松涛水库流域降雨侵蚀力空间结构差异及变化规律分析

雷湘龄，叶长青，朱丽蓉，任浩天，陈成豪

(1.海南大学热带农林学院，海口 570228；2.海南大学旅游学院，海口 5702282；3.海南省水文水资源勘测局，海口 570203)

土壤侵蚀已是世界上最严峻的生态环境问题之一[1],导致河道淤积、土壤肥力下降、土地退化[2]，其中造成土壤侵蚀的首要动力要素是降雨[3,4]。由降雨导致的土壤侵蚀潜在能力称为降雨侵蚀力[3]，其大小与降雨量、雨日数、暴雨数、降雨强度等降雨要素相关[5]。降雨侵蚀力作为理论依据用来评估土壤被水力侵蚀的潜在危险[6,7]。对地区降雨侵蚀力的空间和时间变化进行分析，能为保护地区的生态环境和制订相关的防治措施提供科学支持。

降雨侵蚀力从近几十年开始成为学者们的研究热点[8]。Wischmeier[9](1958)建立计算降雨侵蚀力大小的指标，成为了研究降雨侵蚀力的经典模型。章文波[7]等(2002)建立了简易算法模型使用日降雨量计算逐年半月的降雨侵蚀力，该模型适用于我国南方地区，特别是降水丰富的地区，所需的数据易于获取，便于计算。刘斌涛[10]等(2013)采用日降雨量模型对中国降雨侵蚀力的时空变化进行分析，发现我国大部分区域的降雨侵蚀力在1960-2009年表现出不明显的上升趋势，年均降雨侵蚀力与降雨量的空间分布基本统一，由东南沿海向西北内陆逐步减少。何绍浪[5]等(2017)对中国南方地区9个省份60 a逐日雨量进行计算分析，发现南方地区的侵蚀性降雨主要发生在夏季，并且在江西、海南、浙江降雨侵蚀力的上升趋势比较显著。陈正发[11]等(2017)分析了云南省60 a的日降雨数据，表明云南省7个分区的多年平均降雨侵蚀力空间格局的分布与多年平均降雨量基本统一。多项研究结果发现[10,11]，降雨侵蚀力与降雨量的空间分布格局相统一。然而，部分学者研究表明降雨侵蚀力也存在空间结构差异性。如章文波[12](2003)等对全国降雨侵蚀力空间变化特征进行分析，发现中国土壤流失分布状况与降雨侵蚀力空间格局的分布并不相符。近年来大量开展对年、季节降雨侵蚀力的空间、时间分布和变化的研究，但对降雨侵蚀力空间结构的变化特征差异和成因分析还存在不足[12]。松涛水库是海南省最大的水库，已成为海南省侵蚀比较集中和严重的区域，流域属于丘陵地形，地形比较破碎，切割程度较高[13]，流域内存在明显的干湿2季。目前，已有对松涛水库流域降雨量和土壤侵蚀的研究，但少见对该流域降雨侵蚀力系统的分析,因此本文运用Empirical Orthogonal Function(EOF)、Mann-Kendall非参数统计检验方法分析松涛水库流域和周围的25个气象站点1975-2015年的日降雨数据，研究其降雨侵蚀力的空间分布和时间变化，以期能为保护库区生态环境和制定相关政策提供理论依据。

1 研究方法

1.1 研究区概况

松涛水库是典型的热带水库[14,15]，位于儋州市区东南20 km处，北起沙帽岭，南至细水乡山区，东与琼中县交界，西与白沙县邻接，所处经纬度为109°28′～109°41′E，19°10′～19°25′N(见图1)；流域面积为1 496 km2，平均气温高、日照长、雨量丰沛，以台风为主；多年平均降雨量为1 875.7 mm，年最大降雨量可达2 637.8 mm，存在明显的干湿2季，11-4月为干季，降雨量占全年的15.9%，5-10月为湿季，占全年降雨量的84.1%。

1.2 数据来源

本文使用25个气象站点1975-01-01-2015-12-31的日降雨量数据,数据来自海南省水务厅。

1.3 数据分析方法

分析1975-2015年25个站点全年、季节降雨侵蚀力，其中，3-5月为春季，6-8月为夏季，9-11月为秋季，12-2月为冬季。步骤如下。

(1)计算降雨侵蚀力[7]。公式如下：

(1)

