小半径曲线桥振动台试验模型设计与试验研究

张 智， 李小军,， 兰日清

(1. 北京工业大学 建筑工程学院，北京 100124; 2. 中国地震局 地球物理研究所，北京 100081)

在公路及城市道路的立体交叉体系中，由于受周围环境、交通线路等因素的限制，需要采用曲线桥实现各方向的交通互联，保证交通线路顺畅，改善城市交通的紧张状况。此外，城市道路采用曲线桥还可以有效地避开地下管线、地下文物和沿街建筑的干扰，并节省拆迁费用和建设用地。

相比起直线桥相对成熟的研究方法和成果，针对曲线桥的研究尚需完善。由于曲率的影响，曲线桥结构内力和变形更为复杂，最突出的特点是弯扭耦合作用明显，内、外侧支座反力相差较大，使结构在地震中容易发生落梁、支座失效以及桥墩压屈等震害[1]。国内外专家学者对曲线桥梁的抗震性能做过很多研究，Williams等[2]以1971年San Fernando地震中倒塌的某立交桥为原型，设计振动台试验，研究曲线桥的抗震性能，重点关注伸缩缝对结构地震反应的影响；Fenves等[3]针对1994年Northridge地震中倒塌的多跨公路桥进行非线性数值模拟，研究其力学性能和倒塌原因；曾敏[4]针对武汉某曲线桥，研究其地震响应特点及隔震前后地震响应的影响因素；Gomez等[5]针对某曲线桥进行长期监测和试验，研究结构频率的改变及结构的扭转效应；亓兴军等[6]采用显式动力接触算法数值模拟曲线连续梁桥的地震碰撞效应，分析了平面旋转位移引起的主梁碰撞响应的不均匀分布现象；王阳春等[7]针对小半径匝道曲线桥的桥窄、墩矮、弯扭耦合严重等特点，分析了地震动输入方式、墩梁约束形式、宽度和跨径的改变对结构地震反应的影响；Li等[8]设计相似比为1/10的曲线桥进行振动台试验，研究地震动空间变化对结构地震反应的影响；李青宁等[9-11]针对多种形式曲线桥进行振动台试验，研究结构的地震响应及大震下的破坏形态，分析曲线桥与直线桥动力响应的差异。

在考虑桩-土-结构相互作用的桥梁结构地震反应分析方面，已有的研究多集中于整体结构的数值模拟、不考虑桩-土相互作用的振动台试验和考虑桩-土相互作用的“桩-墩”体系的振动台试验[12-16]。将桥梁结构简化为“桩-墩”体系分析能够在一定程度上反映桩基和桥墩的地震反应特点，但无法反映桥梁结构整体的受力性能，简化方法的准确性也有待验证。为了研究曲线桥结构体系的桩-土相互作用效应及地震反应特征，探索曲线桥损伤破坏规律，本文以北京市某小半径曲线桥为原型结构，开展了考虑相互作用效应的桩-土-桥梁结构振动台模型试验，如图1所示。通过试验数据和震害现象研究模型结构的动力特性，分析地震反应规律，为桥梁结构抗震设计及相关理论研究提供参考。

图1 试验模型Fig.1 Test model

1 振动台模型试验设计

1.1 试验原型

一般来说，曲率半径r<100 m的曲线桥被称为小半径曲线桥，在桥长不变的情况下，曲率半径越小，所对应的圆心角越大，“弯-扭耦合”效应越突出，对抗扭性能的要求也更高。本试验原型选择北京市某互通立交中曲率半径为40 m的典型小半径曲线桥，选取其中一联为研究对象，设计中心线为圆曲线，跨径为18+20+18(m)，圆心角约80°，梁宽9 m，梁高1.6 m，箱梁为单箱单室结构，采用C50混凝土；下部结构，中墩(2#、3#)和边墩(1#、4#)均采用花瓶墩，中墩采用墩梁固结以加强桥梁的横向稳定性，边墩墩顶均设双板式橡胶支座，两支座中心距为2.1 m，起抗扭稳定作用，横向偏心距为0.3 m以满足主梁的抗倾覆稳定性，采用C40混凝土；基础均为直径为1.2 m的摩擦型2×2群桩基础，采用C30混凝土；该桥位于互通立交的C匝道，原纵坡为3.4%，为了使试验现象更加明显，根据《城市道路工程设计规范》CJJ 37—2012，在允许的、合理的范围内，将纵坡改为7%。

