干扰受限的增量型机会中继选择协作通信

王明伟，张会生，刘 勃

(1. 陕西科技大学 电气与信息工程学院，西安 710021；2. 西北工业大学 电子信息学院，西安710072；3. 西安邮电大学 研究生院，西安 710061)

0 引 言

多输入多输出(multiple-input and multiple-output，MIMO)无线通信技术是当前用来抵抗多径衰落，提升信道容量的关键技术之一。但是当终端受到体积等因素的限制，不可能配置多个天线时，如手持式终端配置的天线一般不超过2个，极大制约了MIMO技术的广泛应用。近些年发展起来的协作通信技术充分利用了无线信道的广播特性，通过各节点相互辅助，实现“虚拟MIMO”，有效克服了传统MIMO的技术限制并且能够最大程度保留其技术优点，是未来无线通信领域提高频谱利用率的关键技术之一[1-3]。协作通信技术通常利用分布式空时码(distributed space time codes，DSTC)来实现多中继间的协作[4]。但是实际中DSTC也存在诸多缺点，如各节点要求精确同步和精确获知全网路径瞬时状态信息(channel state information，CSI)，否则严重降低系统性能。如果存在诸如共道干扰(co-channel interference，CCI)等不利因素，将会导致CSI的获取更加困难或者开销巨大。Bletsas A等提出的机会中继选择(opportunistic relay selection，ORS)协作通信策略能够有效克服上述困难，其性能甚至优于所有中继都参与的协作的通信性能，且无需理想同步，极大简化了网络物理层设计[5]。近年来，对机会中继选择协作通信的研究仍旧是无线协作通信领域的热点之一，涉及到不同的信道环境、信号合并方案以及结合各种现有具体通信技术等诸多领域，显示出机会中继的广阔研究和应用空间[6-11]。

现阶段对机会中继选择协作通信的研究大多假设无线信号经历(阴影)衰落叠加高斯白噪声的情形，称为噪声受限。但是实际中，无线信号除了会受上述因素的影响外，还遭受其他不利因素的影响，最为常见的不利因素就是传输的期望信号受到来自于相同频带内的其他用户信号CCI的影响。这是因为现代通信多采用频率复用方式以提高频率利用率和通信的容量，导致CCI在现代通信中极为常见。高复用率会增加CCI干扰程度，当用户数不断增加时，大量的同频干扰将取代噪声，成为无线通信质量的主要约束因素，这时的无线通信环境将由噪声受限变为干扰受限。如果共道干扰超过了一定值，就会导致无线通信的性能降低，使得误码率或中断概率增加。

随着对协作通信研究的深入，CCI在协作通信和机会中继选择协作通信中的研究在近些年也得到学者的逐步重视。Suraweera N等研究了在Rayleigh共道干扰环境下放大转发和解码转发采用理想合并协作通信的误码率[12-13]。Salama S I研究了在Rayleigh衰落环境下，中继节点和目的节点遭受共道干扰的放大转发型机会中继协作通信的误码率[14]。Wu N，Kim J B等研究了解码转发机会中继协作通信系统在中继节点和目的节点受到CCI，信号和干扰均为Rayleigh衰落，目的节点采用MRC合并的中断概率近似表达式[14-15]。

论文在现有的解码转发机会中继选择(decode- and-forward opportunistic relay selection，DF-ORS)协作通信策略的基础上，提出增量型解码转发机会中继选择(incremental decode-and-forward opportunistic relay selection，DF-IORS)协作通信策略，并研究了在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干扰受限CCI环境中的协作通信性能，以及当节点功率可调时的最佳功率分配方案。

1 系统模型

半双工两跳通信模式下的DF-IORS协作通信模型如图1所示。在图1的协作通信网络中，除了源节点和目的节点外，还存在K个中继节点。当进行协作通信时，源节点发送或中继节点转发的期望信号除了经历信道衰落、附加白噪声外还叠加了CCI。