式中：M为半月时段的降雨侵蚀力，MJ·mm/(hm2·h·a)；K为半月时段内的天数；Pj为半月内第j天≥12 mm的侵蚀性日降雨量；α和β分别取值为4.44和1.256[12]。使用该简易算法模型对流域及其周边的25个站点1975-2015年全年、季节降雨侵蚀力的时间序列进行构建。

(2)对松涛水库流域40 a年均、季节降雨侵蚀力使用EOF分解其时间序列，得到变量场的特征向量，然后用North准则计算特征向量的误差范围来进行显著性检验，以得到有价值的特征向量，EOF的方法步骤如下[16]。

①将年、季节降雨侵蚀力的时间序列以矩阵的形式列出，对矩阵X作距平处理，计算其协方差矩阵S=XXT，并求特征值Λ和特征向量V。

(2)

式中：m表示气象观测站点；n表示观测月份。

②计算每个特征向量的方差贡献率及前p个特征向量的累积方差贡献Rk：

(3)

(4)

式中：λ为对角阵Λ的元素即XXT的特征值。

③North显著性检验，特征值λi的误差范围为：

(5)

式中：n为样本量。当相邻的特征值λj+1满足：

λj-λj+1≥ej

(6)

时，则认为这2个特征值所对应的经验正交函数是有价值。

(3)使用Mann-Kendall(M-K)对特征向量的时间变化作突变检验，可明确突变开始的时间，并指出突变区域，方法步骤如下[16]。

对EOF分解得到的n个样本量的时间变化序列T，构造秩序列：

(7)

式中：秩序列Sk是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数。

按方程(7)计算顺序时间序列的秩序列Sk得UF，按方程(7)计算逆序时间序列的秩序列Sk得UB，将UF和UB2个统计量序列曲线和给定显著水平μ0.05=±1.96画于同一图上。

(4)使用ArcGIS对流域内的降雨侵蚀力变化和特征向量进行克里金空间插值。

2 研究结果

2.1 多年降雨侵蚀力空间分布

从年均降雨侵蚀力的空间结构(见图2)可知，松涛水库流域东部的南晚上降雨侵蚀力数值较大，大于20 000 MJ·mm/(hm2·h·a)，存在较高的侵蚀危险；南部的南开、萌芽、莫好，北部的南丰，中部的白沙降雨侵蚀力较低，多大于14 000 MJ·mm/(hm2·h·a)，存在的侵蚀危险偏低。春季降雨侵蚀力在流域东部的南晚上较高，依次为中部、西部，南部的莫好、萌芽最低；夏季降雨侵蚀力在流域东部的南晚上、西南部的智在较高，依次为东南部，北部的南丰，中部的白沙、细水，南部的南开、萌芽最低；秋季降雨侵蚀力在流域东部的南晚上较高，其次为东北部，南部的南开、萌芽、莫好最低；冬季降雨侵蚀力在流域东北部较高，其次为中部，西南部的打麦最低。

图2 1975-2015年多年平均降雨侵蚀力空间分布Fig.2 The spatial distribution of annual average rainfall erosivity in Songtao Reservoir from 1975 to 2015

2.2 降雨侵蚀力空间结构及其时间变化

运用EOF获取松涛水库流域降雨侵蚀力的主要空间分布结构，并对其时空特征进行分析。

(1)全年降雨侵蚀力(见图3)。特征向量表明流域内年均降雨侵蚀力变化趋势不一致，时间变化表明流域内的年均降雨侵蚀力减小。根据经验正交函数分解，前2个空间模态的方差贡献率见表1，累积方差贡献率为53%，由第3个模态起方差贡献率没有显著的差别，且前2个空间模态通过了North显著性检验，因此选用前2个模态阐明年均降雨侵蚀力的空间分布。第1模态的各分量呈正、负相间分布，表明流域内年均降雨侵蚀力的变化趋向并不统一；流域中部、南部、北部为正值，白沙、萌芽、莫好为正值中央区；流域西南大部、东部为负值，南晚上为负值中央区。说明流域东部、西南大部分与其他地区的降雨侵蚀力为反位相趋势变化。第2模态中，流域南部为正值，莫好、萌芽、南开为正值中央区；流域东部、西部、北部为负值，新光、老村为负值中央区。说明流域东部、西部、北部与其他地区的降雨侵蚀力为反位相趋势变化。

图3 全年降雨侵蚀力特征向量及其时间变化Fig.3 Eigenvectors of annual rainfall erosivity and the time coefficients

