铅基快堆关键热工水力问题研究综述

魏诗颖，王成龙，田文喜，秋穗正，苏光辉

(西安交通大学 能源与动力工程学院，陕西 西安 710049)

铅基快堆(LFR)在发电、制氢以及燃料管理方面具有独特的优势。铅基冷却剂化学性质不活泼，使得系统可极大地简化，从而提高反应堆的安全性和经济性。2004年，第4代核能系统国际论坛(GIF)成立了LFR系统指导委员会(PSSC)，制定了铅基快堆发展计划，根据最新的技术路线图，铅基快堆被列为有望最先实现工业示范的第4代核能系统。

热工水力研究是反应堆设计和安全分析中十分重要的环节，由于铅基快堆复杂的堆内结构及冷却剂特殊的物理化学性质，铅基快堆的热工水力现象复杂，主要涉及到以下几方面：液态铅/铅铋流动换热特性研究、堆芯/组件热工水力分析、铅池内流动换热现象研究、系统热工水力安全分析以及特殊现象的热工水力分析。针对以上热工水力问题，本文将归纳总结国内外主要研究工作和研究成果，指出铅基快堆目前发展所遇到的一些技术瓶颈，拟为铅基快堆的设计和热工水力分析提供有价值的建议与指导，促进铅基快堆健康平稳的发展。

1 铅基快堆发展概述

铅基快堆的研发始于20世纪50年代[1]，前苏联在核潜艇上率先成功地运行了铅铋合金冷却快堆。随着温室气体减排、防核扩散工作的需要、材料抗腐蚀技术的提高等，铅基快堆研究在20世纪90年代再次被提上日程。目前现存的反应堆设计方案列于表1，可看出，模块化和小型化是铅基快堆的重要发展方向。这是由于小型堆具有小型、便捷、用途广泛等特点，可满足边远地区的用电需求，还可为军用设施提供充足的电力支持。而铅基冷却剂热导率高、热膨胀性好、自然循环能力强，在发展小型模块化反应堆中具有独特的优势。

表1 目前主要铅基快堆概念设计[2-14]Table 1 Existing LFR concept[2-14]

注：1) 热功率，MWt

尽管目前铅基快堆具有良好的发展前景，但仍存在一些技术挑战，具体有以下几方面。

1) 冷却剂温度控制问题。铅和铅铋的熔点较高，分别为327.5 ℃和125 ℃。当反应堆在较低温度下运行时，液态铅或铅铋合金凝固过程中产生的收缩和膨胀会对堆内部件和燃料棒包壳造成损坏。因此，冷却剂凝固是铅基快堆换料和停堆操作中的一大难题。目前主要采用辅助加热系统来保证停堆换料过程中冷却剂处于液态。同时，采用长寿命堆芯来减少甚至取消换料和停堆操作。除冷却剂凝固问题外，目前已有的结构材料在高温下易被铅基冷却剂腐蚀，如T91不锈钢允许的最高温度为550 ℃[7]，冷却剂的温度不能超过材料的承受限值。综合考虑冷却剂凝固问题和结构材料承受能力，反应堆内的运行温度需严格控制。

2) 结构材料的腐蚀问题。当钢与液态铅或铅铋长期接触时，其中的Fe、Cr和Ni等元素会溶解在其中，从而对结构材料和机械泵叶片造成严重的腐蚀，危及反应堆的安全和使用寿命。腐蚀产物还有可能堵塞堆芯冷却剂流道，引发堵流事故。通过氧控技术合理控制冷却剂中氧气的浓度，可使钢材表面形成致密的氧化膜，从而缓解腐蚀问题。开发抗腐蚀涂层技术也是解决铅基冷却剂腐蚀问题的重要研究方向。

3)210Po问题。铅铋合金经中子辐照，会产生剧毒物质210Po。210Po具有挥发性和放射性，半衰期为138 d。210Po的产生极大地增加了铅铋快堆的运行和维修难度，因此也制约了铅铋快堆的发展。快速高效的除Po技术开发也是铅冷快堆发展中的重要任务。