1.2 振动台及土箱性能

本试验采用中国地震局工程力学研究所恢先地震工程综合实验室的振动台设备，台面尺寸为5 m×5 m，最大载重45 t，运行频率范围0.1～100 Hz，控制自由度为X，Y，Z三向六自由度，振动波形包括循环波、随机波、地震波，台面最大加速度为X向、Y向2g，Z向1.5g。

土箱为圆筒形三维层状剪切模型箱[17]，高度为1 600 mm，内径为4 500 mm，箱体采用17层铝合金框架弯曲成为圆形叠合而成，层与层间的框架由三向移动支撑件连接，每一层均匀地放置9个支撑件，层与层间留有15 mm的空隙，以保证框架间相互独立运动。模型箱对土激振下剪切变形的约束作用较小，能较好地解决在地震动输入下的振动台试验中模型箱边界效应问题。为使土层振动时减少土体与土箱侧壁的摩阻力，在箱子四周铺设两层塑料薄膜。假定模拟的土层是均质土层，采用天然状态的砂质粉土作为箱内土体，土体高约1 400 mm。

1.3 动力相似比

综合考虑振动台几何尺寸、土箱几何尺寸、振动台承载能力和试验经费等限制条件，且据伍小平[18]研究结果，距离土箱四周边界40 cm处可以忽略边界的影响，最终确定试验模型的几何相似比为1/16；本试验在1g重力加速度环境下进行，决定了加速度相似比为1；结构材料为微粒混凝土，通过调配以满足降低弹性模量的要求，最终混凝土弹性模量相似比为1/4；通过附加质量来弥补由于材料重度不足所产生的影响，主梁与桥墩配重通过在桥面顶部添加配重块实现，1#、4#边墩外侧设横撑放置配重块，以满足边墩墩底轴压比；桩基础由于模型土的影响以及振动台承载能力的限制，没有附加质量。基于Buckingham π定理的量纲分析法，导出其余相似比，部分动力相似关系见表1。

表1 动力相似关系

1.4 试验模型

试验模型按几何相似比1/16进行缩尺设计(见图2)，缩尺后桥梁模型跨径为1 125+1 250+1 125(mm)，主梁简化为等截面箱形截面，1#～4#桥墩高分别为454 mm，550 mm，647 mm和690 mm，桩长均为1 200 mm，直径75 mm，桩底至箱底的间距为170 mm，预留这一间距的目的是模拟实际的摩擦桩。中墩(2#、3#)墩顶与主梁固结，边墩(1#、4#)顶部设置橡胶支座，平面尺寸60 mm×60 mm，厚15 mm，以1#桥墩为例，模型设计如图3所示。全桥采用微粒混凝土模拟混凝土，以弹性模量相似比为参数确定微粒混凝土的配合比；主梁配6 mm的钢筋，桥墩、承台、桩基配1.6～4 mm镀锌铁丝，来模拟原型钢筋，以结构的弯矩和剪力等效、配筋率等为参数确定模型中镀锌铁丝的直径和布置，箍筋与纵筋焊接形成铁丝网。墩柱配筋率，纵筋为1.66%，箍筋为1.30%；桩基配筋率，纵筋为0.81%，螺旋箍筋为0.37%。

图2 小半径曲线桥振动台试验模型布置(单位：mm)Fig.2 Layout of scale model of small radius curved bridge(unit: mm)

图3 1#桥墩及其截面设计(单位：mm)Fig.3 Design of pier No.1 and its cross section(unit: mm)

1.5 测点布置及仪器埋设

本次试验的量测信息为模型土和桥梁结构的加速度值、模型构件的应变值、模型土与桩之间的接触压力值及结构Y向位移值，选用的传感器分别为压电式IEPE加速度传感器、电阻应变片、压阻式土压力计、拉线式位移计。其中加速度计38个、应变片42个、土压力计16个、位移计10个，总计106个测点，如图4所示。

