冻融循环作用下粉质黏土原位动剪切模量及其衰减特征

陈树峰， 孔令伟， 李晶晶

(1. 中国科学院 武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；2. 西京学院 陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室，西安 710123； 3. 中国科学院大学，北京 100049)

土动力学性质表现出高度的非线性[1]。一般认为，剪应变超过0.001%后土体动剪切模量随着剪应变的继续增大会发生衰减。剪应变小于0.001%时的动剪切模量称为最大动剪切模量Gmax，厂房机械振动、波浪荷载等引起振动均处于这一应变范围[2]；应变范围在0.001%～1%的土体非线性问题在岩土工程中多见，如交通荷载、地震、打桩等引起的振动问题[3-4]。土体的非线性性状在许多岩土工程问题中起到了关键的控制作用，但为了简化计算，目前工程中对这些问题的解释和处理仍基于线弹性假设，正确认识土体非线性特征是安全合理地解决岩土工程问题的关键[5-6]。动剪切模量G-剪应变γ衰减曲线可以很好地描述土体材料的非线性特征，实践中一般首先由原位测试或室内试验获得不同应变幅度的剪切刚度值，再通过非线性模型拟合得到G-γ衰减曲线。原位测试方法主要包括地震波测试(γ≈10-4%～10-3%)、现场振动试验(γ≈10-3%～10-1%)和加卸载试验(γ≈10-2%～10%)；室内试验包括室内波速测试(γ≈10-4%～10-3%)、共振柱试验(γ≈10-3%～10-1%)和动三轴试验(γ≈10-2%～10%)[7]。原位试验可避免取样、运输、应力释放等扰动作用影响，测试结果具有较高可靠性，但此类方法成本高、周期长，现主要应用于重要工程。室内试验具有较高控制精度，但存在试样扰动和代表性问题,不能完全反映土体的真实力学性状。综合利用原位测试和室内试验研究土体动剪切模量及其衰减特性具有较高的研究价值与应用价值。

鉴于此，国内外许多学者投入到该项研究工作中。Jardine通过自钻式旁压试验(SBPMT)和三轴试验分别测得伦敦黏土刚度衰减G-γ曲线。对比发现，在较低应变水平下，自钻式旁压试验所得动剪切模量显著高于三轴试验所得动剪切模量，二者差距随着应变的增大逐渐减小，在应变超过0.1%后，两种试验所得动剪切模量值基本一致。Lehane等[8]借助地震静力触探试验(SCPT)和扁铲侧胀试验(DMT)研究了砂土的刚度非线性特征，以此为基础对砂土地基上基础沉降进行预测。Amoroso等[9-10]和Pepe等[11]结合地震波扁铲侧胀试验(SDMT)与室内试验推求得到砂土和粉质黏土的G-γ衰减曲线。蔡国军等[12]对土体原位最大剪切模量已有较深入的研究，而综合刚度衰减规律的研究仍较少，李晶晶等[13]综合现场SDMT和室内共振柱试验，分析了应力历史、应力状态对膨胀土刚度衰减规律的影响。

原位G-γ衰减曲线的研究虽已初见成效，但在一些方面的研究仍尚显不足。目前，研究内容主要集中在未扰动砂土和黏性土的刚度衰减性质。我国冻土分布面积居世界第三，其中永冻土215万km2、季节性冻土514万km2[14]。随着国内经济的发展，越来越多的高速公路、高速铁路工程需穿越大面积深季节冻土区，行车、地震等振动作用对沿线边坡、堑坡稳定性的影响是工程中的重点考量，反复冻融作用对土体刚度及其衰减特性的影响有待深入研究。

基于上述问题，本文依托哈(尔滨)-佳(木斯)快速铁路工程背景，选取东北深季节冻土区典型粉质黏土地层进行原位地震波扁铲试验；同时，结合室内低温三轴试验系统和GDS共振柱系统，综合分析了冻融循环效应对粉质黏土原位G-γ衰减曲线的影响。研究可为季节性冻土区场地振动分析提供技术指导与理论支持。

