双桥独立驱动铰接车辆牵引力控制策略研究

张 君

（1.中国煤炭科工集团太原研究院有限公司，太原 030024；2.太原重型机械设备协同创新中心，太原 030024；3.太原科技大学机械工程学院，太原 030006）

“双电机前后独立分布式全轮驱动”型传动系统是近年来井下大功率运输设备常采用的一种动力传动分配方式。本文依据井下铰接式特种车辆前、后车体以及铰接转向系统的结构特征，针对如图1所示井下铰接车，建立了整车七自由度动力学模型，并且基于滑模控制方法，提出双桥独立电驱动铰接车辆的驱动防滑控制策略，目标是保证前后驱动桥转速差为0，从而有效保证了井下铰接车辆处于安全运行的稳定状态。

图1 井下蓄电池铰接车构成

1 井下蓄电池双电机驱动铰接转向车辆结构特点及行走转矩分配现状

井下蓄电池双电机驱动铰接车辆构成如图1所示，整车主要由货物装载区、前驱动桥、前车体、铰接转向机构、后车体、后驱动桥、后桥摆动机构、动力蓄电池构成。该铰接车辆布置灵活的特点主要体现在前、后驱动电机分别置于前、后驱动桥输入端，可以使整车功率得以分解。即使电机出现故障，车辆也不会进入危险工况，因而整车运行安全、稳定。

在动力单元分布式驱动转矩协调分配控制研究的相关文献中，Nobuyoshi Mutoh等［1-2］以一款纯电动FRID-SUV为研究对象，对转弯工况和低附着条件下的制动工况进行分析，给出了转弯工况及低附着制动工况下前后电机的转矩分配方法。卢兵、饶淼涛等［3-4］针对三轴独立电动驱动型式，进行了整车控制策略研究和动力总成优选方法研究，通过MatLab／Simulink的仿真分析以及实车试验，表明分层协调控制策略有利于提高驱动系统效率和车辆的通过性。罗玉涛等对四驱电动汽车轴间驱动力分配对车辆操纵稳定性控制的影响量损失进行了研究，指出轴间驱动力分配控制是一种间接的力矩控制方法。虽然不如直接横摆力矩控制效果明显，但大多数情况下可辅助驾驶员对车辆的转向特性做出修正，尤其是四轮驱动电动汽车轴间驱动力和制动力分配，有效改善了车辆侧向动力学稳定性［5］。清华大学的褚文博等［6-7］对分布式电驱动车驱动转矩协调控制以及驱动系统失效控制方面也展开了深入研究，其算法通过实车试验验证，取得了良好的控制效果。上述文献均未针对井下铰接车辆特殊工况进行分析和讨论，也没有解决该结构形式车辆的动力传动关键技术，尤其是没有说明前后车体的驱动牵引力控制策略。比如，上述文献提到的动力学建模均为普通路面工作的铰接式装载机、地面客车等的三自由度铰接式的多体动力学模型，并不能直接应用到本研究中在井下路面工作的、动力学方程具有7个自由度的井下蓄电池铰接式双电机驱动上。该车辆以蓄电池为动力系统的唯一能源，采用的再生制动系统安全性高、可大大减轻机械制动系统负担。铰接车辆采用两段铰接四驱结构型式，前后驱动转矩分别靠2个电机输出，但在应用常用的等比例方法分配前后驱动转矩时容易导致“折腰”现象的发生。针对上述情况，本文提出一种新的行走转矩分配策略，以提高井下铰接车辆的动力性、安全性。

表1 铰接车辆结构参数、动力学参数变量定义

2 建立双桥独立铰接车辆动力学建模及转速差滑模控制策略

充分考虑矿用铰接车辆前、后车体以及铰接转向系统的结构特征，结合前、后驱动电机转矩分配需求，对整车模型进行合理的假设和简化，确定整车运动自由度。

假设1 前后车体两部分链接垂直方向上安装关节轴承，故不考虑垂直变形和受力，只研究水平面。垂直方向没有变形，只能“折腰”。

假设2 铰接车辆转向角θ不随车辆运动变化，给定具体值后铰接点处受力不影响转矩分配。

基于车辆轮胎模型及牛顿矢量计算方法，对整车在井下特殊工况下进行受力分析，如图2所示，推导出了含有7个自由度的整车动力学模型（具体参数含义见表1）。式（1）～（7）为铰接车辆的动力学方程，作为后续仿真模型中的控制对象。