Tab.1 The variance contribution rate of aunual rainfall erosivity’s the first four modes

时间变化表明，第1模态的时间变化大部分为负值，其中1975-2001年连续27 a时间变化都为负值，流域内年均降雨侵蚀力减小；在1978年时间变化数值绝对值明显增大(显著性水平为0.05，下同)，表明年均降雨侵蚀力的模态场在1978年最为典型；在2002年、2004年和2014年时间变化为正值，表明在当年流域西南大部、东部地区年均降雨侵蚀力减小时，中部、北部、南部降雨侵蚀力增大。第2模态的时间变化多为负值，说明流域内全年平均降雨侵蚀力减小；在1996年时间系数明显增大，表明其空间模态场在1996年最为典型。M-K检验表明，第1模态降雨侵蚀力的突变点发生在1993年，此后的降雨侵蚀力呈不显著的上升趋势；第2模态在1975-2015年间呈不显著的上升趋势。

(2)春季降雨侵蚀力(见图4)。特征向量表明流域内春季降雨侵蚀力变化趋势不一致；时间变化表明流域内春季降雨侵蚀力减小。根据经验正交函数分解，前3个空间模态的方差贡献率见表2，累积方差贡献率为69.7%，方差贡献率由第4个起没有显著的差别，且前3个空间模态通过了North显著性检验，因此选用前3个模态阐明春季降雨侵蚀力的空间分布。第1模态的各分量呈正、负相间分布，表明流域内春季降雨侵蚀力的变化趋向并不统一；流域北部、南部为正值，莫好、萌芽、南丰为正值中央区；流域东部为负值，南晚上为负值中央区，表明流域东部与其他地域的降雨侵蚀力为反位相趋势变化。第2模态中，流域中部、东部、西部为正值，老村、南晚上为正值中央区；流域东部为负值，南晚上为负值中央区，说明流域东部与其他地域为反位相趋势变化。第3模态中，流域中部、西部为正值，志道、阜类、牙阜为正值中央区；流域南部、东部小部分为负值，南晚上为负值中央区，说明流域南部、东部小部分与其他地区为反位相趋势变化。

表2 春季降雨侵蚀力前5个模态方差贡献率 %

图4 春季降雨侵蚀力特征向量及其变化Fig.4 Eigenvectors of spring rainfall erosivity and the time coefficients

时间变化表明，第1模态的时间变化多为负值，说明降雨侵蚀力减小，在1988年、2004年时间变化数值为正值，说明在当年流域北部、南部春季降雨侵蚀力增大时，东部在减小；在1994年和2015年时间变化数值绝对值明显增大，表明春季降雨侵蚀力的模态场在当年最为典型。第2模态的时间变化多为正值，1975-1987年连续12 a时间变化都为正值，说明降雨侵蚀力增大；在1994年时间变化数值绝对值、2015年时间变化显著增大，说明其空间模态场在当年最为典型。第3模态的时间变化正负年份交替分布，从1991年后呈正值的年份增多，说明春季降雨侵蚀力在增大；在1986年时间变化数值绝对值、2012年时间变化明显增大，表明其空间模态场在当年最为典型。M-K检验表明，第1模态降雨侵蚀力的突变点在1977年，此后呈显著的下降趋势，2010年后呈不显著的上升趋势；第2模态的突变点在1978年，此后10 a间呈不显著的上升趋势，在1988年后呈不显著的下降趋势，2006年后又呈上升趋势；第3模态在1984年后呈显著的下降趋势，1994年后呈不显著的上升趋势。

(3)夏季降雨侵蚀力(见图5)。特征向量表明流域内夏季降雨侵蚀力变化趋势不一致，时间变化表明流域内的夏季降雨侵蚀力减小。根据经验正交函数分解，前2个空间模态的方差贡献率见表3，累积方差贡献率为40.7%，由第3个模态起方差贡献率没有显著差别，且前2个空间模态通过North显著性检验，因此选用前2个模态阐明夏季降雨侵蚀力的空间分布。第1模态场的各分量呈正、负相间分布，说明流域内降雨侵蚀力变化趋势不一致；流域北部、中部、东南部为正值，细水、南丰为正值中央区；流域东部、西部为负值，志道为负值中央区，表明流域东部、西部与其他地域降雨侵蚀力为反位相趋势变化。第2模态场中，流域北部、西北部为正值，南丰、老村、可任、新光、牙阜、阜类为正值中央区；流域东部、南部为负值，南晚上为负值中央区，说明流域东部、南部与其他地区为反位相趋势变化。

