基于AHP的雷电灾害易损度区划研究

高金阁，马京津，霍沛东，马海鹏，朴 文

（北京市气象灾害防御中心，北京100089）

0 引言

据统计，在全国平均每年自然灾害导致的损失中，气象灾害及其衍生灾害占60%以上[1]，随着现代化水平的不断提高，雷电灾害酿成的不良社会和经济后果越来越严重[2-4]。北京属暖温带半湿润大陆性季风气候，钱慕晖等[5]研究表明，北京市年均发生雷电灾害53.2起，直接经济损失超过300万元。北京作为全国政治文化中心、世界著名古都、现代化国际都市，对其进行雷电灾害易损度区划分析，指导防雷工作开展具有十分重要的意义。

灾害区划是提高科学风险管理的有效手段[6]，目前，大多学者对雷灾易损度区划分析时选取雷击密度、历史灾情、经济和人口为评估指标[7-9]，程向阳等[10]在研究安徽省雷灾风险区划时考虑了多项指标影响，但缺少对各指标权重的判定。然而，雷电致灾过程非常复杂，Blalki[11]指出承灾体脆弱性和致灾因子的综合作用是导致自然灾害的主要原因；杨天琦等[12]研究结果表明，建筑结构、雷电流强度均对雷灾风险具有较大影响。所以，研究雷灾风险区划时应从致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体脆弱性等方面选取评估指标，并确定不同指标在系统中的影响权重。

为了更加科学合理地对北京地区雷灾风险进行区划，笔者将根据雷电灾害特点，选取雷击密度、电流强度、海波高度、水域密度、建筑结构、经济指数、人口密度、防雷水平等为评估指标，运用层次分析法(AHP)判定各指标权重，从而分析雷灾易损度空间分布特点。所得结论为合理开展雷电减灾工作提供技术支持。

1 雷灾易损度评价模型建立

1.1 雷灾易损度计算方法

根据层次分析法[13]，当评估对象是由多个影响因子相互作用决定时，其计算公式如(1)～(2)所示。

其中，W为层次分析法确定的指标权重，Di*为第i个影响因子在本级指标体系中归一化运算后的值，Di表示指标体系中第i个指标，Di(max)和Di(min)分别表示该指标序列中的最大值和最小值。

1.2 指标权重确定

同层各指标重要程度判断矩阵的特征向量如(3)所示。

对该特征向量进行归一化便可求解指标权重系数，式中wi为第i个指标能够对上层指标产生影响的权重。为了构建各指标重要程度的判断矩阵，首先对同级指标的重要程度进行相互比较，可以得到如表1所示的对比结果。

其中，标度值bij表示Bi比Bj的重要程度，根据Saaty[14]提出的数字1、3、5、7、9及其倒数作为标度，分别表示Bi比Bj的重要程度相同、稍高、较高、很高和极高，判断矩阵满足式(4)。

表1 B层指标重要程度判断矩阵

1.3 一致性检验

指标权重是否合理需要对判断矩阵进行一致性检验，一致性比例计算方式如(5)～(6)所示。

当CR＜0.10时，认为构建的判断矩阵可以接受，否则，应对判断矩阵进行适当修正。上式中，CI为一致性指标，λmax为判断矩阵的最大特征根，n为判断矩阵的阶数，RI为随机一致性指标，不同阶数矩阵的RI见表2。

表2 矩阵随机一致性指标

2 评估指标及数据来源

根据决定自然灾害灾情大小的3个方面，将雷灾易损度分析模型的第二层分别定义为：致灾因子的危险性、孕灾环境的敏感性和承灾体的脆弱性。

2.1 致灾因子的危险性

（1）雷击密度(C1)。雷击大地密度指一年内单位区域发生雷击的次数，它体现了一个地区遭受雷电袭击可能性的大小，是雷击风险评估最重要的依据指标。根据GB50057-2010中附录A规定，雷击大地密度与当地雷暴日数呈唯一对应关系(Ng=0.1×Td)，本文选用雷暴日观测数据。