图2 整车受力分析示意图

3 双桥独立电驱动铰接车辆牵引力控制策略

本文主要研究的问题是如何根据铰接车在行驶过程中的运行参数来制动前后车体各分别需要多少牵引力转矩。之前的该类型车辆的控制策略是对前后驱动桥电机进行等比例分配，所以存在一定的缺点，比如无法很好地跟踪车辆前后车体牵引力的动态需求等。故以驱动防滑控制策略为核心，针对双桥独立电驱铰接车辆，基于滑模控制设计方法，制定出一种转速差滑模控制策略。具体流程如图3所示。

图3 滑模控制策略推导流程

3.1 滑模控制设计方法

滑模控制是变结构控制系统的一种控制策略。该控制的特点主要在于系统的滑模运动具有很好的鲁棒性［8-12］。

3.2 铰接车辆转速差防滑控制策略

根据上述滑模控制设计方法制定出该井下蓄电池铰接车双电机驱动转速差防滑控制转矩分配策略。动力系统传递路线为：当驾驶员踩下加速踏板后，踏板信号作用到铰接车辆总控制器上，此时踏板行程直接决定了铰接车辆当前所需的总驱动转矩，总控制器将电信号传递到变频器上，变频器最后根据控制策略，以总转矩为约束将电信号分配前后驱动电机上，同时伴随反馈信号作用到变频器上，依据前后车体实时的载重变化来实时重新调整前后驱动转矩，从而使车辆获得最优的牵引力驱动性能。动力系统传递路线流程如图4所示。

图4 动力系统传递路线流程

整车的4个轮子的纵向滑转率直接决定着前后驱动桥的牵引力大小，所以本文将前后驱动桥牵引力的研究转化为对车轮划转率的控制研究。即车辆的纵向滑转率Ss作为被控变量，电机输出转矩Tm作为控制量。在给定路面的附着系数最大的时候存在一个最优滑转率Ss0，调整前后驱动桥的牵引力转矩使得4个轮子的滑转率接近最优滑转率，最终达到前后驱动桥处于稳定运行状态下。

当铰接车辆在矿井路面实际运行和工作时，因为主要质量都加载在前驱动桥上，所以控制过程中总转矩一定的情况下优先向前轴分配转矩，在满足前轴驱动转矩的条件下，再向后驱动桥分配转矩。目标是将4个轮子的滑转率值都控制在有效范围内，尽可能地向最优滑转率逼近。以下为应用滑模控制策略推导前后驱动桥转矩分配过程：

前轴中央等效转速导数：

后轴中央等效转速导数

为了缩小前、后驱动轴的转速偏差，设计如下滑模面 m（t）：

其中e（t）表示前后驱动轴的转速差与目标转速差的偏差。

为保证m·˙m＜0，设计滑模控制律：

以前驱动桥转速与后驱动桥转速差等于零为目标，运用滑模控制方法，提出了该铰接车辆新的转速差转矩分配策略。整个系统仿真闭环结构控制框图如图5所示。

4 转速差防滑控制仿真验证

针对双桥独立电驱铰接车辆提出的转速差滑模控制策略，需要在 Matlab-Simulink［13］环境下搭建数学模型。转矩分配控制器模块包含等比例分配前后转矩策略和转速差滑模分配前后转矩策略，通过开关进行2种策略的切换，程序将按照不同的分配策略进行运算。m文件中控制器参数已设定，转角θ在直行和转弯2种工况下分别为θ＝0×3.14／180和θ＝10×3.14／180。对2种控制策略进行数值仿真，获取4个轮子在不同工况下的滑转率值，并且比较2种转矩控制策略下的滑转率值，说明滑模控制策略的有效性和优越性。

