学生的错误是物理教学的财富

叶小东

摘 要：物理教师要善于收集、研究学生在学物理知识过程中犯的错误，特别是普遍性错误，从深层次找出原因，从源头上给予解决。若持之以恒，学生受益，教师也受益。

关键词：物理教学;错误分析;高中学生

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 收稿日期：2019-06-04 文章编号：1674-120X（2019）36-0090-02

笔者认为，一名物理教师，不可以只是简单地告诉学生什么是错，什么是对，而应该从深层次去挖掘学生产生这种错误的原因，使学生从错误中掌握物理规律，真正形成分析问题、解决问题的能力。以下是笔者在教学实践中收集到的一些例子，以及所使用的方法，在此提出与各位同行共享。

例1：如图1所示，一个质量为M的木块放在光滑的水平桌面上，一个质量为m的铁块通过一条轻绳牵引木块运动，求木块所能获得的加速度（重力加速度为g）。

对于这样一个问题，很多学生是这样处理的：绳子连着铁块，因为铁块的重力为mg，所以，轻绳中产生的拉力也等于重力mg，根据牛顿第二定律，则有。这种解法显然是错误的，轻绳中的拉力并不会等于mg，理由是木块在铁块的牵引下处于匀加速运动状态，轻绳中的拉力应该要小于铁块的重力。学生因为长期受静力学思想的影响，就形成思维定式，用平衡的方法来处理铁块的受力问题，而得出错误的结果。接着，笔者便与学生一起研究正确的解法，把铁块与木块视为一个整体，铁块所受的重力mg为整体的驱动力，根据牛顿第二定律可得出。讲到这里，笔者觉得应该要让学生掌握更深层次、规律性的东西，而不是就题论题，于是笔者展开分析：对一个物体通过绳子牵引另一个物体的问题，如果牵引的物体是静止的或者是处于匀速直线运动状态，则牵引的物体处于平衡状态，这时绳子的拉力就与牵引物体的重力相等;而当物体处于匀加速或匀减速这类非平衡运动状态时，绳子的拉力则与牵引物体的重力不相等，就要用牛顿第二定律去处理绳子的拉力问题。通过以学生产生的一个错误问题为引子，进行全方位、深层次的分析，使学生可以学得更多，知识也掌握得更为扎实，避免今后犯类似的错误。

例2：如图2所示，质量为m=1kg的铁块放在质量为M=4kg的木块上，木块放在光滑水平面上，铁块与木块间的动摩擦因数为?=0.1，在木块上施加一个向右的拉力F=10N，则铁块的加速度是多大？（g=10m/s2）

对于这样一个问题，多数学生的解法是这样的：铁块放在木块上，铁块将与木块一起向右加速运动，把铁块与木块视为一个整体，由整体法可得，将具体数据代入方程式可算出a=2 m/s2。显然，学生的这一解法是不正确的。他们机械地使用了整体法，在这一问题中，铁块向右加速的驱动力来自木块所施加的摩擦力，而摩擦力是有极限值的。本例中木块能够给予铁块的摩擦力为f=?mg=1N，铁块向右的最大加速度为= 1m/s2，而木块的加速度则为= 2.25m/s2，两者加速度不相同会分离。笔者又将这一题进行变式，把原施加在木块上的拉力F改为施加在鐵块上，求铁块的加速度。有了刚才的详细分析，学生就不会再简单地视两者为一个整体，而注意到摩擦力是有极限的制约，对木块是= 0.25m/s2，对铁块是= 9m/s2。本例题的关键在于摩擦力，因为它的大小是有极限的，所以，靠它驱动的物体的加速度就要受它的制约。学生如果不能注意到这个特征，则在解这一类题的时候会产生错误。

例3：用黑板擦擦黑板时，黑板擦与黑板之间的摩擦力为f，黑板擦向右运动距离为s，则黑板擦对黑板做的功是多大？

对这道题目，大多数学生是这样处理的：黑板擦对黑板的摩擦力为f，黑板擦向右运动距离为s，即摩擦力f的作用距离也为s，根据功的公式W=FS，则摩擦力对黑板做的功为W=f。学生的这种解法是错误的，根源在于学生对S的理解存在问题，功的公式是W=FS，其中的S代表受力物体在力的作用下通过的位移，这里要强调的是物体通过的位移，而不是力的作用点通过的距离，本例中黑板擦向右运动距离为s只是黑板擦对黑板的摩擦力f的作用点移动了距离s，而黑板本身在摩擦力作用下并未产生任何的位移，因此没有做功。为了巩固成果，笔者又举了一个例子：“一个人蹲在地上、起立，整个过程假定地面给人的支持力为恒力F，人的重心上升h，则力F做的功是多大？”学生讨论后，笔者再与学生一起分析，力F是作用在人的脚上的，人的重心虽然上升h但脚并没有产生位移，所以力F并没有对人做功。有些学生有疑问：“这一过程中人的重心上升了，重力势能变大了又是通过何种方式得到的？”笔者解释道：“这是通过人体肌肉做功得到的。”通过这种深层次的分析，学生对公式W=FS的理解更为透彻、更为扎实了。