（2）雷电流强度(C2)。雷电的电流强度越大，在通过承灾体时产生的温升越高，越容易引起火灾或爆炸事故。此外，当雷电击中线路附近时，线路上感应产生的过电压与雷电流强度呈正相关关系[15]。因此，雷灾损失与雷电流强度密切相关，本文选用闪电定位资料数据。

2.2 孕灾环境的敏感性

（1）海拔高度(C3)。随着地面海拔的升高，地面物体触发连接先导的阈值降低，雷电回击产生的地面电场增加，正地闪比例增加，闪击频次增多[16]，本研究通过Google Earth测量得到各区所辖乡镇、街道海拔高度值。

（2）水域密度(C4)。北京地区的雷电灾害主要发生在6—8月份，在水系附近的陆地温度高，而水系温度低，这种温差促进局地对流增强，导致该区域更容易遭受雷电袭击，本文参考北京市各区土地利用总体规划中所列数据。

（3）建筑结构(C5)。大量观测发现，雷电更容易击中高大建筑物，根据IEC62305中关于雷电导致建筑物物理损坏的定义，不同结构类型的建筑物自抗雷电能力不同。本研究采用北京市第六次人口普查的不同结构建筑物面积数据作为建筑密度指标。

2.3 承灾体的脆弱性

（1）经济指数(C6)。经济指数(GDP)能够客观表示地区现代化程度，经济越发达地区具有越多的现代电子设备，对雷电电磁场响应越敏感，因此遭受雷电损失随之升高。本文使用的经济指数参考北京市各区统计局信息公开专栏数据。

（2）人口密度(C7)。当区域内发生雷电事件时，雷电灾害风险程度与该区域内人口密度密切相关。本研究采用北京市第六次人口普查数据。

（3）防雷水平(C8)。雷电防护常识的科普程度以及雷电防护设施投入使用情况影响着某地区防御雷电侵袭的能力，本文综合考虑防雷科普和雷电防护的投入情况，将全市各区按投入从多到少的顺序依次赋值为1～15。

3 指标权重判定

指标重要程度的判断矩阵表示本层次各指标针对上一层次指标体现出的重要性，本文依据选择的评估指标和层次模型，经防雷专家打分确定了各层次判断矩阵。其中，B层指标对目标层（A层）的判断矩阵如(7)所示。

对该矩阵特征向量进行归一化处理，求得致灾因子危险性、孕灾环境敏感性和承灾体脆弱性对于雷灾易损度评估的权重系数分别为：0.637、0.1047、0.2583，最大特征根为3.0385，由此可以得到上述矩阵随机一致性指标CR=0.033＜0.1，可见判断矩阵的构建具有可接受性。同理构建C层指标对B层的判断矩阵分别为(8)～(10)。

经一致性检验，可以判定上述三个矩阵均具有可接受性，由此得到如图1所示的C层各指标权重分布。

4 雷灾易损度区划

本文采用四级分区法将北京市15个区域按致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体脆弱性和雷灾易损度分别划分为低、中、高、极高区域。表3给出了对各评估指标数据进行无量纲归一化处理后的结果。分级方法采用气象学统计分析中常用的分级统计法，首先将15个分析对象按A层和B层分析数据从小到大排序，第一、二、三组每组4个对象，第四组3个对象，将数据分为四组；然后将第n(n=1,2,3)组中的最大值和第n+1(n=1,2,3)组中的最小值的平均值作为分级中第m(m=1,2,3)级的最大值和第m+1(m=1,2,3)级的最小值。

图1 雷电灾害易损度评估指标权重分布

表3 评估指标无量纲归一化

按致灾因子危险性将北京市划分为：低危险区(0.06～0.27)，中危险区(0.27～0.375)，高危险区(0.375～0.735)，极高危险区(0.735～1.00)；按孕灾环境敏感性划分为：低敏感区(0.04～0.215)，中敏感区(0.215～0.465)，高敏感区(0.465～0.63)，极高敏感区(0.63～1.00)；按承灾体脆弱性划分为：低脆弱区(0.038～0.095)，中脆弱区(0.095～0.105)，高脆弱区(0.105～0.37)，极高脆弱区(0.37～1.00)，由此3个子系统的具体区域分布如图2所示。

