一种抗脉冲噪声的宽带电力线通信系统信道估计算法

郑建宏，邓 湛

(重庆邮电大学 移动通信教育部工程研究中心，重庆 400065)

0 引 言

现在智能应用大多通过WIFI接入宽带网络，由于其覆盖范围的限制，宽带电力线通信(power line communication, PLC)为宽带接入提供了新的解决方案，受到了越来越多的关注，目前宽带电力线通信协议主要有HomePlug AV, IEEE P1901和ITU-T G.hn等。PLC系统利用现有广泛存在的电力线作为传输媒介实现数据传输，无需重新构建通信网络，具有成本低、覆盖范围广等优势。然而电力线最初不是为数据传输而设计，利用它传输数据需要解决一系列问题，如频率选择性衰落、突发脉冲干扰等[1]。正交频分复用(orthogoral freqency division mudtiplexing,OFDM)调制技术能够抑制频率选择性衰落，充分利用频带，可以在电力线信道带宽有限的情况下实现数据高速传输，因此，OFDM调制技术成为了当前宽带PLC系统调制方案的热门选择。基于OFDM的宽带PLC系统中，传输信号因电力线信道的选择性衰落而发生失真和畸变，接收端需要利用信道估计的结果进行均衡才能实现接收信号的正确判决。因此，准确的信道估计是宽带PLC系统中的一个重要环节。然而电力线信道环境恶劣，存在突发脉冲干扰，其持续时间短、幅度高，OFDM解调后严重影响了几乎所有子载波上的数据[2],若直接应用传统的信道估计算法如最小平方(least square, LS)，线性最小均方误差(linear minimum mean square error, LMMSE)等，无法获得准确的信道估计，因此，在宽带PLC系统中，实现抗脉冲噪声的信道估计是一个亟待解决的关键问题。

本文主要研究基于OFDM的宽带PLC系统信道估计算法，目前该系统的主要难点在于脉冲噪声干扰严重，现阶段国内外学者对此进行了许多探索研究。“限幅”、“置零”、“置换”以及它们的组合是常用的时域非线性脉冲干扰消除方法，文献[3]详细比较了它们的性能，应用该类算法需要解决2个问题：①需要确定一个合适的脉冲噪声门限，由于电力线信道环境复杂多变，该门限难以确定。文献[4]提出了一种迭代消除脉冲噪声的算法，该算法在计算脉冲噪声门限的过程中需要计算接收信号样点的方差，在基于OFDM的宽带PLC系统中，快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)的运算点数庞大，通过该方法获得的门限计算复杂度较高；②在基于OFDM的宽带PLC系统中时域非线性处理将引入子载波间干扰[5]，对信道估计性能造成影响，需要作进一步处理。

针对以上问题，本文首先提出一种确定脉冲噪声门限的方法，该方法能够根据电力线信道环境的变化动态调整，且调整过程中无需计算接收信号样点的方差，降低了计算门限的复杂度。“置零”法因其操作简单有效而被广泛应用，本文对接收信号中超过脉冲噪声门限的样点进行“置零”处理，然后利用宽带PLC系统中的前导结构迭代消除时域“置零”引入的子载波间干扰对信道估计的影响，从而获得更准确的信道估计结果，提升系统误码性能。

1 系统模型

基于OFDM的宽带PLC系统框图如图1所示。

图1 基于OFDM的宽带电力线通信系统框图Fig.1 Block diagram of an OFDM-based WB-PLC system

sn为OFDM调制后的发送信号，一个OFDM符号周期内的时域信号表示为

，n=0,1,…,N-1

(1)

(1)式中，N表示子载波个数，则接收信号rn表示为

rn=sn⊗hn+ηn

(2)

(2)式中：符号⊗表示卷积运算；hn表示电力线信道冲激响应；ηn表示加性噪声,包含背景噪声和脉冲噪声，表示为

ηn=ωn+In

(3)

为了分析脉冲噪声对宽带PLC系统信道估计的影响，假设背景噪声ωn为均值为0，方差为In=bn·gn的高斯白噪声，脉冲噪声采用文献[6]中的伯努利-高斯模型，表示为

In=bn·gn

(4)

(5)

(5)式中，P表示脉冲噪声的出现概率。

由于电力线网络分叉多，利用其作为通信介质具有比其他有线通信网络更严重的频率选择性衰落。电力线信道属于慢时变信道，其信道传输函数会随着线路上负载的变化而变化，但其发生变化的过程十分缓慢，大量实际的测量数据表明，对于高速通信来说，电力线信道在一段时间内完全可以看成是平稳的随机过程信道[7]。本文采用文献[8]中的电力线多径信道模型，其频率响应表示为

·e-(a0+a1fρ)di·e-j2πfτi

(6)

(6)式中：Npath为多径数目；gi，di，τi分别为第i条径的权重因子、长度、时延；a0和a1为衰减参量。

2 宽带PLC系统信道估计算法设计

2.1 脉冲噪声门限

设置一个门限T，其能检测出接收信号rn中异于大多数样点的孤立点，视这些点受到脉冲噪声的干扰，对其进行“置零”操作，即

(7)

基于OFDM的宽带PLC系统中，若每个子载波采用相同的调制方式，其发送信号sn的幅值和由电力线信道频率选择性引起的衰落都近似服从高斯分布[9-11]，因此，不存在脉冲噪声时其接收信号rn也近似服从高斯分布，令X为|rn|，则X服从瑞利分布，其统计平均值和累积分布函数分别为

(8)

(9)

(8)式中，σr为|rn|的标准差，则

(10)

(11)

