CFRP层板冲击损伤空耦超声Lamb波特征成像——基于时间反转损伤指数

陈 尧，张柏源，吴 霞，陈 果，石文泽，卢 超,3

(1. 无损检测技术教育部重点实验室(南昌航空大学)，南昌 330063； 2. 中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室，北京 100190；3. 上饶师范学院，江西 上饶 334000)

0 引言

碳纤维复合材料以其优异的性能被广泛应用于航空、航天等重要工业领域[1-2]。飞机服役期间，CFRP构件常常会遭受冰雹、碎石、工具坠落等冲击，进而造成内部结构损伤，导致层板性能严重退化，对飞机安全运营构成严重威胁。由于层板损伤大多形成于材料内部，难以通过目视发现，因而CFRP层板冲击损伤评估和内部缺陷检测成为当下的研究热点[3-4]。CFRP内部损伤的无损检测技术主要有超声检测、射线检测和红外热成像检测等[4]。其中，超声检测技术是目前使用最广泛的技术手段[5]。目前，主要利用水浸C扫描检测对CFRP复合材料逐点进行扫描检测，获得内部损伤的超声图像。然而，水浸C扫描检测需要采用水浸和喷水耦合，对检测装置和材料是否能浸水有一定的要求和限制。不仅如此，C扫描检测采用逐点扫描的方式对试样进行检测，难以实现大面积CFRP构件的快速检测[6]。

对此，国内外有关研究学者提出了空气耦合超声C扫描检测技术，该检测方法克服了水浸C扫描的繁琐性，提高了检测效率，有效地改善了水浸C扫描检测技术的不足。目前，国内外的主要研究方向是对空气耦合超声C扫描检测仪器的研发，并致力于把该项技术有效地应用在实际检测中。如德国无损检测技术研究所的HFUS2400 AIRTECH系列，日本JAPAN PROBE公司的NAUT21系统等[7-8]。而对于CFRP层板内部缺陷检测，空气耦合C扫描检测通常在待检试件的两侧布置换能器，进行一发一收穿透式逐点检测。这种探头布局不仅检测效率极低，而且当被检对象为具有中空设计的复合层板构成的机翼等部件时，超声波不能穿透空隙很大的层板。上述问题导致该技术在大型板材构件的检测上受到限制。

相比于透射波检测技术，兰姆波检测技术适合于板材的大面积快速检测[9-10]。基于此，研究者提出将传感器放置于被测构件同侧，通过一发一收方式激励和接收兰姆波，解决空气耦合检测中无法将探头置于被检件同侧的问题。同时，利用兰姆波检测效率高的优点实现CFRP层板高速在线检测。在此基础上，研究者们借鉴结构健康监测中的成像理论，建立CFRP层板缺陷兰姆波损伤指数(Damage Index，DI)，通过对DI值的图形化显示实现了缺陷定位和定量表征[11-13]。然而，从信号处理方式上看，以时域、频域、时频域为基础的DI建立算法均需要参照基准信号，即需要有无缺陷信号进行对比才能准确算得DI值[14]。实际在役检测过程中，基准信号的选取和采集会严重影响检测效率，增加作业时间和检测人员工作强度，不利于CFRP层板的在役检测。

针对上述问题，本研究在CFRP层板冲击损伤空气耦合超声兰姆波特征成像中，引入无需参照基准信号的时间反转(Time Reversal，TR)算法构建DI值。在此基础上，结合概率损伤算法，首先得到每条扫查路径上的特征值，再对各个扫查路径的特征值进行数据融合，以此作为成像的声学参量，进而得到复合材料层板冲击损伤的特征成像图，从而对损伤缺陷的位置和形状进行定量描述。最后，通过与超声水浸C扫描图像对比，考察时间反转损伤指数所建特征图像的成像效果和效率。

1 兰姆波特征成像

1.1 基于时间反转的损伤指数

时间反转是指接收传感器接收到声源发出的信号后，将接收信号进行时间反转，再把反转后的波发射出去，即先到后发，后到先发，这也是超声波传播互异性原理的应用之一。对于发射换能器、接收换能器确定的结构，发射换能器和接收换能器的位置可以互易，且两者具有相同的频率响应函数。由于兰姆波具有频散与多模态的特性，激发的兰姆波在传播过程中会因为群速度的改变而改变，波形发生异常，这对缺陷检测的分辨率造成很大的影响，限制了兰姆波在缺陷识别中应用。时间反转可以对声源信号进行重构，当试件中存在缺陷时，波经过缺陷时发生散射，此时的缺陷相当于一个虚拟的波源向外发射声波，对接收到的信号进行重构，重构后的信号波形与原始信号波形会形成较大的区别，观察这种区别可以进一步对缺陷进行识别。

