水平管外降膜流动和膜厚分布三维数值分析

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(南京工业大学 机械与动力工程学院， 江苏 南京 211800)

水平管降膜蒸发器是一种高效节能设备，具有传热温差小、传热系数高、抗结垢性能好及结构紧凑等优点，广泛应用于海水淡化、空调制冷和石油化工等领域。在水平管外降膜流动过程中，液体沿换热管外壁面形成液膜的质量直接影响蒸发器的性能。因此，许多学者对水平管蒸发器内液体在管间的流动和沿管外壁面的流动进行了研究[1-3]。

Hou等[4]利用位移测微仪对水平管外液膜厚度进行测量，分析了管间距、管径和喷淋密度对膜厚的影响，发现液膜厚度最小值出现在周向角度90°～115°，并给出了液膜厚度的计算公式。罗林聪[5]采用电导探针测量管外液膜厚度，对不同管形水平管外液体流动和膜厚分布进行研究。李慧君等[6]、谭起滨等[7]建立二维模型，对换热管底部加装排液板时水平管外降膜流动进行数值模拟，发现加装排液板能有效加速管底的液膜流动。段林林等[8]利用激光诱导荧光法对液体沿轴向铺展过程进行实验研究，Qiu等[9]建立三维单管模型对液体沿管周铺展过程进行了数值分析，均发现单喷淋孔时液体沿轴向铺展距离存在极限值。赵志祥等[10-11]对倾斜管式降膜蒸发器进行三维模拟，分析了喷淋流量、倾斜角度和迎面风速对管外液体降膜流动和液膜厚度分布的影响。

目前的研究大多是采用实验方法直接测量液膜厚度，或是当管间为膜状流时，忽略轴向影响将其简化为二维结构，利用数值计算方法进行分析。文中对管间为柱状流时的降膜流动进行三维数值模拟，研究不同喷淋密度、不同管间距对管外液膜厚度分布的影响，为水平管降膜蒸发器的研究和应用提供参考。

1 数值计算方法

1.1 计算模型及边界条件

液体介质在水平管降膜蒸发器换热管间以错排柱状形式流动时的管外降膜流动示图见图1。液体在换热管间以液柱的形式向下流动，且液柱以交错方式出现。相比于膜状流动，管间为柱状流时换热管外液膜沿管周分布存在2个特殊截面，单根液柱接触管顶处截面(称为液柱截面)和相邻两液柱间由于液体交汇而出现的波峰处截面(称为波峰截面)。选择换热管管顶为起点，定义沿顺时针方向转过的角度为周向角度θ(°)。在任一周向角度处，取外壁面与液膜表面之间的距离记为液膜厚度δ(mm)，Г为管外液体的喷淋密度(kg·m-1·s-1)。

图1 水平管降膜蒸发器流动示图

假设液体自喷淋管上各喷淋孔均匀流出，并考虑圆管对称性，选取相邻2个喷淋孔中心之间区域的1/2建立物理模型，见图2。其中，换热管外径D=19 mm，喷淋孔中心间距λ=20 mm，喷淋孔径d=2 mm，布液高度H=5 mm。根据GB 151—2014 《热交换器》[12]推荐的布管排列方式，取管间距S=0.3D、0.8D、1.25D进行研究，并增加0.5D和1.0D做对比。

边界条件设置：喷淋孔设为速度进口，顶部边界和侧面边界设为压力进口，底部边界设为压力出口，换热管外壁设为无滑移壁面，并设置液体与壁面接触角为0°[13]，其余边界设为对称边界。

图2 喷淋管相邻2个喷淋孔中心区域1/2物理模型和边界条件

1.2 工质物性及基本假设

选择温度为60 ℃的饱和水及饱和水蒸气作为流动工质，设置水蒸气为主相，水为第二相。流动工质的物性参数根据文献[14]查得，见表1。

表1 流动工质物性参数

管外气液两相降膜流动过程的数值模拟基于以下假设：①计算初始化时，计算区域内充满水蒸气，压力为水蒸气的饱和压力。②忽略传热和相变，仅分析流动过程。③流动过程中流体工质物性不变。

1.3 网格划分

使用Gambit软件建立计算模型，采用六面体网格单元划分计算区域，使用边界层技术对近壁面网格作加密处理。计算区域网格模型见图3。图3a为计算区域三维网格模型，图3b为计算区域内沿轴线方向z=0 mm截面的二维网格模型。

计算区域划分的网格数量对数值模拟的计算结果有影响。网格数过少，计算结果可能不准确。网格数过多，要求的计算机配置高，而且计算耗时较长。为了平衡计算精度和计算成本，以管间距为5.7 mm (0.3D)建立模型，分析水的喷淋密度为0.065 kg/(m·s)工况下网格划分对计算结果的影响。通过对喷淋管壁面边界层及壁面网格逐步细化，得到网格数分别为618 090、786 329、914 276和1 121 595的4种计算模型。不同网格数时，液柱截面处液膜厚度沿管外周向角度分布情况见图4。

