基于DEFORM-3D的碗形件挤压成形力分析

王培安

（商丘工学院 机械工程学院，河南 商丘 476000）

0 引 言

碗形件是一种常用转向零件，可以保证机械灵活运动，是节省人力的重要零部件。碗形件虽然形状简单，但是加工也存在难点，在成形过程中容易因为变形抗力大，而造成设备的损坏和模具的开裂，降低模具的使用寿命。如果零件质量差，使用过程还会造成安全隐患。冷挤压成形技术是一种高质量、高材料利用率、高加工效率的近净工艺，所以当前碗形件多采用冷挤压技术加工[1-2]。2018 年，王培安等提出了钢碗的冷挤压成形的三种方案，并对优方案中的模具磨损进行了优化分析，为碗形件的实际加工过程提供理论参考依据[3]，但该研究仅涉及模具的磨损以及成形方案，未对成形载荷进行优化分析。国内外在成形载荷研究方面成果较多，如：利用数值模拟分析不同下压速度、摩擦因数及凸模材料硬度因素对梭心在成形过程中成形载荷的影响，并对其参数进行优化[4]；利用DEFORM-3D操作软件对碗形件的实际加工过程进行仿真分析，获得复合挤压过程中不同摩擦因子、成形速度等对成形载荷的影响规律，为前筒类零件的生产加工提供理论参考[5]。

本文借助DEFORM-3D模拟软件对碗形件的成形效果模拟研究，以成形载荷作为正交试验指标，重点分析成形载荷问题，探寻不同成形速度和摩擦系数对成形载荷的影响规律，以提高碗形件以及相似类零件的成功优化率。

1 碗形件成形工艺分析

1．1 毛坯尺寸的选定

为确保碗形件在实际使用过程中能达到所需的力学性能，文章采用20#钢作为碗形件挤压件材料。通过分析图1碗形件的零件图的结构特点，可计算出挤压件的体积Vp=2713.285mm3。

图1 碗形件的零件

根据实际生产要求以及国家标准规定的钢材直径标准，暂时选用直径为φ36mm的毛坯。根据体积相同原则，能够计算出毛坯的高度。毛坯高度H0由式（1）确定。

式中：V0为毛坯体积（mm3）；A0为横断面面积（mm2）。选取毛坯的尺寸为φ36×3.45mm。

1．2 工艺方案的确定

根据碗形件的结构特点，初步提出加工碗形件的工艺成形方案。碗形件实际生产工艺流程为：下料—表面处理—磷化+皂化润滑—复合挤压（上部大端部分留0.4mm的凹坑） —冲孔，如图2 所示。此工艺过程在进行复合挤压时提前留0.4mm的凹坑，在冲孔时可以作为稳定带（缓冲带）以减小零件与废料在分离时在分离位置的损伤情况。

图2 碗形件成形工艺过程

1．3 挤压力计算

经验公式计算单位挤压力简单明了，结果相对比较精确，能够达到实际生产的精度范围，故采用式（2）计算：

式中：P为单位挤压力（MPa）；Z为模具形状影响系数，取Z=1.1；n为挤压方式及变形程度系数，取n=3；σb为挤压前材料的强度极限，σb=380MPa。

所挤压钢材的单位挤压力远远小于2500MPa，模具发生破坏的概率相对较小。挤压力是选择挤压设备的关键，总挤压力计算公式如下：

式中：F为总挤压力（KN）；P 为单位挤压压力（MPa）；A为凸模与坯料接触面在垂直挤压力平面上的投影面积（mm2）；c为安全系数，一般取c=1.3。

1．4 CAE模型建立与参数设置

碗形件在模拟仿真前需选择模拟参数值，其模拟参数值如下表1所示。

碗形件属于对称结构，为确保模拟分析效率，在模拟成形过程中选择整个坯料的1/8进行试验。借助SolidWorks三维软件建立模型，导入DEFORM中建立相对应的FEM模型，FEM模型如图3所示。

表1 碗形件的模拟参数值

图3 FEM模型

2 模拟过程成形效果分析

由图4a～d挤压过程的成形效果可以看出，下压1～16 步时，凸模与坯料开始接触，坯料逐渐开始发生弹性变形，整体材料向上流动不断地填充0.4mm凹坑以及向下部空腔流动；下压16～30步时，材料开始经过圆角部位不断地被挤入下部的型腔；下压30～ 9 步时，金属材料持续向下部空腔流动填充，直至填充完整，由成型结果可知，挤压件成形效果较好。

