分类讨论思想在高中数学教学中的应用探讨

蒋桃俊

摘 要：分类讨论思想是一种重要的数学思想和解题策略，也是高中教学教育中常用的一种教育方法，它在中学生思维发展的过程中起着重要作用，是高中数学考试的重要内容。教师在教学过程中要加强分类讨论思想方法的普及，培养学生分类讨论解决数学问题的能力。

关键词：分类讨论思想;高中数学教学;教育改革;解题策略

随着新时代教育事业的迅速发展，教育事业也出现了许多亟待解决的问题。在高中数学教学过程当中，学生会遇到一些难解的数学问题，他们在解决高中数学问题时所使用的解题方法很有限，这不仅大大降低了学生学习数学的积极性，而且还对我国教育事业的发展产生了不利影响。针对上文阐述的现象和问题，我国教育部门采取了一系列相应的措施，针对高中数学教学问题进行教学改革。这一系列措施包括：提高高中生的学习能力，将分类讨论思想运用到教师教学课堂中，在解决数学题时，引导学生利用分类讨论的思想。通过这些措施，既帮助了学生熟练地掌握高中数学的基础知识，又培养了学生灵活利用自己所学的知识解决数学难题的好习惯。

教师让学生利用分类讨论思想来解决问题，不仅可以将很复杂的数学问题简化，而且可以提高学生自主学习和解决数学问题的思维能力。分类讨论思想在高中数学解题过程中的应用非常广泛，是高中数学解题过程中十分常用的解题方法，所以一定要让学生积极学习并使用。

一、高中数学解题存在的问题和现状

在高中数学教学过程中存在诸多问题，讲述课堂内容时，教师没有传授给学生数学解题的方法和思想，以致于高中生在解题时产生了许多困难，增加了许多压力。对于大多数高中生来说，高中数学是一门学习难度非常大的学科，因此，教师应该通过教授给学生灵活的解题方法和解题思想来减轻学生的学习压力，提高他们的学习兴趣，发展他们学习数学的能力。但是，由于高中數学教学任务较重的原因，大部分老师为了完成教学任务，而忽视了教授解题方法这一环节，只是在课堂上讲述课本上的重点知识，而没有教学生怎么样利用这个知识来解题，这现象对我国高中数学教育的发展非常不利。解题方法对于学生来说，是非常能帮助自己在数学学习上进步的一个方法，所以高中数学老师应该在课堂上尽可能多地引入解题方法，帮助学生轻松学习数学。

二、分类讨论思想在高中数学解题中的重要性

在数学学习过程中，有很多有助于我们学习的数学方法和数学思想。所谓分类讨论思想，就是在解数学问题时，将问题分成多种情况进行讨论，最后将讨论的结果进行总结。这种方法需要学生抓住问题的主要部分，确定变化的条件和范围要求，以及答案要求的方向，考虑到这几种情况，就可以很快使用分类讨论思想来将问题进行分类的讨论，将数学问题简单化。利用分类讨论思想，让学生不断树立将数学问题进行分类的意识，提高学生学习数学的兴趣和热情，不断提高学生数学逻辑思维能力。所以，随着高中数学知识的难度不断增加，数学问题的难度也不断加大，运用分类讨论思想来解决数学问题，对高中生解决数学问题是非常重要的，可以降低数学问题的难度，提高学生做题的正确率。分类讨论思想在高中数学解题中的价值较高。

三、分类讨论思想在高中数学解题中的应用

1.在函数问题中的应用

在高考数学知识中，基本函数和重要函数是高中阶段的重点，也是考点，且在高考数学试题中有较大概率出现，通常填空题、选择题、综合性题目这三大题型中都有可能出现，这增加了学生学习函数的压力和困难。学生在学习过程中既要学习函数基本表达式又要学习解决问题的方法和思想。在解决函数问题时用到思想，可以降低函数题的难度，提高学生思考问题的能力，发散学生的思维，减轻学生在学习函数问题上的压力，帮助学生运用所学知识熟练地解决函数问题。例如，这一道函数f（x）=x+1简单的题目，看见绝对值一定要考虑分类讨论的思想，以①x+1<0②x+1=0③x+1>0三种情况来讨论，使题目一目了然，更容易看到学生思路是清晰的。还有一些基本函数知识如，x的范围是x≥0，反比例函数x>0在一三象限，x<0在二四象限等这些规定也会在分类讨论时使用。

2.在数列解题中的应用

高中学习的数列是非常基础的，在出数列题时会结合函数来进行出题，一般通过等比数列性质或者等差数列性质就能解决，还有的必须得使用分类讨论的方法。例如，Sn=1-（）n这时需要讨论n，n为奇数时，Sn=1+n;n为偶数时，Sn=1-n。如果没有分类讨论的话，表达时就不完全正确，所以分类讨论，在解决数学问题时还是非常重要的。在很多数学问题不清楚怎么下手时，一定要看看是否要进行分类讨论，这样会使问题简单化，使学生考虑问题更全面。

随着高中数学课程改革的逐步深入，重难点问题越来越多，学生不光要记住高中数学学习内容里的基础知识点，还要学会在解题过程中利用基础知识来解决难题，在解题过程中灵活运用方法和思想。在高中数学解题中有一个非常重要的解题思想，那就是分类讨论的思想。教师在教学过程中要不断地强调该思想在解决数学问题中的好处与重要性，加强和引导学生在解数学问题时使用分类讨论思想的意识，从而不断提高学生数学成绩，使我国高中数学教育事业不断发展。

参考文献：

[1]吕阿尉.多媒体环境下分类讨论思想在高中数学中的应用[J].信息记录材料，2018，19（3）：133-134.

[2]袁仁千.分类讨论思想在高中数学中的应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2019（24）：80.

编辑 冯志强