图像法在高一物理必修一中的应用

刘忠旭

摘 要 从高一物理必修一的知识内容着手，将图像法在该书中具体的应用逐一讲解，包括变速直线运动的研究中的v-t图像、x-t图像的应用、相互作用中的F-x图像的应用、牛顿运动定律中的m-a图像、1/m-a图像、F-a图像、F-t图像的应用等。并结合高考实例详细讲解图像法在必修一中的应用以及图像法在物理学应用的实际意义。

关键词 物理教学 物理必修一 图像法 物理解题

中图分类号：G633.7文献标识码：A

1概念界定

图像法是将物理过程转化为图像，再根据过程图像列出物理公式（即是图像反应出的几个物理量间的几何关系）的一种数学工具。在物理过程图像中，存在着交点、斜率、面积等，而在应用图像法时要将这些数学术语转化为相应的物理量，再通过图像反映出的几何关系列出物理公式，从而实现轻松地解决物理问题。

2涉及图像法的知识简述

2.1匀速直线运动的研究中的v-t图像、x-t图像的应用

匀速直线运动的研究中的v-t图像：

在图1中，（1）图像表明的是物体正在做匀加速直线运动，而斜率表示的是加速度a;（2）图像表明的是物体正在做匀速直线运动，此时物体的加速度a=0;（3）图像表明的是物体正在做匀减速直线运动，此时物体的加速度a是与（1）图像中的加速度方向相反;（4）图像表明的是此时的物体处于静止状态;（5）代表的那个交点的纵坐标表明的是三个运动质点的共同速度;（6）图像表明t1时刻的物体速度为v1，而图中阴影部分的面积表明的是质点在0-t1时间内的位移。

匀速直线运动的研究中的x-t图像：指位移与时间的图像，根据x-t图像能够一下确定物体在某一时刻的具体位置，并确定物体在一段时间内运动的位移，以及确定物体运动速度的大小和方向等。物体直线运动的x-t图像的物理意义即是，该图像的斜率表明的是物体运动的速度，它描述的是直线运动，所以，并不能够表明物体的运动轨迹。

2.2相互作用中的F-x图像的应用

相互作用中F-x图像：它的横轴表明的是物体运动产生的位移，而它的纵轴表明的是物体所受到的外力。其中，F-x图像所代表的物理意义就是纵轴与横轴所包围面积表明的是物体在某个时间段内所作的功，而交点表示的是这段位移中的两力相同。

例题：如图2左图所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图像如右图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数 =0.5，g=10m/s2下列说法正确的是（   ）

A、物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动

B、物体在水平面上运动的最大位移是10m

C、物体运动的最大速度为2m/s

D、物体在运动中的加速度先变小后不变

解析：选项A：根据题中所给的左图可知，物体所受的外力随着位移的增大而减小，又根据牛顿第二定律F=ma可知，F-f=ma当外力F减小到比物体所受的摩擦力f更小时，物体开始做减速运动，而不是推力撤去时才开始做减速运动，所以选项A错误。选项B：利用图像法，可知F-x图像的面积表明的是物体在这一时间段内外力对物体所作的功，因此，在该题中推力所作的功

W=1004=200J，

根据动能定理可得：W- mgx=0

x==10m，

故选项B正确。选项C：根据前面的分析，物体运动的最大速度应为物体刚开始做减速运动的那一瞬时速度，即为F=f时，F= mg=20N，又根据乙图可知F-x对应的函数关系式是F=100-25x，所以当F=20N时，物体运动的位移x=3.2m，再运用动能定理可得：

203.20.54103.2=4vmax0，

vmax=8m/s，

选项C错误。选项D：根据牛顿第二定律可得，F-f=ma，推力F在减小，摩擦力f不变，物体的质量m不变，因此加速度a也在变小，当推力F小于摩擦力f时，物体运动的加速度反向增大，因此物體运动的加速度会先变小后增大，故选项D错误。

2.3牛顿运动定律中的a-m图像、a-1/m图像、a-F图像、F-t图像的应用

（1）牛顿运动定律中的a-m图像：根据牛顿第二定律F=ma可知，在F一定的情况下，加速度a与质量m成反比，故a-m图像应是一条反比例曲线，在实际考试中这类图像不太常考，相应的a-1/m图像较为常见。

（2）牛顿运动定律中的a-1/m图像：根据牛顿第二定律F=ma可知，在F一定的情况下，a与1/m成正比，是一条倾斜的直线，较曲线而言更易观察记录，也更能直观的表现牛顿第二定律，该图像主要运用于验证牛顿第二定律的实验题之中，而在实际的实验中，a-1/m图像前段是一条倾斜的直线，而后半段趋于弯曲（如图3），这其中的原因是这个的要求是要让钩码的质量远远小于小车的质量，如果没有满足这个条件的话，a-F图像就会偏向F轴。

（3）牛顿运动定律中的a-F图像：根据牛顿第二定律的F=ma可知，在物体m一定时，物体所受的合外力F与其加速度a成正比。

（4）牛顿运动定律中的F-t图像：在运动学之中，该图像用于表示物体所受外力与时间的变化关系，便于直观地给出物体在各个时间阶段所受的外力情况，利于计算。

3研究结论

通过研究可见，在变速直线运动的研究、相互作用的研究、牛顿运动定律的研究等知识内容中，运用图像法解题是相当简洁迅速的，学生一旦掌握该方法，在必修一的这些知识中，便可游刃有余地解决问题，对后续物理更加深入的学习，奠定良好的基础，毕竟图像法在数学、物理学中运用的相当广泛，而且，图像法联结了数学与物理学两大学科门类，便于培养学生融会贯通、举一反三的学习能力。因此，无论从眼前高中阶段的物理学习来看，还是从往后对物理、数学等学科体系的学习以及逻辑思维的培养来讲，学生掌握好图像法都是非常有必要的，对于图像法的教与学，师生都应引起高度重视。

参考文献

[1] 陆静菊.图像法在高中物理教学中的应用研究[D].苏州大学，2014.

[2] 李沈.图像法在高中物理力学教学中的应用[D].北京：高等教育出版社，1979：15-18+31.