重视运算意义 提高低年级学生解决问题的能力

张钰

小学数学教学中解决问题可以说是教学的重头戏，让教师头疼，同时对于许多学生而言更是很难逾越的一道坎。很多高年级数学老师在交流中都会很无奈地说，我们班的谁谁谁解决问题一个都没做对。确实，如果在中低年级学生没有掌握好解决问题的方法，随着年级的升高，知识的前后联系更紧密，解决问题会变得更难，那么他在高年级的解决问题中就会“全军覆没”。其实，解决问题的方法是有迹可循的，特别是在低年级，让学生掌握了有效的方法，学生在这个过程中获得了成功的体验，那么解决问题就不是问题。下面，我就针对低年级数学解决问题中加深对加减乘除意义理解及应用这一方面，分享一些我认为有效的方法，与大家探讨。

一、加减乘除意义的理解

小学数学教学不仅要让学生理解、掌握数学知识，培养数学能力，而且应该尽量让学生理解数学知识的来源与应用。小学阶段的数学解决问题主要都是围绕加减乘除的运算，许多老师都会发现，高年级很多学生在解决问题中不会正确选择运算方法，该用加法却用减法，该用乘法却用除法，主要是在于学生最初学习加减乘除的时候没有理解相应的意义，有些老师对加减乘除也只是停留在计算的层面上，忽视了运算意义的重要性，以致后来题复杂了，就不能正确选择计算方法。

那怎样才能让学生能理解运算的意义呢？比如加法，一年级学生一般在幼儿园的时候已经会计算加法，但是却很少有学生能说出为什么用加法。但是在一年级的时候，老师就会在学习加法的时候给学生说，当我们要把两个数合起来的时候，我们就会把这两个数相加，其实就是把加法的意义融入里面去了，新课程标准对加法的定义就是把两个数合并成一个数的运算就叫做加法，这样学生就知道什么情况下要用加法了。减法也是如此，西师版教材一年级上册对减法的呈现是有3个小朋友在一起玩，后来走了1个小朋友，老师就让学生发现走的这个小朋友，解题的时候引导学生说出是3个小朋友里走了1个小朋友，也就是要从3里拿走1，也就是3-1，这时引导学生意识到当我们要从一个数中拿走一部分的时候我们就要用减法，也就是减法的意义，即已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

同时在学习乘法和除法时也是如此，教师在呈现乘法新知识的时候要让学生理解几个几的意思，也就是求几个相同加数的和我们可以用乘法来计算。除法也就是要把一个数平均分成几份，求每份是多少，或者看一个数里有几个几的运算都要用除法，即知道两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

学生在一、二年的时候把加减乘除的几种单一运算意义都理解得很好了，知道在具体的情况下选择相应的运算，学生也就不会犯很多低级的错误，教师也就不会出现手足无措的尴尬。

二、加减乘除意义的应用

（一）加法、乘法意义的应用

一年级的数学解决问题信息单一，有时信息呈现虽然多样化，但由于加减运算比较直观，又有丰富的生活经验积淀，学生解题正确的机会较多。但是在二年级就不一样了，这个时候学生把加减乘除都学了，必然会牵涉到各自的运用，信息增多，运算方法增多，“非加即减”的现象少了，这时就要求学生能从烦琐、复杂的信息中从题中找到有效的信息，选择正确的运算方法，这样才能正确解题。那怎样才能选择正确的运算方法呢？这就要求学生除了能选择正确的运算以外，还要能灵活应用各自的运算意义来解决问题。

如：西师版教材二年级上，有一道练习题，两个货架上各有多少个热水瓶？第一个货架有4层，每层有7个热水瓶。第二个货架上层放了4个热水瓶，下层放了7个热水瓶。初读这道题，有些学生可能会摸不着头脑，好像两个货架的水瓶是一样的，但是仔细观察读两遍就会发现：第一个货架是有4层，第二个货架只有2层，他们放的热水瓶肯定是不一样的，那怎样计算呢？第一个货架是4层，每层都有7个，也就是4个7相加，即4×7，用乘法。而第二个货架，只有两层，第一层有4个，第二层有7个，要把第一层水瓶数和第二层水瓶数合起来，也就是4+7，用加法。这个题的出题者就是要学生能够区分什么时候用加法，什么时候用乘法，学生在解题过程中应用了加法和乘法的意义，知道了几个几，也就是几个相同加数相加就用乘法，两个不同数合起来就用加法，这个思考过程锻炼了学生的思维能力，为以后解决更复杂的题型奠定了基础。

（二）减法意义的应用

区别于加法和乘法，减法意义的应用相对简单，减法的应用需要学生能掌握题中的数量关系，能读懂题，解题就会很容易。减法的应用一般会带着一些隐含的信息在里面，比如剩下多少，或还有多少，比多或比少。其实无论题中有什么信息，这类题都可以把一个数看成是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，只要我们找到两个加数的和和其中的一个加数，用减法就可以做出来。

如：我和兰兰一共摘了14个葫芦，我摘了9个，其余是兰兰摘的。兰兰摘了多少个葫芦？这道题需要学生分析，14个实际是我摘的葫芦数与兰兰摘的总数，9个是我摘的，那么从14里拿走我摘的，剩下的就是兰兰摘的葫芦数，即14-9。减法的意义应用实际性强，学生容易掌握，学生只要能读懂题目表达的意思，减法对于学生并不困难。

（三）除法意义的应用

加減乘除四种解决问题的方法，除法应该算是最复杂的，除法意义相对来说更抽象一些，它的应用也相对更难，但是只要我们把解题的思路建立在除法意义的基础上，仍然是不难的。

例如：二（1）班有24人去坐船，每只大船坐4人，每只小船坐3人。如果都坐大船，要几只？都坐小船呢？有些学困生读这个题，看到几个数字就有点懵，可能盲目地把4乘3，这类学生就是根本没有读懂题，不去思考。我们分析题的时候先看大船，由题知道，大船坐4人，也就是当人数有1个4的时候1只船就可以，人数是2个4的时候2只船就可以了，二（1）班有24人，我们就要看24里有几个4，也就需要几只船，也就转化成求24里有几个4，即已知两个因数的积与其中一个因数求另一个数的运算，学生很容易列出算式24÷4，接下来算都坐小船，也就不费吹灰之力了。

在低年级的数学教学中，运算对于学生来说并不是难事，很多学生做纯碎的加减乘除计算题很容易，但难的是让学生能用加减乘除解决问题。掌握加减乘除意义的理解及应用，实际上是让学生能理解数学知识的来源与应用，这才是教师最应该培养学生的能力之一。有了这样的思维过程，相信学生在中高年级的数学学习中甚至以后的初中高中学习中都会出类拔萃。

编辑 温雪莲