初中数学教学中学生创新意识的培养

刘娇 赵继源 陈蓓蕾 罗梦玮

【摘要】创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力.初中生是一个国家、民族的未来与希望，如何培养他们的创新意识是摆在每一位教师面前的一个亟待解决的问题.

【关键词】初中生;创新意识;培养

创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终.即在教与学的过程中教师要注重培养学生的数学问题意识，培养学生的独立思考能力，培养学生的数学猜想能力.那么如何在教学过程中把培养学生的创新意识落到实处？这是每位数学教师需要思考的问题.

一、发现和提出问题是创新的基础

要培养学生的创新意识，首先学生就要有好奇心，愿意不断地发现和提出问题，所以学生自己发现和提出问题是创新的基础.巴尔扎克有句名言：“问号是开辟一切科学的钥匙.”发明创造始于问题.问题就是矛盾，有了需要解决的问题，才需要思考，学习才有主动性.所以，发现和提出问题是创新意识的一个基本条件，是创造动机.在数学教学活动中要培养学生的创新意识，首先就需要培养学生的问题意识，培养学生学会从数学的角度发现问题和提出问题的能力.

例如，在进行“勾股定理”教学时，可以做如下设计：

毕达哥拉斯（公元前572—前492年），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.相传有一次他在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了三个正方形面积之间的数量关系，进而发现直角三角形三边的某种数量关系.

探究一：观察图形，这个图形里的每块砖都是由等腰直角三角形组成，在这个图形中有三个有颜色的正方形，请问这三个正方形的面积有什么关系？

探究二：对一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？SA+SB=SC还成立吗？

最后引导学生得出猜想并验证猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.

这样一个引入数学史的教学过程，其实就是让学生经历伟大的数学家毕达哥拉斯发现问题并提出问题的过程，通过探究一、探究二，层层设问，步步加难，把学生的思维一步一个台阶引向求知的高度.在这个教学过程中，学生经历了数学知识“再发现、再创造”的过程，学生的积极性和参与度都很高，并且在解决问题的这个过程中教师只是充当一个引导者、组织者的角色，把课堂真正的还给了学生.这样的一个教学方法能培养学生的问题意识，为创新意识的培养创造了一个有利的氛围.

每节课的教学，都应该设计成为学生进行数学知识“再发现、再创造”的过程，从而培养学生创新意识.数学史就是很好的教学资源，教师要充分挖掘数学史中具有典型意义的创造性思维的发展历程进行分析，把数学史转化成培养学生创新意识的教材之一.

二、独立思考、学会思考是创新的核心

学生要能提出自己的新想法，就要愿意去思考，并且会思考，所以独立思考，学会思考是创新的核心.独立思考，学会思考是有所发现，有所突破，有所创造的前提.否则，只能人云亦云，教师讲授什么知识，学生就原原本本的硬吞下去，没有好好的理解消化，导致消化不良.独立思考，学会思考是学好知识的前提，没有经过自己的独立思考，就不可能很好地消化所学知识，就不可能真正深入地理解，从而无法融会贯通、灵活运用.因此，培养学生独立思考和学会思考的能力是培养学生创新意识的核心.那么如何让学生开展独立思考，增强创新意识呢？

例如，在进行“一次函数”教学时，可以做如下设计：

首先复习有关的知识：函数的定义，正比例函数的定义.然后向学生提出问题：函数除了正比例函数还存在别的函数吗？此时学生就会进入思考，在这个时候教师就要引导学生大胆猜想，接着继续抛出几个有关一次函数的实际问题，层层递进，通过问题串的形式引发学生积极思考，再得出几个一次函数表达式后：“y=-6x+5;c=7t-35;G=h-105;y=0.1x+22;y=-5x+50.”紧接着让学生仔细观察这几个函数表达式，类比正比例函数的表达式，大胆猜想得出一次函数的表达式.这样的教学过程，学生积极参与，带着问题大胆探索，更重要的是学生在独立思考的过程中培养了创新意识.