总地来说，在铅/铅铋快堆研究方面，俄罗斯、美国、欧盟和日韩均开展了全面和深入的研究，不仅搭建了大量的实验台架，还基于成熟的商用软件对铅基快堆进行了相应的二次开发。中国铅基快堆研究起步较晚，基础和投入力度相对薄弱，但也已形成基本的发展路线和总体技术方案。铅基冷却剂较好的热物性，使得小型模块化成为铅基快堆的发展方向，但各国投入的研究力度仍较少。我国目前有中国科技大学和西安交通大学分别开展了100 MWt和300 MWt的小型模块化铅基快堆研究，然而在概念设计及热工水力安全分析方面，相关研究成果发布甚少。

2 热工水力研究现状

2.1 冷却剂流动换热特性研究

液态铅基冷却剂(铅或铅合金)在热物性、传热、流动方面与水、钠存在很大的区别。铅基冷却剂为低普朗特数Pr流体，其导热在其换热效应中占很大部分，因此在进行实验研究时，无法根据相似原理采用常规介质进行模化研究，又因为液态重金属不透明、高温，且具有腐蚀性，开展热工水力实验具有较大的困难。过去一般认为，液态金属性质具有相似性，各液态金属实验得到的换热关系式具有一定的通用性。俄罗斯、美国以及欧盟基于液态金属(钠、钠钾、汞或铅)进行了大量流动换热实验。文献[15-18]对早期开展的不同几何流道液态金属流动换热实验和关系式进行了归纳，包括圆管内流动、棒束流动(带绕丝或定位格架)、矩形通道内流动等。然而，这些实验工质以Hg和NaK居多。研究人员根据实验数据拟合了一系列经验关系式，但并未指出对于另一种液态金属的适用程度。且这些实验大部分是在1960年至1980年间开展的，缺乏对实验条件的详细描述，实验的可重复性较差。对于具有特殊结构的燃料组件，如带绕丝的组件，相应的流动换热实验也相对匮乏。近几年，由于铅基快堆和钠冷快堆入选第4代堆候选堆型，研究人员重新开展了液态金属的流动换热实验，建立了大量的实验台架并进行了新的实验，目的是对现有的流动换热模型进行验证和扩展，为铅基快堆和钠冷快堆的设计分析提供更完善的实验基础。

德国卡尔斯鲁厄研究中心(KIT)为研究液态铅和铅铋的相关材料和热工特性，成立了KALLA开放实验室，并搭建了两个实验回路，分别为THESYS(technologies for heavy metal systems)回路和THEADES(thermal-hydraulic and ADS design)回路。基于这两个回路，KALLA采用五步法研究铅铋的流动换热行为：1) 单棒环形流道的湍流换热实验，用于验证湍流模型的适用性；2) 19裸棒的压降实验，用于开展流动阻力特性实验研究；3) 19裸棒的传热实验，用于分析棒束传热特性及子通道程序的开发；4) 19带绕丝棒束的传热实验，为MYRRHY堆芯设计提供实验数据；5) 19棒束的堵流实验。目前，前4步实验均已完成。

意大利ENEA的Brasimone中心为开展液态铅铋相关热工水力行为研究，建造了欧洲最大的液态铅铋池式实验装置CIRCE、NACIE多循环模型实验回路。其中在CIRCE和NACIE-UP装置上分别安装了格架固定的37棒束模拟组件[19]和绕丝固定的19棒束模拟组件实验段，用于研究液态铅铋在棒束间的热工流体行为。

中国科技大学为研究铅铋快堆中的材料腐蚀、热工水力和安全特性，搭建了整体性实验台架KYLIN。基于KYLIN台架，进行了绕丝固定的61棒束模拟实验，用于子通道程序的开发和验证。