1 原位G-γ衰减曲线推求方法

原位G-γ衰减曲线的推求基于室内试验所得较为精确的刚度衰减曲线和原位试验测得的不同应变条件下的(G,γ)数据点，通过非线性模型拟合得到土体原位G-γ衰减曲线。原位地震波扁铲侧胀试验可测得到三种不同应变条件下的动剪切模量G0，GDMT和GDV数据点，其中，G0为原位最大动剪切模量由SDMT波速测试模块所测波速计算得到，工作应变(γDMT)模量GDMT和操作应变(γDV)模量GDV分别由扁铲约束模量MDMT、扁铲操作模量MDV换算求得

(1)

式中：ρ为土的天然密度；vs为剪切波速；μ为泊松比，取0.25；RM为扁铲材料指数ID和水平应力指数KD的函数；ED为扁铲侧胀模量。

根据G/Gmax-γ衰减曲线，通过适当经验模型计算可得到对应γ0，γDMT和γDV值，其中γ0代表极小应变，可取0.001%。本文选用Hardin-Drnevich双曲线模型描述动剪切模量G-剪应变γ关系

G(γ)=Gmax[1-f(γ)]

(2)

(3)

式中：G，Gmax分别为动剪切模量与最大动剪切模量；γ，γr分别为剪应变和参考剪应变。

2 试验场地与土样基本特性

原位试验场地和取样点位于黑龙江省哈尔滨市宾西镇哈佳快速铁路沿线一堑坡坡顶(里程桩号DK38+120～DK39+550)，坡高25 m。该场地区域分布有较大层厚的粉质黏土，属中更新统，具有风力搬运的典型特征，局部可见若干流水作用参与的标志。由于在地质历史上受到地壳抬升及上覆土层剥蚀作用，该区粉质黏土常具有一定超固结性。取样点位于堑坡第一级平台(距坡顶6 m)，采用刻槽法取新鲜完整块状土样密封装箱运存。SDMT试验点位于堑坡顶，如图1所示。 与坡面水平距离约5 m，试验深度1～12 m，试验深度内均为黄褐色粉质黏土，试验深度内无地下水出露。

土样基本物理性质指标及矿物成分， 如表1和表2所示。可以看到，该粉质黏土以粉粒为主，0.005～0.05 mm粒径区间颗粒占比达51.5%，所含矿物主要是以石英、长石等原生矿物为主，亲水性较弱，液塑限较低。冷冻干燥土样电子显微镜照片(见图2)，由图2可知，原状粉质黏土骨架以单粒为主，多数颗粒形态为板状，板状平面倾向于与重力方向相垂直分布，颗粒组成架空结构骨架，颗粒表面包附有以黏土矿物和盐类构成的胶结层，起到胶结骨架的作用，上述组构特征使粉质黏土具有较强结构性。因此，在冻融循环作用下，原状粉质黏土易由于原生结构的破坏而引起其物理力学性质发生较大改变。

表1 土样基本物理力学性质指标

表2 土样矿物组成

图1 哈尔滨原位SDMT试验与取样Fig.1 In-situ SDMT test and sampling in Harbin

图2 土样电子显微镜照片Fig.2 Electron microscope photos of the soils

3 冻融粉质黏土G-γ衰减曲线特征

3.1 冻融G-γ衰减曲线特征

本节针对冻融循环影响下粉质黏土刚度性质及其衰减特征开展室内试验研究。试验采用英国GDS公司生产的共振柱试验系统(GDS RCT)，试验方案如表3所示。试验选用原状试样由现场所取块状样沿竖向沉积方向切削制成，为直径50 mm、长100 mm的圆柱形土样。冻融循环和共振柱测试全程均在试样原位应力水平(p=120 kPa)下进行。为了模拟土体实际冻融环境，通过低温三轴试验系统(见图3)实现试样在原位应力水平下的冻融循环过程；试样冻结和融化温度分别选用当地冬季日均最低气温-20 ℃和春季日均最高气温10 ℃，冻结与融化过程均持续24 h，试样在冻融0次、1次、2次、4次、8次后进行共振柱试验。试样经现场取样-冻融循环-共振柱测试经历加载-卸载-再加载过程，根据李晶晶等的研究成果，该加卸载过程对试样最大动剪切模量Gmax及G-γ衰减曲线影响较小，可忽略对试验结果的影响。

