从“一题多变”中培养学生思维的深刻性

黄 辉

(江苏省启东市吕四中学 226241)

“一听就懂，一做就错”是目前很多高中学生学习物理时所面临的困惑．究其原因就是学生在理解这部分知识时，在智力活动中并没有进行过深入地思考问题，不善于总结归纳，逻辑抽象性比较差，不善于在抓住事物本质和规律的基础上开展系统的理解活动等，从而导致学生思维的深刻性不强．物理学习强调亲身体验，在“做中学”．基于现状，笔者根据近十年江苏高考的特点，结合自身的教学实践，现以热学中p-V图象为例，谈一些在习题教学上的粗浅认识，以期为广大教师所借鉴．

一、原题呈现——夯实基础

图1

例一定质量的理想气体，其状态变化的p-V图象如图1所示．已知气体在状态A时的温度为260K，求：

(1)气体在状态B时的温度；

(2)从状态A→C的变化过程中气体与外界交换的热量．

题型特点：热学中的图象类问题往往考查的是分子动理论、理想气体状态方程及热力学第一定律等方面知识点的综合应用，意在考查学生对图象的分析与理解能力．

二、基本变形——循序渐进

图2

变式1 如图2所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，此过程的P-V图像如图所示，图中虚线为等温线．在B→C的过程中，气体吸收热量为12J．则：

(1)试比较气体在A和B状态的内能EA、EB的大小；

(2)气体从A→B过程中气体对外界做的功．

解析(1)A→B过程绝热，Q=0，由图象可知体积V增大，对外做功，取W<0，由热力学第一定律ΔU=W+Q<0可得内能减小，即：EA>EB；

(2)根据题意虚线为等温线可知TA=TC，则A→B→C过程有ΔU=WAB+WBC+QAB+QBC=0；又：B→C等容变化，有WBC=0，QBC=12J；A→B过程绝热，QAB=0；由此解得WAB=-12J，即：气体对外做功为12J．

图3

变式2 一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C状态参量如图3所示，气体在状态A的温度为27℃，求：(1)气体在状态B的温度TB；(2)气体在该循环中，吸收的热量与放出的热量的大小关系．

解析(1)在变式1的基础上可解得：TB=600K；

(2)因为此类题型为理想气体完成的是一个循环，所以在P-V图象中判断全过程气体做功情况可以利用“逆正顺负”的方法来确定．所谓“逆正”是指如果一个循环的P-V图线是逆时针旋转的闭合回路，根据热力学第一定律的符号法则，全过程中气体做的总功就取正值，即表示外界对气体做功．反之就取负值．本题是顺时针旋转的闭合回路，则有W<0，再由热力学第一定律ΔU=W+Q=0可得Q>0，即：Q吸>Q放．

图4

变式3 一定质量的理想气体经历如图4所示的A→B→C→A变化过程，其中A→B为等温过程，已知气体在状态B时的温度TB=200K，在状态C时的体积VC=11.2L，求：(1)气体在状态A的体积VA；(2)气体由C→A过程从外界吸收的热量Q与对外做功W的大小关系．

解析(1)A→B为等温过程，则由玻意耳定律可得：PAVA=PBVB解得VA=22.4 L；(2)C→A等压膨胀，气体对外做功，则W<0；温度升高，内能增加；再由热力学第一定律ΔU=W+Q>0可得Q>|W|．

三、提高变形——拓宽思维

图5

变式4 一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图5所示的p-V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=200K，试求：(1)气体在状态C时的温度TC；(2)若气体在C→D过程中放热500J，则此过程中气体内能如何变化？变化了多少？

物理教育的认知状态转变理论告诉我们，通过对习题以“一题多变”的方式进行物理教学，不但可以使学生学习的知识、方法和技能相互组合、沟通，增加学生的经验并实现认知状态的自组织，还可以强化学生对物理基本知识的应用，让更多的精力集中在核心知识点的剖析理解上，从而使不同层次的学生都学有所得，激发兴趣，进而增强学生思维的深刻性．