浅析初中数学解题技巧

王 彪

(江苏省盐城市腾飞路初级中学 224000)

在初中数学教学过程中,教师应该培养学生利用数学基础知识去解决问题，所以教师在帮助学生解决数学问题的同时要培养学生对数学的发散性思维和能力，提高学生数学解题效率，同时也会提高教师教学质量.因此本文就对初中数学解题技巧进行了以下3点探讨和分析.

一、培养学生多角度分析问题能力和一题多解技巧

数学对于学生而言是一门复杂和有难度的学科，但同时也是一门实用性很强和灵活运用性的学科，因此，在初中数学的学习过程中,要培养学生多角度分析问题能力和解题技巧，这样不仅能够促进学生灵活运用能力和对课本知识点的深层理解，还能提高学生学习效率和质量.那么怎样培养学生多角度分析问题能力和解题技巧呢？这就需要初中数学教师对班级学生进行示范教学,首先让学生对于题目有一个初步的理解和认知,然后教师通过引导，对数学题目进行分析和总结，得出解题思路,在原有的基础上多角度分析问题.我们知道大部分数学题目是一题多解的，所以一定要培养学生多角度分析问题能力，利用已有的基础知识进行数学能力的创新，在恰当地运用自己掌握的知识进行数学题目的解答.比如:在数学课堂上，初中老师在讲解这样一道数学题:两个连续奇数的积是323，求出这两个数.那么数学老师就可以运用数学的灵活性，多角度分析问题，给学生进行讲解，例如.

方法一、设较小的奇数为x,另外一个就是x+2，x(x+2)=323.解方程得x1=17,x2=-19.所以，这两个奇数分别是17、19，或者-17，-19.

方法二、设较大的奇数为x,则较小的奇数为323/x则有x-323/x=2.

解方程得x1=19,x2=-17.同样可以得出这两个奇数分别是17、19，或者-17，-19.方法三、设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为：2x-1,2x+1,(2x-1)(2x+1)=323即4x2-1=323，x2=81，x1=9,x2=-9.2x1-1=17,2x1+1=19;2x2-1=-19,2x2+1=-17.

所以，这两个奇数分别是17、19，或者-17，-19.通过教师多角度分析问题和一题多解的示范教学，这样不仅有利于培养学生提炼分析问题和解决问题的通性、通法，从中择优，也有利于培养学生聚合思维.

二、培养学生举一反三能力和一题多变解题技巧

数学知识是一门实用性很强的学科，一个知识点可以运用到多个数学问题上来进行解决，所以说知识是静态的，我们的思维要处于不断活跃的状态.在数学教学过程中，课本上许多习题是固定的，而它的变化却是千变万化的.数学题目我们永远做不完的，因为出题者可以通过多种途径对课本的例题、习题进行改变.比如说改变题目条件、改变题目结论、改变题目数据或图形；对数学条件进行引申或结论进行拓展；条件开放或结论开放或条件、结论同时开放等一系列已知条件和未知条件的改变.但是虽然题目千变万化，但解题本质是没有发生太大变化，因此数学老师在教学过程中就要着重培养一题多变、多题归一的解题技巧.教师可以把各个阶段所学的数学知识进行归纳和总结，找出共同点，来巩固加深对数学知识点的理解，但更重要的是可以起到举一反三的作用，解一道题懂一类的题目.比如:在数学课堂上，当数学老师讲解这一样一道题目时，已知在平行四边形中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为____cm.拿到这样的题目，学生就会从平行四边形的性质开始分析起来，平行四边形两组对边是相等，所以周长得:14×2+16×2=60cm.此外为了让学生更好地掌握这一类型的题目，教师可以在原有题目的基础上进行创新，

比如将原有题目改变成:用60cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3∶2，则长边是多少？短边是多少？同样的解题技巧都是运用了平行四边形的两组对边分别相等的原理进行解题.这样不仅提高了学生学习效率和激发学生的学习热情，还充分培养学生举一反三和一题多变解题技巧能力.

三、提高学生解决数学问题的综合能力

我们不仅要培养学生举一反三和多角度分析问题的能力，对学生解决数学问题综合能力的培养也是至关重要的，对于比较复杂的数学问题，如果只限于运用当堂课所学的一个知识点，不可能解决数学问题，而是要运用多个数学知识点综合起来进行解决的，所以教师在进行解题技巧的培训时，要不断地通过题目对数学知识点进行归纳和总结，提高学生数学解题的综合能力.比如:在数学课堂上，当数学老师在进行讲解这样一道数学题目时:在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于⊙点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE,(1)求证:直线DF与⊙O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的长.那么这道题目的综合性知识非常多，通过教师和学生的分析运用了切线的判定;相似三角形的判定及性质;平行线的判定;圆的内接四边形的性质(圆周角定理推论,等腰三角形三线合一的性质)来进行答题.所以学生提高综合能力是非常关键的.

总之，要把数学教好,提高数学整体成绩，学会数学解题技巧是十分关键的因素之一.对于数学学科来说,灵活运用数学解题技巧不仅能够提高学生学习的效率,还能够促进学生全面发展.因此数学教师在训练解题技巧的过程中,一定要训练到位，使其能够灵活运用.