浅议对初中数学应用题教学的几点认识

宋本才

摘 要：数学应用题是把纯数学问题和实际问题联系起来的一座桥梁，是运用数学知识、数学方法和数学思想来分析研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的过程。应用题的解题教学，不仅能培养学生分析问题、解决问题的能力，而且能提高他们的理解能力，数据处理能力，归纳类比能力，创新能力。本文就如何做好初中数学应用题教学阐述了几点策略。

关键词：应用题教学;初中数学教学;数学课程标准

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）01-053-2

课堂教学的现实情况是，学生觉得应用题很枯燥、难理解，他们对解应用题存在畏难情绪，既不知道如何去分析，也不知道如何寻找问题中的数量关系。其实，数学应用题来源于生活，因而，笔者认为，只有将应用题教学与学生生活相联系，才能促进学生解题能力的提高。

一、创设应用情境，激发积极参与兴趣

数学情境是学生掌握知识、锻炼能力、培养创新精神的重要渠道，是联系现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。通过创设应用情景，能使学生自主地调动出问题本质获得参与知识的过程以及问题解决的过程，从而对问题能深入地理解。比如在某次应用题教学中，我设计了一道比较接近学生生活的开放题：

学校组织师生去大纵湖旅游度假区游玩。学生350人，教师29人。售票处写着：

成人票：每张60元

学生票：每张30元

团体票：每张45元

（30人或30人以上可购买团体票）

请你设计一种花钱最省的购票方案，并算出购票一共需要多少钱？

题目一出示，学生就颇有兴趣，积极开动脑筋，力求找到最佳方案。

以下是学生不同的解题方法：

方法1：60×29+30×350=12240（元）

方法2：（29+350）×45=17055（元）

方法3：从学生人数中拿出1人，和教师组成一个团体。

30×45+349×30=11820（元）

……

对这样的问题，要让不同能力的学生有不同的解法，每一个学生在这样的情境中都得到了最大化地发挥。通过这样的训练，逐步培养了学生主动应用数学知识的能力。

二、学有价值，才能学得既主动又轻松

数学应用题教学时方法要灵活，不能把学生死死地捆在教科书上，让学生死记那些他们认为很枯燥的难以理解的东西。教师要根据学生的数学学习心理特征要尽可能选他们乐于接受的、喜爱的，有价值的数学内容为题材编应用题。如给纯数学找到生活中的原型，让学生体验到“学数学”不是在“背数学、记数学、考数学、练数学”，而是在“做数学”。

苏科版九年义务教育七年级上册教材中，有这样一道题：某活动小组计划做一批“蝴蝶结”，如果每人做5个，那么比原计划多了9个;如果每人做4个，那么比原计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“蝴蝶结”？

这类应用题枯燥，多数学生肯定没有兴趣。没有了兴趣也就学不好这类应用题。不如改变一下应用题呈现的方式：

（1）课件展示情境。

客户：宋厂长，你好！我们订做的“蝴蝶结”，生产得怎么样了？

厂长：我们组织了一批职工，如果每人做5个，那么比原计划多了9个;如果每人做4个，那么比原计划少了15个。

客户：那你们多少员工做的？我们等着要货，你们能顺利完成我们的“蝴蝶结”数量吗？

厂长：能。

（2）师：同学们！你们能根据厂长、客户提供的相关信息想到什么数学问题吗？

教师根据学生的回答，整理出以上出示的问题3。

（3）师：你们会解答吗？如果不会，可以小组讨论。

……

这种教学方式能较好地体现了“数学问题生活化”和学生“探索创新、自主学习”两大方面，将纯数学学习问题置于日常的生活问题之中，巧妙地把枯燥的应用题变为对话的形式展现给学生。让学生主动积极地获取知识，将感性的生活实际活动与学生的心理感受体验结合起来。这样的教学方式，学生不仅能主动的学得好，而且也为他们以后回归社会上去成为各行各业的成功者打好基础。

三、重视应用题的形成过程，为自主探索创造条件

我们都知道应用题抽象性，很多学生看到应用题就没有兴趣，因而不能很好地理解题意，造成解题障碍。在这种情况下，教师应重视应用题本质的形成过程，让学生理解题意、吃透内涵，从而轻松掌握解题方法。

如以下是一应用题的教学片断：

某旅行社的一则广告如下：我社组团去某风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元;如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到该风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？

分析：（1）根据：“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”则总费用不超过30×800=24000<28000;而现用28000元，所以人数应超过30人

（2）根据：“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”

a.设的x人，比30人多了多少人？

b.降了多少元？

c.实际人均费用是多少？

特别注意：本题实际意义是人均旅游费用不得低于500元。

經反复分析，层层解析，让学生重视此应用题的形成过程，分解难度，然后组织学生解答。学生在探索解答方法的过程中得心应手，很快掌握了此种题型的解题方法。值得肯定的是，这样的教学方法，不仅培养了学生分析问题和解决问题的能力，而且也激发了学生解决应用题的信心。

总之，数学课堂中的应用题教学是需要认真谋划的，如何让学生真正喜欢应用题，是我们当前所面临以及急需解决的问题。因此，教师应通过一定的方法，为学生营造轻松的氛围，创设有效的问题情境，让学生觉得应用题与自己的生活息息相关，离自己并不遥远。只有这样，才能使学生喜欢上应用题，从而真正掌握应用题的解答方法。这样的一节课才是有效的、成功的应用题教学课。