基于激光位移传感器的螺纹孔位姿搜索方法研究

周 航，陈婵娟，李 承，顾 灏

(1.陕西科技大学 机电工程学院，西安 710021；2.ABB中国研究院，上海 201319)

0 引言

传统的自动化螺丝锁付方案，都是将螺丝锁付单元作为工业机器人的末端执行器，螺纹孔位置也需要手动标定[1]。实际生产中，由于空间、成本的限制，只能通过标准夹具对工件进行粗定位，无法确定工件锁付平面倾斜角及螺纹孔相位的精确值，若沿用预先标定的孔位，螺丝锁付的成功率将受到极大影响。

在某种程度上，螺丝锁付也可简化为轴孔装配工序[2]，因此，轴孔装配领域的孔搜索方式，对螺纹孔搜索也具有一定的借鉴性，在此领域中，国内已进行了一定研究，如文献[3]设计了基于机器视觉的自动锁螺丝机，实现了在平面上的螺纹孔搜索及锁付；文献[4]提出了基于视觉引导的机器人自动装配系统；文献[5]针对具有对边平行特征的工件，基于视觉引导来调整机器人装配位姿；文献[6]基于视觉引导，设计了装配机器人；文献[7]基于Hough变换与链码,实现了工件底座与减速器的装配。文献[8]提出了根据零件的最小外接矩形进行零件抓取的方法。

由相关文献中可以看出，目前最常用的是通过视觉进行孔搜索，但基于视觉的方法有以下三个缺点，其中第二点会极大程度影响螺丝锁付成功率：

(1)当光线强度过低、过高或工件材质易反光时，均会极大影响成像效果。

(2)无法确定工件表面倾斜角精确值。虽然已有部分基于双目或单目视觉的工件位姿判断方案[9-10]，但其对工件表面法线角度的判断精度约为2°～5°，仅能满足工件抓取需求，而螺丝锁付通常要求锁付单元轴线与工件表面法线夹角在1°以内，目前通过视觉难以达到。

(3)价格较高。

激光传感器对外界光源无要求，能精确测量传感器与工件之间距离，且价格较低。对视觉传感器的缺点均能加以弥补。基于激光传感器高精度特性，重点针对视觉方法精度较低这一缺陷，提出了利用激光传感器确定工件锁付平面倾斜角及螺纹孔精确位置的方法。

1 问题及方法概述

以工程中常见的带有均匀分布的环形阵列孔的空心圆柱形工件为例，进行工件位姿确认及螺纹孔搜索的研究，工件俯视图及模型见图1。

(a)端盖平面图 (b)工件模型 图1 工件模型

螺丝与螺纹孔的配合，近似于轴孔配合，需要约束5个自由度，即三个平移自由度和绕X、Y旋转的2个自由度，使轴、孔的定位基准面重合与轴、孔的轴线重合。为此，需要确定4个参数：螺丝锁付平面的位姿，即工件倾斜角θ；工件的几何中心坐标O0,以确定搜索中心点；工件上螺纹组孔的半径R，以确定搜索半径；工件上螺纹孔中心点的精确位置P(x,y)，使得螺丝与螺纹孔的轴线重合。获得以上4个参数后，再对螺丝锁付单元位姿进行调整，即可保证轴、孔的轴线完全重合。如图2所示，建立工件装配几何模型。

图2 工件几何模型

为了获得以上4个参数，首先基于激光位移传感器提出了工件位姿及圆孔中心点搜索策略，获得θ及O0；再根据R精确值已知与未知两种状态，提出了两种螺纹孔位置搜索策略。

2 获取工件位姿及圆孔中心点

2.1 传感器准备

激光位移传感器配合机器人有两种工作模式，如图3所示，工作模式1是持续输出被测平面与传感器之间的距离h。工作模式2在第一种模式的基础上，可以设定阈值h0，当传感器的测得的实际位移h小于h0时，说明已搜索到工件边沿，记录此时机器人位置供程序调用。

