高中数学三角函数教学要点分析

摘 要：三角函数是高中数学中的重要组成部分，其学习内容相对复杂，且较为抽象，涉及大量数学公式。為了提升教学质量，让学生全面掌握三角函数知识，教师应该明晰教学目标，准确分析教学要点，采用合理的教学方案，展开基础知识教学，帮助学生记忆并理解教材上的内容，再引导学生通过大量的练习，来掌握三角函数解题技巧，提升解题效率，掌握相关知识。

关键词：高中数学；三角函数；教学；要点分析

数学是我国应试教育中的主要科目，在高中阶段，它的学习内容是比较难的，一些新的数学概念不断加入，学习维度趋于多样化，思考层次逐步加深，内容区域抽象化，学起来比较吃力。三角函数是高中数学中的重要知识点，学好三角函数，有利于整体学习成绩的提升，而且，能够很好地锻炼学生的抽象思维能力，促进其数学思维的培养。在新课改背景下，教师在进行三角函数教学时，不能再沿用既往的那套教学模式，而是应该根据教学目标，以及三角函数的教学内容，制定科学合理的教学方案，明晰教学要点，全面提升教学质量。

一、 三角函数基础知识教学

基础知识教学，是高中数学三角函数教学的第一步。在这一阶段，在课堂上，教师应该以合理的方式，帮助学生去掌握其中的数学概念，记忆数学公式，掌握基本知识的应用范围及方式。在学习时，首先我们要学习任意角、弧度制这两个基本数学概念，掌握正角、负角、零角的内涵，在此基础上学习相关的计算公式，将角度转化为弧度，再逐步学习任意角的三角函数、三角函数的诱导公式等知识，通过构建三角函数来明确图像性质，探究三角函数与三角函数图像之间的关系。

在基础知识教学过程中，教师应该把握好教学原则，采用高效方法，合理引导学生学习，帮助其形成系统性的数学思维，提高学习效率，帮助学生树立信心，激发学生的潜能。课堂上，教师应遵循由易到难的教学方式，从基础知识点着手，逐步引导学生掌握三角函数知识，让学生在掌握基础概念及基本公式的基础上，应用所学知识解题，逐步锻炼学生的思维能力，全面掌握这一知识点。教学时，教师应该尊重每一个学生的体验，按照因材施教原则，根据学生学习水平及学习特征，以难度适中的问题引导学生去学习和思考，针对性地给予学生点拨和辅导，同时，不断接收来自学生的反馈，积极解答学生在学习过程中出现的问题。

二、 三角函数习题解答教学

在人教版高中二年级下册的教学中，三角函数属于重点教学内容，要想帮助学生全面掌握这一知识点，在进行基础知识教学后，还需要让学生进行足够的练习。学生如果迅速正确解答三角函数习题，首先必须全面掌握基本概念和数学公式，掌握其内涵，再通过阅读题目，分析已知条件和所求要素，明晰解题思路。高中学习较为艰苦，学生需进行大量的练习，在长期练习中，形成系统性的解题路径，在看到问题后能够找到最快捷的解题思路。下面以两个实际例题进行分析：

（1）三角函数中有些练习题，考查的是基本知识，例如：在已知三角形一个内角A的情况下，并且sinA+cosA=23，这个三角形是什么三角形？有以下四个选项：A. 钝角三角形；B. 锐角三角形；C. 不等腰三角形；D. 等腰三角形。这道题只要学生掌握了基本的三角函数知识，就能够得出正确答案，应选A。

（2）为了帮助学生掌握三角函数的解题技巧，教师可以通过系统化的习题设置，丰富学生的解题思路，通过强化性训练，来帮助学生攻克这一知识点。例如，高中学生在学习三角函数正弦定理这一内容时，若学生已经能够通过掌握的基本概念及数学公式解答简单的题目，那么可以适当设置一些难度较大的题目，让学生消化所学知识。例如：假设有一锐角三角形，三个内角A、B、C所对应的边为a、b、c，当a=2bsinA时，求B的大小。这道题较为常见，主要考查了正弦定理，根据题意，可知a=2bsinA，根据正弦定理公式sinA=2sinBsinA，可计算出sinB=0.5。大量的练习，能够让学生在记忆层次上深入理解三角函数知识，在看到题目后能够迅速得到条件，列出相关计算公式，并且根据已知知识得到答案。

三、 结语

在高中数学学习中，很多学生都会跌倒在三角函数这座大山的山脚下，一则其学习内容繁杂，涉及较多的数学公式，演算流程复杂；二则学习这一知识点，需要学生具备较强的逻辑推理及逻辑判断能力，否则很有可能迷失解题路径。这对于学生而言，既是一个挑战，也是一个机遇，教师应该通过合理的引导，来帮助学生掌握并学会应用所学的三角函数基本知识，通过不断地演算及推断，来提升学生的推理能力，形成逻辑思维能力。为了达到这一目标，教师应该正确分析三角函数的教学要点，有计划、有目的地培养学生的数学思维。

参考文献：

[1]陈安玉.论新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].课程教育研究，2018（36）：131-132.

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[3]刘铭齐.关于高中数学三角函数的学习心得体会[J].科学大众（科学教育），2017（8）：21.

作者简介：

杜新颖，内蒙古自治区赤峰市，赤峰市敖汉旗新惠第六中学。