着现代技术的不断发展，对系统综合性能的需求不断提升，多功能一体化系统逐渐成为发展趋势。传统的电子平台简单集成了多种设备，这会造成设备的冗余、不同设备间的电磁干扰、成本提升等问题。雷达通信一体化系统的目的就是整合雷达和通信的功能，提高天线利用率。其中，雷达通信一体化共享信号是其重要组成部分。

雷达回波信号处理中的信号积累分为非相参积累和相参积累[1]。非相参积累效率要低于相参积累，因为其没有利用信号的相位信息[2-3]。相参积累算法是在信号的复数域进行的。设L个幅度相等的信号同相相加，理想情况下输出幅度将增加L倍，功率增加L2倍，假设噪声的幅度和相位都是随机的，则L个随机噪声叠加的结果使得噪声功率增加L倍，因此理论上相参积累可以使输出信号的信噪比(SNR)提升L倍[4]。

传统雷达不同脉冲间发射的波形是相同的，通过相参积累可以提高信噪比，从而提高其对目标的检测概率。对于采用脉冲正交幅度调制(QAM)-正交频分复用(OFDM)共享信号实现雷达通信一体化，为了携带通信数据，雷达需要在不同发射脉冲中携带随机通信信息[5-9]，使得不同发射脉冲之间存在差异，会导致其匹配滤波函数的旁瓣没有规律。使用传统的相参积累处理算法可以使得共享信号脉压后的旁瓣部分相互抵消，但是会消耗更多的积累帧数，导致积累时间变长，容易受目标运动的影响[10]。

文献[11]研究了OFDM雷达通信一体化系统中不同脉冲间相位变化对相参积累的影响，其结果表明不同脉冲间，由目标运动产生的时域非完全匹配所造成的相位改变可忽略。本文在文献[11]的基础上采用基于通信信息预处理的相参积累算法。利用雷达通信一体化系统自身对于共享信号中携带的通信信息是已知的特点，对接收的回波采用解调和矩阵相除运算将共享信号中的通信信息移除，从而降低随机通信信息对相参积累性能的影响。

1 共享信号模型

QAM-OFDM雷达通信一体化共享信号波形采用脉冲波形，脉冲重复周期为Tr，每个脉冲是通信中的1帧以便于通信同步。其结构如图1所示，设1次相参积累M帧脉冲，1帧脉冲由1个OFDM符号组成，即1次相参积累包含M个OFDM符号。每个OFDM符号内的N路子载波使用正交调幅(QAM)调制，使得1帧共享信号可以传递更多通信信息。

图1 M帧共享信号时频域结构图

(1)

当发射载频为fc时，传输信号为：

exp(j2πnΔft)exp(j2πfct)]

(2)

假设空间一个目标在距离R处，具有径向速度v，那么接收到的第m帧回波信号经过下变频后得到接收信号的复解析表达式为:

exp{j2πnΔf[t-τ(t)-mTr]}+nm(t)

(3)

式中：ξ为目标散射系数；fd=fc(2v/c)，为多普勒频移；τ(t)=(2R-2vt)/c，为相对时延；c为光速；nm(t)表示高斯白噪声信号，其分布满足均值为0、方差为σ2的高斯分布形式。

当目标径向速度较小及相参积累时间较短时，设目标回波在相参积累处理期间保持在1个距离单元内，则时延变化可近似为τ=2R/c。因此，式(3)可近似为：

exp[j2πnΔf(t-τ)]+nm(t)

(4)

对式(4)进行脉冲压缩，输出信号为：

exp[-jπfd(nΔf/fc+1)(T+τ)]·

sinc[πfd(nΔf/fc+1)(T-τ)]·

(T-τ)|wn|2|an,m|2+Wm

(5)

传统的雷达信号处理相参积累算法是直接对信号进行相参积累。对于雷达通信一体化系统，共享信号携带着随机通信调制信息an,m，为分析随机通信调制信息的定量特性，需要研究其多帧信号相参积累的统计特性。假设其幅度和相位服从均匀分布，则有：

(6)

式中：E[]表示求均值；C为QAM的平均能量，可以通过改变其最小欧式距离来改变其值。

从式(5)、(6)可以看出，由于加载QAM调制信息，共享信号做匹配滤波时的共轭相乘运算并不能消除通信信息的影响，导致其匹配滤波结果受随机通信调制信息an,m的影响，其旁瓣位置会随机出现，类似于噪声的影响，在多目标检测场景下，其检测的动态范围将被极大限制。在做相参积累时，类似于抵消噪声对旁瓣的干扰，对共享信号需要积累更多的帧数来抵消由于随机通信信息带来的旁瓣干扰。

