分数应用题教学的几点思考

江苏盱眙县实验小学 侯凤梅

分数应用题是数学教学内容的重中之重，其教学意义是学生在学习基础的加减乘除之后，提升解决实际生活问题的能力。在苏教版数学教材中分数应用题占据比重较大，同时问题中的数量关系较为抽象，如“已知一个数的几分之几为多少，求该数值”，该题目若采用传统的教学理念进行解答，容易造成学生形成分数应用题解决的固定思维，而缺乏思考，难以找到解题思路，对学生的数学思维以及分析、理解能力具有一定的影响。因此，分数应用题教学中应根据题意创设教学情境，提高学生画分数线段图的能力，用生动语言讲解解题思路，找准关键词，并确立标准或已知单位，对题目中问题与条件、条件与条件之间的变量关系进行分析，进而确认解题思路。分数应用题教学应根据学生的逻辑思维能力进行考量，针对学生的思维特点，训练学生思维的有序性、规律性，从而分析与理解分数应用题的概念、解题关键以及意义。

一、审题中找出关键词与已知单位

因分数应用题教学难点集中，且内容较多，学生往往选择套用公式进行解题，进而在答题中出现较多答非所问的错误，那么如何提高分数应用题教学效率呢？在传统的教学中，由于学生对题意不理解，知识未理解透彻，往往会让学生处于被动状态，所以教师需要根据题意指导学生“首夺”题目中的关键词，确定条件单位，理清题目的数量关系，进而可有效锻炼学生的思维逻辑能力，改善学生死记硬背、套用公式的解题习惯。

在解答分数应用题时，教师应让学生学会寻找题目中关键词的规律。通过分析，不难发现，一般题目中含有分数的部分都是关键词。所谓关键词，就是应用题设计分数数值的表达语句，常规的形式为：A是B的几分之几、B的几分之几是A。具体实例为苏教版小学数学六年级上册练习十二中：“冬冬家有一袋面粉，现吃了15kg，是这袋面粉的3/5，问这袋面粉总重量为多少kg？”教师可让学生根据关键词的概念寻找该题目的关键词，学生可知关键词为“吃了的15kg是面粉总重量的3/5”。学生学会寻找关键词之后，可便于确立标准单位，而标准单位便是关键词句中的两个量，再思考以哪个量作为标准。教师可自拟较为简单易懂的题目，引导学生进行思考，如题目：“小红的苹果是小亮的1/4倍，小明的苹果是小红的1/2，已知小红有8个苹果，问小亮与小明的苹果各有多少个？”学生找出关键词为“小红的苹果是小亮的1/4倍，小明的苹果是小红的1/2”，可看出关键词中均有提到“小红的苹果”，同时均以小红的苹果与小明、小亮进行比较。因此，本题以小红的苹果“1”作为标准单位，学生可根据关键词找出标准单位。此外，若涉及两个及以上不同单位的数值，需先将单位分率进行转换。

分数应用题相较于其他数学应用题内容涉及较广，且题目所涵信息较多，而变量之间的关系较为复杂。因此，需要有条理地进行审题，按照规律寻找关键词，进而确定题目的标准单位，才可进一步进行计算，才可使学生在解题过程中能够保持清晰的思路，进而提高教师课堂教学与学生解题的效率。

二、读题中创立应用题教学情境

由于分数应用题存在较为复杂的数量关系，而小学学生的认知水平较低，对题目的理解以及逻辑关系会出现混淆的现象，在做题时思路较为混乱，效率较低。因此在教学中，教师应采用生动形象的语言创设教学情境。同时应用题较多贴近生活，教师根据题意创设的情境应与学生的实际生活联系起来，能够使学生积极融入教学中，还可根据自身的生活经验进行读题，理解题目的含义、理解题目中的数量关系，进而有利于学生更快找出关键词、分析数量关系，如教师可根据班级情况进行设题：“班里男生有24人，是女生的2/3，问女生有多少人？”教师引导学生观察班中的男生与女生的数量，区分男生数量是多于还是少于女生数量，学生就可明白男生人数是女生的2/3倍的意思。同时还可采用身高或体重进行设题，如挑选较高瘦的学生（小明）以及较胖矮的学生（小洪）进行对比，小明的身高比小洪高1/3，小洪身高为121cm，小洪体重比小明重1/2，小明体重为32kg，试问小明身高与小洪体重。教师可让学生观察，通过实例对比后，可明确谁比谁高，谁比谁重，谁是谁高的1/3，谁比谁重1/2。

