“问题链+学生核心活动”教学模式在教学中的应用

吴二洋

【摘要】本文在高中数学发展性教学具体教学模式下，应用发展性教学理念下的一种具体教学模式——“问题链+学生核心活动”模式，可操作性强，简要介绍了该模式的教学价值及意义.

【关键词】发展性教学;问题链;学生核心活动

高中数学新课程理念已深入人心，一些教师自觉融入了学生主体性活动，激发学生主动思考、积极探索，注重揭示知识的发生发展过程，使得教与学的进程富于探索性.然而，教学现实却并不如意，由于高中数学内容的抽象性与学生学习水平之间的差异，又没有获得广泛认同的教学模式可以借鉴，致使大部分教师很难突破以讲解为主的教学方式.

一、“问题链+学生核心活动”教学模式的构建

在形成课堂教学基本结构的基础上，要寻找学生探究与教师讲解的平衡点，以解决前述矛盾.为此，我们构建了能够凸显数学教育本质、激发学生主动学习与发展的教学模式——“问题链+学生核心活动”.

（一）问题链

问题链——将教学内容的主要知识点及其发生发展过程，设计为若干个能够揭示知识本质，且具有一定逻辑关系的探究问题组成的问题链，师生在问题链的引导下逐步探究，从而完成教与学的任务.

（二）问题链的价值及意义

思维是数学的灵魂，激发学生思维的有效手段就是一个个适合学生的问题，随着问题的逐次解决，教学目标随之达成，这样的教学具有一定的探究性，对学生提出问题、分析问题、解决问题的能力、创新意识和创新能力的提升大有裨益，使学生的学习过程具有研究性，能够在不断的创新中发现问题、解决问题，获取知识和能力的发展，积淀创新精神.

（三）教学过程

1.提出问题，抽象概括

问题1 分析、思考下列三个试验：

（1）在相同条件下，掷一枚硬币20次;

（2）某人射击一次，击中目标的概率为0.8，在相同条件下射击10次;

（3）掷一枚图钉，设针尖向上的概率为P，在相同条件下连续掷3次.

上述试验的共同点是什么？

设计意图：通过观察、分析三个实例，总结出其共同特征，形成n次独立重复试验的概念，理解其特征.答案：（1）试验条件相同;（2）连续多次重复试验.

追问：条件相同的含义是什么？答案：每次试验结果不受其他试验结果的影响.

2.明确概念，形成概型

独立重复试验：一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.

设计意图：经历概念的抽象和形成过程，感悟数学概念的形成与发展，培养创新意识与能力.

例1 判断下列试验是否为n次独立重复试验？

（1）生产某种产品，正品率为0.99，生产100件;

（2）掷一枚质地均匀的骰子10次;

（3）在含有5件次品的50件产品中，任取3件，至少取到1件次品.

设计意图：培养学生提出问题的能力.

问题4 掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷3次，你计划研究什么问题？

期望出现的问题：出现0次针尖向上的概率是多少？出现1次针尖向上的概率是多少？出现2次针尖向上的概率是多少？出现3次针尖向上的概率是多少？

设计意图：由特例入手，探索特例的概率;进而由特殊到一般，形成二项分布概率计算公式，符合学生实际水平和认知规律.

着力研究：出现1次针尖向上的概率是多少？

问题5 【学生核心活动】掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p，连续掷3次.分组完成下表第2，4，5列，同桌可以讨论.

设计意图：在教师示范求解事件“仅1次针尖向上”的概率的基础上，已为学生独立或合作求解余下的几个事件打下基础，学生通过求解运算，提升学生运算能力，进而感悟各事件概率的变化规律，为形成二项分布概念及计算公式打下基础.

二、学生核心活动

核心活动——将每节教学内容中最具思维价值的重点内容，组织学生自主探究，体验知识探索过程，获得创新体验与感悟.学生核心活动的主题是问题链中的一到两个关键问题，将其设计为学生活动.

学生核心活动是学生主體性的充分体现，活动内容可以是一个概念的生成，一个公式、定理的产生，一个数学问题的解决，一个单元或者章节知识的归纳概括.

三、“问题链+学生核心活动”教学模式的实践与体会

近年来，在概念课、命题课、复习课、习题课等课型中采用该模式，发现具有一定的普适性;由于问题链中一般性问题的师生互动解决方式和学生核心活动的充分自主性，有效地解决了前述矛盾，较好地体现了教师的主导作用和学生的主体地位.