本文仿真的参数设置为：符号周期T=20 μs，载波间隔Δf=50 kHz，则子载波数N=64。an,m采用16-QAM。中心载波频率fc=1 GHz。

图2和图3分别仿真了理想情况下1帧OFDM雷达信号和1帧QAM-OFDM雷达通信一体化共享信号回波速度和距离联合的二维匹配滤波函数。对比图2和图3的仿真结果可以发现，共享信号波形的旁瓣杂乱无章，而OFDM雷达信号具有规则的条纹状图案。这是由于共享信号不同脉冲间发射的波形不同，其在主瓣范围内可以很好地对目标能量实现积累，但是其旁瓣特性随着所传递通信信息的不同而改变，呈现出类似于噪声的特点，影响系统的稳定性。

图2 OFDM雷达信号

图3 共享信号

2 基于通信信息预处理的相参积累分析

由式(3)可以看出，其回波中的距离和速度信息都包含在exp(-j2πfc2R/c)项和exp(j2πfdt)项。由式(5)可以看出，通信信息对共享信号距离维匹配滤波函数的旁瓣有影响。由于雷达的发射波形是已知的，即其随机通信信息an,m对己方而言是已知的，利用这一点可以对其进行通信信息消除处理[12]，即可降低随机通信信息对其距离维匹配滤波函数旁瓣的影响，从而提高相参积累性能。

本文采用通信解调和矩阵相除运算将共享信号中的通信信息移除[13]。设第m帧共享信号通信调制信息an,m的矩阵为FTx=[a0,ma1,m…aN-1,m]T，由多普勒频移产生的信号相位差近似为以时长为Tr的离散采样而得到离散的相位因子exp(j2πfdmTr)。而对于由目标回波时延引起的相移，则与不同的子载波频率有关，在不同的载频上会引起不同的相移，时延为τ的目标在信号的第n个子载波上相移的相移因子可以表示为exp[-j2π(nΔf+fc)τ]。

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对式(4)进行快速傅里叶变换(FFT)得矩阵FRx的表达式：

(FRx)n,m=ξwn(FTx)nexp(-j2π(nΔf+fc)τ)·

exp(j2πfdmTr)+(Z0)n，m

(7)

式中：(·)n,m表示其第m帧矩阵中的第n个元素；Z0为高斯白噪声矩阵，则矩阵相除运算可以表示为：

(FRx/FTx)n,m=ξwnexp(-j2π(nΔf+fc)τ)·

exp(j2πfdmTr)+(Z0/FTx)n，m

(8)

式(8)中包含有目标的距离和速度信息，通过对其进行脉冲压缩处理后相参积累，则可以有效减少系统携带通信信息的影响，从而提高相参积累性能。

图4仿真了理想情况下1帧未去通信信息的原信号和去通信信息处理后的距离匹配滤波函数对比图。从图中可以看出，未去通信信息的共享信号的距离匹配滤波函数旁瓣随机起伏较为严重；而去通信信息后其形成一个辛格函数，能量集中在主瓣附件，减少对多目标探测的干扰。

图4 距离匹配滤波函数对比

设信噪比为10 dB。图5和图6分别仿真了1帧原信号和去通信信息处理后加噪声情况下的距离匹配滤波函数对比图。从图中可以看出，加噪声对原信号影响不大，因为携带通信信息对旁瓣类似于噪声的影响，而处理后加噪声的信号旁瓣受到较大的影响。

图5 原信号距离匹配滤波函数对比

图6 处理后信号距离匹配滤波函数对比

3 相参积累特性分析

为了定量对比OFDM雷达信号和共享信号的相参积累性能，本文计算其峰值旁瓣比(PSLR)和积分旁瓣比(ISLR)[14]。本文主瓣取第1对相邻零点间的区域，峰值旁瓣比指最高旁瓣峰值Ps与主瓣峰值Pm之比：

(9)

积分旁瓣比指旁瓣能量Es与主瓣能量Em之比：

(10)

图7仿真了理想情况下相参积累的帧数和共享信号PSLR以及ISLR的关系。从图中可以看出，经过去通信信息处理之后，共享信号的PSLR和ISLR趋于平稳所需相参积累的帧数更少，即其旁瓣相互抵消所需相参积累的帧数更少，有利于快速识别目标信息。

图7 帧数和PSLR、ISLR的关系图

4 结束语

本文对QAM-OFDM雷达通信一体化共享信号相参积累进行分析。传统的相参积累算法用在共享信号中会出现难以相互抵消其通信信息造成的旁瓣影响的问题。本文采用解调和矩阵相除运算将共享信号中的通信信息移除，并用PSLR和ISLR来定量分析共享信号的相参积累性能。通过理论分析和仿真结果表明，和原算法相比，本文的算法让共享信号的PSLR和ISLR趋于平稳所需相参积累的帧数更少，其匹配滤波函数旁瓣起伏更稳定，提高了相参积累的性能。由于本文用到对雷达回波进行通信信息解调处理，多普勒频移过大会造成子载波间干扰，影响解调性能；所以本文算法适用于一些目标径向速度较小的场合，比如车载雷达、船载雷达等。