从图2(a)可以发现，北京地区雷电灾害致灾因子危险性指数大致呈西北高东南低的地理分布特征，其中极高危险区主要分布在怀柔、密云和门头沟三区，而低危险区主要分布在中心城区等平原地区。比较高危险区指数可以发现，延庆区指数明显高于同级其他地区指数。

从图2(b)可以发现，北京地区雷电灾害孕灾环境敏感度指数呈东北高西南低的空间分布特征，低敏感区主要分布于朝阳、海淀、丰台和石景山四区，而位于低敏感区中间的东西城区则相对更加敏感，属于中敏感区。通过分析建筑面积和结构类型发现，虽然低敏感区区域内建筑面积更大，但建筑结构以钢筋混凝土结构为主，所以建筑电气连通性和整体性更好，具有更强的抗雷电干扰的能力。

从图2(c)可以发现，北京地区雷电灾害承灾体脆弱性指标呈中部高四周低的地理分布特征。其中承灾体最脆弱的地区为东西城、海淀和朝阳等经济发达且人口稠密的核心城区，其次为石景山、丰台、大兴和通州等地区。延庆和怀柔等地区经济相对落后且人口密度低，但受限于防雷投入少，抵御雷电能力低，属于雷电承灾体中脆弱区。

综合分析雷电灾害致灾因子、孕灾环境和承灾体3方面对雷电易损度的影响，可以将北京市划分为：低雷灾易损度区(0.08～0.27)，中雷灾易损度区(0.27～0.33)，高雷灾易损度区(0.33～0.45)，极高雷灾易损度区(0.45～1.00)，综合区划图如图3所示。

从图中可以发现，北京地区雷电灾害易损度区域分布比较分散，大致呈北部高东南部低的空间分布特征，其中极高易损区包括东西城、延庆和密云，约占北京市总面积的26%，其中东西城人口稠密、经济发达、砖木结构建筑面积大，延庆和密云两区海拔高、雷击密度大且雷电防护投入不足。高易损区包括怀柔、门头沟、房山、丰台，约占北京市总面积的36%。其他地区属于雷电灾害中易损区或低易损区，但这些地区人口密度较大、经济发达且现代化程度较高，应提高区域内综合防雷能力。

5 结论与讨论

图2 雷电灾害子系统空间分布

图3 北京地区雷电灾害易损度区划图

（1）雷灾致灾因子危险性指数呈西北高东南低的地理分布特征，其中极高危险区主要分布在怀柔、密云和门头沟等海拔较高的地区，而低危险区主要分布在中心城区及城区东南方面的平原地区。

（2）雷灾孕灾环境敏感度指数呈东北高西南低的空间分布特征，低敏感区主要分布于朝阳、海淀、丰台和石景山等建筑结构以钢筋混凝土结构为主的地区，极高敏感区主要分布于延庆、密云和平谷等地区。

（3）雷灾承灾体脆弱性指标呈明显的中部高四周低的地理分布特征，其中最脆弱的地区为东西城、海淀和朝阳等经济发达且人口稠密的核心城区，其次为石景山、丰台、大兴和通州等人口较多、经济发展快的地区。

（4）北京地区雷电灾害易损度区域分布比较分散，大致呈北部高东南部低的空间分布特征，其中极高易损区包括东西城、延庆和密云，约占北京市总面积的26%，高易损区包括怀柔、门头沟、房山、丰台，约占北京市总面积的36%。

虽然本研究从致灾因子、孕灾环境和承灾体等方面选取了多个影响因素作为雷灾易损度分析指标，同时对各指标权重进行了判定，在雷电易损区划方面具有一定的借鉴作用。但需要指出的是：各指标数据多来源于网络搜索，依然存在值得改进之处，不适用于自然闪电易发区的区划。而不同指标的权重是根据经验所定，在一定程度上缺少科学依据，是今后研究的重点所在。此外，雷电密度和电流强度数据空间范围较短，可能对区划结果产生一定影响，应持续收集更长时间序列资料后对本研究结论进行修订。