结合早期的实验数据与近年来的实验验证，学者们对液态铅基冷却剂的流动换热模型进行了分析。目前所有换热关系式均基于裸棒的换热实验数据得到，部分实验也对关系式在带绕丝棒束中的适用性进行了研究。换热模型一般整理成贝克莱数Pe和栅径比P/D的函数，其中P为棒间距，D为棒外径。

针对棒束内的换热研究，Pacio等[20]在MYRRHA的设计分析研究中，推荐使用Ushakov公式和Kazimi-Carelli公式分别计算P/D>1.3和1.2

对于液态金属在圆管内的换热，Pacio等[15]对相应的湍流换热实验数据和关系式进行了综述，最终推荐了Skupinski公式。

对于矩形通道，Jaeger等[16]推荐了以下公式，其中式(1)用于长宽比小于10的通道，式(2)用于长宽比大于10的平行板间流动。

Nu=7.833+0.013 8Pe0.8

(1)

Nu=5.268 6+0.001 04Pe1.171

(2)

对于环形通道中的换热，Jaeger[17]推荐了公式(3)：

Nu=(D/d)0.3(4.75+0.017 5Pe0.8)

(3)

其中：D为环管外径；d为环管内径。

值得注意的是，上述实验和换热关系式都是针对液态金属充分发展的强迫对流。对于液态金属入口段的流动换热实验研究十分有限。Jaeger[18]对仅有的入口段流动换热实验的数据进行了处理，并对一些换热经验关系式进行了验证。对于管内流动，Jaeger推导了公式(4)和(5)。式(4)用于热边界层未充分发展的流型，而式(5)可用于流动边界层与热边界层均为未充分发展的流型。

(4)

(5)

其中：Nu∞为湍流充分发展后的努塞尔数；x为入口段的距离。式(4)的适用范围为x/d>2，Pe>500；式(5)的适用范围为x/d>1，250≤Pe≤2 000。

对于棒束流动的入口段，Jaeger推导的公式如下：

(6)

水力模型方面，Pacio等[23]基于THEADES回路测量了19棒束摩擦阻力系数f随Re的变化关系，并与Cheng-Todreas关系式进行了对比分析，结果显示实验测得的摩擦阻力系数与经验关系式符合较好，均落在关系式±10%范围内。Takahashi等[11]在研究PBWFR的棒束压降时也推荐采用Cheng-Todreas关系式。吕科峰[22]在带绕丝的61棒流动实验中，认为Novendstern公式能更理想地预测带绕丝棒束内的流动压降。

尽管已有大量的实验和关系式，但早期液态金属的实验以Hg和NaK居多。铅/铅铋的传热性能弱于碱金属，其密度大、重力压降大、自然循环能力稍强，因此在湍流换热、浮升力作用机制上与水、碱金属存在很大差异。除此之外，大部分实验集中在三角形棒束，而四边形排列棒束、矩形通道及平板间流动的实验数据远远不足。因此，还需对各种几何形状流道进行实验，对已有模型进行更为充分的验证和完善。

2.2 堆芯热工水力特性研究

铅/铅铋具有不同于水、钠的中子性能，导致组件和堆芯的结构设计存在差异，从而影响堆内冷却剂的流动换热特性。堆芯热工水力的研究主要在于获取堆芯或组件内详细流场和温度场，进而对堆芯内的事故工况做出合理准确的评价。尽管早期有组件内流动换热的实验，但主要是获取宏观参数，用于换热系数和阻力经验关系式的验证。堆芯内的热工水力现象研究主要采取数值模拟方法。随着计算机科学的不断发展，利用计算流体力学(CFD)方法求解复杂的流动传热问题越来越受到重视。然而，液态金属的Pr很小，因此数值模拟中基于雷诺类比假定的湍流模型需针对液态金属工质展开进一步的验证、修改和扩展。