图4 挤压过程的成形效果

根据图5a～d冲孔过程的成形效果图，下压1～20步时，凸模与挤压件接触，需要被冲掉的材料开始出现弹性变形，因为金属材料在挤压时在大端位置留了0.4mm的压痕，留有0.4mm的稳定带区域，向下变形流动有一定的缓冲带；下压20～46步时，凹凸模刃口部位接近了金属材料的抗剪强度值，材料开始发生断裂；下压46～70步时，金属材料会被冲到下面，成为废料，由图可以看出，碗形件的成形效果很好。

图5 冲孔过程的成形效果

3 碗形件挤压过程的正交试验参数优化分析

3．1 正交试验各因素水平的选定

成形载荷的大小直接关系到挤压吨位的选取，成形载荷减小，压力机的吨位也随之减小，可有效地减小加工成本；成形载荷减小，坯料内应力也会相应减小，大大提高零件的整体质量。成形载荷过大，会导致模具开裂以及挤压设备的损坏，因此应尽可能降低成形载荷值。由此可以看出，成形载荷的大小对生产加工过程具有举足轻重的作用，因此本文主要以成形载荷作为优化目标。

摩擦系数、成形速度以及凸模模具硬度对成形载荷都有一定的影响，故选择下压速度、摩擦系数和凸模模具硬度作为优化参数。选择的试验因素及其取值范围分别为：v的取值范围为1mm/s～15mm/s；μ的取值范围为0.1～0.15；凸模初始硬度的取值范围为50HRC～62HRC。

3．2 正交试验设计

在挤压件的成形过程中，设置三种水平四个因素的正交表La(bc)=L9(34)（1 列空列作为试验误差）。正交试验水平如表2 所示，并将试验数据填入下表3正交试验记录表中。

表2 试验因素水平分析

表3 正交试验数据记录

极差Rj的计算公式为：

第j列偏差平方和Sj的计算公式为：

第j列偏差平方和的自由度fj等于该列的水平数减1：

自由度为（fj,fe）的F分布的计算公式为：

α表示显著性水平，不同的α表示不同的出错程度，如果其数值越小，就表示出错的可能性就越小。一般情况下如果显著性水平α≥0.25的话，其因素对试验结果基本无影响，应该将其偏差平方和以及自由度归入试验误差中进行计算。显著性水平α的判别程度如表4所示。

表4 显著性水平α判别

为了改善或者减小模具在挤压过程中所受的抗力情况，碗形件在挤压成形时以成形载荷作为评判指标，以此来优化模具的受力问题。由表5 可知，主次因素排序为B>A>空列>C，最优水平为A3B1C3，但因素C对试验结果的影响程度却小于空列，所以不足以作为成形载荷的影响因素。

表5 成形载荷极差分析

由表6可知，因素A的F比=2.879＞F0.25(2, 4)=2.00，因素B的F比=4.366＞F0.10(2, 4)=4.32，结合表5 可知，因素A的显著性水平α≤0.25，显著性程度相对比较弱，置信水平＞75%；因素B的显著性水平α≤0.1，为显著性因素，置信水平大于90%，说明因素A在碗形件的成形过程中对成形载荷的影响程度较弱，显著性较差；因素B 在碗形件的成形过程中对成形载荷的影响程度比较明显，说明其显著性水平较高；C因素无显著性。

表6 成形载荷方差分析

通过试验结果可知，碗形件的仿真分析中以成形载荷的值作为评判标准，获得优水平为A3B1C3，但因素A显著性较差；因素C为无关因素，无显著性，暂时可确定A3B1可以使成形载荷最小的最优的参数值，即成形速度为15mm/s，摩擦系数为0.1。