图3 传感器工作原理图

2.2 确定工件位姿

首先，确定锁付平面的空间姿态即工件倾斜角θ。提出了利用激光传感器测量倾斜角θ，建立Z轴垂直于工件表面的空间坐标系的方法。

(a)倾斜面特征 (b) 孔特征 图4 工件位姿及几何特征

(1)由图4a所示，已知基础坐标系W。首先调整机器人使得激光传感器轴线与W坐标系Z轴平行。将激光光斑照射在工件搜索平面上任意一点，记录机器人相对W坐标系的坐标fi(xi,yi,zi)，此时获得的z坐标是位移传感器本体所处位置，记录此时传感器读数hi，对应搜索平面上Fi点位置为Fi=fi-(0,0, hi)。重复此步骤，记录平面上n个点位置(n≥3)。

(2)已知平面上至少3个点位置，设分别为F1、F2、F3，以F1为原点，能够获得两个方向向量A=F1F2、B=F1F3,求出A,B的法向量C。

C=A×B

(1)

将A、B、C化为单位向量，得到A0(Ax,Ay,Az)、B0(Bx,By,Bz)、C0(Cx,Cy,Cz)即可建立齐次化的空间坐标系P。

(2)

(3)

由此，便建立了工件表面的坐标系P，P与W的Z轴夹角，即为倾斜角θ。

2.3 获取圆孔特征中心点

在获得锁付平面倾斜角θ后，调整机器人位姿使激光传感器坐标系与锁付平面坐标系平行，锁付平面等同水平面。在传感器调平基础上，基于确定的搜索基准面，圆孔几何特征如图4b所示。由此提出了圆孔中心点搜索方法：

(1)使激光传感器光斑移动到孔内任意某点P0，再利用前述位移传感器工作模式2向圆孔边界靠近。当收到S1信号时，说明已经到达中心孔边界点P1(X1,Y1)，获得向量A=P0P1。再基于P1点向A相反方向移动，记录收到S1信号的位置，获得P2(X2,Y2)点坐标，计算得到P1、P2中点坐标Pm(Xm,Ym)。

(2)以Pm为起点，向线段P1P2的垂线方向移动，当收到S1信号时，记录此时位置P3(X3,Y3)，获得向量B=PmP3。再基于P3点向B相反方向移动，记录收到S1信号的位置，获得P4(X4,Y4)点坐标，计算得到P3、P4中点坐标PC(XC,YC)，PC点即为圆孔中心点坐标。

该方法可用于确定工件几何中心坐标O0。在2.2节中已获得搜索面法线方向。由此，螺丝锁付所必要的倾斜角θ和工件几何中心坐标O0参数都已得到。之后需要确定工件半径R及螺纹孔中心点坐标P。

3 确定工件位姿的螺纹孔搜索

综上所述，获得了锁付平面倾斜角θ和工件几何中心坐标O0，为螺纹孔搜索奠定了基础。但除这两者以外，还需根据工件的尺寸获得参数R，确定搜索起点及搜索策略，最终完成螺纹孔精确位置搜索。

在实际加工时，由于加工精度限制及孔位置度公差，会导致孔的实际位置与设计位置之间出现偏差。偏差过大时，设计尺寸R的参考价值便会降低，可以视为R未知。同时，在进行螺纹孔搜索前，工件上的各螺纹孔分为孔相位已知与孔相位未知两种状态，孔相位未知的状态需要通过搜索过程转变为已知。

以O0点作为搜索起点。针对孔相位未知，R精确值已知及未知的状况，提出了两种螺纹孔搜索方案。

3.1 环形阵列孔R未知搜索方案(方案1)

针对环形阵列孔，提出以工件几何中心O0为搜索中心，以组孔设计半径R0绕圆心搜索的策略。其中O0已得到，R的精确值未知，为此，首先需要确定搜索半径R精确值，以确定搜索起点。

3.1.1 搜索起点确定

可通过2.3节所述孔特征定位方法获得工件几何中心O0，由O0向X轴负方向移动R0，激光光斑到达P点。由于环形阵列孔的孔相位未知，因此会有两种不同状态出现，见图5。

(a)状态1 (b)状态2 图5 搜索起点确定

(1)P所处位置是螺纹孔内，激光光斑已经照射在螺纹孔中。

(2)P所处位置并非螺纹孔内，激光光斑未照射在螺纹孔中。

针对状态1，可以在此点重复2.3节所述圆心搜索方法一次，以得到第一个螺纹孔圆心坐标精确值O1，针对状态2，沿顺时针方向，沿圆周方向搜索，当光斑进入螺纹孔边缘时，搜索螺纹孔中心点坐标O1。O0与O1点之间的距离即为精确半径R。