2009年Pointer等[24]开展了7棒束、19棒束、37棒束及217棒束的CFD分析。Pointer对不同的湍流处理方法进行了分析，研究了RNGk-ε、SSTk-ω和RSM模型，通过对比发现它们之间的差异并不明显。但通过与LES模拟结果的对比发现RANS方法会过大地估算子通道间的湍流交混。同样，Natesan等[25]基于19棒束组件的CFD模拟中，也对不同的RANS方法(包括k-ε、k-ω和RSM)进行了研究，同样得出各模型对于计算摩擦阻力系数和平均努塞尔数的差异不大，但平均努塞尔数结果与经验关系式的差异较大，达到20%。

针对湍流动量方程中的代数湍流热流密度模型，研究人员也进行了一系列扩展[26-27]，最终获得的AHFM-NRG模型可满足Pr小于1、流型从自然对流到强迫对流的液态金属湍流热流密度的计算。

湍流普朗特数用于表示湍流热传输。2017年Ge等[28]采用低雷诺数k-ε模型和Sharma湍流模型，利用不同的湍流普朗特数模型分析了三角形和四边形排列的棒束结构组件，并对不同模型求解的Nu和温度场进行了分析。Ge根据计算结果推荐使用Kays-Aoki模型计算液态金属冷却棒束结构中的湍流普朗特数。

CFD方法主要用于分析铅基堆内复杂结构的组件。2007年Gajapathy等[29]对7棒束组件进行了数值模拟，采用k-ε模型分别对带绕丝和不带绕丝的组件进行了三维计算，对组件的摩擦阻力系数和子通道内的温度场分布进行了对比。研究发现低雷诺数下绕丝对摩擦阻力系数的影响较小，但随着雷诺数的增加带绕丝的组件摩擦阻力系数明显高于不带绕丝的裸棒束组件，且温度分布趋于更均匀，Gajapathy对二次横流对绕丝组件温度分布的影响也进行了讨论。中国科技大学以设计的10 MWt铅铋快堆为研究对象，采用CFD方法对组件堵流事故进行了模拟。该研究针对含61根棒的单个组件入口堵流、组件内部的边角通道堵流和中心通道堵流进行分析，得到了组件内不同位置、不同面积堵流事故的规律。最后指出，采用CFD方法只能获取单个组件内部的堵流特性，对于处理堵流组件对周围组件的影响则较为复杂，需考虑CFD方法与子通道程序的联合分析，以便对多组件甚至全堆芯堵流工况下的安全特性做出更加全面的评估。

针对液态金属，尽管CFD方法的湍流模型在不断改进，但由于铅基堆结构复杂，数值模拟网格量大、耗费计算资源，进行棒束较多的组件分析乃至全堆芯分析仍需发展更先进的技术手段。相比之下，进行复杂棒束组件和全堆芯研究，SIMMER程序和子通道程序的使用更加广泛。

欧盟各研究机构主要使用SIMMER程序对液态金属堆进行分析，Liu等[30]对铅冷堆EFIT单盒组件瞬间全堵事故进行了2D模拟分析，分析探讨了单盒组件瞬时全堵发生后对周围组件的影响。Kriventsev等[31]则对FASTEF(the fast spectrum transmutation experimental facility)次临界铅基堆芯的无保护堵流事故进行了分析。Kriventsev忽略了盒间流的作用，以得到保守条件下不会导致堆芯损坏的最大堵流程度。他仅考虑1个组件内的堵流，由于径向条件不对称，采用了SIMMER-Ⅳ程序3D模型，这也是铅基堆中首次全堆芯的3D模拟分析。堵流假设发生在组件入口区域，并将堵流区域作为局部阻力处理，用降低冷却剂流量来模拟堵流现象的发生。

子通道研究方面，西安交通大学自主开发了铅基堆子通道分析程序(SABUS)，可用于铅基堆堆芯的稳态和瞬态分析，并利用SABUS对含331根棒的PBWFR燃料组件进行了组件入口局部瞬时堵流分析，并认为单个组件内局部堵流对组件平均参数影响不大。同时，该研究发现堵流事故发生时，组件内流场存在畸变，然而子通道程序无法获得详细的流场和温度场，SIMMER程序也存在同样的问题。此外，上海交通大学基于商用子通道分析程序COBRA，针对液态金属反应堆进行了二次开发；中国科学技术大学开发了铅基堆子通道分析程序KMC-Sub，并与ORNL 19棒子通道实验及麒麟台架61棒子通道实验进行了对比，计算结果与实验数据吻合较好。

