浅析如何在高中数学的课堂教学中提出有价值的问题

吴新超

(江苏省昆山市第一中学 215300)

一、高中数学教学中提出有价值问题的重要性

高中数学的问题往往存在于习题与课后作业当中，似乎与课上的教学活动存在着一定的隔阂，但是实际上在教学过程中提出有价值的问题更有助于学生正确解题思路的养成.在教学活动中有价值的问题可以帮助学生更加深入地理解数学概念与知识内容，提升学生们课堂学习的效率，引导学生养成正确的思维逻辑与解题思路，还有助于培养学生们的独立思考能力与创新意识，并且对于学生的数学学习能力以及核心素养都具有非常大的提升，无论是对于学生当下的学习效果提升，还是从长远的角度看待学生能力的培养都具有极佳的应用效果.

二、如何在高中数学的课堂中提出有价值的问题

1.在问题中设置问题，打破思维惯性

对于高中数学中的问题，都需要学生通过独立思考来解决问题，最终形成学生自己的思维惯性，久而久之就会让学生的数学能力与数学思维得到提升，但是长此以往也会让学生养成思维定式.面对这种情况可以使用在问题中埋伏问题的方式，让学生在解题中发现问题中还有问题，让学生在数学学习中产生耳目一新的感觉.例如教师可以设置这样一个问题：两个三角形的两边和第三边上的高分别对应相等，则两个三角形全等.在这一命题中两边和第三边上的高对应相等是两个三角形全等的什么条件？面对这样一个问题，很多学生都会立刻想到从充分性与必要性的角度看待这一问题，优先带入了这一命题的正确性，等到学生掉入教师设置的思维陷阱时，再点出这则命题实际上是一个错误的命题，就会立刻引发学生的验证与独立思考，打破学生的思维惯性，培养学生的批判思维，并且通过设置问题陷阱的方式赋予学生解题的新奇感，让学生面对突然的翻转思考这一命题的不合理性以及如何和改正才能将它改成真命题.在高中数学中，由于数学课程具有极强的思维连续性，一个有价值的问题往往可以激发学生更加深入地思考与思维延伸，对于数学概念的深入理解与数学思维能力的迅速提升具有极为重要的作用.

2.创设情境问题，促使学生思考

高中数学的教学内容更注重逻辑性与抽象性，与学生的生活经验存在着一定的隔离，对于学生知识内容与数学概念的理解造成了一定的难度，一直以来都是数学学习的难点.因此在概念学习阶段教师可以在问题中结合生活元素，将数学概念生活化与直观化，借此来拉近数学与学生之间的距离，通过生活化的情境创设学生们很容易就会被吸引到教学活动当中，并且完全可以借助个人的生活经验帮助自身完成数学概念的理解与学习.例如：学生们在学习平面之间的关系这部分知识点时，如果完全依靠教材文字与教师的口头讲解实际上需要学生发挥极强的空间想象力，虽然可以起到锻炼学生空间想象能力的作用，但是最终的教学效果很有可能会导致大量学生对这部分知识的概念理解不透彻.此时教师就可以随手准备一些类似于平面的纸板，将两个纸板类比为平面在课堂上进行展示，一会将他们平行放置，一会将他们垂直放置，学生可以通过直观的观察弥补自身空间能力的不足，大幅提升对这一部分概念的理解程度.同时利用现实生活经验理解了数学概念的学生会反过来思考其内涵的数学理论，并且发现自身的不足，进而利用自身理解快速思考消化，有助于学生独立思维的养成.

3.巧设探究性问题，激发学生的创新意识

在学生的学习过程中自主学习与独立思维的养成对于学生的学习以及生活都具有深远的影响，因此教师在教学活动中应该尤其注重利用问题激发学生的探究精神与创新意识，通过问题的提出让学生自我驱动，在学生独立解决问题的过程中，学生们的综合素养必然可以提升，其探究意识也必然可以养成.这就需要教师提出的问题具有可探究性，否则过于直白的问题难以激发学生们的自主探究精神.例如在三角函数关系当中，教师可以对学生提出以下三个问题，第一个问题：一个角的度数为x，且cosx=0.6，x为第一象限角，则sinx的值是多少？第二个问题：对于同一个角的六个三角函数来说，他们之间都存在着什么样的数量关系？问题三：这些三角函数之间的数量关系，我们可以将其如何分类？这三个问题的提出为学生们的深入思考指明了方向.通过独立思考解决问题的学生不但可以通过这三个问题深化自身对于三角函数知识的理解，还会有效提升自我认同树立自信心.经常向学生们提出探究性的问题则可以在潜意识层面培养学生们的探究意识与探究能力.

4.利用引导性提问，启发学生思路

学生在学习过程中往往存在思维局限性，这种思维局限性广泛存在于学生的学习以及解题过程当中，例如在学习中学生会因为思维局限导致无法理解数学概念与证明过程，在解题中受到思维局限的影响，找不出正确的解题思路.作为教师在教学过程中面对学生的思维局限则应该多利用引导性提问，在学生的思路出现偏差或难以进展时对学生的思路进行一定的引导，最终帮助学生理清解题思路与数学概念.例如：当学生需要证明对数函数与指数函数的图象关于y=x对称时，很多学生找不到证明思路，此时教师就可以对这部分学生进行思路上的引导，向学生们提出启发性的问题：曲线是由什么构成的呢？学生很明确，无论是曲线还是直线，都是由点构成的，当学生们说出答案时，教师再次提出问题：既然线是由点构成的，那么要证明曲线对称，实际上是要证明什么呢？通过这样的多段引导性问题，很多学生都可以借助思考激发自身思路，最终凭借自己的能力解决问题.引导性问题最大的价值就是可以辅助学生理顺思路，对学生的数学思维的养成以及建造自身的数学知识体系都具有积极的意义.

综上所述，在高中数学的教学活动中提出有价值的问题是极具必要性的，对于学生的数学学习与未来发展都有着深远的影响，教师则应该认真反思、总结、分析，提升自己在课堂中设置问题的能力.