4 不同参数值对碗形件成形过程中成形载荷的影响

4．1 不同摩擦系数对碗形件成形过程中成形载荷的影响

摩擦系数值的较小变化一般也会造成成形载荷值发生改变。通过正交试验的结果可以看出来，摩擦系数与其他因素相比较，其对成形载荷的影响程度最明显，说明成形载荷值随摩擦系数值的变化，会出现较大波动。为了指明进一步试验的方向及验证成形载荷随不同摩擦系数变化的规律，选取摩擦系数为0.08、0.1、0.12和0.15模拟分析研究，最后进行研究其规律。为保证数值模拟不受其它因素的干扰，在改变摩擦系数时，成形速度为15mm/s。

使用DEFORM软件把参数及不同摩擦系数0.08、0.1、0.12 以及0.15 在前处理界面里面设置，分别进行数值模拟，在后处理中查看图6 载荷-行程图，根据图6a～d可知，摩擦系数为0.08、0.1、0.12 和0.15时，最大成形载荷值分别为4.38×105N、4.38×105N、5.57×105N和5.81×105N，由上述数据，制作图7 不同摩擦系数对最大成形载荷的影响趋势图，通过图可以看出，随着摩擦系数越大，成形载荷总体趋势是越来越大，因为金属在流动时与碗形件接触的摩擦阻力开始不断地变大，这时为了抵抗成形过程中的摩擦阻力就需要更大的成形载荷。摩擦系数超过0.1时，可以看出摩擦系数值的改变会造成成形载荷出现较大变化，说明润滑效果较差时，对成形载荷值影响程度比较大，造成成形载荷值急剧增大；摩擦系数在0.08～0.1 这个范围内发生变化，对成形载荷值影响非常小，所以这个变化基本可以忽略，表示摩擦系数为0.08 和0.1 时的润滑效果都比较理想，虽然对成形载荷没有很大的影响，但是在碗形件的实际加工过程中，将润滑效果做到0.08 比0.1 需要花费太多的成本。通过上述分析可知，应该优先选用摩擦系数为0.1进行实际加工。

图6 载荷-行程

为了分析成形载荷与摩擦系数的关系，用下面的表达式表示：

4．2 不同成形速度对碗形件成形过程中成形载荷的影响

通过正交试验结果可知，成形速度相对于摩擦系数来说显著性低，对成形载荷的影响较小，但成形速度值的变化也会造成成形载荷值的变化。为了进一步指明试验的方向及验证成形载荷随不同成形速度变化的规律，选取成形速度为1mm/s，10mm/s，15mm/s和20mm/s时分别进行模拟，探寻其规律。为保证数值模拟不受其他因素干扰，在改变成形速度时，其他因素不变。

据图8a～d，成形速度为1mm/s，10mm/s，15mm/s 和20mm/s 时，最大成形载荷值分别为5.55×105N、5.56×105N、4.38×105N和5.26×105N。由上述数据，制作图9不同成形速度对最大成形载荷的影响趋势图可知，随着成形速度的不断变大，成形载荷总体趋势是越来越小。通过分析，成形速度在1～10mm/s之间，虽然坯料金属流动变快，但成形载荷并未出现明显变化。如果成形速度值≥10mm/s时，随着成形速度的不断变大，成形载荷值也不断出现降低趋势，证明速度变大，金属内部材料之间出现热作用，塑性得以提高，变形抗力大大降低，故成形载荷值也相应降低；当成形速度大于15mm/s时，随着成形速度的不断变大，成形载荷开始出现增大趋势，说明随着速度的不断变大，虽然金属材料的塑性得以提高，但是变形面积开始增大，金属材料内部之间以及与模具之间在同一时间内的摩擦长度增加，摩擦阻力增大，故成形载荷增大。因此，应该优先选择15mm/s的成形速度值进行实际生产。

图8 载荷-行程

图9 不同摩擦系数对最大成形载荷的影响趋势

为分析成形载荷与成形速度的关系，用下面的表达式表示：

5 结 论

（1）以正交试验作为数据处理的手段，以成形载荷值作为评判标准，获得最优参数组合为A3B1，并探寻不同摩擦系数和成形速度对成形载荷的影响规律，获得使成形载荷最优的参数值，即成形速度为15mm/s，摩擦系数为0.1。

（2）碗形件获得较好的成形效果，大大降低了设备损坏的可能性，减小了凸模开裂的可能性，减小了凸模的磨损，降低了生产过程中的试模成本。

（3）可以为碗形件以及其他相似类零件的生产，提供一个理论参考方案以及实验数据处理优化的 手段。