综上，CFD方法、SIMMER程序和子通道程序为分析铅基堆堆芯热工水力现象的主要方法，然而每种方法都有各自的局限性。SIMMER程序和子通道程序无法获得精细的流场和温度场，对于事故分析更加保守；CFD方法中用于液态金属分析的湍流换热模型需要不断地补充和验证，且CFD分析需划分大量网格，计算耗时长、耗费资源多。因此结合CFD和子通道程序，成为铅基堆堆芯热工水力研究的重要发展方向。

2.3 铅池热工水力特性研究

铅基快堆多为池式结构，将堆芯、蒸汽发生器等部件置于铅池中的一体化设计，可使反应堆结构更加紧凑，同时消除连接管道带来的管道破裂事故，提高反应堆的安全性。然而，一体化设计使得铅池内冷却剂流道结构复杂，热工水力现象更加繁多，热工水力分析也面临更多挑战。Tenchine[32]和Velusamy等[33]对铅池内存在的热工水力现象进行了总结，认为铅池内主要存在以下13种热工水力现象：1) 与二次侧流体之间的换热；2) 堆芯入口温度的测量；3) 堆芯出口附件热扰动导致的热疲劳；4) 堆芯上部结构的流致振动；5) 冷却剂液位起伏，进而导致热载荷波动；6) 气体冷凝；7) 热分层现象，进而导致热载荷的波动；8) 包壳破损后，裂变产物进入铅池的分布测量；9) 瞬态中流量变化导致的分层现象；10) 余热排出阶段池内的自然循环；11) 冷池中泵附近或热交换器出口中的热扰动导致的热疲劳；12) 1台或多台换热器失效时池内条件不对称时的流型；13) 覆盖气体的热工水力。

尽管铅池内存在复杂的热工水力现象，但针对各现象的热工水力模型和实验都十分匮乏。液态金属池的实验多为机理性实验，主要包括交混实验和气体夹带实验。

已有的射流实验提供了最基本的分析和基准数据，但缺少以铅基冷却剂为工质的实验，无法为铅池射流交混数值模拟提供验证。射流交混会引起流动中的热扰动。当流体中的热扰动传播到固体壁面时，会造成结构材料的热疲劳损坏。但目前实验中尚未考虑对结构的影响。Patwardhan等[34]对已有的气体夹带实验进行了总结，并将夹带现象分为3类：剪切式气体夹带、液体下落式夹带以及涡流式夹带。另外，Banerjee等[35]认为还有第4种夹带类型，即排放型。同样，气体夹带实验主要是以水作为实验工质，近年来日本和欧洲进行了大量以钠为工质的夹带实验，分别用于钠冷快堆EFR和JSFR的设计中。这些实验也为数值模型和程序的验证提供了基本的验证数据。

针对池内的射流和气体夹带，研究人员开展了大量CFD数值模拟。其中，LES方法和DNS方法均能为射流交混提供准确的模拟结果，但从计算上将消耗太多资源。RANS方法可很好地预测趋势，但计算结果仍存在偏差，使用时仍需与机理性交混实验或LES和DNS方法的结果进行对比，从而选择合适的RANS模型，以保证模拟的正确性。

2.4 铅基快堆系统热工水力特性分析

系统热工水力分析是反应堆设计和安全评价必不可少的环节。铅基快堆的概念设计在结构上具有一定的特殊性，如PBWFR采用了气泡泵技术等，无法利用通用程序进行求解，另一方面适用于铅基快堆系统安全分析的通用程序很少，可靠性不强且很难获取，因此研究人员开发了大量的专用程序用于对铅基快堆进行热工水力特性和安全特性分析。专用程序虽然通用性不够强，但对于各自的研究对象具有很强的适用性和针对性，同时便于及时修改模型和不断扩展，因此受到了广泛的关注和发展，这也是反应堆程序发展初期的必经阶段。