为防止加速度计在振动过程中移位和倾斜，须挖埋而不是填埋，即填土高于要埋设的加速度计位置约15 cm后，挖一方形竖井，底部夯实，然后埋入加速度计，边埋边夯实；为防止试验加载时，桩-土相互作用破坏应变片，埋入土中的应变片除做防水处理外还要做耐磨处理[19]；拉线位移计一端与结构连接，另一端固定在振动台边的固定架上，且初始长度选择位移计量程中段。

图4 测点布置图Fig.4 Layout of measuring points

1.6 地震输入及试验加载制度

本试验加载选用两条地震动，分别为El Centro地震动和汶川卧龙地震动，以研究不同频谱成分的地震动输入对试验模型地震反应的影响，且均按时间缩尺比1/4予以压缩。为考察模型结构在加载逐渐增大过程中的变化及防止结构的突然破坏，各地震动加载从加速度峰值0.1g开始，以0.1g为步长，增大到0.5g，最后沿X向输入加速度峰值为0.7g的El Centro地震动，观察结构的完全破坏情况，每个工况加载之前进行白噪声扫描，考察体系自振频率和阻尼变化。限于篇幅，本文分析从加速度峰值0.1g开始，以0.1g为步长，加载工况如表2所示。

表2 振动台试验加载工况

2 体系动力特性

在试验开始前和同一加速度峰值工况试验结束后，用0.05g白噪声对试验模型进行频率测试，得到不同阶段模型X向和Y向的基频，并通过半功率点(带宽)法计算阻尼比[20]，模型基频和阻尼比的统计数据见表3、表4。

表3 不同工况下模型基频变化

表4 不同工况下模型阻尼比变化

由表3、表4可知，试验前模型的前两阶频率分别为4.68 Hz和5.53 Hz，X向频率小于Y向，即模型X向水平刚度小于Y向，随着输入地震动加速度峰值的增大，模型两个水平方向的频率整体呈下降趋势。加速度峰值为0.1g时，模型刚度保持在原模型的90%以上，结构基本完好；加速度峰值为0.2g时，模型的频率和刚度开始衰减，承台四周土体有隆起现象；加速度峰值为0.3g时，模型的频率和刚度衰减明显，承台与四周土体产生分离现象，墩柱顶部和底部出现裂缝；加速度峰值为0.5g时，模型X向和Y向刚度分别衰减到原模型的73.1%和65.3%，承台与四周土体分离现象严重，墩柱顶部和底部裂缝进一步扩展。模型震害情况见图10。

试验前，模型X向和Y向的阻尼比分别为2.1%和2.5%，随着输入地震动加速度峰值的增加，两个水平方向的阻尼比整体呈上升趋势，加速度峰值超过0.3g后，模型的阻尼比明显增大，试验结束后，X向和Y向的阻尼比相对原模型增加了104.8%和104.0%。

3 加速度峰值大小的分布

为了研究小半径曲线桥的墩柱、桩基和桥面的加速度反应规律，引入加速度放大系数(结构各测点加速度反应峰值与振动台台面输出加速度峰值的比值)，限于篇幅，以3#墩及3-4#桩为例，画出不同地震动输入下结构加速度放大系数沿高度的分布曲线，如图5所示。

由图5可知，随着结构高度的增加，加速度反应整体呈增大趋势，El Centro地震动作用下的增大趋势比卧龙地震动明显；随着地震动加速度峰值的增加，加速度放大系数呈递减趋势。El Centro地震动作用下，加速度峰值小于0.3g时，加速度放大系数随着结构高度的增加而增大；加速度峰值大于0.3g时，加速度放大系数在桩基位置随着高度的增加而增大，在主梁、桥墩位置加速度放大效应并不明显，甚至出现减小现象；地震动X向输入时的加速度放大系数大于Y向。卧龙地震动作用下，加速度放大系数沿高度变化规律与El Centro地震动相似，加速度峰值大于0.3g时，主梁、桥墩加速度放大系数的减小现象更明显。