根据时间反转的基本原理，在频域中，当发射传感器在试件中输入信号I(t)时，其频域分布为A(w)，接收传感器会收到试件在发射传感器驱动下的响应信号，根据信号与系统的表达方式[15-16]，该响应信号为：

Sω=Aω·Hω

(1)

式中，A(w)为时域信号的频域分布，H(w)为系统的传递函数。利用信号在频域上的复数共轭表达其在时域上的反转，则表达式为：

Xω=S*ω=A*ω·H*ω

(2)

将经过时间反转之后的响应信号再由接收传感器再次激发，根据声波的互易性原理，在式(2)两端同时乘以传输系统的传递函数，此时在接收传感器上接收到的所有路径上的响应信号为：

(3)

式中：A*(w)为激励信号的时间反转信号，Hi(w)Hi*(w)为共轭复数相乘。在时间信息上，当作傅里叶逆变换时，由于所得结果为实数、偶数、正函数，因此最终获得在同一方向上的叠加耦合，并且获得最大峰值。将各通道的数值进行累加，进而得到该时刻显著增强的信号峰值，最终形成聚焦。

根据复合材料层板中兰姆波的特性，频率响应传递函数在频域上可写为[17-18]：

(4)

式中：Ai和Si分别表示i阶反对称模式和对称模式；aAi(ω),kAi,cAi,aSi(ω),kSi,cSi分别表示Ai和Si模式的信号幅值、波数和传播速度。当仅存在A0、S0两种模式单通道时，式(3)可以写成：

Zω=A*(ω)[(aA0(ω)e-jkA0r+

aS0(ω)e-jkS0r)(aA0(ω)ejkA0r+aS0(ω)ejkS0r)]

(5)

对以上信号进行傅里叶逆变换，可得出：

(6)

在式(6)中，将接收信号进行逆傅里叶变换，就能得到接收信号的时域信号，即TR重建信号V(t)。将V(t)与激励信号I(t)(A(w)的时域信号)代入式(7)，算得基于时间反转的损伤指数DI(t)：

(7)

1.2 基于概率分布的损伤特征成像

将成像区域划分为K1×K2个像素点，作为D扫描阵列信号损伤指数DI(t)的成像区域。图中每个像素点的值视为成像特征值，其分布为I(x，y)，其中0

由于探头排列方式为一发一收，因此将第i个扫描路径上发射探头T的坐标设置为(xi,0)。由于T、R两探头之间距离为90 mm，则接收探头R的坐标为(xi,90)。根据椭圆定位原理和三角几何关系[19]，A0模态兰姆波从发射探头处(xi, 0)发出经由板中每个离散点(x,y)，到达接收探头处(xi, 90)的时间为：

(8)

式中，Vg为A0模态兰姆波群速度。

对板中每个离散点(x,y)处相应的损伤指数DI(t)进行延时叠加，得到损伤指数分布图。

(9)

考虑到兰姆波在传播路径上具有带状能量分布，当检测到缺陷时，由探头中心处检测到缺陷的概率较大，越远离探头中心，检测到缺陷的概率越低，因此利用概率分布函数定义缺陷存在概率呈正态分布，见式(10)。

(10)

式中，d为其他扫描路径j到扫描路径i的距离，取值范围为-10≤d≤10。为保证兰姆波声束接近实际，σ的取值为3。

如图1所示，在扫描路径i上的兰姆波声能概率分布曲线中，标距越靠近探头中心线，表明损伤概率越高，即图像中像素点的幅值越高。

将概率分布曲线的最高值Pmax除以每个距离点d上的数值P(d)，得到概率比例指数P(d)，其表达式为：

(11)

将概率比例指数P(d)作为加权系数，乘以各像素点上的损伤指数DI(t)，则有

(12)

式(12)中的I(x,y)即为某一扫描方向上特定像素点的损伤特征值，若要得到包含缺陷位置的损伤特征图像，需要将0°和90°铺层2个相互垂直的扫描方向上的损伤指数进行融合，其示意图如图2所示。损伤指数图像融合表达为：