在通用程序方面，适用于水冷堆和钠冷快堆的通用程序发展多年，不论是系统热工水力和安全分析程序还是子通道热工水力分析程序都相对成熟，如适用于水冷堆的热工水力分析程序有RELAP5、TRACE、CATHARE、RETRAN、COBRA、VIPRE等，可用于钠冷快堆的热工水力分析程序有SAS4A/SASSY-1、SIMMER、RELAP5-3D/ATHENA等。但除RELAP5-3D/ATHENA外，大多数程序还无法直接应用到铅铋合金冷却反应堆上。

基于TRACE程序，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室(LANL)开发了TRAC/AAA版本，该版本可用于液态金属和氦气冷却的反应堆，目前功能不断扩展，模型也不断得到完善。相关的验证工作也在TALL台架上展开，部分结果与MEGAPIE项目的实验结果进行了对比，表明该程序具有一定的准确性和可靠性。

瑞士国家实验室(PSI)于2005年启动的FAST项目中就包括了铅铋合金冷却快堆和ADS的程序。目前该项目已从现有的成熟程序上进行了大量的移植和扩展，包括堆芯中子稳态程序ERANOS、堆芯中子动力学程序PARCS、热工水力程序TRAC/AAA和燃料棒热分析程序FRED等，这些程序可单独进行分析计算，也可相互耦合，并已广泛应用到欧盟的铅冷快堆和ADS项目中。

中国原子能科学研究院在ADS方面进行了大量研究，为我国ADS的发展事业做出了重要的贡献。为进行铅铋合金冷却ADS的热工水力和安全分析研究，其曾尝试对REALP5/MOD3进行修改移植到铅铋合金冷却反应堆上，但后续研究尚未公开。

MATRA-LMR是韩国原子能研究所在COBRA-Ⅳ的基础上开发的钠冷快堆组件子通道分析程序，能对带有绕丝组件的稳态和瞬态工况进行子通道热工水力分析。Tak等[36]在此基础上又进行了扩展，使其能应用于铅铋合金冷却组件，并利用该程序对HYPER堆芯组件进行了子通道分析。

SACOS程序是西安交通大学针对水冷堆独立开发的稳态子通道分析程序，目前已成功移植到超临界水冷堆、气冷堆、钠冷快堆和铅铋合金冷却快堆，形成了不同的版本，可针对这些第4代核能系统的堆芯进行稳态的子通道分析计算。

综上所述，国外尤其是欧盟和美国已开始对现有的各类分析程序进行扩展和升级工作，不仅使得现有程序能应用到铅铋合金冷却快堆上，而且也向三维物理热工耦合等方面不断发展。应注意的是，不论是CFD软件、专用程序还是通用程序，目前都无法进行有效验证，仅有少数实验可对一些通用程序进行验证，如利用TALL实验装置验证TRAC/AAA等。

近年来，多尺度的系统分析是研究的热点，该方法将传统的系统程序与三维的CFD方法进行了耦合，已应用于轻水堆，而液态金属堆中该方法还在开发和验证中。目前，液态金属堆中的STH/CFD耦合程序有TRIO_CATHARE、ATHLET_OpenFOAM、RELAP5_Star-CCM+、ATHLET_ANSYS-CFX。其中TRIO_CATHARE、ATHLET_OpenFOAM针对钠冷快堆凤凰堆进行了验证，RELAP5_Star-CCM+、ATHLET_ANSYS-CFX针对铅铋合金台架TALL-3D进行了验证[37]。然而，由于实验数据十分有限，这些程序正式投入使用还需进行更多的实验，补充更多的数据来进行验证。

2.5 特殊热工水力现象研究

1) 自然循环及气举泵增强自然循环

铅基冷却剂具有较高的热导率和热膨胀性，因此十分有利于用于发展自然循环小堆。如前文所述，小型自然循环铅基堆成为铅基堆的发展方向。为获得铅基冷却剂自然循环特性，研究人员开展了一系列实验和理论分析。

