数学实践制作，开启天性课堂

江苏南京市同仁小学 陈岱英

多媒体技术的引入让我们的数学课堂亮丽了许多，许多问题情境都可以通过多媒体技术来展现。可你觉得这样的展现形式足够了吗？

文具店里五花八门的学具琳琅满目，使用这些现成的学具学生省事，教师省心，可作为教师的你是否思考过：真的省心了吗？省去的又是什么？

数学实践制作活动是指以教材和课程标准为依据，摆脱由教师展现，或由学生使用现成学具进行操作的习惯，引导学生自己动手设计制作学具或开展活动，进行实践与探索。

一、小班环境下数学实践制作活动的价值

1.弥补学生已有经验的不足

美国组织行为学教授大卫·科尔布认为，学习不是内容的获得与传递，而是通过经验的转换从而创造知识的过程。我们的数学学习与学生的生活实际是有差距的，学生们会在生活中留意到平角、周角的变化吗？有把正方体木块切割成两个小长方体的经验吗？学生参与实践制作活动，在很大程度上能够模拟现实情境中问题的发生以及事物形成的过程，积累实践经验，建立新旧知识间的联系。

2.让更多的学生爱上数学

数学知识抽象性强，很多学生会觉得枯燥乏味，尤其是一些学习困难的学生，甚至会产生害怕、厌恶等负面情绪。孔子说：“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”宋代陈颐也说：“未见意趣,必不乐学。”开展实践制作活动，在传统教学中添加新元素，既丰富了学习内容，也使数学学习变得更有趣味和美感，让更多学生爱上数学。

3.培养学生实践能力和创新精神

学生在数学实践制作活动中设计创作，在探索中发现新问题并尝试解决，参与新知识的探究过程，培养了实践能力和创新精神。学生对学习内容的理解更加直观深刻，课堂教学效率得到提高，使小班教学的课堂更加亮丽。

二、数学实践制作活动的实施策略

1.与课堂教学巧妙结合

由于数学实践制作需要的时间较长，全部放在课堂上完成显然不切实际，具体实施模式归纳后主要有以下两种：

（1）前置性模式：课前预习—尝试性制作—课堂操作。

这种形式适用于教学内容难度不大，学生预习预期效果较好的情况。

在教学“长方体和正方体的认识”时，课前布置前置性作业：通过预习尝试用卡纸制作长、正方体。从第二天学生的作品中不难看出学生的思维过程和掌握程度，有的学生裁了6块长方形或正方形，然后用胶带粘贴完成；有的按长、正方体的展开图制作，接缝处较少；有的学生按展开图做，还设计了粘贴部分。但是不管他们如何制作，制作是否美观，显然他们对长、正方体的特征都有了更切实、更深刻的认识。这是仅仅从课本或是直接观察现成教具、学具根本得不到的一种体验。

（2）后置性模式：课堂学习—巩固性制作—操作验证。

这种形式适用于教学内容难度较大的情况，实践操作活动可以巩固、验证课堂所学内容，进一步加深知识理解，帮助记忆。

近年来，社区教育坚持“我生产什么，就卖什么”的卖方导向理念，基于“固本”文化所导致的守旧主义、功利主义比较严重，直接导致“社区教育重指令性活动的开展、轻社会效果和效益，重活动评比、轻活动质量，重行政评价、轻社会和个体评价等病灶仍然根深蒂固”［2］。社区家长教育既不能完善自身，又不能关照民意、关切民众实际需求，社区家长教育无法有效实施已是不争的事实。

在学习了“长方体和正方体的展开图”一课后，学生对正方体展开图的11种形式，仅靠课内时间根本不可能真正理解掌握。教师可以布置这样一项作业：把正方体展开图的11种形式全部剪下来，再分别折叠，看看是否都能折成正方体。通过完成这项作业，学生切实体会到这11种展开图是怎样通过折叠从平面图形转化成立体图形的。不但加深了印象，而且培养了学生的空间观念。

