基于数学建模活动的高校数学教学改革

郑铭海 吕翔

【摘要】本文分析了数学建模内涵与建模活动在提高学生数学表达能力、促进学生数学思想与方法形成、丰富学生想象力与强化学生数学学习技术意识等方面的意义，提出课程教学改革的思考：改革数学课程内容，开设数学模型课程，加大数学实验占比，为数学教学注入新活力.

【关键词】数学;建模活动;高校;改革

社会发展进入转型期，这无形中加大了各行各业的竞争，而社会竞争的关键是技术与人才资源的竞争.数学作为一门应用广泛的自然科学学科，对推动科技进步、提高人才的综合素质具有重要意义.高校作为高素质人才培养的重要阵地，必须根据时代发展对高校高素质人才与应用型人才培养需求，积极开展数学建模活动，并切实开展好数学建模活动，积极推动高校数学改革，全面提升高校人才培養质量，彰显高校社会影响力.

一、数学建模与建模活动的意义

“数学建模就是运用数学的语言表达方式去刻画、描述数学实际问题，它本质上是一种数学思考方法.”[1]它最显著的特点是形象化与符号化，即通过形象化的刻画或者符号表现出数学概念、知识等最显著的特征.因此，成为数学教学常用的一种教学方法，对促进学生数学学习具有重要意义.

首先，数学建模活动有助于提高学生数学表达能力.数学学科具有自身的特殊性，它不同于其他学科，具有高度的抽象性.这一属性无疑加大了数学表达能力诉求，如何准确、清楚地表达数学成为大学生必备的一种关键能力.建模活动将发挥自身形象化和符号化优势，借助简洁、直观、形象的数学语言、符号等，建立起数学模型，将抽象的概念变得具体起来，从而准确地将结果表达出来，提高学生数学表达能力，促进学生数学素养发展.

其次，数学建模活动有助于促进学生数学方法思想形成.数学学习方法与思想是学生学习数学的方法与思维支持，有效的数学学习方法与数学思想将有助于提高学生数学学习效率.建模活动借助形象的模型和符号等，引导学生亲历数学知识形成的全过程.在这一过程中，学生将获得丰富的学习体验，不断提升学生学习经历，从被动接受向主动建构转变，从而促进学生数学方法与数学思想的积淀，通过建模活动获得的方法和思想是灵活的，能够有效指导学生的学习活动，反哺学生建模活动，从而不断强化学生数学思想与方法.

第三，数学建模活动有助于培养学生联想与想象能力.数学学科来源于生活，是人类实践活动的结果，它涉及的知识面与领域非常广泛.数学建模活动需要学生基于数学在生活中的广泛应用，发挥联想和想象力，从而建构出符合实际的数学学习情境，为数学建模活动提供场景支持，在学生联想与想象力支持下，透过数学现象，进而对数学本质进行推理、假设等，学生借助推理和假设，开展有效的数学建模活动，将引领学生亲历建模的过程，从而反哺学生思维成长，促进学生数学联想和想象力发展.

第四，数学建模活动有助于强化学生数学学习技术意识.数学建模活动从抽象向具象的转变，不是一个简单的工作，不仅需要知识、思维支持，还需要技术支持.这就需要学生能够合理地利用各种技术手段，例如，建模手段、现代信息技术等，提高数学建模活动的有效性和直观性，从而强化学生数学学习过程中的技术运用意识，使学生学会运用技术手段辅助学习，从而不断提高数学学习有效性.

二、基于数学建模活动的高校数学教学改革背景

新时期高校从精英教育向大众化教育转变，高校发展规模不断扩大，但是不少高校进入同质化发展时期，办学缺乏特色，这无疑降低了高校教育影响力，不利于高校在日趋激烈的竞争中获得更好发展.高校之间愈演愈烈的竞争，需要高校进一步提高内涵发展.

基于数学建模活动的数学教学改革正是高校改革大背景的必然诉求，高校数学教学只有顺应时代发展需要，积极推动数学课程改革，并不断将数学课程教学变革推向深入，才能适应时代发展对高校高素质人才培养需求，培养出专业素养精湛、实践本领过硬的应用型人才.

