基于双螺旋张拉整体式结构的空间可展舱段方案研究

钱 成，朱伟伟，李 丹，左 易，杨林森，刘 俊，陈粤海，郭宏伟

(1. 四川航天系统工程研究所，成都 610100； 2. 哈尔滨工业大学航空宇航制造工程系，哈尔滨 150080)

1 引言

随着人类对地外星球探测逐步深入，很多航天学者提出了建设地球以外的月球、火星等载人探测基地的设想[1-3]。地外星球探测基地由于有宇航员的介入，首先必须建立地外星球宜居环境以保障宇航员在地外星球极端环境条件下正常生活和工作。

目前宇航员在地外星球生活和工作的密闭环境概念设计主要是舱段结构形式，大致分为组装式和构建式两种，其中组装式是指舱段主体结构的建造在地球上完成，在星球表面完成舱段的组装，根据结构特性又可分为刚性舱段结构和柔性可展开舱段结构方案[4-6]。相比于传统的刚性舱段结构形式，柔性可展开舱段结构具有质量轻、可展开、可扩展、材料利用率高等特点，因此本文以美国Space X公司伸缩式充气舱段TransHab为蓝本,提出一种新型张拉整体式可展舱段方案，对其刚性骨架构型、参数优化等问题进行研究，旨在突破可展舱段刚性骨架折展技术，为我国后续星球基地建设工程提供借鉴。

2 舱段总体方案设计

舱段总体方案设计如图1，舱段由骨架结构(含中央芯柱)、复合蒙皮及舱内设施组成。

图1 舱段月面应用示意图Fig.1 Application of cabin on the Moon

骨架结构作为实现伸缩运动以适应舱段可折展需求的关键，展开过程设计如图2。

图2 舱段骨架展开过程Fig.2 Deployable process of cabin skeleton

3 骨架拓扑结构设计

3.1 双螺旋拓扑结构

作者考量图3所示折纸艺术，认为其质量轻、可展开、可扩展，非常适合用作舱段骨架的主体结构。将折痕转化为空间索杆结构，利用杆构件取代部分的外凸菱形折痕，索构件布置在菱形对角线上并将剩余的外凸折痕完全填充，利用这种拓扑方法可以在圆柱体内部形成双螺旋链，这种结构即双螺旋拓扑结构。

图3 圆柱折纸Fig.3 Cylinder origami

双螺旋平面拓扑单元设计如图4，向量n1(i,k)、n2(i,k)∈3表示结构中第(i，k)节点位置坐标，其中(i=0,…,q-1；k=0,…,p-1)，其中p和q分别代表结构中水平方向和竖直方向的基本单元数目。每个基本双螺旋单元中有2个杆构件(曲线表示)和8根索构件(直线表示)，杆构件由向量b1(i,k)、b2(i,k)∈3表示，索构件由s1(i,k)～s8(i,k)∈3表示。

图4 双螺旋平面拓扑单元构件连接关系Fig.4 Topology of double helix unit surface

3.2 圆柱形双螺旋拓扑结构

双螺旋平面拓扑单元转化为圆柱形双螺旋结构的过程设计如图5，平面拓扑单元绕着竖直方向将水平方向的单元首尾相连，添加相应的边界条件就可以得到圆柱形双螺旋张拉整体式结构。

图5 双螺旋平面拓扑单元转化为圆柱结构Fig.5 Transfer of double helix unit surface topology to cylinder

建立坐标系，阴影部分代表第(i,k)个基本单元所在位置。为确定节点n1(i,k)坐标，定义向量z1(i,k)、r1(i,k)和转角θ1(i,k)，因此，节点nl(i,k)(l=1,2)可以表示为式(1)：

nl(i,k)=zl(i,k)+rl(i,k)

(1)

式中z1(i,k)定义为式(2)：

(2)

向量rl(i,k)是向量zl(i,k)和转角θl(i,k)的函数，如果设定每个单元的高度和角度相同，则可以将zl(i,k)和θl(i,k)表示为式(3)、(4)：

(3)

(4)

式中，H为圆柱结构的高度。半径rl(i,k)决定圆柱截面的形状，参数化定义圆柱结构的半径rl(i,k)可以获得不同种构型。如果给定基本单元的个数p、q和圆柱结构的高度H，则可以根据式(1)～(4)确定全部节点的位置。当选定横截面为半径r一定的正圆形时，在选定截面上节点的位置向量为式(5)：

(5)