2.活动形式灵活多样

数学实践制作活动要同单纯手工制作相区别，它是根据数学教学内容和要求设计的，并不仅局限于手工制作方面，还可以有多种形式。

（1）手工类：如折纸、剪纸和制作角、长方体、圆柱体模型。

（2）绘画类：如通过平移、旋转、对称设计花边及美丽的图案。

（3）图表类：如收集数据信息，制作统计图表。

（4）活动类：如用米尺搭建1立方米的正方体框架，学生手拉手围成100平方米正方形等。

3.活动具体实施方案

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(续表)

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三、开展数学实践制作活动的几点思考

1.活动要明确目的性

数学实践制作活动要明确活动目的，使活动真正为数学学习服务。

六年级“认识圆柱”一课有这样一个问题：沿圆柱体侧面展开一定是长方形或正方形吗？学生由于受思维定式影响，往往会认为是这样。这时可启发学生自己用纸围一个圆柱体，再用不同的方法把侧面剪开，从而发现：圆柱侧面如果沿高剪开是一个长方形（正方形）；如果沿斜线剪开则是一个平行四边形；如果不规则剪开，还能得到一个不规则的图形呢！

2.活动应具备可操作性

数学实践制作并不是要给学生出难题，活动应具有可操作性。

教学“体积单位”一课时，需要实际比较体积单位的大小。但是让学生制作3个体积单位模型要考虑到可操作性，区别对待：1立方分米的正方体，用卡纸做比较合适；1立方厘米太小了，可以启发学生用橡皮切或用橡皮泥捏；而1立方米的正方体，学生显然不合适自己制作，可以在课堂教学中指导学生合作用3根米尺在墙角摆出框架体验它的大小。

3.活动应兼顾趣味性

小学生活泼好动，好奇心强，对游戏感兴趣。教师可以设计更具趣味性的实践制作活动，为新知学习创设情感基础。

教学“认识公顷”一课时，为更好地理解1公顷的实际大小，需要先帮助学生建立100平方米大小的正确表象。于是，教师请28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，猜猜它的面积有多大，并想一想其中的科学道理。这样有趣的游戏活动充分调动了学生的积极性，使课堂教学达到了理想的效果。

4.活动应鼓励创新性

数学实践制作活动应鼓励学生创新，为思维留下开放的空间。

教学“长方形和正方形的面积”一课时，教师请同学们描摹自己的手掌，按手掌的面积大小设计一副手套。这项作业同学们很感兴趣，动足了脑筋，设计制作出各种极具个性色彩的手套。看着这些富有创意的作品，同学们在收获成功喜悦的同时，对面积的概念也有了更进一步的认识。

5.小班活动更强调合作性

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工，并且通过成员的互相协作，共同达到某一预期教学目标的互助性学习。小班的数学实践与制作活动更应强调合作性。

低年级用自制的读数卡片进行读数练习，几人参加的游戏性操作活动等。这些活动以小组合作的形式开展，能达到比个人练习更好的效果。

6.活动评价的特殊性

数学实践制作活动的评价和一般作业评价不同，不能单纯以作品的好坏来进行评分。应以激励为原则，以完成态度为评判的标准。尤其对不同层次的学生，要肯定他们的成果，使他们产生做得更好的动力。

还是以“长方体和正方体的认识”的教学为例，学生用卡纸制作的长、正方体，虽然有的东歪西倒，有的相接的面没有贴牢，还张着“大嘴”，但老师还是非常高兴地表扬了所有同学:“你们真了不起！”

美国华盛顿国立图书馆的墙上写有这样三句话：“我听见了，但可能忘记；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”数学实践制作活动的开展，让学生真实体验、亲身感受，在探究中发现问题、总结经验。这样的学习方式不同于教师直接做示范，不同于学生摆弄现成的教具观察，它使学习者对学习内容产生了更深刻的认识和感悟，为今后的数学学习积累了丰富的实践经验。