表3 试验方案

图3 低温三轴试验系统Fig.3 Low temperature triaxial test system

各循环次数下土体G-γ衰减曲线，如图4所示。分析可知，粉质黏土动剪切模量随冻融循环次数的增加而降低，该现象在低应变条件下尤为显著；随着应变的增大，冻融循环效应对粉质黏土动剪切模量的影响逐渐减弱，应变超过一定值后，不同冻融循环次数的G-γ曲线近乎重合，可忽略冻融循环效应的影响。各循环次数下最大动剪切模量Gmax，如表4所示。由表4可知，冻融稳定后最大动剪切模量Gmax由未经冻融时97.9 MPa降至53.6 MPa，降幅达到45%。在8次循环过程中，0～1次循环对Gmax的影响最大，其次为1～2次和2～4次循环，4～8次循环时土体Gmax衰减已基本稳定。

图4 不同冻融次数下的G-γ关系曲线Fig.4 G-γ decay curves at different number of freeze-thaw cycles

试验编号最大动剪切模量Gmax/MPa临界剪应变γthr/%RCT097.90.000 679 7RCT174.50.000 911 4RCT264.30.001 169 2RCT453.60.001 423 4RCT855.30.001 269 3

为了评价冻融循环对土体刚度的影响规律，采用如下关系式对各冻融循环次数下的Gmax数据进行拟合分析

(4)

式中：rn和rN分别为土体经n，N次冻融循环后最大动剪切模量与冻融前最大动剪切模量的比值；N为土体经历冻融循环力学性质到达稳定时所需次数，一般可取N=10[15-17]；B为拟合参数。对于本文粉质黏土，rN=0.557，B=7.25。图5所示模型能较好地反映粉质黏土Gmax随冻融次数n非线性递减趋势。

图5 rn与n关系曲线Fig.5 Relationship between rn and n

冻融循环作用对土体刚度性状的影响不仅限于最大动剪切模量(见图6)。 由图6可知，不同冻融次数下粉质黏土归一化G/Gmax-γ衰减曲线并非重合，反映出冻融作用对土体刚度衰减特性的影响。未经冻融作用土体刚度在较低应变水平下即发生衰减；同等应变条件下，冻融循环作用后土体归一化G/Gmax值较高，说明土体刚度衰减随着冻融次数增大有逐渐减缓的趋势。Vucetic[18]将G/Gmax=0.99对应的应变记为临界应变γthr， 以此作为土体线弹性特征的阈值。不同冻融循环次数土体的临界应变γthr， 如表4所示。从表4可知，随着冻融循环次数的增大，γthr从未经冻融时的0.000 679 7%，最大增至0.001 423 4%，该现象是冻融循环对土体刚度衰减作用的直接反映。

图6 不同冻融次数下的归一化动剪切模量G/Gmax-γ曲线Fig.6 Normalized G/Gmax-γ curves at different number of freeze-thaw cycles

3.2 冻融环境下原位G-γ衰减曲线特征

地震波扁铲侧胀试验在传统扁铲侧胀试验基础上集成了波速测试模块，可同时进行扁铲试验和波速测试，特别适用于研究土体原位小应变刚度及其非线性特征。下面结合原位SDMT测试和室内试验成果，综合讨论冻融环境下粉质黏土原位刚度及其衰减特征。

根据SDMT测试成果，成功得到了工作应变γDMT和操作应变γDV下的剪切模量GDMT，GDV值。经原位最大剪切模量G0归一化的GDMT/G0，GDV/G0值随深度变化规律，如图7所示。相应未冻融土体的γDMT和γDV见表5。对比前人研究成果可以发现，哈尔滨粉质黏土GDMT/G0值介于0.11～0.20，与Amoroso等研究的澳大利亚西澳州粉质黏土GDV/G0值(0.07～0.19)相近，但前者对应γDMT值(0.27～0.60)明显小于后者(0.23～1.75)，表明哈尔滨粉质黏土对应变较为敏感，刚度随应变衰减较快，另一方面也说明土体刚度衰减参数的地区差异性较大，在工程实践中不能盲目选用其它区域经验值。目前我国在该方面数据积累较为有限，研究可为今后类似研究工作和工程实践提供参考和技术支持。