利用TALL台架，Ma等[38]进行了ADS强迫循环和自然循环研究，用于校核经过二次开发的TRAC/AAA和RELAP5程序；Borgohain等[39]在HANS台架上开展了铅铋自然循环实验，并开发和验证了一维铅铋系统分析程序LeBENC；此外还有意大利ENEA的CIRCE台架和NACIE台架，也用于进行铅基冷却剂自然循环和气举泵增强自然循环研究，测试实验章程和反应堆部件，以及验证RELAP5/MOD3.3对铅基冷却剂自然循环的适用性。

由于液态金属反应堆需增大温差以实现100%自然循环，由此可能引发流动不稳定性。Wu等[40]对均匀直径的矩形LBE回路进行了自然循环稳定性分析，研究发现在高雷诺数下单相铅铋易发生流动不稳定性，通过提高回路摩擦阻力系数可使之后的循环趋于稳定。伊利诺伊香槟分校也针对SSTAR的自然循环稳定性展开了物理-热工耦合分析，研究发现堆芯高度过大易引发流动不稳定性，而增大摩擦阻力系数可使流动趋于稳定，这与Wu等的研究结论一致。

为进一步增强自然循环，气举泵的使用也受到广泛关注。意大利比萨大学建立了一个小型的实验装置用于研究反应堆自然循环冷却和气泡泵提升自然循环能力的基本机理。该装置初始工质是水，空气作为气体充入。在后续试验中，研究者又对液态LBE作为冷却剂的可行性进行了研究，这些实验数据为今后反应堆现象和相似准则方面的分析提供了大量信息。在CIRCE实验平台上，学者们在绝热条件下温度为473.15～593.15 K的LBE中充入标况下体积流量为0.50～0.70 L/s的氩气等工况进行了试验研究[41]。Nishi等[42]和Suzuki等[43]分别对池式和回路式系统内液态铅铋合金LBE-N2泡状流动特性进行了实验研究，他们指出原始的SIMMER-Ⅲ程序能合理地描述低含气率下的液态金属-气体两相流动。此外Kataoka-Ishii关系式的使用提高了在液态金属-气体两相流中高含气率下SIMMER-Ⅲ计算的准确度。Mikityuk等[44]对Nishi和Suzuki的实验进行了综合比较和分析，提出了修正的液态金属-气体两相漂移流模型。由该理论模型能较好地计算池式和回路式系统中空泡份额介于0.0～0.4之间的液态金属-气体两相流。西安交通大学采用漂移流模型，开发了LENAC程序对铅铋合金冷却反应堆中气泡泵提升自然循环能力进行数值模拟研究，同时，搭建了铅铋合金冷却反应堆内气泡泵实验台架，研究表明气泡泵循环能力较自然循环能力增强了6倍，并得出两相流流型随氩气流量的增大而转变。

2) 蒸汽管道破裂

由于铅基冷却剂具有很好的化学惰性，不会与水、空气发生激烈的化学反应，因此在大部分铅基快堆的设计中，未采用钠冷快堆中广泛使用的中间回路，而是直接将蒸汽发生器置于铅池中。由于传热管道两侧压力差较大，且冷却剂对管道具有腐蚀作用，因此存在蒸汽管道破裂(SGTR)的可能性。事故发生时，二次侧的高压水会注入到一次侧。当过冷水与高温铅基冷却剂直接接触时，水会迅速蒸发，并伴随压力波的产生，从而对反应堆的安全性造成威胁。SGTR带来的影响主要有3个方面：气泡迁移，带来正反应性；产生压力波，威胁反应堆的完整性；导致铅池震荡。

