基于云模型的高速公路路线方案评价

冯军涛，李良超，吴宏宇

（1.安陆市公路管理局，湖北 安陆 432600；2.孝感市交通运输局，湖北 孝感 432000；3.武汉理工大学，湖北 武汉 430063）

1 引言

改革开放后，尤其是进入21世纪后，我国高速公路建设发展迅猛。高速公路选线与地形、地质条件等众多因素密切相关，直接影响到造价、安全性和运营效果等，是公路设计的关键。因此，对科学、合理的高速公路选线进行研究，在丰富相关理论研究的同时，可为公路设计者选线提供参考，具有一定的理论意义和现实价值。

目前，有关高速公路或公路选线的研究大致可分为两类。一类是仅考虑单一因素的公路选线，如一般情况下的环保选线及环境敏感区的选线问题、考虑运输用户经济性的公路选线和以安全性为主的公路选线问题等[1-4]。另一类是综合考虑多种因素的公路选线，通过各类综合评价模型、优化算法等，对高速公路选线问题进行研究[5-8]。总体来说，目前针对高速公路路线方案评价的研究较为丰富，但仍存在受主观影响大、难以适应新时代背景下的生态要求等问题。因此，本文在高速公路选线影响因素分析的基础上，构建高速公路路线方案评价指标体系及基于云模型理论的综合评价模型，并结合高速公路选线实例进行分析。

2 高速公路路线方案评价指标体系

2.1 选线方案影响因素分析

影响高速公路路线方案选择的因素众多，但通常情况下会着重考虑以下三个方面：

（1）安全因素。安全性是高速公路选线时首要考虑的因素，也是最重要的因素，包括工程实体安全和运营安全两方面。工程实体安全与自然因素密切相关，如地形、地质、水文条件和气候等；运营安全则包括运行速度的协调性和设计要素安全等。

（2）经济因素。经济因素对高速公路选线的影响体现在三方面，分别是工程造价的经济性、运营的经济性以及与区域路网规划的适应性。其中与区域路网规划的适应性可一定程度体现上该线路对区域经济的拉动与贡献。

（3）生态因素。高速公路建设中，受资金等因素限制，相对生态代价，项目方往往更加注重工程投资。但随着人们环保意识和国家对环保重视程度的提升，这种理念难以适应新时代生态文明建设的要求，因此生态因素对高速公路路线方案选择的影响更加突出。

2.2 评价指标体系构建

对高速公路路线方案进行评价时首先要构建评价指标体系，但目前尚无统一的指标体系。本文根据高速公路选线方案的影响因素，从安全因素、经济因素和生态因素三个方面选择具有代表性的指标，构成高速公路路线方案评价指标体系[1，3，5，8]，见表1。

3 高速公路路线方案评价模型

3.1 云模型基本理论分析

云模型由李德毅教授在1995年提出，随后相关研究不断深入，目前已广泛应用于预测、综合评价、算法改进和知识表示等领域[9]。设U是定量论域，采用精确数值表示，且X⊆U，T是U空间上的定性概念。μ(x)∈[0,1]为论域U中的元素x对T的隶属度，隶属度在论域中的分布称作云；x称作云滴，是对定性概念的定量描述。期望值Ex、熵En和超熵He是云模型的3个数字特征。其中，Ex是云滴在论域中分布的期望，En表示定性概念的云滴离散程度，He是En不确定性的度量。

表1 高速公路路线方案评价指标体系

一维正向正态云发生器算法步骤如下：

（1）生成以En为期望，He为方差的正态随机数；

（2）生成以Ex为期望，为方差的正态随机数xi；

（4）组合(xi,μi) ，形成一个云滴；

（5）重复步骤（1）至步骤（4），直至产生满足条件的(xi,μi)或设定的n个(xi,μi) 为止。

3.2 基于云模型的综合评价模型构建

假设有m个备选的高速公路路线方案，记为X1,X2,...,Xm；有n个评价指标，记为C1,C2,...,Cn。方案Xi中，定性指标采用语言类模糊数进行赋值，并采用专家五级打分方式进行打分。

（1）熵权法确定各指标权重。熵权法是客观确定权重的方法之一[8]，其根据各项指标反馈的信息量赋予其相应的权重，指标的熵值小，代表其提供的信息量就大，权重则较大，比主观赋权法有较高的可信度。熵权法计算指标权重的步骤如下：