图5 夏季降雨侵蚀力特征向量以及时间变化Fig.5 Eigenvectors of summer rainfall erosivity and the time coefficients

Tab.3 The variance contribution rate of summer rainfall erosivity’s the first four modes

时间变化表明，第1模态的时间变化1975-2015年多为负值年份，且绝对值偏大，说明夏季降雨侵蚀力减小；在1991年时间变化数值绝对值显著增大，表明夏季降雨侵蚀力的模态场在1991年最为典型。第2模态的时间变化正负年份交替分布，在1990年时间变化数值绝对值、1991年的时间变化显著增大，表明其空间模态场在当年最为典型；1992年后正值年份增多，说明流域内夏季降雨侵蚀力增大。M-K检验表明，第1模态的降雨侵蚀力在1975-2015年间呈显著的上升趋势；第2模态的突变点在1985年，此后呈显著上升趋势。

(4)秋季降雨侵蚀力(见图6)。特征向量表明流域内秋季降雨侵蚀力变化趋势不一致，时间变化表明流域内秋季降雨侵蚀力增大。根据经验正交函数分解，前2个空间模态的方差贡献率见表4，累积方差贡献率为68.4%，由第3个模态起方差贡献率没有显著差别，且前2个空间模态通过North显著性检验，因此选用前2个模态阐明秋季降雨侵蚀力的空间分布。第1模态场的各分量呈正、负相间分布，表明流域内降雨侵蚀力的变化趋势不一致；流域东部为正值，南晚上为正值中央区；流域北部、南部部分、西部为负值，新光、白沙为负值中央区，说明流域西部、南部部分、北部与其他地区降雨侵蚀力为反位相趋势变化。第2模态场中，流域北部为正值，南丰为正值中央区；流域东部、南部为负值，南晚上、元门、莫好为负值中央区，说明流域东部、南部与其他地区为反位相趋势变化。

表4 秋季降雨侵蚀力前4个模态方差贡献率 %

时间变化表明，第1空间模态的时间变化1975-2015年都为正值，大部分年份数值较高，说明流域内秋季降雨侵蚀力增大；在1979年时间变化显著增大，说明秋季降雨侵蚀力的模态场在1979年最为典型。第2空间模态的时间变化多为正值年份，1993年后呈正值的年份增多，说明降雨侵蚀力增大；在1978年时间变化数值绝对值和1996年、1997年时间变化显著增加，表明秋季空间模态场在当年最为典型。M-K检验表明，第1模态降雨侵蚀力在1991年后呈不显著上升趋势；第2模态在1987年后呈不显著下降趋势，1993年后呈不显著的上升趋势。

(5)冬季降雨侵蚀力(见图7)。特征向量表明流域内冬季降雨侵蚀力变化趋势不一致，时间变化表明流域内冬季降雨侵蚀力增大。根据经验正交函数分解，前2个空间模态的方差贡献率见表5，累积方差贡献率为82.1%，由第3 模态起方差贡献率没有显著差别，且前2个空间模态通过了North显著性检验，因此选用前2个模态阐明冬季降雨侵蚀力的空间分布。第1模态场的各分量呈正、负相间分布，表明流域内降雨侵蚀力的变化趋势不一致；流域东南部小部为正值；流域北部、西部、南部为负值，南丰、可任、打麦、力乐为负值中央区，说明流域北部、西部、南部与其他地区降雨侵蚀力为反位相趋势变化。第2模态场中，流域西南部、东南部为正值，打麦、萌芽、牙阜、阜类为正值中央区；流域西部部分、东部为负值，力乐为负值中央区，说明流域东部、西部部分与其他地区为反位相趋势变化。

图6 秋季降雨侵蚀力特征向量以及时间变化Fig.6 Eigenvectors of autumn rainfall erosivity and the time coefficients

图7 冬季降雨侵蚀力特征向量以及时间变化Fig.7 Eigenvectors of winter rainfall erosivity and the time coefficients

