概率统计核心考点测试卷B 参考答案

一、选择题

1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.C

7.B 8.C 9.B 10.D 11.C 12.A

二、填空题

三、解答题

17.(1)设“该盒刀片经一次检验即可出厂”的事件为A,则,故该盒刀片可出厂的概率为

18.(1)由g(x)≥|f(y)+1|知|x|≥|y-1+1|,得|x|≥|y|,即|x|=2,因为-3≤x≤4,所以满足g(x)≥|f(y)+1|的概率为

(2)由g(x)2+(f(y)+1)2≤4,可知|x|2+(y-1+1)2≤4,整理得x2+y2≤4。

因为0≤x≤4,0≤y≤4,所以满足g(x)2+(f(y)+1)2≤4的概率为P=

19.任选1名高三学生,记“该学生参加物理学科专题讲座”为事件A,“该学生参加数学学科专题讲座”为事件B,由题意知,事件A,B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.75。

(2)因为每个人的选择是相互独立的,所以3人中参加专题讲座的人数ξ服从二项分布

故ξ的概率分布列如表1:

表1

20.(1)列联表如表2:

表2

(3)采用分层抽样从室内工作的居民中抽取6名进行座谈,其中有呼吸系统疾病的为4人,记为A,B,C,D,无呼吸系统疾病的为2人,记为E,F,从中抽两人,共有15种抽法,M=“从中随机地抽取两人,两人都有呼吸系统疾病”,共有=6(种),故P(M)

21.(1)设抽到不相邻2组数据为事件A。因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况,每种情况是等可能出现的,其中抽到相邻2组数据的情况共有4种,所以P(A),故选取的2组数据恰好是不相

22.(1)因为英语成绩服从正态分布N(100,17.52),所以英语成绩特别优秀的概率为0.02。

数学成绩特别优秀的概率为P2=

所以英语成绩特别优秀的同学有1000×0.02=20(人),数学成绩特别优秀的同学有1000×0.024=24(人)。

(2)英语的平均成绩为100分,数学的平均成绩为60×0.06+80×0.168+×100×48+120×0.16+140×0.032=94.72(分)因为94.72＜100,所以英语的平均成绩更高

(3)英语和数学都特别优秀的有6人,由(1)知该样本容量为16,单科优秀的有10人ξ可以取值为

表3