统计知识综合演练B卷

2019-02-26吴传叶

中学生数理化·高一版 2019年2期

关键词：平均数直方图方差

■吴传叶马逊

一、选择题

1.某校三个年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为（）。

2.某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中二年级被抽取的人数为（）。

3.某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产品，产品数量之比为2:7:9，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中丙种产品有63件，则样本容量n=（）。

4.某市中心购物商场在“双11”开展的“买三免一”促销活动异常火爆，对当日8时至22时的销售额进行统计，以组距为2画出的频率分布直方图如图1所示，已知12时至16时的销售额为90万元，则10时至12时的销售额为（）。

图1

5.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在［10，50］（单位：元），其中支出在［30，50］（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图2所示，则n的值为（）。

图2

6.设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）。

7.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99。依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10。现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同。若m=6，则在第7组中抽取的号码是（）。

8.从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）。

9.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间［481，720］的人数为（）。

10.从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（）。

11.某学校高中部共有学生2000名，高中部各年级男、女生人数如表1所示。已知在高中部学生中随机抽取1名学生，抽到高三年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在高中部抽取50名学生，则应在高二年级抽取的学生人数为（）。

表1

12.图3是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14。图4是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（）。

图3

图4

13.某考察团对全国10大城市居民人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）进行统计调查，y与x具有线性相关关系，回归方程为ˆy=0.66x+1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）。

14.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）。

15.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：k P a）的分组区间为［12，13），［13，14），［14，15），［15，16），［16，17］，将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，图5是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第1组与第2组共有20人，第3组中没有疗效的有6人，则第3组中有疗效的人数为（）。

图5

16.已知x与y之间的几组数据如表2所示。

表2

假设根据表中数据所得的线性回归方程为ˆy=b x+a。若某同学根据表中的前两组数据（1，0）和（2，2），求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（）。

17.已知数据x1，x2，x3，…，xn是某市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）。

A．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D.年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

二、填空题

18.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图6所示，数据的分组依次为［20，40），［40，60），［60，80），［80，100］，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为____。

图6

19.图7是甲、乙两名篮球运动员在5场比赛中所得分数的茎叶图，则在这5场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为。

图7

20.某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，A B型的有50人。为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取血型为A B的学生人数为____。

21.某地区有高中学校10所，初中学校30所，小学学校60所。现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校____所。

22.已知一组数据87，x，90，89，93的平均数为90，则该组数据的方差为____。

23.一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表3（单位：辆）。

表3

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为____。

24.图8是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分。复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是。

图8

25.某学校高二年级共有女生300人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介于30m i n到90m i n，图9是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是。

图9

26.某地区有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户。在普通家庭中以简单随机抽样的方式抽取990户，在高收入家庭中以简单随机抽样的方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户。依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地区拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是____。

27.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是____。