均匀设计原理的基坑设计参数优选中的应用

史贵才，施维成，代国忠

(常州工学院土木建筑工程学院，江苏 常州 213022)

0 引 言

在水利水电工程中，水电站、船闸、水闸、供水泵站以及排涝泵站等经常遇到深基坑问题。此类工程建设均紧临江、河、湖，工程地质水文地质条件复杂，基坑设计专业性强、风险大，对设计人员执业经验依赖性高，必须在保证支护结构安全可靠的前提下寻求最经济合理的设计参数组合。设计人员首先根据拟建场地的工程地质水文地质条件、建(构)筑物布局、基坑边界及深度、周边环境条件等基础资料提取并确定部分设计参数，然后依据执业经验确定可变参数的合理取值区间，并在采用不同水平的参数组合进行大量试算的基础上最终确定最优参数组合。

如果将每一次试算都当作一次试验，基坑设计过程就可以看作为通过对不同因素组合进行有限次试验以确定各因素的最优水平组合。如何通过高效、快速和经济的设计试验以减少试算次数不仅涉及基坑设计的效率，更关乎基坑支护的结构安全性和经济合理性。

均匀设计属于“伪蒙特卡罗方法”的范畴，即用确定性方法寻找空间中均匀散布的点集来代替蒙特卡罗方法中的随机数，只考虑试验点在试验范围内充分“均匀散布”而不考虑“整齐可比”，不可能估计出方差分析模型中的主效应和交互效应，但是它可以估出回归模型中因素的主效应和交互效应[1,2]。在条件范围变化大而需要进行多水平试验的情况下,均匀设计可极大地降低试验的次数，有效地提高试验的效率，迅速搜寻优化方案[3]。基于均匀设计原理，李端有等对岩土工程的相关参数进行敏感性分析和参数优选[4-8]。

本文以某深厚软土区水泥土搅拌桩重力式挡土墙基坑支护为例，引入均匀设计理论，选择挡墙宽度、嵌固深度、被动区加固土体深度及宽度作为水平可变因素设计试验，在对试验结果进行回归分析的基础上规划求解进行基坑设计参数优选，并最终给出基于均匀设计原理的基坑设计流程。

1 基础资料

某水泵房工程基底埋深为5.9 m，长25.4 m，宽23.5 m，采用钢筋混凝土箱形基础。工程地处深厚软土区，地下水位较高。基坑拟开挖深度6.0 m，周边空旷，基坑支护等级为三级。拟建场地自地表向下依次为1.1 m厚素填土，16.7 m厚淤泥粉质黏土以及3.2 m后黏土，地下水位埋深1.0 m，详细土层参数见表1。

表1 土层参数Tab.1 Parameters of soil layer

拟采用直径700 mm的双轴水泥土搅拌桩搭接形成重力式挡墙进行基坑支护，挡墙顶部1.0 m范围采取1∶1放坡，挡墙采用等截面设计，并进行坑内土加固处理，支护剖面见图1，水泥土墙平均密度取18 kN/m3，抗拉、抗压强度比为0.15，坡顶超载取20 kPa。

图1 基坑支护剖面示意Fig.1 Cross-section of foundation pit

2 均匀设计试验

2.1 因素选取

选择挡墙嵌固深度D、挡墙宽度B、被动区加固土体宽度w以及厚度t共计4个设计参数作为因素进行均匀设计，每个因素取10个水平，不考虑因素之间的交互作用。依据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120-2012)[9]，结合工程实践经验确定各因素的取值范围及因素水平见表2。

表2 因素均匀设计 m

2.2 均匀设计试验安排

表均匀设计

表使用表Tab.4 Use of uniform design

表均匀设计试验安排 m

2.3 均匀设计试验结果

按照表5安排进行试验，应用理正深基坑支护设计软件(版本7.0)进行计算，分别提取抗倾覆稳定性安全系数Kq、抗滑移稳定性安全系数Kh、整体稳定性安全系数Ks、坑底抗隆起安全系数Kl以及抗渗流稳定性安全系数Kse，见表6。

表6 均匀设计试验结果汇总Tab.6 Results of uniform design tests

2.4 试验设计结果回归分析

从表6不难看出，在所有试验中，抗隆起安全系数Kl和抗渗流稳定性安全系数Kse均满足规范要求，因此选择通过对抗倾覆稳定性安全系数Kq、抗滑移稳定性安全系数Kh以及整体稳定性安全系数Ks等3个安全系数进行分析以确定设计参数。

