浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

李启洲

摘 要：伴随着我国教育体制改革的逐渐推进以及现代教育理念的深入推广，于课堂教学过程中融合学生素养培养工作已经成为当代学科教育工作者的共识，而对于初中数学教学工作来说，基于以往课堂教学中普遍存在的教学模式落后、学生学习兴趣较低的问题，结合学生逆向思维能力培养就初中数学教学工作进行创新，成为当前初中数学教育事业发展的主要途径。对此，基于初中数学教学中的学生逆向思维能力培养工作，详细分析了激发学生逆向思维意识和提高学生逆向思维技巧的具体方法，旨在给予广大初中数学教师可行的帮助和建议，并从根本上促进初中数学教学工作的发展与进步。

关键词：初中数学教学;逆向思维能力;培养现状;培养方法

长期以来，初中数学作为初中教育体系中的重要一环，始终在延伸小学数学和铺垫高中数学层面发挥着重要的作用和价值。但是，从我国初中数学教学工作情况来看，与小学数学相比，初中数学有着更加枯涩的数学理论和更加抽象的数学概念，因此数学普遍很难就初中数学学习产生浓厚兴趣，进而不仅影响了课堂教学的质量和效率，同时也不利于培养学生的全方面数学素养。对此，依托于逆向思维能力培养来开展初中课堂教学，一方面可以有效为学生提供更加多样化的解题思路，另一方面也能帮助学生深刻理解所学知识，有助于提高课堂教学的质量和效率。

一、基于逆向数学概念，加深学生基础概念理解

根据多年调查我們发现，造成初中数学教学质量较差的主要成因在于初中数学涉及大量基础概念。其中，面对基础数学概念，多数学生并非不具备较为端正的学习态度，但由于受传统教学观念影响，很多教师多以灌输式教学模式为主要教学形式，因此便使得学生很难就基础概念进行系统理解，最终导致其根本无法有效跟随教师的教学进度。对此，可依托于逆向思维方法，结合数学概念中的逆向要素，在巩固学生基础知识掌握的同时培养学生的逆向思维技巧。例如，在学习“线段中点定义概念”时，教师可借助“若M是线路AB中点，则M把AD分为两个相同部分”和“把线路分成两个相等部分，划分点位线路中点”从正逆两个角度就“线段中点”概念进行诠释，在加深学生概念理解的同时培养学生的逆向思维能力，使其能够充分应对各种枯燥数学概念并彻底规避数学概念难以理解给学生带来的学习困难问题。

二、基于逆向数学公式，打破学生刻板思维定式

在传统初中数学教学过程中，为保障课堂教学能够按时完成教学计划，教师多采用较为固定且死板的教学模式来进行教学，而这样虽然能够有效提高学生的解题能力和得分能力，但并不能启发学生的思维意识，不仅违背了现代教育理念，同时也不利于课堂教学工作的健康发展。对此，可依托于数学公式的逆向应用，鼓励学生采用逆向变形方法进行公式运用，在为学生提供多样化解题思路的同时提高学生的逆向思维创造意识，最终不断打破学生的刻板思维定式，并促进学生逆向思维及发散思维的有效构建。例如，在学习完全平方公式及平方差公式相关内容时，教师需引导学生发现平方公式与平方差公式的内在联系，帮助学生在确定（a+b）2=a2+2ab+b2与（a-b）（a+b）=a2-b2间互逆关系的同时为学生提供更多的解题方法，最终培养学生的逆向思维技巧。

三、基于逆向思考模式，培养学生观察创造能力

通常来说，在初中数学教学过程中，教师往往需要涉及大量的数学定律，且同一数学题目的解题过程往往需要采用不同的解题技巧，这意味着学生必须系统掌握所有的数学运算定律，并能够于解题过程在最短时间内确定解题方法。对此，可依托于逆向思维模式，通过逆向使用数学定律为学生创设更加简便的解题思路，帮助学生在拓宽解题模式的同时提高其自身的逆向思维理解。例如，在解答“2x2+（p-2）x+■=0”一题时，由于题目指出二元一次方程组的两个根为正方形的内切圆半径和外切圆半径，因此可以引导学生采用数形结合原理，就题目进行逆向推导，最终通过模拟正方形解出p的值，并确定二元一次方程组的根解。

四、基于逆向知识总结，帮助学生构建知识网络

在实际初中数学学习过程中，我们往往会涉及指出三个条件，写出由两个条件推导另一个条件的可行命题之类的题目，而对于此类题目，其一方面考量学生的知识掌握程度，另一方面也对学生的逆向思维能力有一定要求。对此，教师可依托于逆向知识总结，不断引导学生掌握基础数学知识尤其是概念知识的逆向推导过程，在加深学生基础知识掌握的同时帮助学生构建完整的数学知识网络。例如，在解答“求在△ABC中，①AB=AC;②AP=AQ;③∠ABP=∠ACQ中所有两个条件推导第三个条件的真命题”一题时，教师便可借助逆向知识总结方法，鼓励学生按部就班地就不同条件的内部联系进行分析，最终于逆向推导中找寻正确答案，于逆向思维中提高自身逆向思维能力。

综上，本文基于初中数学教学过程中的逆向思维教学方法，详细分析了于逆向数学公式、逆向数学概念、逆向思考模式和逆向知识总结中培养学生逆向思维能力的具体方法，其中，面对逆向思维能力培养对于初中学生的重要意义，教师只有进一步转变教学思想，积极使用更加多样化的课堂教学方法，才能有效培养学生的逆向思维意识，促进课堂教学工作的进一步发展。

参考文献：

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[2]杨洁.新课标下初中数学教学逆向思维的开发与探索探析[J].文理导航，2019（14）.

[3]姚丽竹.加强初中生数学逆向思维能力的培养[J].课程教材教学研究（中教研究），2018（1）.

编辑 段丽君