此外，“社会发展进入信息化时代，网络技术与计算机技术快速发展，各种具有强大功能的数学软件在数学领域得到广泛的运用.”[2]网络化时代与智能化时代需要高校数学教学做出积极的变革，从而发挥互联网与信息技术优势，优化课程设置，丰富数学教学内容，优化教学方法，全面提升学生数学实践运用能力.

数学建模活动过程中，教师将引导学生借助技术手段，优化数学建模活动，使数学建模活动更加有效，从而发挥信息技术优势，扩大数学建模活动在数学教学中的应用优势，全面提升高校数学教学的实效性.

三、基于数学建模活动的高校数学教学改革

基于高校数学教学面临的复杂形势与多样化诉求，高校数学课程建设要进一步强化危机意识，积极推动高校数学课程教学改革，注重数学建模活动.

首先，基于数学建模活动改革数学课程内容.高校数学教学面临着新的发展环境，这就需要对高校数学教学内容进行变革.一方面，要基于数学建模活动，删除一些陈旧的教学内容，例如，减少依靠特殊技巧才能解决的计算题的训练数量，也可以将这些内容安排到选修部分，提供给有兴趣的学生自主选学;另一方面，要基于建模活动与互联网、信息技术环境，增加一些新的教学内容，例如，基于数学计算机软件的教学内容，从而提高学生运用信息技术手段与网络平台开展建模活动，提高学生解决数学问题的实际能力.

数学教学内容的增删不是一个简单的工作，需要我们注意保持既有数学教材的知识体系，以既有的教材知识体系和知识框架为基础，在确保数学课程教学内容系统性与逻辑性基础上，进行适度的增删，内容的增删要有助于发展学生利用现代信息技术开展数学建模活动以及解决数学实际问题的技能.

其次，基于数学建模活动开设数学模型课程.“在传统数学发展思维下，人们往往依靠逻辑推理和高度抽象发展数学，而且长期的实践也证明逻辑推理与抽象在推动数学学科发展中的积极作用.”[3]但是任何一种思维、方法都具有相对的时代性与局限性，在新的发展环境下，过度地依靠逻辑推理与高度抽象也表现出一定的局限性.

例如，导致思维的经验化，缺乏活性，制约了数学实践与应用效应，难以有效地指导数学实践活动.因此，基于数学建模活动的高校数学教学改革，要注重课程改革，增加建模课程，通过开设建模课程对学生进行系统性的教学建模训练，“帮助学生确立基于建模的思维程序，从而弥补科学推理与高度抽象的弊端”[5]，促进数学与生活的融合，提高学生数学实践技能.

第三，加大数学实验占比.“21世纪需要培养具有实践应用能力与创造能力的高素质人才.这就需要高校数学教学基于建模活动，加大数学实验在数学教学中的占比.”[5]数学实验作为提高学生综合实践能力与创造能力的重要教学手段，已经得到研究者与广大教师的一致认同.通过数学实验，让建模活动效应更强大.

四、结 语

总之，数学建模活动对促进学生数学素质发展、提高数学课程教学有效性具有重要意义.新时期高校要基于数学课程可持续发展与网络化、信息化时代多元化诉求，积极推动数学教学改革，基于建模活动优化数学课程建设，调整教学内容，优化教学方法，让建模活动为数学教学注入新的活力.

【参考文献】

[1]赵刚.高校数学建模教学模式的探索与实践[J].山东工业技术，2017（6）：90-91.

[2]赵刚.高校数学建模竞赛与创新思维培养探究[J].才智，2017（4）：34-35.

[3]宋丽雅.大学生数学建模能力培养途径探讨[J].吉林农业科技学院学报，2016（5）：67.

[4]李慧玲，秦喜文，董小刚.以数学建模活动为平台，提升大学生的创新能力[J].亚太教育，2016（6）：78-79.

[5]王旭坡.应用型高校开展数学建模活动的现状与建议——以广东理工学院为例[J].兰州教育学院学报，2018（11）：80-82.