洞悉关键 剖析本质——小学中高年级数学应用题解题的技巧探讨

刘惠明

(广东省深圳市龙华区松和小学 518000)

应用题作为小学中高年级的难点内容，不仅需要老师在课堂上将每道应用题讲解透，也需要学生在课后能够加强练习来巩固知识.但是随着年级的不断提高，应用题解题步骤的不断提升，这就会使学生感到厌烦，同时也会感到吃力，这就需要对应用题的解题技巧进行掌握，只有掌握了技巧，正所谓“万变不离其宗”，就能所向披靡.学生掌握了技巧也就能提高他们对数学的兴趣，激发他们对数学的热爱.那么接下来我们就探讨一下应用题有哪些解题技巧.

一、培养学生从问题的多个角度进行分析，提高学生的综合解决问题能力

小学生因为刚刚接触数学，对数学的理解能力不是很强，对一些问题的处理能力也不是很好，这也就导致他们无法从根本上理解应用题的解题过程.这时教师需要从一个问题的多个角度在进行分析，促使学生从多个角度来理解，进而能够更全面地理解问题和解决问题.下面以几个例子来进行分析：

例题1 一只山雀5天大约吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？

分析过程 我们可以从两个方向来进行分析：第一个方向是以一只山雀一天吃的害虫为标准进行计算；第二个方向是把一只山雀5天吃的害虫量作为标准来计算.

解答过程 第一个方向我们可以将一只山雀一天大约吃多少只害虫给计算出来，即800÷5=160只，然后一个月有30天，那么一只山雀一个月吃800÷5×30=4800只，即一只山雀一个月吃4800只害虫；第二个方向是以5天为一个标准，我们可以算出一个月有多少个这样的5天，即一个月有30天，那么就有30÷5=6个这样的5天，那么一只山雀一个月就吃30÷5×800=4800只害虫.

例题2 红旗小学的180名学生去植树，平均分成5队，每队分成4组活动.平均每组有多少名学生？

分析过程 问题是每组有多少名学生，那么我们也可以从两个角度来理解它.第一个角度就是我们可以把红旗小学总共分了几个组给计算出来，进而求出每组有多少人；第二个角度就是以队为计算维度，先把每队的人数给求出来，再来计算每组有多少人.

解答过程 第一个角度，由题意知，红旗小学把学生分成了5队，然后又把每队分成了四组，那么总共就有5×4=20组，即红旗小学把所有学生分成了20组，那么每组的人数就为180÷20=9名，即平均每组有9名学生；第二个角度为红旗小学将学生先分成了5队，那么每队就有180÷5=36名学生，然后又把每一队分成了4组，那么一个组就有36÷4=9名学生.

通过上面两个例子可以看出每个问题都可以从多个方向来解决，这样可以让学生体会到解题方式的多样性，进而可以培养他们对数学的热爱，也有助于他们发散思维，从多个角度看问题，有利于他们在日后的学习中能够看到问题的本质，更好地解决问题.每个问题都有多面性，我们要从多个方面来了解它，就能将一些我们平时注意不到的问题给放大化，也有利于我们在生活中可以把一些发生的事情给看得更透彻，更清晰，这样就能提高我们看问题的能力.

二、多采用等量转化的方法

随着年级的不断升高，应用题的复杂程度也会有相应的提高，这就要求学生能够有思想的转换，可以把两个有些许差异的事物变成两个在某个方面相同的事物，这样就可以将解题步骤简化，也能帮助学生更好地理解.下面我们同样以几个例题来进行分析：

例题3 甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，甲、乙共同加工6小时，还剩83个零件没加工完，这批零件共有多少个？

分析过程 有些学生在求解这道题目时容易把甲乙混淆，这时如果我们把甲乙每小时加工的零件数进行一个转化，即转化成一个相同的零件数，那么计算就会相对来说简单了很多.

解答过程 由题意我们知道甲每小时加工54个零件，乙每小时加工45个零件，甲比乙多加工9个零件，那么我们假设甲也加工了45个零件，那么甲和乙在共同加工6小时后就总共加工了45×6×2=540个零件，然而甲比乙每个小时多生产9个零件，即6个小时多加工6×9=54个零件，那么这批零件的总数就是45×6×2+6×9+83=677个零件.

例题4 春光粮油公司要出口680吨粮食,如果用22吨的集装箱,需要多少个?如果选用17吨的集装箱，需要多少个？

分析过程 这道题目有两个问题，我们可以把这两个问题化为一个问题进行分方面来解答问题，也可以将复杂的问题简单化，也能使学生多了解一些解决问题的方法，在碰到一些没有接触过的问题时，不至于手忙脚乱，没有头绪.应用题在日常生活中无时无刻不发生着，这就需要我们看问题的仔细，只有这样我们才能更好地解决问题.

三、利用应用题的思维解决实际问题，加深印象

数学不是文字性纯记忆性的东西，而是理解性的一门学科.同时数学也是在我们日常生活中运用最广的一门学科，在其中应用题是我们在日常生活中最常见的.学习不是死读书，是需要我们应用到生活中，这样在任何问题前我们都能很好地解决.同理我们也用例子来进行分析：

例题5 王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克，苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克，算一算，装这几种水果，各需要多少个纸箱？

分析过程 这是很常见的实际生活问题，这时我们用我们解决应用题的思维来解决这个问题就很简单了.

解答过程 王大爷果园收获苹果有358千克，每个箱子装40千克苹果，那么就需要358÷40约等于9个纸箱；收获270千克梨，每个纸箱装30千克梨，就需要270÷30=9个箱子；共收获196千克李子，一个箱子装20千克，那么就需要196÷20≈10个箱子.

通过这个例子我们可以知道数学知识既是来源于生活，同时也可以运用到生活中去，用解决应用题的思维来解决实际问题是很方便的，这样可以帮助学生了解到数学的魅力也可以帮助他们建立在数学上的兴趣.把应用题与生活中出现的问题相结合，可以加深学生在课堂上学习的理论知识的应用，一方面帮助学生加深印象，一方面可以促使学生去好好地学习.

四、提高学生全面理解问题的能力

很多学生看问题会有片面性，这就需要老师在讲解过程中帮助学生全面理解问题，从多个角度分析问题.全面综合地理解数学应用题不仅在数学问题的解答上有重要作用，在实际生活中也有很大的作用，可以培养学生看问题的全面性，有助于学生在之后的学习生活中，能够很好地理解问题和提高解决问题的能力.

全面理解问题的同时，也需要学生在做题时做到仔细审题，弄明白题目的真正含义，才能更好地解决问题.学生在审题时老师应该要求他们反复审题，把题目中隐含的条件给找出来，也要培养学生的标记能力，这样可以帮助学生更深层面理解问题的本质.

通过对每个例子的分析解答，我们可以看出每个问题的解决方法都是不同的，因此教师在实际教学中更应该注重学生的解题技巧，同时也不能局限于一种方法，也要注意培养学生的创新思维.小学中高年级应用题的解题技巧并不只是上面列举的几种，还有很多，就如“一百本书中就有一百个哈姆莱特”，每个人看问题的角度都是不同的，教师应该在讲解问题时也要培养学生的综合思考能力，培养学生在多个角度看待问题，从多个方面思考问题，注重问题的本质而不是只注重于问题的结果.应用题与生活是相结合的，教师也应该结合生活来进行讲解，这样才能培养学生的数学兴趣，提高教学质量.