图5 3#墩及3-4#桩加速度放大系数Fig.5 Acceleration amplification factors of pier No.3 and pile No.3-4

结合试验现象，随着试验振动次数的增加和输入地震动的增强，承台和桩基与土体出现分离，土体传导地震动能量的能力降低，加速度放大系数递减。同时，墩柱和桩基局部位置出现裂缝并逐渐扩展，结构上裂缝的开展加之土体与结构之间的摩擦碰撞起到消耗地震能量的作用，从而造成主梁、桥墩加速度放大系数减小。

4 应变变化

4.1 桩基应变变化

为了考察桩基的变形情况，根据图4所示应变片具体布置，统计地震动X向输入时2-2#桩上测点X7～X10处应变、地震动Y向输入时3-2#桩上测点Y9～Y12处应变，判断结构损伤状况。桩基应变幅值沿高度分布情况见图6、图7。

由图6、图7可知，随着加速度峰值的增大，桩基应变整体呈增大趋势；桩基应变幅值沿桩身呈“桩顶大、桩尖小”的分布规律，这与试验结束后观察到桩基顶部出现裂缝相符合，原因在于桩基顶部与承台固结，底部基本处于自由状态。加速度峰值相同时，El Centro地震动作用下桩基的应变更大，说明在试验中频谱分量相对丰富的El Centro地震动更容易激起桩基的反应。

图6 2-2#桩应变幅值Fig.6 Strain amplitude of pile No.2-2

图7 3-2#桩应变幅值Fig.7 Strain amplitude of pile No.3-2

4.2 墩柱应变变化

提取地震动X向输入时墩上测点CL1～CL5，CL7处应变，分析墩顶、墩底纵桥向应变分布规律；提取地震动Y向输入时墩底测点CT1，CT2处应变，分析墩底横桥向应变分布规律，1#～4#墩顶、底部应变幅值统计结果见表5。

由表5可知，随着地震动峰值的增加，墩柱顶部和底部的应变均呈增大趋势，最大应变达到976.1×10-6；加速度峰值相同时，El Centro地震动作用下墩柱的应变更大；相同地震动不同方向输入时，墩柱同一位置纵桥向应变大于横桥向。比较墩底应变，1#墩底应变最小，2#、3#、4#墩底应变依次增大，与试验中观察到的墩底裂缝发展情况相同，这是由于2#、3#墩顶和墩底均处于固结状态，弯矩较大，而4#墩在试验过程中发生明显倾斜，造成其墩底应变最大；从表中2#、3#墩柱应变数据可以看出，墩顶应变略大于墩底应变；与桩基的应变幅值相比，墩柱应变普遍大于桩基应变，说明土的介入对桩基振动起到减缓效果。

5 体系扭转反应

为了考察体系的扭转情况，提取拉线位移计D1和D3数据分析地震动Y向输入时桥面两端的横向位移。试验过程中，横桥向最大位移超过10 mm， 测点D3处位移大于D1，试验过程中桥面会发生扭转。根据桥面两端横向位移差，计算不同工况下桥面的最大扭转角，计算简图如图8所示，图中L为桥面两端X方向的距离，θ是计算得到的扭转角，统计数据见表6。可以看出，输入地震动加速度峰值越大，桥体扭转越明显，且加速度峰值相同时，El Centro地震动作用下桥体的扭转角更大，最大扭转角为18.59×10-4rad。

表5 墩柱顶部和底部应变幅值

图8 扭转角计算简图Fig.8 Calculating diagram of torsional angle

6 桩身动土压力变化

材料及振动特性的差异使桩基与土之间产生动土压力，以3-3#桩为例，提取地震动X向输入时桩上测点PX2，PX4，PX6，PX8处土压，地震动Y向输入时桩上测点PY2，PY4，PY6，PY8处土压，分析其动土压力分布规律，动土压力幅值沿高度分布情况见图9。