现有的DF-ORS协作通信策略适用于由于距离衰减或障碍物阻挡导致无源节点到目的节点直连链路的情形。该策略在第1阶段源节点广播发送符号信息，第2阶段在所有成功解码的中继集合中按照最小中断概率的准则产生最佳中继，从而利用最佳中继转发符号信息到目的节点。在整个协作传输期间，通过中继节点参与协作的2阶段中继转发的通信过程由于相同的码字被传输了2遍，只能实现R/2 bit/(s·Hz)的传输效率。为进一步提升DF-ORS协作通信的频谱效率，论文结合文献[16]中3节点增量机会中继的思想，提出全网总功率约束条件下的DF-IORS协作策略，其主要思想是仅当源节点到目的节点直接传输失败时，才利用传统的机会中继选择的协作路径进行转发。因为2阶段的协作传输并不是总是必须的，这将带来更高的频谱效率。而且在全网总功率约束条件下，第1阶段源节点到目的节点的直接传输以全网总功率发送信息，进一步提高了频谱利用率。

2 理论推导

将DF-IORS协作通信中的信道衰落和CCI环境记为Nakagami/I.I.D.Nakagami，即传输的期望信号和CCI均遭受Nakagami衰落的影响，前一项为期望信号，后一项为满足独立同分布(independent identically distributed，I.I.D.)的 CCI。由于Nakagami信道衰落具有广泛的适用性，当取不同的参数时可以得到如Rayleigh/I.I.D.Rayleigh和Rayleigh/I.I.D. Nakagami等信道衰落和CCI环境条件。

在无线通信中的期望信号以及CCI均和噪声通常伴随在一起，为有利于分析问题，论文将CCI导致通信中断的公式重新定义，表示成以瞬时信噪比为参量的函数，即

Pout=Pr{γD/γI≤λth

或γD≤λthγI}

(1)

PSD(outage)=Pr{γSD≤λthγI}

(2)

(3)

其次，需要从Dl选择最佳中继b*使得链路k→D，for allk∈Dl信号最强，即

(4)

若中继b*到目的节点的链路发生中断，也就意味着所有中继到目的节点的链路发生中断，即

(5)

第2阶段进行DF-ORS协作通信，发生中断的概率为

(6)

结合(2)式和(6)式得到全网总功率约束条件下的DF-IORS协作通信的中断概率为

(7)

对存在CCI的Nakagami直连链路，假设一个信号周期内的信号功率为1，信道复衰落系数为h，则接收到的期望信号幅度为as=|h|。则对于信道衰落满足Nakagami分布的期望信号幅度值的PDF为[17]

,

(8)

(9)

若期望信号被N个满足Nakagami分布的CCI所干扰，干扰信号的幅度分别为aI1,aI2,…,aIN，其功率满足Gamma分布。由概率论的知识可知，N个独立Gamma随机变量的和仍旧满足Gamma分布，因此，N个满足Gamma分布的共道干扰的瞬时信噪比的和γI=γI1+γI2+…+γIN也满足Gamma分布，且参数为[18]

(10)

(11)

(11)式中，信干比γ的均值和方差分别为

(12)

结合(1)式，得到在Nakagami信道衰落且存在干扰受限CCI环境中，节点间直接通信发生中断的概率为

(13)

利用文献[19]中的Eq.3.197.3和Eq.8.38.1的2F1(·,·;·;·)高斯超几何函数以及Beta函数的积分形式化简并改写(13)式为信噪比的形式为

(14)

将(14)式带入全网总功率约束条件下DF-IORS中断概率(7)式，同时引入功率分配系数ξ，得到在Nakagami信道衰落和干扰受限CCI环境中的DF-IORS中断概率(7)式中的各分项概率为

(15)

(16)

当存在源节点到目的节点直连链路时，在全网总功率约束条件下，源节点和目的节点的通信以总功率进行发送，Nakagami信道衰落和存在N个CCI的情况下的中断概率为

(17)

推论：若节点到节点直连通信存在CCI的个数为N且在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干扰受限CCI环境中满足I.I.D.，则(15)—(17)式简化为

3 仿真分析

图2 DF-IORS中断概率和归一化信干比之间的关系Fig.2 Relationship between outage probability ofDF-IORS and normalized SIR