三、归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法

在思考的过程中，离不开不断猜想，并加以验证.所谓“大胆猜想，小心求证”，所以归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法.教师在数学教学中有意识设计、安排可供学生观察实验，猜想命题、找规律的练习，逐步形成学生思考问题时的一种习惯和意识，学生的创造思维就会有更大的发展.

一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，如64=82，64就是一个完全平方数.若a=20022+20022×20032+20032，求证：a是一个完全平方数，并写出a的平方根.

解：先从较小的数字探索：

a1=12+12×22+22=32=（1×2+1）2，

a2=22+22×32+32=72=（2×3+1）2，

a3=32+32×42+42=132=（3×4+1）2，

a4=42+42×52+52=212=（4×5+1）2，….

于是猜想：a=20022+20022×20032+20032=（2002×2003+1）2=（4010007）2.

推廣到一般，若n是正整数，则

a=n2+n2（n+1）2+（n+1）2是一个完全平方数[n（n+1）+1]2.

归纳与猜想问题指的是给出一定条件（可以是有规律的算式、图形或图表），让学生认真分析、仔细观察、综合归纳、大胆猜想、得出结论，进而加以验证的数学探索题.其解题思维过程是：从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论，较大的数字问题可仿较小数字问题来处理，实现了以简驭繁的策略.猜想是数学中重要的思想和方法之一，是创新的重要方法.教师在数学教学中有意识地安排类似于这种归纳与猜想的问题，有利于培养学生思维的深刻性和创造性，培养学生的创新意识.

四、“创新意识”的培养

（一）鼓励“质疑、发现和提出问题”

学会质疑、发现和提出问题是学会学习的一个重要环节.我国著名数学家丁石孙曾说过：“没有问题的学生不能算是好学生”.因此，保护学生发现和提出问题的积极性非常重要.首先这就要求教师努力营造一种轻松的学习环境，让学生的思维活跃起来，鼓励学生提问，保护学生的好奇心.其次教师要耐心引导帮助学生，学生发现问题后，可能一下子不会把问题说清楚，这需要教师的帮助，了解学生是教师的基本功.最后还要教师在平常生活中培养学生的问题意识和习惯，让学生在各个教学环节中不断增强创新意识.

（二）经历数学知识“再发现、再创造”的过程，培养学生的创新意识

数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学的唯一正确方向是实行再创造”.也就是让学生本人经历数学知识“再发现、再创造”的过程.教师的任务是引导和帮助学生去进行这样的再创造过程，而不是把现成的知识灌输给学生.数学定理、公理、公式和概念，往往是人们在实践中发现问题后提出的，并通过科学实验加以验证得到结果.让学生经历同样的数学活动过程，或许也能发现并提出数学问题，大胆猜测，并在此基础上进行实验加以验证.在这个过程中学生的创新意识就得到了培养.

（三）创新意识的培养应贯穿数学教学始终

创新意识的培养应贯穿在教学的各个环节中，无论是在课堂上，还是在日常学习生活中，教师都应该充分利用一切方式在潜移默化中提高学生的创新意识.合作交流探究成果，这种活动形式不仅可以充分发挥学生学习的主动性和积极性，在合作交流中也促进了学生创新思维的发展.此外，在日常学习生活中，教师可以在教室上设置展示墙以分享学生作业或考试答卷的创新作品等.让学生在各个教学环节中不断亲身经历、不断锻炼，不断积累从而逐步提升学生的创新意识.

（四）教师要以身作则

凡是要求学生做的，教师要以身作则，教师在教学的各个环节中应该要求自己有问题意识，能够提出问题，提出让学生思考的好问题，并通过提问引导教学不断深入.在新课程推进中，我们的教师在这方面积累了很多很好的教学经验，比如，问题驱动式的教学、問题串式的教学，还有“问题课程”等等.希望广大教师继续努力创造出更多的好经验.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]吴晓莉.初中生数学问题意识培养的研究[D].南京：南京师范大学，2014.

[3]沈喜华.初中数学教学中学生独立思考能力的培养[D].长沙：湖南师范大学，2008.