IDIx,y=I0x,yI90x,yT

(13)

2 实验

选取厚度为4.1 mm的2块CFRP层板试件作为研究对象。采用压缩空气气枪在层板上预制冲击损伤。圆形冲头直径为16 mm，冲击能量分别为15、20 J。对2试件分别进行水浸C扫描成像检测，点聚焦水浸探头中心频率为10 MHz，步进长度为0.2 mm，探头移动速率为2 mm/s，成像区域为50 mm×50 mm。

如图3所示，将中心频率为0.4 MHz的空气耦合超声探头置于试件同侧，以一发一收斜入射方式激励和接收A0模态兰姆波。

调节图3装置中探头的倾角θ，调整范围为0°～22°，每调整一次就记录下接收信号的波峰幅值，结果如图4所示。由图4可知，当倾角θ为14°时，A0模态兰姆波波包幅值最高，因此，研究选取14°作为发射探头T和接收探头R的倾斜角度。将T、R两探头之间的距离调整为90 mm，使两探头同时以扫查线的垂直方向移动，分别对CFRP试件0°和90°铺层方向进行D扫描，扫描区域为90 mm×90 mm。扫描步进长度为1 mm，扫描步进数为90，探头移动速率为5 mm/s，即每个铺层方向采集90个兰姆波信号。

3 结果与分析

3.1 成像结果对比

图5为不同能量冲击下CFRP层板的冲击损伤C扫描图像。由图5a可知，在15 J能量冲击下的层板试件上，90°铺层方向上冲击波扩散的能量更多，导致冲击损伤缺陷大致呈椭圆形。以-6dB回波作为缺陷形貌测量标准，0°铺层方向上缺陷宽度为12.2 mm，90°铺层方向上缺陷宽度为21.4 mm。由图5b可知，在20 J能量冲击下，层板试件冲击损伤缺陷大致为圆形。0°和90°铺层方向上缺陷的宽度分别为22.1、23.3 mm。

图6为不同能量冲击下CFRP层板的冲击损兰姆波特征图像。由图6a可知，15 J能量冲击特征图像中的损伤缺陷也呈现出椭圆形状，0°铺层方向上缺陷宽度为9.8 mm，90°铺层方向上缺陷宽度为16.4 mm。由图6b可知，20 J能量冲击下特征图像中的损伤缺陷也呈现出圆形形状，0°铺层方向上缺陷宽度为16.9 mm，90°铺层方向上缺陷宽度为17.4 mm。对比图4可知，特征图像能够对冲击损伤进行定量描述。不仅如此，特征图像还能够通过兰姆波到达时间对缺陷进行定位。

3.2 缺陷成像效率对比

表1为C扫描和特征成像检测参数对比。由表1可算得，50 mm×50 mm检测区域下，C扫描检测需要消耗50×50/1=2 500 s。90 mm×90 mm检测区域下，特征成像扫描所需的时间为(90+90)/5=36 s，考虑到成像过程中需要调整试件方向消耗30～40 s，成像过程中涉及的信号及图像处理消耗10～20 s，则获得兰姆波冲击损伤特征图像不超过100 s。若采用C扫描检测90 mm×90 mm区域，则需要消耗90×90/2=8 100 s。因此，相比于C扫描，特征成像方法更有利于CFRP层板的冲击损伤的快速检测。

表1 C扫描和特征成像检测参数Table 1 C-scan and feature imaging test parameters

4 结 论

1)研究所采用的空气耦合超声兰姆波特征成像方法，可将空气耦合传感器置于CFRP层板同侧，激发A0模态兰姆波对冲击损伤进行特征扫描，实现了缺陷的定位和定量。相比于无法将探头置于被检试件同侧的传统层板空气耦合检测，该方法更加适用于实现层板的在役检查。

2)虽然空气耦合超声兰姆波特征成像的精度略低于C扫描检测，但该方法能够通过减少扫描步进数节省大量的扫查时间，提高检测效率，实现CFRP层板的冲击损伤缺陷的快速定量和定位。

3)相比于时域、频域、时频域等算法，时间反转算法在CFRP层板DI值计算过程中避免了基准信号的选取和采集，更有利于CFRP层板冲击损伤的在役检测。