图5 闭环结构仿真框图

使用式（1）～（7）推导出的整车7自由度动力学数学模型，采用表2所列出的系统参数，运用式（15）（16）所制定的车辆转速差转矩控制策略进行仿真，选择以下车辆的驱动防滑控制参数：Ss10＝0.2，Ss20＝0.2，Ss30＝0.2，Ss40＝0.2，ε1＝2.0×105，k1＝1.0×103，ε2＝1.5×105，k2＝1.0×103，ε3＝2.8×105，k3＝1.0×103，ε4＝2.0×105，k4＝1.0×103。仿真条件设定为：车辆的初始速度u1＝1.4 m／s＝5 km／h，t＝0时刻驾驶员踩踏加速踏板，车辆加速。设定车辆加速踏板全部行程对应的驱动转矩总量为Tdriver＝800 N·m。

表2 整车动力学模型仿真参数

4.1 双桥独立电驱动铰接车辆在转弯10°工况下的转速差滑模控制仿真

根据井下铰接车实际结构，在铰接车辆转弯10°工况下，当采用转速差转矩滑模控制策略时，因为整车车体中间的铰接点和前驱动桥的距离为2.417 m，和后驱动桥的距离为2.947 m，2个距离值比较相近。把整体车体铰接点作为圆心，前后驱动桥绕圆心的运动轨迹近似在同一个圆上。由仿真结果得知左前轮滑转率、右前轮滑转率、左后轮滑转率、右后轮滑转率如图6所示。

图6 双桥独立电驱动铰接车辆采用转速差滑模控制策略在转弯10°工况下左前、右前、左后、右后轮的纵向滑转率

图7 双桥独立电驱动铰接车辆采用转速差滑模控制策略在转弯10°工况下的前、后电机转矩

上述仿真结果表明：当总转矩为800 N·m时，铰接车辆转弯10°时，采用转速差滑模控制策略对前后驱动桥进行转矩分配，并进行离线仿真求解。图6（a）表明：在0～0.1 s期间内左前轮的纵向滑转率由0急剧升到0.035附近。在0.1 s到2 s期间内左前轮的纵向滑转率变化趋势相对平稳，1.9 s内变化了0.007，最后稳定于0.042。图6（b）表明：在0～0.05 s期间内右前轮的纵向滑转率急剧下降，从0.06降到0.038附近。在0.05～2 s时刻期间内右前轮的纵向滑转率变化稳定于0.038。图6（c）表明：在0～0.04 s期间内左后轮的纵向滑转率急剧上升，从0.032上升到0.038附近，后期纵向滑转率变化率趋于0。图6（d）表明：在0～0.1 s期间内右后轮的纵向滑转率急剧降低，从0.07下降到0.035，后期稳定于0.035附近。结果证明：铰接车辆采用转速差滑模控制策略对前后驱动桥进行转矩分配，4个车轮均未发生打滑。前驱动桥转矩经智能分配后为140～200 N·m，后驱动桥转矩经智能分配后为600～660 N·m。从图7中可以看出，前驱动桥电机动态地向后驱动桥电机智能转移驱动转矩。前后电机转矩的动态输出反应了滑模控制的过程，使得总转矩得到了更高效的利用。

4.2 双桥独立电驱动铰接车辆在直行工况下的转速差滑控制仿真

铰接车辆参数设置同上述。采用转速差滑模控制策略对整车直行工况进行仿真求解，分别得到左前轮滑转率、右前轮滑转率、左后轮滑转率、右后轮滑转率，如图8所示。

图8 双桥独立电驱动铰接车辆采用转速差滑模控制策略在直行工况下左前、右前、左后、右后轮的纵向滑转率

结果表明：当总转矩为800 N·m时，4个车轮纵向滑转率均大约为0.035 4，未发生打滑。前驱动桥转矩经智能分配后约为150 N·m，后驱动桥转矩经智能分配后约为650 N·m，分别如图9所示。说明铰接车辆采用滑模控制策略后，前后电机转矩能智能分配，明显提高了总转矩的利用率。

