数学例题教学应教些什么 ——以“倍数与因数”的例题教学为例

王恩松

【摘要】 数学例题是一种引导学生将数学知识转化为数学技能的题型，通过理论与实践相结合，帮助学生进一步理解和掌握数学基础知识，学习科学的解题方法和技巧，从而实现数学学习水平的提高。为了实现这样的目标，小学数学教师必须要明确例题教学应该教些什么，应该怎样教，这样才能培养学生的数學核心素养，实现知识、能力、情感等多方面的提升。

【关键词】新课改;小学数学;例题教学

例题，不仅蕴含了知识运用，还承载着渗透数学思想、培训数学技能的功能。例题是学生掌握相关知识、领悟定理法则的重要手段。在新课改深入开展的背景下，教师需要重视例题教学的开展，认识到例题教学的作用与功能，同时要明确在例题教学中应该教些什么内容，通过不断的教学实践就进行探索研究，从而不断完善教学模式，强化教学效果。这样在例题教学中不仅能够让学生学会相应的数学知识，还能够对学生的分析能力和探究能力进行锻炼，从而满足素质教育的要求。

一、小学数学例题教学的作用和功能

1.帮助教师传授数学知识

小学数学教师在为学生讲解新知识的时候，很多都是通过例题引入新的理论知识，帮助学生认识到新的数学概念，理解其真实的含义，然后再通过课后习题进行进一步的巩固。因此，例题教学很好地帮助了教师向学生传授数学知识，促进了学生更好地理解新知识理论，也有助于学生集中学习注意力，积极参与思考学习，帮助学生快速地进入学习状态中，提高数学课堂的教学效率和效果。

2.提升学生的解题技巧和解题思路

在数学这门学科的学习过程中，最为主要的就是让学生具备良好的解题技巧和解题思路。在例题教学的过程中，学生积极参与思考，有助于锻炼和提高分析和解决问题的能力，在以后独立解决习题的时候也会有更为明确的思路。教材中的很多例题都蕴含着深刻的数学思想，学生能够从中学习解题方法和技巧，促进数学解题能力的提高[1]。

二、数学例题教学中应该注意的事项

1.明确例题教学的目的

在学习数学课程的过程中，例题教学是非常重要的，在课程开始的时候，数学教师往往都是通过使用例题进行导入的，它代表着课程教学的主要内容，要求每个学生都要学会例题中的数学知识。在实际的教学中，不同的例题引入的数学知识是有着一定的区别的，有的例题的背后包含的是一些数学概念，还有的例题背后包含的是一些数学公式和定理等等。为了使学生通过例题教学能够学习到对应的数学知识，就需要教师明确每一道例题的教学目的，有针对性地对学生进行引导，让学生通过例题的学习能够对相应的数学知识有一个清晰的认知。

2.保证例题的难度学生能够接受

在数学课程的教学中，使用例题的难度需要被绝大多数学生所接受，只有这样课程才能够顺利地开展下去。所以在教学中，数学教师不要站在自己的角度上设定例题的讲解方法，而是需要对学生的真实水平进行考虑，结合学生的具体能力，采用合理的方法向学生进行讲解。除此之外，每个学生都是不同的个体，他们的理解能力和接受能力也存在一定的差距，教师在讲解例题的时候，需要照顾到绝大多数的学生，使用学生能够接受的解题方法，尽可能让所有学生都能够跟上教学的进度，保证例题的难度学生是可以接受的。

3.注意例题的启发作用

数学例题教学的目的并不是让学生单纯地学会这道题的解法，而是通过例题让学生学会本次课程当中的知识点，提高自己的数学能力。所以，在进行例题教学的时候，数学教师不应该只是简单地将例题的做法讲解给学生，还要注意例题的启发作用，在解答例题的基础上引导学生对本次课程的内容进行思考和探索，这样才能够让学生对课程内容有一个全面的认知，加深学生对数学知识的理解和记忆，从而使学生的学习质量能够得到提升，促进学生的发展。

4.例题需要具有一定的开放性

在例题教学中，除了要将对应的基本数学知识教授给学生，还需要对学生的解题能力和分析能力等方面进行培养和锻炼，从而对学生进行素质教育，使学生能够实现全面的发展。为了使学生的数学思维能力得到更好的锻炼和培养，教师需要设定一些具有开放性的例题。这里的开放性指的是解题方法的开放性，设置的例题具有不一样的解答方法。在教学的过程中，引导学生打开自己的思维，从多个角度对问题进行分析，使用不同的方法解决问题，从而使学生的数学思维能力得到锻炼，培养学生的自主分析能力，使学生的综合素质得以提升。

5. 例题需要具有典型性

在数学课程的教学中，例题应当具有一定的典型性，这样才能够起到示范的作用，让学生通过参照例题学会相应的数学知识以及数学问题的解题方法。当然，让学生通过参照例题进行学习并不意味学生在以后解题的时候要照搬照抄例题的解题思路和方法，教师可以在例题的基础上进行适当的延伸和调整，让学生通过例题教学真正掌握数学知识，并且在以后的学习中能够进行运用，从而在根本上提高学生的数学水平，使学生形成对应的数学思维，掌握数学技能，当学生在以后遇到类似问题的时候，能够熟练地运用这部分知识进行解答。

