隔膜泵大直径橡胶隔膜变形及应力数值分析

张 伟

(中国有色(沈阳)泵业有限公司，辽宁 沈阳 110144)

0 前言

隔膜泵是一种往复式活塞正位移泵，主要用于输送矿浆、尾矿浆、泥浆等固液两相浆体，特别适合于输送高浓度、腐蚀性和磨蚀性固液两相浆体。隔膜泵适合输送固液两相浆体是由于隔膜将输送矿浆和驱动液压油隔离开，避免了矿浆固体颗粒对活塞缸的磨损，提高了活塞缸的使用寿命。活塞缸的使用寿命远大于隔膜使用寿命，因此隔膜使用寿命直接关系到隔膜泵连续运转率指标，进而影响企业产能高低，隔膜使用寿命长则隔膜泵连续运转率高，企业产能高。反之，隔膜使用寿命短，隔膜泵需要频繁停车，降低了隔膜泵连续运转率，进而导致企业产能可能达不到要求。

隔膜工作时，隔膜头被隔膜腔和隔膜室盖压紧起密封作用，隔膜中部铁芯与导杆连接，隔膜在导杆推动下做往复运动，实现矿浆吸入和排出。隔膜在工作过程中一侧为高压矿浆，另一侧为高压液压油。隔膜的材质为橡胶材料，柔软易变形是其主要特点。隔膜泵在工作过程中隔膜与矿浆直接接触并相互作用，隔膜极易发生扭曲变形，导致应力集中，最终破裂，缩短了使用寿命，随着隔膜泵输送流量的增大，隔膜直径也不断增大，隔膜破裂事故更易发生，成为大型隔膜泵设计的一个技术风险点。隔膜破坏的原因为：(1)隔膜两侧液体压差很大，压力不平衡，造成隔膜瞬间撕裂；(2)若隔膜两侧液体压差较小，使隔膜挠曲变形较大，隔膜内应力较大，隔膜更易发生疲劳破坏，降低了其疲劳寿命；(3)隔膜两侧压差很小或近似为零，使隔膜两侧压力基本平衡，但由于隔膜结构设计不合理，例如30°隔膜、45°隔膜等结构型式，造成隔膜在运行过程中挠曲变形过大，导致内应力过大，降低隔膜的疲劳寿命。大直径隔膜现场破裂事故图见图1。

图1 隔膜破裂事故图

针对上述引起隔膜破坏原因中第一条和第二条，隔膜泵厂家已采取了许多措施，尽量降低隔膜泵运行过程中隔膜两侧压差，维持隔膜两侧动态压力平衡，这些措施包括：(1)采用自动补排油控制系统，自动检测油缸内油压，进行自动补排油，维持油缸内压力稳定；(2)采用超压保护系统，当隔膜一侧压力超过许用值时，使隔膜泵直接断电，避免隔膜破裂；(3)隔膜行程控制系统，自动检测隔膜运动位置，避免隔膜运动距离超出许用行程，保证隔膜不产生张力及附加内应力；(4)提高活塞滑动密封圈的耐磨性，保证导杆运动过程中对中性，保证隔膜运行平稳。针对引起隔膜破坏原因中的第三条，可采用以下几点措施提高隔膜使用寿命：(1)改善隔膜材质，提高隔膜对矿浆固体颗粒的耐磨性，同时保证隔膜具有要求的强度和韧性；(2)针对不同的隔膜泵规格，选用不同规格的隔膜，并对隔膜直径、偏斜角度、隔膜头尺寸及铁芯尺寸等参数进行优化设计，以减小隔膜工作过程中的挠曲变形量和应力值，进而提高隔膜的使用寿命。

本文正是针对引起隔膜破坏原因中第三条的第二点改善措施，即优化隔膜尺寸以提高隔膜使用寿命。隔膜尺寸优化的前提是准确掌握隔膜工作过程中的变形和应力状态。本文就是针对如何确定隔膜在工作过程中的变形和应力的方法进行研究。由于隔膜工作环境恶劣，采用测试方法获得隔膜运行过程中的变形和应力比较困难，即使能获得相关数据，测试成本也相对较高，本文提出了一种实用、有效的隔膜运动过程数值模拟方法，能较为准确的模拟隔膜泵运行过程中隔膜的变形和应力状态。由于隔膜的变形是隔膜与矿浆、液压油相互作用的结果，为了准确模拟隔膜的变形状态，兼顾到隔膜在工作过程中矿浆和液压油对隔膜的作用、隔膜变形对矿浆和液压油的作用、分析进出料泵阀的开启和关闭对隔膜变形影响，使分析工况接近隔膜泵运行实际工况，保证隔膜变形和应力求解结果更符合实际。相关领域学者们对隔膜强度数值分析方法已有很多研究[1-4]，但这些研究主要侧重于纯隔膜固体的静力学或隐式动力学分析，未考虑流体对隔膜变形的影响。

本文隔膜变形和应力分析问题是涉及材料几何非线性和材料非线性的流固耦合分析问题，计算收敛难度大。由于ADINA软件[3]在非线性流固耦合求解问题的计算精度和计算效率方面具有较强的优势，深得同行专家的认可。因此本文采用ADINA软件进行分析。