图9 双桥独立电驱动铰接车辆采用转速差滑模控制策略在直行工况下的前、后电机转矩

4.3 双桥独立电驱动铰接车辆在转弯10°工况下的等比例分配转矩控制仿真

为了更好地对比2种控制策略的不同，和验证转速差滑模控制对车辆驱动性能的改善，对车辆采用等比例转矩分配控制策略进行数值求解。设定相同的车辆初始速度u1＝1.4 m／s＝5 km／h，θ＝10°，t＝0时刻驾驶员踩踏加速踏板，使前、后桥驱动电机分别输出固定转矩Tmf＝400 N·m。仿真结果得到左前轮滑转率、右前轮滑转率、左后轮滑转率、右后轮滑转率，分别如图10所示。

图10 双桥独立电驱动铰接车辆采用等比例分配转矩策略在转弯10°工况下左前、右前、左后、右后轮的纵向滑转率

如图10所示，铰接车辆转弯10°时，总转矩等比例地分配给前后驱动转矩各400 N·m，结果表明：由于车辆驱动转矩总值较大时并且没有施加任何驱动防滑控制策略，会导致左、右前轮纵向滑转率在0 s到0.4 s内滑转率斜率值较大，表明滑转率增长速度过快，最后趋近于0.9，接近1，发生打滑。左后轮纵向滑转率在经过前0.02 s的振荡后最后趋近于0.022 0。左后轮纵向滑转率值在前0.02 s内从0.035急剧降低到0.025，最后值稳定于0.025附近。

4.4 双桥独立电驱动铰接车辆在直行工况下的等比例分配转矩控制仿真

铰接车辆直行时，其他设置和参数均和等比例分配转矩在转弯工况10°下相同，左前轮滑转率、右前轮滑转率、左后轮滑转率、右后轮滑转率如图11所示。

图11 双桥独立电驱动铰接车辆采用等比例分配转矩策略在直行工况下左前、右前、左后、右后轮的纵向滑转率

仿真结果表明：铰接车辆直行时，当采用等比例分配转矩策略，即前后驱动转矩分别为400 N·m时，未采用任何的防滑措施，如图11所示。左前轮、右前轮的纵向滑转率迅速增加且接近1，发生打滑。左后轮、右后轮的纵向滑转率保持在0.022 2附近且无限逼近。

结合直行和转弯10°两种工况，分别对比了转速差转矩分配控制策略和等比例转矩分配控制策略对铰接车辆4个轮子滑转率的影响。铰接车辆转角10°时，2种控制策略下4个车轮滑转率值对比如图12所示。铰接车辆直行时4个车轮滑转率值对比如图13所示。在2种工况中采用转速差滑模控制策略后，左前轮、右前轮的滑转率值基本控制在0.04范围内，控制效果明显优于等比例分配转矩控制策略。仿真验证了转速差滑模控制策略的可行性和正确性，同时表明了转速差滑模控制策略能够保证铰接车辆处于稳态运行中，合理高效利用电机转矩，减少了车轮在特殊工况下打滑的几率，提升了整车的系统驱动性能，进一步提高了铰接车运动的稳定性。

图12 转角10°工况下4个车轮2种控制策略下滑转率值对比

图13 直行工况下4个车轮2种控制策略下滑转率值对比

5 结束语

本文针对双桥独立电驱动铰接车辆的前后桥驱动桥转矩分配问题展开研究。由于前后驱动桥转矩常用等比例分配，导致“折腰”发生，稳定性较差，现有文献和研究相对较少，没能很好地解决这个问题。所以针对井下铰接车辆前、后车体以及铰接转向系统的结构特征，基于铰接车辆的动力学制动了滑模转速差转矩分配策略，用来提高井下铰接车辆防滑效果。

在Matlab-Simulink软件中搭建了所研究的控制策略的数学模型，分别在直行和转弯2种工况下进行了数值求解，从而证明转速差滑模控制策略在该铰接车辆的驱动防滑控制方面优于等比例分配驱动转矩策略，能够将车辆各轮胎的滑转率控制在期望值附近，避免了车轮打滑，提高了井下铰接车辆横向稳定性，延长了车辆的使用寿命。