三、小学数学例题教学的实践探索

在数学例题教学中，小学数学教师要明确应该教些什么，在教学实践中进行不断地探索，多分析、总结，不断完善。例如对于“倍数与因数”这部分知识的教学，笔者进行了三次教学实践尝试，下面具体介绍。

1.首次试教，理解教材立意

在第一次的试教过程中，笔者运用了一般的教学方法，主要就是引导学生进行实践操作，力求实现从实践上升到理论知识的目标。首先我提出一个问题：“如果现在有18个同样大小的小正方形，要使用这些拼成一个大的长方形，每排和每行可以是多少个？用乘法算式表示自己的摆放方法。”这个问题具有很强的开放性，答案是不唯一的，每个学生都会列出相应的代数式，比如可以将所有正方形排成一列或一行，算式为1×18=18，或者排成两行，算式为2×9=18，或是三行，算式是3×6=18……学生在小组中进行交流互动，得出几种模型。最后我以3×6=18这个算式，让学生理解什么是倍数和因数。在这次教学中，全部都是按照书中的例题步骤展开教学的，使用的教学语言比较规范，而且学生都是通过自己的探索得到相应的乘法算式。但是，笔者没有正确理解教材的立意，将大部分的时间都放在了长方形模型的构建上，教学的过程比较复杂，教学的重心出现了偏离，没有把握好本次课程的核心，导致课堂的时间被浪费，教学的效果和效率都没有达到理想的状态。除此之外，就实际情况来说，四年级的学生已经具备了一定的学习经验和能力，根本不需要花费大量的时间构建长方形的模型就能够将乘法算式写出来，摆长方形的目的仅仅是为了引出乘法算式，然后进行倍数和因数的讲解。由此可见，在本次教学中，笔者只是为了教学而教学，没有结合学生的具体发展情况，导致教学的内容和学生的实际发展需求不相符，阻碍了学生能力的提升，对于学生的发展产生了不利的影响。

2.二度试教，单刀直入

由于第一次试教比较烦琐，这一次笔者采取了单刀直入的方式，直接让学生说出乘法算式，引出数学概念。比如，教师提问：“回想一下乘法口诀，下面请说出几个含有数字6的乘法算式。”这样学生立刻就会踊跃回答，比如有1×6=6，2×6=12，3×6=18……我继续引导：“观察一下这些算式都有哪些特点？比如3×6=18中，18就是3和6的倍数，反过来，3和6是18的因数，这就是我们今天要学习的倍数与因数知识。”这种教学方式看起来简单了很多，能够将更多的课堂时间放在因数倍数的讲解上，似乎在很大程度上提升了教学的效率。但是，实际上，在这种教学方式下，学生没有参与到知识探究的过程当中，缺少了直观的过程体验，没有将例题本来有的价值发挥出来，限制了学生数学思维的形成和数学能力的提升。所以说，这种单刀直入式的教学方式还是有所欠缺的，需要进行调整和改进[2]。

3.三次试教，完善教学

综合前两次实践教学的经验，笔者又进行了第三次教学的探索，这一次明确了教材的立意，真正明确了例题教学应该教什么，并且也融入了精炼有效的操作环节，取得了良好的教学效果。首先笔者还是提问：“你能用18个同样大小的正方形摆出一个大的长方形吗？”学生们都表示可以做到，之后直接引入：“如果我们将其摆成3行6列的图形，算式应该是如何列出来？”学生列出了3×6=18，之后又有人列出了6×3=18算式，然后教师用多媒体屏幕展示出这两种模型，学生发现二者都是一样的，只是观察视角不同，最后再以3×6=18这个关系式引出倍数和因数的知识。在这样的教学过程中，采用的教学方法和例题编排的立意相符合，整个教学过程并不烦琐，学生还能够参与到知识探索当中，使学生的思维能力得到了锻炼。学生做到手脑并用，通过充分的二者结合，真正做到了用摆法推演算式，用算式印证摆法，不但理解掌握了知识，而且还促进了空间形象思维的培养和提升，所以这样的教学更加完善，实现了更好的教学效果。

四、结语

總之，数学例题教学在小学数学教学中占有重要的地位，能够直接影响到学生数学课程的学习效果。在新课改背景下，教师在例题教学中一定要明确应该教些什么的问题，优化教学方式方法，引导学生自主合作探究，促进数学核心素养的培养。在平时的教学工作中，数学教师需要对教材进行充分的研究和分析，不要单纯地依靠自己的想法对例题进行修改，要搞清楚每一道例题的设置意图，采用合理的教学方法，明确每个教学环节的目标，体现出例题的真实价值，从而为学生数学课程的学习创造出一个有利的外界条件，提高学生的数学水平。

【参考文献】

[1]于正军 .例谈基于“儿童视角”的小学数学例题教学[J].教学与管理（小学版），2015（04）：52.

[2]赵进贤 .强化小学数学习题教学的趣味性和开放性[J].散文百家旬刊，2014（09）：90.