海上废弃井封堵水泥塞长度稳定性分析

马楠 李军 刘书杰 李军伟 文敏

（1．中国石油大学 北京 102200；2．中海油研究总院有限责任公司 北京 100029；3．中海油田服务股份有限公司 天津 300459）

封堵井下油气层是封堵闲置井和废弃井的主要目标[1]，国内外关于海洋废弃井油气层的封堵要求存在较大差异，中国海上油田弃置标准[2]规定：在较长的裸眼井段或射孔层段内，需打一个长度在50 m以上的水泥塞来彻底封堵油气层；英国BP弃置标准[3]规定：封堵油气层的初级屏障长度至少为31 m；美国API弃置标准[4]规定：初级屏障分为主要屏障和次要屏障，主要屏障对产层井段进行封堵，长度在60～65m。

本文以涠洲油田WZ11-4C平台2c号废弃井为研究对象，该井位于我国南海北部湾海域，所在海域平均水深42.8 m。储层孔隙度为17%～20%，渗透率为500～600 MD，储层厚度为3.5～10.3 m，压力系数在1.01～1.05，油藏为正常温压系统。WZ11-4C平台2c号废弃井原为生产井，井型为水平井。油井斜深为1693m、垂深为989.73m。油井水平位移为841.55m、水平段长度为555.28m。

结合英国BP弃置标准、美国API弃置标准、中国海上油田弃置标准，本文建立了初级屏障有限元分析模型，模拟了南海北部湾海域地应力及储层压力状况，分析了不同长度初级屏障的受力情况，以期为工程设计提供参考。

1 有限元模型的建立

1.1 初级屏障模型的建立

图1 初级屏障模型受力示意图

利用ABAQUS软件建立初级屏障有限元模型，套管外径为0.1978 m，弹性模量为210 GPa、泊松比为0.3、套管长度为150m；水泥石直径为0.1778 m，弹性模量为30 GPa、泊松比为0.17，图1为初级屏障模型的受力示意图。

1.2 初级屏障模型参数设置

目前，关于地层压力的计算方法[5-8]已经非常完善。弃置井大多为已开发多年的老井，地层压力可通过油气井生产资料获得，2c号废弃井所处的储层压力为10.21MPa。

结合涠洲油田WZ11-4C平台2c号废弃井生产资料，计算该地区垂向地应力。对于有全部地层密度测井资料的情况，垂向地应力计算公式如（1）式所示：

H ：计算点的深度，m；

ρ（h）：密度随深度的变化函数，g/cm2；

g：重力加速度，m/s2。

对于部分地层密度测井资料缺失的情况，垂向地应力计算公式如（2）式所示：

pw∶海水密度，g/cm3；

Hw：水深，km；

ρo：无密度测井资料层段的平均密度，g/cm3；

Ho∶无密度测井资料的层段厚度，km；

ρi：地层密度值，g/cm3；

ΔΗ：间隔深度，km。

由于本文是对海洋地层求取地应力[9]，因此需结合（1）式和（2）式进行变换

ρw：海水密度，g/cm3，取1.05；

Hw：水深，m，取42.8；

ρi：地层密度，g/cm3；

ΔΗ：间隔深度，m。

在水平地应力计算方面，黄荣樽[10]教授提出的地应力计算模型在现实中应用广泛，该模型的理论依据是水平方向地应力包括两个分量，一部分是上覆岩层压力造成的水平应力分量，另一部分是构造运动形成的构造应力，且水平构造应力分量和有效上覆岩层压力呈正相关关系。模型公式如下：

μ：泊松比，取0.25；

α：Biot系数，取0.96；

PP：地层孔隙压力，MPa；

γ，β：构造应力系数。

中国石油大学的葛洪魁[11]教授根据水力压裂裂缝的延伸方向提出了一组地应力计算公式（经验公式）。当水力压裂的裂缝是向水平方向延伸的垂直裂缝时，那么最小水平主应力等于最小主应力。

当水力压裂的裂缝是向垂直方向延伸的水平裂缝时，那么垂向应力等于最小主应力。

αT：线性膨胀系数；

H、ΔT：地层深度、地层温度的变化量；

Kh、KH：最小、最大水平主应力方向的构造系数，在同一区块可视为常数；

由于“黄荣樽”计算模型能够有效解释两水平方向主应力不等的现象及常见的垂直应力小于最大水平地应力的现象，且模型的计算误差较小，应用较为广泛。因此本文采用“黄荣樽”计算模型对水平地应力进行计算。经过计算：涠洲油田区块的垂向地应力为25.15 MPa、最小水平地应力为30.75MPa、最大水平地应力为51.12MPa。

2 模拟结果及分析

图2 不同长度水泥石受力情况

图3 不同长度水泥石应变情况

图2、图3分别给出了不同长度条件下，水泥石底部应力和应变情况。由图可见，随着长度的增加，水泥石应力和应变总体呈下降趋势。当长度低于60m时，水泥石应力和应变较大，且减小幅度明显。当长度超过60m后，水泥石应力和应变则趋于稳定，其数值变化较小。可见，选取水泥石长度为60m较为安全，经济。

在涠洲油田WZ11-4C平台2c号废弃井作业中，为安全起见，将初级屏障水泥石长度设为100m，以确保初级屏障长期有效。

3 结论与认识

本文建立了一种考虑地应力和地层压力条件的弃置井初级屏障水泥石应力应变计算有限元模型，模拟计算结果表明，在南海海域地应力及储层压力条件下，中国海上油田弃置标准和美国API弃置标准较为适用。两个标准中的初级屏障受到的应力和产生的应变均较小，且具有长度短、成本低、挤注工期短等优势。需要说明的是，不同废弃井及不同屏障位置所处的压力条件不同，具体的封堵长度需结合实际地应力状况进行分析。