图7 剪切模量比G/G0随深度变化曲线Fig.7 Relationship between G/G0 and depth

由图8和图9分析可知，不同冻融循环次数粉质黏土的工作应变γDMT和操作应变γDV沿深度变化规律一致；γDMT和γDV值随着冻融循环的增加而增大；其中，γDMT取值区间由未经冻融时0.27%～0.60%增至冻融稳定后的0.50%～1.12%，γDV则从1.17%～2.22%增至2.19%～4.15%，二者在冻融循环作用后均出现接近100%的增幅。该现象间接表明了同等应变条件下冻融作用后土体的归一化动剪切模量G/G0较大。工程实践中若选用冻融前土体G/G0值偏为安全，为了给深季节冻土区岩土体结构物的设计与施工提供参考，笔者建议依据表5中γDMT和γDV变化幅值，根据冻融环境和使用周期合理地选用参数值或对实测值进行修正。

图8 工作应变γDMT随深度变化曲线Fig.8 Relationship between γDMT and depth

图9 操作应变γDV随深度变化曲线Fig.9 Relationship between γDV and depth

土体原位动剪切模量及其衰减特征是场地安全性评价和动力分析中的关键参量。根据原位SDMT试验刚度特征点，结合原状土样室内刚度衰减特征，得到粉质黏土原位G-γ衰减曲线，如图10所示。图10中，原位刚度特征点取自取样深度(6 m)上下各0.5 m深度范围内的数据点，作为对比，不同冻融循环次数下土体室内G-γ关系也一并列出。图10所示粉质黏土原位G-γ衰减曲线(INST0)显著高于室内RCT试验测得的原状土体G-γ衰减曲线(RCT0)。分析原因可知，原状土体取样、运输及制样等过程中对土体结构造成一定扰动，导致室内试验试样内部颗粒结构和粒团已收到一定破坏，由此造成了原位试验结果与室内试验结果的较大差异，因此仅借助室内试验难于还原土体原位刚度特性。

表5 土体G/G0和γ取值范围

图10 原位G-γ衰减曲线室内曲线对比Fig.10 Comparison of in-situ and laboratory G-γ curves

为了进一步评价冻融循环对粉质黏土原位刚度及衰减特性的影响，根据室内不同冻融次数的归一化衰减曲线及式(4)，结合现场试验数据，绘制各冻融次数下原位动剪切模量随剪应变衰减曲线，如图11所示。分析可知，原位动剪切模量随着冻融循环次数的增加而降低，在土体应变较小时，G值衰减幅度较大，随着应变的增加，冻融前后G值差异逐渐减小；当应变超过γDMT时，可忽略冻融循环对土体动剪切模量的影响。因此，在深季节冻土区工程设计中应结合实际应变范围和冻融作用合理选用土体刚度值，以求工程建设的安全性和经济性。

图11 不同冻融次数的原位G-γ衰减曲线Fig.11 In-situ G-γ curves for different freeze-thaw cycles

4 结 论

本文结合现场地震波扁铲试验与室内共振柱试验，研究了冻融循环作用下的粉质黏土原位动剪切模量及其衰减规律，得到以下认识：

(1) 冻融作用对粉质黏土小应变刚度及其衰减性质影响显著。粉质黏土最大剪切模量Gmax由未经冻融时的97.9 MPa降至冻融稳定后的53.6 MPa。冻融作用后，土体归一化G/Gmax-γ曲线出现上移，同等应变条件下，冻融循环作用后的土体具有较高的G/Gmax值，说明土体刚度衰减随着冻融次数增大有逐渐减缓的趋势。

(2) 粉质黏土γDMT的取值区间由初始状态0.27%～0.60%增至冻融稳定后0.50%～1.12%，γDV则从1.17%～2.22%增至2.19%～4.15%。工程中该参数选用未经冻融土体值偏为安全，笔者建议依据表5中γDMT和γDV变化幅值，根据冻融环境和使用周期选取参数值。

(3) 粉质黏土原位最大剪切模量G0显著高于室内最大剪切模量Gmax。受冻融循环效应的影响，小应变条件下土体刚度衰减较大，随着应变的增加刚度衰减幅度逐渐减小，当应变超过工作应变γDMT时，可忽略冻融循环对土体剪切模量G的影响。在深季节冻土区工程设计中，应根据工程实际应变范围和冻融作用合理选用土体刚度值。