对各指标进行无量纲化处理。对于成本型指标，令：

对于效益型指标，令：

指标值Cij经过无量纲化后变为sij，在区间[0-1]内。对于处理后的指标，sij的值越大越好。其中，定量指标取原值，定性指标取专家打分的平均值。

指标j中，第i个待选方案所占比重pij为：

第j项指标的熵值ej为：

指标j的熵权为wj：

得到各指标熵权矩阵W：

（2）多层次综合评价。利用正态云模型来描述定性评语集标准。云参数计算式为：

式中，[Vmin,Vmax]为评语取值的上下界；k为常数，可根据变量本身的稳定性进行调整。对于只有单边界限的评语取值范围，可参照朱曼[10]等的研究确定云参数。

确定评价因子的评价云模型。假设有N个专家对高速公路路线方案的评价因子进行评判，则对于评价因子Cij（i=1,2,...,m;j=1,2,...,n）就有N个评价云模型。评价因子Cij的综合评价云模型为：

将综合评价云模型与本层次的权重相结合，利用公式（5）得到上一层指标的综合评价值云，并由底层逐层递推至顶层，最终可得总评价指标的评价结果。

式中，ωi(i=1,2,...,n)为评价因子的权重；(Exi,Eni,Hei)为各评价因子的云模型参数；n为评价因子的个数。

4 高速公路选线实例分析

保山至泸水高速公路是国家高速公路网杭州至瑞丽高速公路的联络线之一，是云南省高速公路网的重要组成部分。本文选取该高速公路中蛮赖—中龙潭段进行实证研究。蛮赖—中龙潭段经过怒江为数不多的良田区，为环境敏感点，且沿线村镇分布多，地形、地质条件复杂，横坡陡，距省道S233近，路线布设受征地拆迁、地形地质条件及省道保通制约。该段共有三个设计方案，分别为X1,X2,X3。利用上述构建的综合评价模型，对路线方案进行评价。对该段线路各方案的工程概况进行整理，得出各方案指标取值的基础数据或信息，并对定性指标进行打分。

（1）邀请5名专家对各方案指标进行评价，根据式（1）-（6），得各指标权重为：

（2）利用正态云模型来描述定性评语集标准。对定性概念采取五级打分，建立评语集：V={差，较差，一般，较好，好}。评价标准见表2。

表2 高速公路选线定性指标评价标准

根据表2及式（7），可得评价标准的云模型表示：好（100，10/3，0.5）、较好（85，5/3，0.5）、一般（75，5/3，0.5）、较差（65，5/3，0.5）、差（0，20，0.5）。

（3）根据专家对各方案指标的评价，按式（8）进行定性评语的定量转换，得各方案评价指标的云模型参数表，见表3。

表3 各底层指标Cij的云模型参数表

（4）结合所计算权重及式（9），对底层评价因子进行集结，见表4。

表4 各指标Ci的云模型参数表

（5）根据式（9），计算得到各方案的综合评价云模型，即X（191.3，68.7，0.5）、X（286.5，57.9，0.5）、X（391.5，69.4，0.5）。根据各方案的综合评价云模型可知，该段的三个设计方案中，路线方案X1和X3评价等级均为好，X2的评价等级为较好，其中路线方案X3的综合评价值最高。通过对各方案的指标取值进一步分析可知，方案X3虽然在经济影响和生态影响方面不如方案X1，但差距不大，且方案X3在安全影响方面总体占优，是综合定性和定量比较后的最后方案，与该线路实际选线方案一致。

5 结语

本文分析了高速公路选线方案的影响因素，并从安全因素、经济因素和生态因素3个方面共选取了15个指标，构建了高速公路路线方案评价指标体系。在云模型基本理论分析的基础上，构建了基于云模型的高速公路选线方案综合评价模型，其中选取了比主观赋权法有较高可信度的熵权法确定指标权重。最后以保山至泸水高速公路路线设计中的某段为例进行实证研究，研究结果表明方案X3总体占优，与该线路实际选线方案一致。云模型理论及基于云模型的综合评价模型在高速公路选线方案中的适用性和有效性得到验证。