主动研究解决问题的策略 潜移默化提升数学核心素养——例谈《解决问题的策略（列表）》

江苏省苏州高新区通安中心小学校 徐吉宇

自“核心素养”一词提出以来，对它内涵的研究浪潮从未停止。郑毓信教授指出数学核心素养就是“数学地看待世界，发现问题，表述问题，分析问题，解决问题。”怎样才能快速有效地解决问题呢？善于发现、归纳解决问题的策略很重要。

一、产生内需，引出策略

心理学上指出，需要是指人体组织系统中的一种缺乏、不平衡的状态。当有机体有了需要，就会对内外环境产生欲求。基于此，在进行教学设计时，我希望列表的策略是由学生在学习时产生内需后主动探究发现的教师只是起一个引导的作用。

为了让学生能主动习得列表的策略，我将教材上的例题简化并稍加改变后分层次出现。

题1：小芳家栽了3 行桃树，8 行杏树，桃树每行7 棵。

提问：你能从条件出发提个问题吗？你是根据什么条件来提的？那“8 行杏树”这个条件呢？

设计意图：要求学生提问，意在训练学生快速寻找两个有联系的条件，初步感知要排除无关条件。

题2：小芳家栽了3 行桃树，8 行杏树，桃树每行7 棵，杏树每行6 棵。

设计意图：条件增加了，能提的问题也会增加。对于 “桃树和杏树一共有多少棵？”要求学生在大脑中将条件分组整合，再利用数量关系式解决，让学生体会到增加条件后要么无关条件更多，要么问题可以更复杂，解决起来也就没那么简单了。

题3：小芳家栽了3 行桃树、8 行杏树和4 行梨树。桃树每行7 棵，杏树每行6 棵，梨树每行5 棵。

设计意图：继续增加条件，激发整理条件的内需：有什么方法可以让条件看得更清晰呢？如果有了这样的思考，策略的研究就可以开始了。

师生交流，明确要利用条件之间的两两相关性进行整理。在整理时，我不给限制，让学生用自己喜欢的认为最好的方式进行整理，充分发挥学生的主观能动性。

二、对比分析，优化策略

学生操作后，请学生依次呈现不同的方法并进行对比。

生1：3 行桃树 桃树每行7 棵； 8 行杏树 杏树每行6 棵； 4 行梨树 梨树每行5 棵。

生2：3 行桃树 每行7 棵； 8 行杏树 每行6 棵； 4 行梨树 每行5 棵。

生3：桃树 3 行 每行7 棵； 杏树 8 行 每行6 棵； 梨树 4 行 每行5 棵。

在进行充分的思考后，指出：“3 行桃树”这个条件里有名称，“每行7 棵”里没有，第三种方法把名称直接写在了前面，后面跟的都是对应的条件，更有条理。

设计意图：这样不断改善引起了学生思维的一次次碰撞，从而得到方法的优化，感知列表整理的有效性。

也许是学生学习的积极性被调动了起来，很顺利的，此时有学生主动出示了自己的另一种整理结果：

桃树 杏树 梨树

3 行 8 行 4 行

每行7 棵 每行6 棵 每行5 棵

学生交流后发现刚才是将名称竖着排列，而现在是横着排列，但呈现的条件是一样的，完全是正确的。

桃树 3 行 每行7 棵杏树 8 行 每行6 棵梨树 4 行 每行5 棵

在总结了整理条件的注意点后，教师再问：为什么条件之间要留空一点距离？学生马上回答是为了看得更清楚。于是追问：还能分隔得更清楚一点吗？学生开始想办法，于是就为刚才整理的结果“披上了美丽的外衣”，表格就出现了，有以下两种情况）：

桃树 杏树 梨树3 行 8 行 4 行每行7 棵 每行6 棵 每行5 棵

当表格形成后，学生再次对比，发现用表格的形式比之前的文字形式呈现条件清楚很多，条件之间的关联性也很强，十分有助于问题的解决。

设计意图：在整个过程中，我力求学生通过自己的努力加上交流合作一步步形成表格，学生会觉得这张表格不是老师教出来的，而是同学们根据自己的需要讨论出来的。这种自我探索的精神就是数学核心素养下的必备品格。

三、结合实际，筛选表格

小芳家栽了3 行桃树、8 行杏树和4 行梨树。桃树每行7 棵，杏树每行6 棵，梨树每行5 棵。桃树和梨树一共有多少棵？

学生交流后发现，杏树的条件是用不到的。既然用不到，列表时就列出关于桃树和梨树的可以吗？答案显然是肯定的。（有以下两种情况）

桃树 3 行 每行7 棵梨树 4 行 每行5 棵桃树 梨树3 行 4 行每行7 棵 每行5 棵

这就是从问题出发思考的策略，在一次次观察、发现问题、表述问题、分析问题、解决问题的过程中，学生的思维得到了不断的训练，提升了学生的核心素养。

四、知识拓展，运用策略

变式练习是知识转化为技能的关键途径，有助于激活学生思维的发散性与深刻性。在解决例题后，提出第二个问题“杏树比梨树多多少棵？”要求学生自主解决问题。

在汇报交流的时候发现，在解决这个问题时，有的学生直接利用了最先整理的包含三种果树信息的表格，也有学生列出了只有杏树和梨树的表格，不论是从条件出发还是从问题出发的思考，都值得肯定。

教育是为了培养全面发展的人，在我们的数学教育教学中，要充分给予学生思考的平台、表达的舞台，让学生善于发现问题、分析问题、解决问题。每一位教师用心将点滴的培养融入平时的教学中，学生才会对数学充满兴趣和自信心，才会形成敢于质疑、勤于思考、实事求是、一丝不苟的科学精神，真正提高核心素养。