均匀设计是用均匀设计表安排试验，而用回归分析进行数据分析的一种试验方法。可以借助专用数据分析软件进行回归分析，也可以应用电子表格Excel完成。

(1)

式中：b0为常数项；bj为偏回归系数。

依据表6试验数据，以挡墙宽度B、挡墙嵌固深度D、被动区加固土体宽度w以及厚度t为自变量，分别以抗倾覆稳定性安全系数Kq、抗滑移稳定性安全系数Kh以及整体稳定性安全系数Ks为因变量进行多元线性回归分析，得近似函数关系如下：

Kq=0.038B-0.015D+0.007w+0.069t+0.742

(2)

Kh=0.176B+0.014D+0.008w+0.049t+0.331

(3)

Ks=0.027B+0.040D-0.006w+0.077t+0.955

(4)

表7 回归合理性评判指标汇总Tab.7 Indices of regression rationality evaluation

2.5 规划求解最优方案

基坑设计各参数的最优水平组合除了保证基坑工程的安全可靠性，还必须充分考虑造价的经济合理性，即各项安全系数经验算均需满足《建筑支护技术规范》(JGJ 120-2012)[9]第6.1.1、6.1.2等条款的要求(见表8)，同时尽可能地降低造价。

表8 各安全系数规定汇总Tab.8 Factors of safety

以挡墙宽度B、挡墙嵌固深度D、被动区加固土体宽度w以及厚度t作为变量，应用式(2)～(4)，以表8的要求作为约束条件，以每延米水泥土搅拌重力式挡墙的体积最小作为参数水平优选的造价控制目标建立规划求解。

建立目标函数如下：

minV(x)=B(D+5)+wt

(5)

约束条件如下：

(6)

求解结果见表9和表10。由表9和表10可知，规划求解所得各参数组合能够有效保证基坑支护结构的安全可靠，水泥土搅拌重力式挡墙的最小体积为49.15 m3/m，比表5中所有安全可靠方案中最经济的6号试验(70 m3/m)节约造价30%，具有较好的经济效益。

表9 规划求解变量取值 m

表10 规划求解结果验证Tab.10 Verification of the result based on programming method

3 基于均匀设计试验的基坑设计流程

根据基坑设计基础资料选择关键参数作为试验因素，选择合适的均匀设计表进行均匀试验设计，通过对试验结果的回归分析和规划求解可快速合理地确定基坑设计参数，流程见图2。

图2 基于均匀设计试验的基坑设计流程Fig.2 Foundation pit design scheme based on uniform design tests

4 施工与监测

该水泵房采用表9参数设计水泥土搅拌桩重力式挡墙作为基坑支护结构，在挡墙施工完成后第58 d开始基坑土方开挖。从基坑开挖直至基础施工完毕，工期共计75 d。由于基坑支护方案得当，在施工期间内基坑无塌方、渗水等现象发生，基坑顶部最大水平位移49.7 mm，沉降量仅为12.1 mm，符合建筑基坑工程监测技术规范 (GB 50497-2009)[10]第8.0.4条的要求，取得了良好效果。

5 结 语

(1)基坑设计就是通过多次试算不断搜寻在保证支护结构安全可靠的前提下更为经济合理的设计参数组合的过程，专业性强、对设计人员执业经验依赖性高。

(2)将每一次试算都当作一次试验，应用均匀设计原理合理安排试算方案，可以有效降低对设计人员的经验依赖，明显减少试算次数，提高基坑设计的效率，保证基坑支护的结构的安全可靠性和经济合理性。

(3)对均匀设计试验结果进行回归分析，可建立抗倾覆稳定性安全系数Kq、抗滑移稳定性安全系数Kh以及整体稳定性安全系数Ks等与可变因素之间的近似函数关系。

(4)以挡墙宽度B、挡墙嵌固深度D、被动区加固土体宽度w以及厚度t作为变量，以每延米水泥土搅拌重力式挡墙的体积最小作为控制目标，结合规范相关要求作为约束条件，建立规划求解，可快速进行水泥土重力式挡墙基坑支护结构设计参数优选。

(5)引入均匀设计原理合理安排试算，完善基坑设计流程，可以快速搜寻最优参数组合，为类似工程设计提供有益的参考。