给定不同的p和q的值可得到不同的圆柱形双螺旋张拉整体结构如图6所示。

图6 圆柱形双螺旋拓扑结构Fig.6 Topology of cylinder double helix

4 骨架结构基本参数优化

为实现舱段的轻量化、高刚度、结构简单、展收容易，以圆柱形双螺旋骨架结构水平方向单元个数p、竖直方向单元个数q、结构半径R和结构高度H为优化变量，以舱段结构质量最小、一阶固有频率最大、结构有效体积和体积效率最高、构件数和节点数最少为目标函数进行多目标优化。

4.1 骨架结构质量表示

(6)

(7)

(8)

(9)

综上可得，结构的总质量如式(10)：

(10)

式中，MN关节处运动副质量，Ab、As分别为杆、索的横截面积，ρb、ρs分别为杆构件、索构件材料密度。

4.2 骨架一阶固有频率表示

由于双螺旋张拉整体结构为刚柔耦合结构，直接推导整个系统的振动方程难度较大，因此无法利用自变量来表示多目标优化设计中目标函数的解析式，本文借助有限元软件ANSYS的APDL命令流来计算不同优化变量下对应的结构一阶固有频率。根据优化变量的约束条件，平均间隔取值，建立正交设计参数表，计算出各组参数对应的目标值，然后结合神经网络，建立各组参数和一阶固有频率映射的神经网络，并进行训练，最终将训练好的神经网络作为多目标优化设计中的频率项适应度函数。本文就是利用这种方法将一阶固有频率纳入多目标优化的目标函数中的。

根据正交试验原理构建正交表，样本数为36，并计算得到各组样本一阶固有频率。经过多次BP神经网络训练试验，当隐含层神经元节点数为8个时，预测结果和试验值之间误差最小，此时神经网络预测模型的结构为4-8-1，将计算值与预测结果对比如图7所示，图中的两条曲线变化趋势相同，最大误差不超过3 Hz，因此可以认为达到预测功能。

图7 计算值与预测结果对比图Fig.7 Comparison of calculated and predicted results

4.3 骨架结构参数多目标优化

本文采用遗传算法来优化骨架结构参数，以降低结构的质量、提高结构刚度、提高其内部有效体积、增大体积效率并简化结构的复杂程度。以舱段结构中水平方向单元个数p、竖直方向单元个数q、结构半径R和结构高度H为优化变量，以优化变量的变化范围为约束条件，为避免结构过于复杂，单元数不可过大，则张拉式舱段结构优化设计的数学模型可设置为式(11)：

(11)

式中，NN为结构的节点数，NN=2pq+p；Nb+s为结构的构件数，NB+S=6pq-p；V为骨架结构的有效体积；ηV为骨架结构的体积效率。

多目标优化要求各分量目标都达到最优一般比较困难，尤其在各分量目标互相矛盾时更是如此，比如本例中既要求质量最小，又要求频率最大，本身就是矛盾的，为了快速在可行域中搜寻最接近完全最优解的有效解，采用统一目标法将多目标优化问题转化成单目标优化问题，目标函数形为式(12)：

(12)

当式(12)在可行域中取得最小值时，所对应的优化变量即为整个优化问题的最优解。采用遗传算法，经过多次仿真试验，选取初始种群规模为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.03，遗传代数100，经过100次迭代后，遗传算法收敛，得到适应度函数的散点分布如图8所示。

图8 适应度函数曲线Fig.8 Fitness function curve

得到适应度函数的最优解技术骨架结构参数优化值。考虑实际设计、加工和装配因素，对优化结果进行圆整，最终骨架实际结构参数如表1所示。

表1骨架结构参数优化结果

Table1Optimizationresultofskeletonstructureparameters

优化变量pqR/mH/m计算结果5.80703.00052.39156.5601圆整结果632.46.6

5 骨架详细结构设计

5.1 双螺旋骨架结构展开方式

根据优化设计的结果已经确定了骨架结构的直径为4.8 m，高度6.6 m，水平单元个数为6个，竖直单元个数为3个。根据结构参数化建模的结果可计算出各构件的长度，长杆构件长度为3.256 m，短杆构件长度为1.659 m，水平索长度为2.4 m，竖直索长度为2.2 m，斜索长度为1.659 m。

若用索驱动进行折展，折叠后杆构件呈捆状形式，折叠后纵向尺寸较大。因此本文采用压杆方式对双螺旋骨架结构进行折展。采用压杆方式作为骨架折展方式，那么在展收过程中索构件只能放松而不能过于张紧，即水平索两端节点距离最长为2.4 m，竖直索两端节点距离最长为2.2 m，水平索两端节点距离最长为1.659 m。与拉索方式不同，经压杆方式收拢的结构竖直方向上的尺寸变化较大，杆构件与水平方向的夹角减小，按照原有的拓扑规律排布，由于收拢后的杆构件相比于完全展开时有所缩短，因此无法直接判断展收前后的直径大小，需要利用计算得出结论。但可以确定的是，几种索构件当中水平索最有可能过分张紧导致结构无法正常收拢，因此，只需确定合适的竖直方向收纳比，保证水平索两端节点在任意时刻的距离都小于2.4 m即可保证结构顺利收拢。