由此可见，根据题意创设情境教学，可帮助学生能够更好地理解题意，还可帮助学生联系实际生活来分析题目中数量关系，将应用题的学习运用于生活中。如此一来，可以降低学生在读题中的难度，激发学生学习积极性，有利于分数应用题教学的进展。

三、析题中提升画分数线段图能力

针对数量关系较复杂的题型，学生往往在读题中感到压力，在审题中会误解数量关系，进而降低解题效率。为了让学生能够有明确的解题思路，可采用轻松答题的技巧——画分数线段图。该方法能够帮助学生理清数量关系，利用线段图将题目中提及的数量关系进行表示，可达到直观理解的效果，不需要花太多时间进行数量关系梳理。所以，学会画分数线段图是解答分数应用题的重要方法。

教师在教学中不仅要培养学生画分数线段图的能力，还要培养学生按照题意动手画图的意识，进而达到学生解题思维与分析线段图相互作用的效果，从而提高学生解题效率。教师指导学生画线段图应遵循由简到繁、循序渐进的规则，在解决较为简单的数量关系分数应用题时，教师先让学生利用线段图进行分析，并学会根据线段图与题意分析数量关系，之后再进一步手绘线段图进行分析。学生充分掌握画分数线段图方法后，即开始运用该方法解决较为复杂的分数应用题。如题目：“小明的橘子是小亮的1/2倍，小强的橘子是小明的2/3，小明有6个橘子，那么小亮和小强各有几个橘子？”从条件单位“小明的橘子”进行画分数线段图，可直观地表达小明的数量，以及可计算出小亮与小强分别有几个橘子，具体如图所示：

学会画分数线段图不仅能够帮助学生更好地理解题目中所蕴含的数量关系，同时还可提高解题的正确率，避免学生出现数量混淆的错误。不仅如此，针对题目中散乱复杂的数量关系，通过采用画分数线段图的方法可使复杂的变量进行简化，可清晰看出数量关系，方便学生理清思绪，更快打开解题思路，而且正确掌握该技巧可促进学生更好理解题目的含义，提升审题的能力。所以在教学中，教师应多加推广画分数线段图的应用。

四、解题中学会利用列式方法答题

在分数应用题教学中，运用列式捋顺数量关系，可更快地算出答案。教师需要引导学生运用更便捷的方法进行解答，还需要让学生学会从多个角度分析题目中的数量关系进行列式，从而提升学生在解题中的逻辑思维，鼓励学生通过发散性思维进行解题，开创多种解题方法，摒弃固定思维的解题思路。

例如，题目：“学校3月份烧煤50吨，比2月份节约1/3，问2月份烧煤多少吨？”第一种解题方法为xx=50；第二种列式为（1-）x=50；第三种方法直接运算为50÷（1

通过该例子，可知解答方法有多种，而第二种与第三种方法比第一种方法更为烦琐，教师应倡导学生采用简化的运算方法，在列式过程中应确立题目中数量关系，指导学生优化列式。教师在教学中还应鼓励学生举一反三，能够在原有的基础上拓宽解题思路，对题目从不同的角度进行探索与发现，当然教师也可在一道题目中变换问法、数字或是题型，从而吸引学生动脑思考，培养学生解题的创新性，进而养成学生在解决分数应用题时举一反三的习惯。

在答题中，学生可能认为解题的过程是最为重要的，因此在最后给出答案的时候，往往发现学生会出现马虎的错误，因此教师除了以上的策略外，还应着重关注学生对知识点的掌握情况，检查学生是否理解题意——能否找准关键词、列出表达式。同时，教师还要观察学生的解题思路是否严谨，画分数线段图、列式格式是否合理规范。由于学生对分数应用题认知水平较低，往往在解题中感到困难，因此教师应在教学中注重因材施教，基于认知差异与接受差异，着重从基础入手，进行差异化教学。教师应多与学生沟通交流，不断改进教学方法，促进师生共同提高。