目前SGTR的研究主要针对水与铅基合金接触反应(CCI)。机理研究方面，主要针对换热器破口后某一特殊局部现象进行研究，利用传热学和流体力学分析LBE和水相互作用的过程。整体性研究方面，主要是再现SGTR，检测环境参数的变化，分析这些变化对换热器乃至反应堆结构和安全运行的影响，并通过数值分析模拟计算LBE和水相互作用中的参数变化，与实验进行对比，主要的分析软件为SIMMER程序。俄罗斯、意大利、日本及中国科学技术大学都开展了CCI机理性实验，采用水滴入或注入液态铅基冷却剂，或液态铅基冷却剂落入水中的方式，对产生的气泡分布、气泡迁移、压力波动以及蒸汽爆炸等现象进行了研究[45-50]。SGTR发生后的整体性研究较少，仅有意大利ENEA基于LIFUS 5实验装置进行的SGTR实验。实验研究液态重金属和高压水之间的反应(如压力波动、温度脉动)，并观察到高压水注入到反应容器中时，系统压力快速上升，较初始水压高，且在注水口处，铅铋的温度下降明显。该实验用SIMMER-Ⅲ程序进行了数值模拟，实验结果与模拟结果变化趋于一致，但模拟结果较实验结果稍高。

针对SGTR，目前研究人员主要关注事故发生后的LBE和水相互作用过程，缺少对初始阶段局部传热特性的研究和事故整体影响的研究，对于分析铅基快堆的安全特性远远不够。铅基合金与水间的质量和能量交换都是通过接触界面完成的，尤其是在破口处的一些初始参数，如接触面面积、蒸汽气体、气泡的局部传热系数，这些参数对准确建立热工水力学模型起着决定性的作用。整体性研究对于事故趋势和反应堆安全评估也有着至关重要的作用，所以相应的理论模型建立、程序开发及实验验证仍需开展大量研究。

3 结论

铅基快堆是极具发展潜力的第4代核能系统，具有良好的核废料嬗变能力和核燃料增殖能力，同时由于冷却剂较好的非能动特性而具有更高的安全性和经济性。国内外目前提出了大量的铅基快堆概念设计，并针对冷却剂流动换热、堆芯和铅池的热工水力现象、铅基快堆系统特性分析及一些特殊热工水力现象展开研究。目前铅基堆发展存在的问题如下。

1) 铅基冷却剂的实验开展困难，针对铅基冷却剂的流动换热实验数据非常有限，需要发展新的实验方法，获得更多更可靠的实验数据来修正已有的换热关系式和阻力系数关系式，以及验证CFD程序中的湍流模型。

2) CFD方法在铅基快堆的组件分析、堆芯分析和铅池分析中得到广泛应用，但其中的湍流换热模型需针对铅基冷却剂进行重新考虑，湍流热流密度以及湍流普朗特数均需重新评估和验证。

3) 堆芯分析中，SIMMER程序和子通道方法也有较多应用。利用子通道和CFD方法耦合进行三维堆芯分析是未来发展的趋势。

4) 针对铅池的研究较少，而对其他液态金属池的研究主要为射流和夹带的机理性研究。针对液态金属池的热分层、交混和对结构材料的热扰动等整体性研究则相对较少，需进一步开展实验和理论研究。

5) 国内外针对铅基快堆进行了专用系统程序开发、通用系统程序二次开发，但仍缺少相应的验证。同时多维度的系统分析是未来发展的重点，CFD和一维系统程序的耦合应用是目前众多研究的发展方向。

6) 铅基冷却剂自然循环能力强，因此非能动自然循环铅基快堆是未来发展的重点。研究人员对铅基快堆自然循环能力和稳定性进行了分析，但研究力度仍不足。气泡泵的概念被提出用于增强铅基快堆的自然循环能力，然而相应的技术尚不成熟，需更多的实验和测试。

7) 针对SGTR，目前研究重点在于揭示铅基冷却剂与水接触反应的机理，对于管道破裂造成的整体影响研究尚浅，然而在反应堆的系统安全分析中，更注重于事故对反应堆整体造成的严重后果，因此需开发更先进的理论模型和实验手段，对事故的发展进行预测。