图2显示存在干扰受限CCI时全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信中断概率和归一化信干比SIRno之间的关系。设置仿真参数为中继节点数K=3，且中继节点和目的节点受到平均N=3的CCI，不同信道衰落Nakagami参数见图2。图2中显示全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信中断概率随着SIRno的增加而持续下降，说明采用增大信干比SIRno的方式是提升系统性能的有效方式之一。但是持续增加发射功率也会增加对其他用户干扰的程度，因此，降低DF-IORS协作通信中断概率，需要合理地规划频段而不是一味地增加发射功率。图2中也显示期望信号或者CCI经历的Nakagami信道衰落，其参数也是不可忽视的影响因素，对通信性能有着重要的影响。在其他条件不变的情况下，更多的仿真结果表明，期望信号经历的Nakagami衰落参数对全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信性能的影响起主导作用，而CCI经历的信道Nakagami衰落参数对通信性能的影响不大，这是因为CCI对协作通信的影响主要取决于其功率大小。图2中也同时显示MC的仿真结论，仿真次数为106，MC仿真和理论曲线显示极好的拟合程度，验证了理论分析和模型结论的一致。

作为比较，图3显示存在干扰受限CCI时全网总功率约束条件下DF-ORS协作通信中断概率和归一化信干比的数值和MC(106)仿真结论。参数设置同图2。比较图2和图3可以得到，全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信相比DF-ORS协作通信具有更优的传输性能。这是因为全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信在协作过程中考虑到存在源节点到目的节点直连链路，而且以全网总功率进行第1阶段传输，中断概率必然小于DF-ORS协作通信。

图4显示存在干扰受限CCI时，全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信中断概率和CCI个数之间的关系。设置仿真参数为参与协作的中继节点数K=3，期望信号和CCI经历的Nakagami信道衰落参数在图4中标示。图4中显示随着共道干扰数的增加，全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信的中断概率随之升高，也就是说在干扰受限情况下，共道干扰数目的多少对全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信的性能有着较大影响，这就要求在无线协作通信时要求合理划分频段和合理设计频率复用方案，以减小共道干扰的影响。

图4 DF-IORS中断概率和CCI个数之间的关系Fig.4 Relationship between outage probability ofDF-IORS and the number of CCI

图5显示存在干扰受限CCI时全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信的中断概率和参与协作的中继节点数之间的关系。设置仿真参数CCI的个数为N=1,2,3,4；设置较为恶劣的信道衰落环境mD=mI=0.5；归一化信噪比为15 dB。图5中显示随着参与协作的中继节点个数的增加，全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信的中断概率随之下降，实现协作分集增益。这就要求在实际协作通信时，希望有更多的中继节点参与协作，给源节点到目的节点的通信提供更多可能的中继链路。图5中曲线也同时显示在其他参数相同的情况下，共道干扰个数的增加导致协作通信性能的降低。

图5 DF-IORS中断概率和中继节点个数之间的关系Fig.5 Relationship between DF-IORS outage probabilityand the number of relay nodes

图6显示存在干扰受限CCI时全网总功率约束条件下DF-IORS协作通信中断概率和功率分配系数之间的关系。在图6中的仿真参数设置条件为对称信道，且mD=1.5，mI=0.5；N=1,2,3,4；归一化信干比为20 dB。图6中仿真结果显示，在源节点和目的节点之间的等功率分配不是最优的。在干扰受限条件下，随着CCI个数的增加，需要给中继节点分配更多的功率以保证中继节点到目的节点的可靠传输。总之，在源节点和目的节点进行合理的功率分配可以有效提升通信性能，降低中断概率。功率分配系数除了和信道衰落有关，还和中继节点、目的节点遭受的CCI个数有关。

4 结束语

由于现代无线通信多采用频率复用技术来提升频率利用率和通信容量，所产生的CCI对无线通信的影响不亚于噪声、信道衰落。为了抵抗信道衰落和CCI等不利因素的影响，论文提出了全网中功率约束条件下增量型机会中继选择协作通信的协作策略，研究了该协作策略在期望信号遭受信道衰落和干扰受限CCI时的协作通信性能。理论与仿真结果表明，该协作策略在Nakagami/I.I.D.Nakagami信道衰落和干扰受限CCI环境中能够有效抵抗信道衰落和CCI，实现协作分集增益，相比传统的DF-ORS协作通信具有更好的系统性能。为了进一步提高协作通信性能，需要进行合理的频率分配减小共道干扰、尽可能地引入更多中继节点参与协作，当源节点和中继节点的功率可以灵活调整时，对源节点和目的节点进行合理的功率分配。

图6 DF-IORS中断概率和功率分配系数之间的关系Fig.6 Relationship between outage probability ofDF-IORS and power distribution coefficient