系统思维与问题解决的关系研究

秦笑春　夏季云

摘 要：系统思维是以系统论为基本模式的一种辩证思维，它是还原论和整体论、定性描述与定量描述、局部描述与整体描述的对立统一。系统思维是问题解决时知识应用的思维框架，能帮助学生从整体上理解问题解决过程，提高问题解决能力。

关键词：系统思维；问题解决；层次结构；元素集合；关系集合；整体性

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2019）1-0057-3

1 引 言

系统思想一直是中国文化的核心。例如，中国汉字的音、形、义整合，儒家、道家的天人合一观点，孙子兵法中“不谋万世者，不足谋一时；不谋全局者，不足谋一域”的整体性谋略等，无不展示了中国社会文化中的系统思想。而钱学森认为系统是指由一些相互关联、相互作用、相互影响的组织部分构成并具有某些功能的整体，系统在客观世界中是普遍存在的。

教育心理学的众多理论都具有整体性的层次结构。例如，问题表征中的文字表征、朴素表征、科学表征、数学表征的层次结构。在SOLO分类理论中的前结构、单点结构、多点结构、关联结构和抽象拓展结构，构成了点、线、面、立体的层次结构。物理核心素养由物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任构成，每个组成部分还有更多的下位概念，从而构成了一个系统化、立体式的层次结构。我们将从问题解决角度来研究系统思维的含义以及它的重要性。

2 系统与系统思维

系统思维是一种以系统论为基本模式的思维形态，它将认知对象从环境中剥离出来看作一个系统，考查系统内的关系结构。系统思维是还原论和整体论、定性描述与定量描述、局部描述与整体描述、确定性描述与不确定描述的对立统一[1]。

2.1 系统的层次结构

系统存在于一定的环境中，与环境存在着物质、能量、信息的相互作用。由于人思维容量的有限性，研究系统时需要给系统设置一个边界，将它从环境中隔离出来。系统边界圈定了研究的范围，即限定了元素间相互作用的范围。复杂系统的信息容量非常大，往往也需要划分出多个子系统来分批次研究，即在大系统内部设定子系统的边界，划分出若干个子系统。既要研究子系统内的关联（局部描述），也要研究子系统间的关联（整体描述），进而可确定所有元素间的关系结构。

系统思维的层次性体现了思维的深刻性，是复杂问题分析的关键思想之一。与层次性相关的是系统的涌现性，而涌现出的新内容对该层次上的知识应用具有指导意义。例如，应用物理规律解决问题的过程中将涌现出物理观念，而形成的物理观念能指导物理规律的应用。

2.2 系统的元素集合与关系集合

组成既定系统的各个相互关联的组织部分，被称为元素或要素。元素是系统的基本构建单元，无需再细分的最小组成部分，具有一定的独立性。元素是相对于层次而言的，在低层次上的子系统可视为高层次中的元素。系统元素集合的确立是进行系统分析的基础。

系统中各元素间并不完全孤立，具有关联性，而元素间的关联性可降低或消除系统中的不确定性。物理系统的关联性主要是通过物质、能量、信息的传递和交流来体现，具体包括反映了元素间关系的基本规律，以及更深层次上反映了规律间关系的基本观念等。关联性是思维的重要特征，体现了思维的批判性、灵活性、深刻性、创新性等品质。例如，批判性思维强调自我反思，而反思的对象是系统中的关联性，用已知的知识、手段去验证该关系正确与否，而不是一味地接受他人所呈现的关联性。关联性也能体现出思维的灵活性与创新性。创新是对系统内元素间关系的解构与重组，从新的角度建立元素集合和关系集合。如果某种关联跳出了现有的框架，让人耳目一新，这就是创新。

理性思维、深度学习、元认知等，本质上是在较深层次上进行元素集合与关系集合的建构过程中涌现出的一些观念，它们能引导学生建立正确的认知。

2.3 系统思维

系统思维要求能从整体性上理解系统中的层次结构，划分出子系统；能完成各个子系统中定量的、局部的描述；能从整体上建立起各个局部描述间的关系，完成整体性描述。既要确定系统边界，划分出子系统，也要在不同层次上研究系统的元素集合和关系集合。可以发现，系统思维是知识提取与应用的框架。

系统思维是一种立体性思维。一个复杂的物理问题往往会涉及到多个领域（层次），在每个领域中，物理观念不仅能确定问题分析的范围，还能指导物理规律的应用，用若干个数学方程来完成定量的、局部的描述。在更高层次上，从整体上定性地分析不同领域间的关系，将所有层次上的数学方程整合起来，最终用多元方程组来表征该问题的关系结构，实现整体性描述。

教学中发现，学习有困难的学生都是只关注到局部关系的建构，易陷入到有偏差的、缺乏整体性的问题表征中，不能从局部思维中退出来，更不能从整体上对问题进行理解，导致问题表征停步不前。

2.4 自组织下的系统思维

系统是在外界的物质流、能量流和信息流的作用下发生演化的，可分为他组织与自组织。他组织强调外界对系统的影响，而自组织强调内部非线性的组织力。教学中既要注重他组织，也要注重自组织，两者相辅相成。如教案、教学设计等强调的是他组织，注重控制的内容、过程、形式、反馈等外界对学习的影响；而自组织强调学习的自主性，如教学中注重激发学生的学习兴趣、好奇心等内驱力，关注课堂中的合作、交流与生成等。

动态性是系统的特征，用动态的、发展的眼光看问题是人需要具备的核心素养。系统是在状态空间中随着参量的变化而动态演化着的。例如，物理系统的参量之一是时间，以时间为参量的状态数学化、过程数学化是关系建构的一个角度，具有较大的指导意义[2]。

3 物理问题解决与系统思维

物理学有7个基本物理量，而在运动学、动力学、电磁学等各个领域中还有相应的导出物理量，它们构成了物理系统的元素集合。物理学的关系集合主要是物理定律、定理，以及更高层次上的物理观念、物理思想等。

新课教学注重元素集合与关系集合的理解与建构，进而形成物理观念。而问题解决则是应用物理观念、物理思想来建立问题的元素集合和关系集合。例如，牛顿定律的教学建立起了加速度、外力和质量间的关系，形成运动观；而动能定理的教学则是建立了动能变化与外力做功之间的关系，形成能量观。而在力学问题解决中，学生就可以用力与运动、功与能这两个物理观念，建立质量、位移、时间、力、功、动能等元素间的关系。因而，物理观念高于物理规律，对元素集合与关系集合的确立意义重大。

问题可以分为结构良好与结构不良的两类问题。结构良好的问题，其元素集合和关系集合都是确定的，即问题表征的初末状态、演化的步骤都是确定的。而结构不良的问题，其元素集合與关系集合都是不确定的，即问题表征的初末状态和演化的步骤都是不确定的、开放的。物理问题以结构良好的问题居多，它的元素集合与关系集合都是确定的，只要划分好子系统，利用所学的知识建立起局部描述，关注子系统元素间的交集，就能解决问题。

例题 （17年天津理综）如图1所示，直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。一质量为m、电阻为R的金属棒MN（炮弹），垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B、方向向里的匀强磁场，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：当MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少？

4 小 结

系统思维是局部描述与整体描述、定量描述与定性描述的对立统一，因而教学中不仅要让学生思考“小问题”（知识点、规律等），更要关注“大问题”（思维结构、思维方向等）。

参考文献：

[1]许国志.系统科学[M].上海：上海科技出版社，2012：31-36.

[2]秦笑春.初探物理问题解决过程中表征态的确立与有序化问题[J].物理教师，2017，38（4）：9-11.

（栏目编辑 罗琬华）