例4：如图3所示，一个小球距轻弹簧上端为h的A处由静止自由下落，则在何处小球速度最大？（     ）

A.弹簧上端M     B. 弹簧弹力与小球重力相等处N

C.小球到达最低处Q

对这一问题，很多学生会选A选项，他们的理由是小球在自由下落过程中做匀加速直线运动，速度越来越快，一旦受到阻力则开始减速运动，因此小球在弹簧上端的速度最大。当然，学生的这种认识是错误的，其受思维定式影响，认为一有阻力即减速。笔者想要让学生不犯类似错误，就一定要把问题分析清楚。笔者的分析如下：从静止开始到碰到轻弹簧上端，小球只受重力作用做匀加速直线运动。当小球碰到弹簧时，弹簧开始发生形变产生弹力F，这个F对球的运动来说为阻力，会阻碍小球的运动，但由胡克定律F=kx可知F与x成正比，刚开始弹簧的形变量小，弹簧产生的弹力F小于小球所受的重力。因此，小球所受的合外力竖直向下，加速度也竖直向下，小球继续向下加速运动，只是弹力会不断增大，小球合力不断减小，故而小球做加速度减小的加速运动。当小球继续向下运动到N点，弹力F增大到与小球重力相等时，则加速度为零，此时小球速度最大，小球继续往下运动，弹力不断增大，并且从N点之后弹簧对小球的弹力开始大于重力。合力竖直向上，加速度也竖直向上，小球减速下降，但因为合力在增大，所以小球做变减速运动，直到Q点速度降为零。通过这种深入分析，学生对整个问题就非常清楚了。

例5：如图4所示，有一粗细均匀的U形连通器竖直放置，里面盛有水银，开始时两侧水银面高度差为h，水银柱总长为4h，若打开底部中央的阀门K，水银开始流动，最终两侧水银面相平时，水银面上升的速度多大？（不计水银大连通器中运动时的阻力，重力加速度为g）

对这一问题，多数学生是这样解的：設全部水银的质量为m，利用割补法，将右侧水银柱h的一半即的水银放到左边，则长度为的水银的重心下降了，其质量为，则整个过程中减少的重力势能为，这一重力势能转化为长度为的水银的动能，由方程式×mv2=可算出v=。在这一问题里，学生利用割补法得到水银柱重力势能的减少量是正确的，但在转化为动能的这一环节中出了问题。学生在使用割补法的时候错误地认为，只有长度为的水银才参与运动，而事实上整个水银柱都参与了运动，所以，少掉的重力势能转化为整个水银柱的动能。正确的方程式为mv2=，得出v=，在此学生错误的原因是只见树木不见森林，顾及了割补的那部分水银柱而忽视了整条水银柱。所以，对学生进行分析指导时要培养学生全面看问题的能力。

例6：如图5所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度恒为v，当绳与水平方向的夹角为θ时，船的速度是多大？

绝大多数学生是这样解的：把绳的速度正交分解为水平的vx=vcosθ，竖直的vy=vsinθ。学生之所以这么做是因为受力的正交分解的影响过深，很自然地就将力的处理方式迁移过来。为了学生将来不会在这样的问题上产生错误，笔者很有必要把力的分解与速度的分解的深层次的原理给学生讲清楚。之所以把力F分解为水平方向的Fx及竖直向上的Fy是因为F在效果上产生了沿水平方向驱动物体运动的作用，以及在竖直方向上向上提物体的作用。而在绳拉船的问题中，船并不产生向上运动的效果，所以，就不可以将船的速度分解为水平的与竖直向上的分量。船的合运动是船在水中的实际速度，绳拉船的速度为船的一个分速度，而船的另一个分速度则为绳绕滑轮转动的速度v转。因此，正确的解法为v船=。笔者进一步总结：在速度的分解问题中，合速度即为物体的实际速度，判断出哪个速度为实际速度是问题的关键。通过这道例题把力的分解与速度分解放在一块进行对比分析，从根源上把它讲透彻，这对学生能力的提高是极为有益的。

在物理教学中，教师应经常地研究学生产生的错误，特别是那些普遍的错误，找到错误的根本原因，进行深入分析，使自身对学生更加了解，这样将使教学目标更为明确、更具有针对性。

参考文献：

[1]戴 风.高中物理常见错题分析[J].理科爱好者·教育教学，2014（3）：52-53.

[2]谢 敏.浅谈物理错题的科学整理[J].中学生数理化·学研，2013（4）：35.