由图9可知，随着加速度峰值的增大，动土压力整体呈增大趋势；桩基顶部的动土压力最大，随着深度的增大，动土压力整体呈减小趋势；当加速度峰值大于时，桩基顶部的动土压力增大趋势更加明显。这是由于加速度峰值较小时，并未出现桩土接触面分离情况，随着加速度峰值的加大，土体变形增大，越靠近桩顶，结构振动越剧烈，桩土接触面产生分离，动土压力增大。

表6 不同工况下最大扭转角

图9 3-3#桩基动土压力幅值Fig.9 Dynamic soil pressure amplitude of pile No.3-3

7 震害分析

在试验过程中，对模型结构和土体的破坏情况进行观察。加速度峰值0.1g工况结束后，土体和结构与试验前相比无明显变化；加速度峰值0.2g工况结束后，各个墩柱承台四周土体有不同程度的隆起现象，结构整体基本完好，无明显裂缝产生；加速度峰值0.3g工况结束后，承台与四周土体出现分离现象，墩柱顶部和底部产生不同程度的裂缝，1#、4#墩顶部橡胶支座与桥面出现相对滑移，且4#墩顶支座现象更加明显；加速度峰值0.5g工况结束后，土体出现明显沉降，墩柱顶部和底部裂缝进一步扩大，4#墩顶部支座滑动明显；加速度峰值0.7g工况结束后发生落梁，4#墩与主梁发生剧烈碰撞，墩柱明显向外侧倾斜，顶部支座脱落，2#、3#固结墩顶部裂缝几乎贯穿至整个截面，微粒混凝土压碎脱落，桩基在距桩顶20 cm范围内出现不同程度的裂缝，2#、3#墩顶位置处桥面出现横向裂缝，卸掉桥面配重后发现裂缝横向贯穿整个桥面。试验各个阶段震害详情见图10。

8 结 论

本文以北京市某小半径曲线桥为原型结构，进行了土-结动力相互作用下的振动台试验，通过对部分试验现象和结果的分析，初步得到了桩-土-桥梁结构体系的动力特性、振动反应规律和破坏情况，得到如下结论：

(1) 随着地震动加速度峰值的增大，结构频率整体呈下降趋势，阻尼比整体呈上升趋势，结构X向刚度小于Y向，X向的动力反应整体大于Y向，结构对频域较宽的El Centro地震动更加敏感。

(2) 随着结构高度的增加，加速度整体呈增大趋势，随着地震动加速度峰值的增大，加速度放大系数呈递减趋势。

(3) 桩基应变呈“桩顶大、桩尖小”的分布规律，墩底应变按照1#、2#、3#、4#墩依次增大，固结墩墩顶应变略大于墩底应变。墩柱的应变普遍大于桩基应变。

(4) 试验过程中桥体发生扭转，随着地震动加速度峰值的增大，桥体的扭转更加明显，最大扭转角为18.59×10-4rad。

(5) 桩基的动土压力随着地震动加速度峰值的增大呈增大趋势，桩基顶部的动土压力幅值最大。

(6) 随着加速度峰值的增大，承台四周土体隆起并逐渐与承台分离，固结墩顶部和底部出现裂缝并不断扩展。试验结束后发生落梁，支座脱落，4#墩柱明显倾斜，2#、3#固结墩顶位置处桥面出现横向贯穿裂缝，微粒混凝土压碎脱落，桩顶区域出现裂缝。

本文在进行曲线桥土-结动力相互作用试验时，为了充分利用设计和制作的桥梁结构模型，通过逐级增加台面输入地震动加速度峰值的方式完成了不同地震动强度下结构试验。但多次不同幅值地震动输入的试验过程中结构累积损伤，对结构的实际反应具有不可忽略的影响，也就是后续不同幅值地震动输入的试验与初始模型状况下的试验将有一定的差异。对该问题需要开展深入研究，而且对于此次试验结果的分析和利用需要考虑这些影响，特别是在已经出现结构支座、桥墩和桩基损伤后的较大强度地震动输入的情况。另外，本文针对小半径曲线桥振动台试验进行模型设计、试验实施以及试验结果分析，后续研究中需要进一步针对试验开展仿真模拟及开展模拟结果与试验的对比分析工作。