3.1.2 搜索螺纹孔精确位置

图6a以点O0为圆心，使传感器光斑沿顺时针方向以精确半径R画圆，并在光斑每次进入螺纹孔后，重复图6b所示圆心搜索工序，得到其余螺纹孔O2、O3…On-1、On精确位置。由于存在位置度误差，因此On与O0之间距离R并非某一确定值。由于每次进入螺纹孔时，都重复圆心搜索工序，获得所在螺纹孔中心位置的精确值，因此能够适应位置度误差。

(a)整体策略 (b)单孔搜索方法 图6 螺纹孔搜索方法1

3.2 环形阵列孔R已知搜索方案(方案2)

针对位置度误差较低，R精确值与设计值接近的状况，提出了一种新的搜索方案，如图7a所示。基本思路与方法1相同，在获得搜索起点后，以组孔中心点为圆心，沿顺时针方向以设计半径R0画圆，沿顺时针方向搜索。光斑进入螺纹孔范围后，如图7b所示，记录下每次进入及离开螺纹孔坐标An(A1,A2)、Bn(B1,B2)，由此可计算出线段AB中点Cn(C1,C2)坐标。

(a)整体策略 (b)单孔搜索方法 图7 螺纹孔搜索方法2

(4)

由搜索中心O0(O1,O2)点及Cn(C1,C2)点坐标可得直线OC方程：

(5)

根据角平分线定理，可知圆弧中点在直线OC上，设圆弧中点为On,又因为已知圆弧半径R，通过直线方程带入即可得到圆弧中点即螺纹孔中心点坐标On(Xn,Yn)(n=1,2,3…16)。

此方法只需快速扫过工件上全部孔，便可获得每个孔的圆心坐标。

4 实验验证

将位移传感器与工业机器人连接，进行搜索精度及搜索效率测试。实验件及传感器如图8所示。此工件组孔位置度误差为0.2mm。

图8 搜索实验装置

4.1 单孔重复搜索精度

使用3.2节所述方法，对某一螺纹孔坐标重复搜索50次的实验结果如图9所示。

图9 单孔搜索精度

由实验结果统计可以看出，与孔的中心基准点相比，X轴方向最大误差范围约为0.08mm，Y轴方向最大误差约0.06mm，搜索结果能够较好的收敛，满足螺丝锁付精度要求，证明了方法的可行性。

4.2 环形阵列孔搜索方案精度对比

首先确定工件中心，再使用方法1及方法2。分别对实验工件上16个螺纹孔进行5次搜索，获得各螺纹孔中心点坐标，实验结果如图10所示。

图10 整体搜索效果对比

图11 单孔搜索精度对比

图10是阵列孔搜索整体效果图，由图可知螺纹孔整体搜索结果较稳定，获得坐标值与实际位置仅存在微小偏差。图11是单孔搜索精度对比图，由图可知方案2所搜得孔坐标与基准点坐标比较，其误差较方案1大，这是由于孔位置度误差导致的,但此误差仍在可接受范围内。

4.3 环形阵列孔搜索方法效率对比

通过对16个孔搜索过程耗时进行统计得到，方法1的平均搜索时间为35.2s。方法2的平均搜索时间为21.9s。

由实验结果可以看出，相较于方案1，方案2在搜索时，由于已经限定了搜索半径R，因此搜索精度会受到工件加工精度影响。但在搜索时间上，由于进入每个孔后只需搜索两个点，效率较高。

根据总体实验结果可知，方法1精度高，适应性强但效率较低。方法2效率较高，但会受到工件加工精度影响，因此在使用时应根据实际要求，加以区分。

5 结论

本文针对工业现场中工件位姿及螺纹孔位置不确定的问题，提出了基于激光位移传感器确定工件加工表面位姿及圆孔精确位置的方法，弥补了现有方法的不足并且提高了精度。并基于确定的工件表面法线方向和几何中心，提出了两种针对圆柱型工件上环形阵列孔的搜索策略，通过实验结果验证了方法的有效性及适用场合，该策略仅需改变基本参数，便可适用于不同工件。

文中提出的方法已实际应用在生产中，不仅局限于螺纹孔搜索，亦可应用于平面倾斜角确定，孔中心点定位等场合。对于工业自动化领域柔性化生产的需求，具有较高的参考价值。