表5 冬季降雨侵蚀力前4个模态方差贡献率 %

时间变化表明，第1空间模态的时间变化多为正值，说明流域内冬季降雨侵蚀增大；2002年时间变化显著增大，表明其空间模态场在2002年最为典型；2008年和2011年时间变化为负值，说明在当年流域东南部小部分降雨侵蚀力偏小时，流域北部、西部、南部降雨侵蚀力偏大。第2空间模态的时间变化多为正值，说明降雨侵蚀力增大；在1984年后时间变化呈正值年份增加，说明降雨侵蚀力增大；在1996年时间变化显著增大，说明其空间模态场在1996年最为典型。M-K检验表明，第1模态的降雨侵蚀力在1975年后的10 a间呈显著下降趋势，1985年后呈显著上升趋势；第2模态在1977-1986年间呈显著下降趋势，1986后呈不显著上升趋势。

2.3 讨 论

降雨侵蚀力的空间结构分析表明，位于流域东部的细水乡区域降雨侵蚀危险最高。细水乡东部区域的年及季节降雨侵蚀力最大，年均降雨侵蚀力大于20 000 MJ·mm/(hm2·h·a)，存在较高的降雨侵蚀危险。这是由于其地势四周高，中间低，状似一个盆地，地形中间低容易积累大量的水汽，周边地势高，水汽抬升冷凝后形成降水，造成细水乡降水量大、强度高，从而导致降雨侵蚀危险高。曾红娟[17](2009年)等研究认为松涛水库流域大部分地区不存在土壤侵蚀的情况，但少部分地区发现土壤侵蚀的情况较严重，主要分布在细水乡，与本文降雨侵蚀力的分布结果相符合，说明降水是影响土壤侵蚀的主要因素。

根据EOF分析，流域东部为空间模态的绝对值高值中央区，且流域内降雨侵蚀力的变化存在不一致性；M-K检验显示，年均、季节降雨侵蚀力自1990年代后呈上升趋势。流域内降雨侵蚀力最为重要的空间模态是不一致的异常分布，流域东部为空间模态的绝对值高值中央区，同年均降雨侵蚀力的分布相统一。有研究表明，降雨侵蚀力及其空间模态特征受到降雨量的大小、降雨的强弱、降雨类型变化的影响[19]，松涛水库流域处于亚热带，雨量充沛，以台风为主，有明显的干湿2季[17]，应该是造成流域内降雨侵蚀力空间模态不一致异常分布的主要原因。依照North原则，流域内降雨侵蚀力的变化存在不一致性，全年、春季、夏季的第1特征向量和全年、夏季、秋季、冬季的第2特征向量表明了流域东部与其他地区的降雨侵蚀力存在反位相变化趋势；秋季和冬季的第1特征向量，春季、夏季、秋季的第2特征向量，春季的第3特征向量反映出流域南部与其他地区的降雨侵蚀力存在反位相变化趋势。存在反位相变化模态应该与流域内的干湿2季降雨和海南省降雨受台风影响有关。M-K检验结果表明，年均、季节降雨侵蚀力自1990年后呈不显著的上升趋势，这是由于受到暴雨量和暴雨次数增加的影响[20]。

3 结 论

本文对松涛水库流域1975-2015年全年、季节降雨侵蚀力时空变化规律进行分析，结果如下。

(1)流域东部的细水乡存在降雨侵蚀危险最高。年均、季节降雨侵蚀力的空间分布表现为东部偏大，春季降雨侵蚀力南部偏低，年、夏季和秋季中部偏低，冬季西南部偏低的空间格局。

(2)流域东部为降雨侵蚀力空间模态的绝对值高值中央区。受到干湿2季和台风的影响，年和季节降雨侵蚀力的空间模态都呈现为松涛水库流域内不一致的变化趋势，表明流域内降雨侵蚀力最为重要的空间模态是不一致的异常分布。

(3)流域内降雨侵蚀力存在空间结构的差异，年均和季节降雨侵蚀力变化趋势并不一致。全年、春季降雨侵蚀力偏小的年份较多，夏季、秋季和冬季在1993年后降雨侵蚀力偏大的年份增多；降雨侵蚀力增大的地区主要集中在年均降雨的南部，春季的中、西部，夏季的北部，秋季的东、北部，冬季的东南部。

(4)受到干湿2季降雨和台风的影响，流域内存在反位相变化模态。全年、春季、夏季的第1特征向量和全年、夏季、秋季、冬季的第2特征向量表明了流域东部与其他地区的降雨侵蚀力存在反位相变化趋势；秋季和冬季的第1特征向量，春季、夏季、秋季的第2特征向量，春季的第3特征向量反映出流域南部与其他地区降雨侵蚀力存在反位相变化趋势。由于海南岛暴雨量和暴雨次数增加，自1990年后降雨侵蚀力呈上升趋势。