令Pfa=1-FX(T)，其含义为X大于T的概率，令T表示为

T=α·μX

(12)

(12)式中，a为门限系数，联合(8)式和(11)式可得

(13)

实际中为了动态调整门限T，使用X的算术平均值代替(12)式中的统计平均值μX，最终门限T表示为

(14)

在脉冲噪声门限T的推导过程中σr被消去，降低了计算复杂度，通过设定合适的Pfa就可以检测出脉冲噪声出现的位置，然后对其进行“置零”处理以消除其对信道估计的影响。

2.2 基于前导的信道估计

宽带PLC系统的帧结构如图2所示。其中，Preamble为前导结构，由M个相同的收发端已知的OFDM符号构成，因此，可以利用它进行信道估计。FC为帧控制结构，Payload为有效载荷数据，由于电力线信道是慢时变信道，所以FC和Payload可以利用前导符号的信道估计结果进行均衡。

图2 宽带电力线通信系统帧结构Fig.2 Frame structure of WB-PLC system

脉冲噪声环境下，前导符号同样受到其影响，信道估计性能急剧下降，通过2.1节所描述的步骤，脉冲干扰得到抑制，现进一步处理该步骤引入的副作用。假设(2)式中的rn为一个接收到的前导符号，对超过(14)式中门限T的采样点作“置零”处理后，变换到频域得

(15)

(15)式中，I表示集合{n∈{0,1,…,N-1}||rn|

(16)

将(16)式代入(15)式有

(17)

(17)式中，NI表示集合I中的元素个数且NI≤N，其含义为没有被“置零”的样点数。

LS算法是最基础的信道估计算法，其从最小平方的意义上获得估计结果，假设

Y=XH+W

(18)

(18)式中：H为真实信道响应；X为已知的前导发送符号；W为噪声项；Y为接收到的前导符号，LS算法就是对H进行估计且使代价函数J最小

(19)

即

(20)

(21)

因此，对(17)式中经过时域“置零”处理后的前导符号作LS信道估计有

(22)

根据(22)式可知，基于“置零”的LS算法虽然抑制了脉冲噪声的影响，但其代价为引入ICI，降低了信道估计的准确性，本文利用宽带PLC系统前导的时域循环延拓结构迭代消除ICI对信道估计的影响，具体步骤如下。

2)幅度补偿：由(22)式第1项可知有用信号幅度有所衰减，对其进行补偿

(23)

(24)

3 仿真结果与分析

信道估计的准确性一般用均方误差(mean square error, MSE)来评估，即

(25)

由于LS算法是其他信道估计算法的基础，因此，本文在LS算法的基础上进行了改进，脉冲噪声环境下仿真比较改进后的LS算法、传统LS算法和基于“置零”的LS算法的信道估计性能，以及相应有效载荷数据的误码性能，具体仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

仿真1图3为脉冲噪声出现概率P=0.01下各信道估计算法的MSE曲线图。传统LS算法由于没有考虑脉冲干扰的影响，信道估计结果与真实的信道函数之间有很大的误差，性能严重下降。基于“置零”的LS算法针对脉冲噪声进行了处理，减少其对信道估计的影响，从仿真结果可以看出，该方法获得的信道估计结果误差已大幅度下降，但该方法的时域非线性处理在基于OFDM的宽带PLC系统中引起了ICI，造成信道估计性能损失。本文所提算法利用前导迭代消除ICI的影响，迭代次数L为2时，信道估计准确度进一步提升，迭代次数L为3时，其准确度已接近于无脉冲噪声干扰情况下的LS信道估计，因此，此时再增加L性能不会有明显提升。

仿真2图4为有效载荷数据利用仿真1中各信道估计算法估计结果进行均衡后的误码性能。结合仿真1可知，信道估计结果和真实信道传输函数之间的误差越小，有效载荷数据的误码率越低，因此，信道估计是影响该系统误码性能的重要环节。图4仿真结果表明，本文所提信道估计算法有效抑制了脉冲噪声和子载波间干扰的影响，使脉冲噪声环境下有效载荷数据的误码性能接近于纯高斯白噪声的情况。

图4 有效载荷数据误码率Fig.4 BER of payload

仿真3图5为信噪比25 dB时,不同脉冲噪声出现概率下有效载荷数据的误码率。从仿真结果可知，随着脉冲噪声出现概率P的增加，传统LS算法的误码率急剧上升，基于“置零”的LS算法虽然对增加的脉冲噪声进行了抑制，但产生非线性失真的样点个数也相应增加，因此，误码率仍然呈大幅度上升的趋势。改进算法误码率曲线随P的变化相对平缓，呈轻微上升趋势的主要原因是非线性失真样点个数随P的增加而增加，此时可通过增加迭代次数进行改善。可以看出，改进算法迭代3次时的误码率不仅比迭代2次时的低，而且随P的变化更加平缓。

图5 不同脉冲噪声概率下的误码率Fig.5 BER under differentimpulse noise probability

4 结束语

针对宽带PLC系统脉冲干扰严重的问题，首先提出了一种确定脉冲噪声门限的方法，对超过该门限的样点作“置零”处理，该时域非线性处理虽然减少了脉冲噪声对信道估计的影响，但其代价为引入ICI，为此提出利用前导迭代消除ICI的信道估计算法。仿真结果表明，脉冲噪声环境下与未补偿ICI影响的信道估计算法相比，所提算法性能提升明显，在不同概率的脉冲噪声干扰下性能保持相对稳定，随着迭代次数的增加，性能逐渐接近无脉冲噪声干扰的信道估计，系统的误码性能也相应提升。