关于“卫星发射速度”概念的思考

摘 要：围绕教科版物理必修一教材中关于发射速度的阐述，从给学生带来的学习障碍、百度百科词条阐述、发射速度的计算方法及教学建议四方面给出观点。“发射更高轨道的卫星需要更大的发射速度，第一宇宙速度是最小发射速度”，这些都意味着“发射速度”并不是真的指“最后一级火箭脱离时卫星的速度”。

关键词：发射速度；宇宙速度；教材分析；教学建议

卫星发射速度的概念，在教科版物理必修2中是这样阐述的：“从地球表面发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时卫星的速度称为发射速度”。这样的表述，并不严谨。但编者没采用黑体突出，所以态度上是严谨的。我猜想编者也并没有自己认同这是严谨的概念定义吧。编者仍然采用了这“发射速度”的表述，目的应该只是希望帮学生理解“第一宇宙速度”中所提到的“最小发射速度”。

但，教学实践中，我发现这反而成了学生学习“万有引力”这一章的一个障碍了。

一、 教材表述不一带来的学习障碍

首先是教材中三个宇宙速度的定义：“使卫星能环绕地球运行所需的最小发射速度叫作第一宇宙速度”；“使人造卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度叫作第二宇宙速度”；“使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度，叫作第三宇宙速度”。

我们可以看到，表述方式的微妙不同。第二宇宙速度及第三宇宙速度中，都强调了“从地球表面发射”这一情景前提，但第一宇宙速度直接说是使卫星能绕地球运行所需的最小发射速度，且发射速度在前面表述为“最后一级火箭脱离时卫星的速度”，显得情景前提有区别。

再看火箭发射卫星的方式。教材的课外阅览“地球的同步卫星”（第54页至第55页）中，谈到把卫星发射到同步轨道上去的两种方法：“一种是直线发射，由火箭把卫星发射到离地面约为36000 km的赤道上空，然后使它转折飞行而进入轨道；另一种方法是变轨发射”。

可见，这会使学生进一步意识到火箭脱离时卫星不一定在地球表面附近，地球半径才6400 km。若按第一种方式直接由卫星把火箭发射到离地面约为36000 km的高空——同步卫星所在的轨道高度附近，整个发射过程中火箭都处于动力飞行状态，火箭脱离时，卫星的速度必定应与同步卫星环绕速度接近，即远小于近地卫星环绕速度——第一宇宙速度7.9 km/s，即两处表述是矛盾的。根源是发射速度的定义不严谨。

二、 百度百科中的阐述

第一宇宙速度（V1）

航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出V1=7.9 km/s。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。

第二宇宙速度（V2）

当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫作第二宇宙速度，亦称脱离速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.2 km/s。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848 km/s即可。

第三宇宙速度（V3）

从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫作第三宇宙速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.7 km/s。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7 km/s了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。

三、 宇宙速度的值计算方法

第一宇宙速度：在以地球半径为半径的圆轨道上匀速运行的速度，利用“万有引力=向心力”GMm/R2=mV2/R求得。

第二宇宙速度：能脱离地球引力到达无穷远处的最小速度。此时在无穷远处总能量为零，根据机械能守恒mV22（动能）-GMmR（势能，是负的）=0。（M为地球质量，R为地球半径，G是引力常量）

第三宇宙速度：能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度。这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量，地球半径换成地球公转轨道半径就行了。但不同的是，解出速度后，还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度；因为地球的公转已经提供了一定的动能了，况且发射速度都是相对于地球来说的。

即，宇宙速度的值都是在“地面附近”這样理想情景中求得的——不计离地面的高度及大气阻力。

四、 教学建议

结合宇宙速度的值的计算方法，及教材的配图解释，我个人认为，教材中“发射速度”的定义是错误的或没必要的。“发射更高轨道的卫星需要更大的发射速度，第一宇宙速度是最小发射速度”，这些都意味着“发射速度”并不是真的指“最后一级火箭脱离时卫星的速度”。

“从地球表面发射”实质是一种物理理想模型，宇宙速度都是在这一模型中计算出的。这一模型中，不考虑离地高度及大气层的存在。宇宙速度实质就是各种物体在地球表面加速达到的末速度，使物体加速实现的目的：从“绕地球做匀速圆周运动”到“绕太阳运转”最后到“脱离太阳束缚而飞离太阳系”。火箭发射卫星，只是我们目前普遍采用的一种加速方式。宇宙速度并非火箭发射卫星实践中星箭分离时的卫星速度记录统计结果。

因此，要使学生正确理解并区分“发射速度”“运行速度”“圆周绕行速度”，万有引力一章的“人造卫星 宇宙速度”一节更适合安排在机械能守恒学习后，并在发展空间中拓展学习或补充材料让学生经历宇宙速度的计算过程。这样才可能使学生体会到“最小发射速度”的含义，才可能使学生明白绕地球运动的卫星运行速度有可能大于第一宇宙速度，才可能使学生避免与“圆周绕行速度”规律相混淆。现在的教材安排及表述方式，给学生带来了学习障碍与认知冲突，要正确解决问题学生都只好死记这三种速度规律，这不利于物理科学思维的学习锻炼。

以上，只是我基于自身学生时代学习经验与目前不太多的教学经验所提出的，有不妥或不全面之处，还望各位读者批评指正。

作者简介：

付余勇，四川省德阳市，四川省罗江中学校。