1 隔膜变形和应力数值分析

1.1 分析模型

本文以某大型氧化铝溶出隔膜泵(流量650 m3/h，工作压力9 MPa)为研究对象，分析该隔膜泵运行过程中隔膜的变形状态。建立隔膜泵液力端流固耦合分析模型，流体部分包括：腔体内液压油，隔膜室内矿浆，与隔膜室连接的进出料阀内矿浆；结构部分包括：隔膜、铁芯、进出料锥阀。在ADINA中划分流体和结构部分网格，所有模型均采用六面体单元，网格尺寸不能太密，保证该流固耦合分析计算时间在可接受的范围内，由于模型对称，采用1/2模型进行分析，建立的隔膜流固耦合分析模型如图2所示，其中左图为流体模型，右图为结构模型。

模型相关参数如下：活塞缸径430 mm，活塞行程520 mm，泵冲次36 r/min，隔膜直径1 130 mm，隔膜偏斜角度30°，液压油密度0.9×10-9t/mm3，液压油体积模量1 600 MPa，矿浆密度1.5×10-9t/mm3，矿浆体积模量1 800 MPa。隔膜为橡胶材料，采用两参数Mooney-Rivlin本构模拟隔膜材料，铁芯和进出料阀材料为铁。

图2 隔膜泵液力端流固耦合分析模型

1.2 载荷及边界条件

隔膜运动流固耦合分析的边界条件如下：

(1)流体边界条件：液压油和浆体外表面建立流体墙，液压油入口截面施加移动墙，模拟活塞的往复运动，移动墙位移函数近似为正弦函数，如图3所示；隔膜和液压油之间、隔膜和矿浆之间、进料阀和矿浆之间、出料阀和矿浆之间分别建立流固耦合边界条件[5]。

图3 隔膜泵活塞运动位移曲线

(2)固体边界条件：进料阀与其上端刚性面之间建立接触对，限制进料阀升程，出料阀与其上端刚性面之间建立接触对，限制出料阀升程；分别设置进出料阀开启和关闭条件；对隔膜头施加全约束，约束铁芯y方向和z方向位移，使铁芯只能发生水平方向位移；约束进出料阀x方向和z方向位移，使进出料阀只能竖直上下运动；结构部分对称面施加对称约束；隔膜和进出料阀均施加重力。

1.3 计算结果

将建立的隔膜泵液力端流固耦合分析模型在ADINA软件中，调用流固耦合求解模块(FSI Analysis)进行求解，模拟隔膜泵的液力端工作过程。分析时间为活塞往复运动一个周期，即一个推程和一个回程，获得了隔膜在推程和回程阶段的应力云图和变形云图，提取了隔膜在推程和回程阶段的最大应力值和最大变形值，如图4～图6所示。

图4 隔膜推程阶段最大应力云图

图5 隔膜回程阶段出现上下不对称翻转及较大应力

图6 隔膜回程阶段的最大应力云图

由于隔膜内铁芯的运动位移直接关系着隔膜腔内腔形状设计及隔膜行程控制系统中探头位置的设定，是隔膜泵设计中较为关注的设计参数。传统的方法是通过隔膜行程实验来确定某型号隔膜泵中隔膜铁芯的运动位移，实验方法需要搭建实验平台，制作实验工装，实验过程耗时耗力，成本高，本文通过上述隔膜流固耦合分析方法，可直接获得隔膜铁芯的运动位移曲线，如图7所示。

图7 铁芯位移随时间变化曲线

2 结论

通过对隔膜泵(型号DGMB650/9)液力端整体流固耦合分析，较为准确的模拟了该隔膜泵工作过程中隔膜的变形状态和应力状态，获得了隔膜变形和应力结果，为隔膜泵隔膜结构优化设计奠定基础。通过本文分析可初步得到如下几点结论：

(1)提出了隔膜泵液力端流固耦合分析方法，该分析方法是以商业有限元软件ADINA为平台的涉及橡胶材料几何大变形和材料非线性问题的流固耦合分析问题，计算收敛难度大，通过反复的模型修改、调试，基本掌握了该种分析的规律和方法，为今后其他型号隔膜的结构定型分析打下良好的基础。

(2)通过第1节分析结果可以看出，该隔膜在推程阶段最大应力为2.967 MPa，最大应力出现位置是隔膜下边缘，回程阶段最大应力为3.962 MPa，最大应力出现位置也是隔膜下边缘，隔膜应力较小，说明隔膜两侧流体压力处于平衡状态，隔膜未发生由于两侧流体压差导致的挠曲变形，计算结果较为符合实际，隔膜变形和应力结果可为隔膜结构设计提供参考。

隔膜最大应力发生在隔膜边缘位置，分析原因可能是隔膜回程过程中出现了隔膜边缘的翻转，会一定程度的拉扯隔膜头部位，造成隔膜边缘应力的陡升，隔膜长时间运行在隔膜边缘位置更易发生疲劳失效，造成破裂。公司对以往客户现场的故障隔膜发生破裂位置进行统计分析，发现大部分故障隔膜发生破裂的位置在隔膜边缘处，与仿真方法预测的隔膜最易失效位置是吻合的，进一步验证了仿真方法定性分析的正确性。

(3)通过对隔膜内铁芯位移结果分析可以看出，铁芯并非随着活塞的推进而不断向前运动，而是当铁芯达到一定位移时，活塞再向前推进，铁芯开始发生往复抖动，从结果看出，铁芯的最大位移并不是发生在活塞达到最大行程时刻，为进一步掌握铁芯抖动对隔膜寿命的影响提供了有用数据。