5.2 杆件结构设计

每根杆构件主体分为前端杆与尾端杆两大部分，由前端连接件、前段碳纤维杆、细搭接管、尾端连接件、尾端碳纤维杆、粗搭接管、驱动弹簧等零件组成，如图9所示。

图9 压杆详细结构Fig.9 Pressure bar structure

细搭接管和粗搭接管内壁开有胶槽，与碳纤维杆胶接。驱动弹簧一端由尾端连接件顶住，另一端推动细搭接管运动，其初始受外部约束处于压缩状态，当外部约束解除时，驱动弹簧伸长，推动前端杆运动，细搭接管最终由粗搭接管上的锁定弹簧片锁定，阻止反向窜动，并降低锁定冲击，实现将杆构件伸展到指定长度的功能。

5.3 中央芯柱结构设计

为提高双螺旋张拉整体结构的力学性能，在张拉整体结构轴线位置设计四级伸缩芯柱结构，两级芯柱之间由锁定片簧锁紧。在芯柱结构的顶部、中部和底部分别有索构件与张拉结构相连，展开和折叠状态下如图10所示，可伸缩芯柱结构与张拉整体结构同时折展，折展高度相同。

图10 中央芯柱结构Fig.10 Center column structure

6 力学特性测试验证

6.1 缩比例原理样机装配

考虑到等比例原理样机尺寸较大，受到现有条件的制约，本文所研制的原理样机为缩比例原理样机，缩小比例为6∶1。缩比样机结构高度为1.1 m，直径为0.8 m,长杆构件长度542.6 mm，短杆构件长度276.6 mm，水平索长度400 mm。经详细结构设计后，长杆构件收缩后长度为373.9 mm，短杆构件收缩后长度为190.6 mm，初定竖直方向收纳比为4∶1，则收拢后结构的高度为275 mm。装配好的缩比原理样机如图11所示。

图11 原理样机Fig.11 Principle prototype

根据骨架拓扑结构设计，任意一根水平索节点在收拢后的距离为362.46 mm，小于水平索在完全展开时的长度400 mm，说明在折展过程中最容易出现过度张紧的水平索未发生过度张紧的情况。因此收纳比为4∶1时，圆柱形双螺旋骨架结构可以正常折展。

6.2 模态测试

模态测试试验采用单点激励，多点测量的锤击方法对骨架结构进行模态试验。将原理样机底面节点固定安装在底座上，主要测量结构的固有频率，因此选择在节点上粘贴若干个加速度传感器，在某一节点上选择固定激励点，使用力锤在激励点进行激励，然后测量原理样机各节点加速度响应，最后通过多点模态叠加方法得出原理样机的固有频率及各阶阵型。测得原理样机模型的各阶频率值如表2所示。

表2 试验模态

从以上结果可知，为保证结构的稳定性，工作环境下，应尽量避免系统处于前两阶的振动频率。后期还需要根据总体下达的技术指标，进行结构优化设计，使得结构刚度满足总体要求。

6.3 静刚度测试

在保证结构稳定的前提下，对索构件施加较小的预紧力，进行结构静刚度测试试验。借助关节式三坐标测量仪及其测试系统对结构在不同的压缩载荷下的节点位移进行测量，主要试验仪器包括关节式三坐标测量仪、数据采集计算机、砝码，通过增减砝码个数以改变载荷大小。如图12所示，将装有砝码的薄自封袋利用细线挂在节点处，使其自然垂吊模拟作用在节点处的压缩载荷，由于关节式三坐标测量仪的使用方法为接触式测量，为避免人为测量时产生的抖动误差，不同载荷值下都进行三次测量取平均值，试验测试平均值对比如表3所示。

图12 刚度测试Fig.12 Stiffness test

随着时间的推移和外载的施加索构件会发生松脱导致节点位移增大，在较小的载荷下节点位移变化普遍更为敏感，位移增大时趋于稳定，应是由于结构间隙或拉索弹性导致的。

表3 压缩位移试验

7 结论

通过双螺旋张拉拓扑结构设计、参数优化，研制了骨架结构缩比样机，经力学测试得到结论如下：骨架结构一阶模态为14.797 Hz，骨架拓扑结构设计的可行性和有效性得到了验证。

基于本论文的研究基础，后续还将从骨架力学技术指标论证、缩比样机与真实样机之间的力学性能相似原理等方面开展深入研究。