整体思维在高等数学中的几点应用
2019-02-06徐助跃
数学学习与研究 2019年24期
徐助跃
【摘要】整体思维是从问题的整体和全面抓住其本性,化繁为简,从而得出解决问题的方法.本文运用整体思维,结合教学实例,列举整体思維在高等数学课程的求函数值、求极限、求导数、求积分等方面的应用.
【关键词】整体思维;高等数学;函数值;极限;导数;积分
开放教育学员在学习高等数学[1]、经济数学基础[2]、微积分初步[3]等高等数学类课程时,往往因为找不到恰当的方法而觉得难学、难懂.笔者发现,如果应用整体思维去思考和解决高等数学类课程的一些问题,将会达到化繁为简、化难为易的效果.文献[4]对整体思维在高等数学教学中的一些应用做了较为详尽的论述,本文在此基础上做进一步的完善.
由以上我们可以得出,利用整体思维解决问题,一般是三个步骤,第一步:找准整体对象,即把哪个部分看成是一个整体;第二步:进行等值变换,即把用整体替换后的式子进行等值变换使其与原来的式子相等;第三步:利用已知的数学结论得出计算结果.
【参考文献】
[1]柳重堪.高等数学(上册第一分册)[M].北京:国家开放大学出版社,1999.
[2]李林曙,黎诣远.经济数学基础(微积分)[M].北京:高等教育出版社,2004.
[3]赵坚,顾静相.微积分初步[M].北京:中央广播电视大学出版社,2006.
[4]曾亮.整体概念在高等数学教学中的应用[J].高等函授学报(自然科学版),2010(2):48-50.