图3 计算区域网格模型

图4 不同网格数时液柱截面处液膜厚度沿管外周向角度分布

由图4可知，4种计算模型对应的液膜厚度随周向角度增大的变化趋势相同。根据图4，当网格数从914 276增加到1 121 595时，计算的液膜厚度最大相对误差为3.86%。此时，增加网格数对液膜厚度的影响已经很小，但是计算时间却增加了近30 h。综合考虑计算时间和精度，优选网格数为914 276时的网格划分方式处理计算区域。另外，在计算过程中发现当时间步长大于0.15 ms时容易发散，因此，设定时间步长在0.01～0.1 ms自动调整，并设置库朗数小于1以确保计算结果不失真。

1.4 求解器设置

根据研究需要，设置水的喷淋密度Г=0.045～0.085 kg/(m·s)，计算得到的液体降膜流动雷诺数Re=384～724，可以认为管外液体为层流流动[4]。在Fluent软件中选择瞬态求解器并考虑重力作用，对管外降膜流动进行数值模拟计算。模拟过程中选用VOF模型追踪气液相界面，选择几何重构法进行计算，动量离散选择二阶迎风格式求解，压力-速度耦合选择PISO算法，压力离散选择Body force weight格式，考虑液体表面张力并选择CSF模型进行计算。

2 数值计算方法验证

为了验证采用的数值计算方法的正确性，对文献[4-5]中实验工况进行模拟计算，比较液膜厚度的模拟值与实验值，见图5。

图5 液膜厚度模拟值与文献实验值对比

由图5可知，液膜厚度模拟值和实验值随着周向角度的增大呈现相同的变化规律。根据图5，计算的文献[4]、文献[5]同工况下液膜厚度的模拟值与实验值误差分别在±17%、±8%以内，考虑柱状流时管外液体降膜流动的复杂性，误差在可接受范围内。因此，本文建立的数值计算方法可以应用于水平管蒸发器管外降膜流动过程及液膜厚度分布规律的研究。

3 水平管蒸发器数值模拟结果与分析

3.1 管外液膜流动及膜厚分布

流动时间t为0.014 s、0.074 s、0.178 s、0.267 s、0.312 s及0.386 s时，水在管外的流动、铺展情况见图6。

从图6可知，t=0.386 s时水在管外形成稳定的错排柱状流。水以一定的初速度从喷淋孔流出，接触第1排换热管后水在换热管外壁面同时沿轴向和周向铺展，在2个喷淋孔中间由于水的轴向流动产生明显的液体汇聚现象，并在管底形成液柱流向第2排换热管。水沿第2排换热管流动时，在两液柱间再次形成波峰，此时波峰截面所在轴向位置对应第1排换热管的液柱截面。从图6还可知，水流进入第2排换热管后，随着流动时间的增加，换热管间液柱明显变细。换热管轴向不同位置截面上水在管外分布情况见图7。

图6 水在管外降膜流动过程

图7 换热管轴向不同位置截面上液膜分布

图7表明，当管间为柱状流时，水沿管外壁面分布并不均匀，管外液膜厚度与轴向位置、周向角度均有关。为研究液膜厚度沿管周分布规律，对管间距为15.2 mm(0.8D)、水喷淋密度0.065 kg/(m·s)工况进行模拟，提取第2排换热管不同周向角度处液膜厚度沿轴向分布情况、轴向不同截面处液膜厚度沿周向角度分布情况进行分析。

换热管周向角度θ为30°、60°、90°、120°及150°时，模拟的径向切面上液膜厚度沿换热管轴向分布情况见图8。

图8 周向角度不同时液膜厚度沿换热管轴向分布情况

由图8可知，①当周向角度一定时，沿轴向液膜厚度关于z=10 mm截面呈对称分布，波峰截面处液膜最厚。②当θ为60°、90°、120°时，液膜厚度沿轴向分布规律相似，近似呈波峰—平稳—波峰的分布，与文献[15]的实验结果相符。③当θ=30°时，液膜厚度仍处于换热管顶部液柱冲击作用影响区内，所以在靠近液柱区域(z=5～15 mm)液膜较厚。当θ=150°时，由于周向液体在换热管底部的汇聚，在z=5～15 mm区域液膜厚度有小幅度波动。z为0 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm各轴向截面上，液膜厚度沿周向角度分布情况见图9。

图9 轴向不同位置截面上液膜厚度沿周向分布情况

由图9可知，①对于z为0 mm、2 mm轴向截面，在周向角θ=0°～180°内，液膜厚度值均较大而且液膜分布比较均匀，膜厚波动小，这是由于液体汇聚作用所致。②对于z为4 mm、6 mm轴向截面，在周向角θ≤60°范围液膜厚度呈小幅度波动，在θ=60°～130°内液膜分布比较均匀，液膜厚度变化很小，在θ=160°～170°内液膜厚度显著增加，这是由于液体在换热管底部的堆积所致。③对于z为8 mm、10 mm轴向截面，液膜厚度沿周向角度分布的规律总体相同，均表现为在管顶附近液膜厚度迅速减小，接近换热管底部区域液膜厚度急剧增大，在其余周向范围液膜分布比较均匀。④对于z=4～10 mm轴向截面间形成的区域，在周向角θ=10°～60°内液体冲击作用影响显著。液柱在z=10 mm处冲击管顶，随后液体沿轴向两侧流动，沿周向向下流动，在冲击作用影响范围内液膜厚度逐渐减小。

3.2 喷淋密度对液膜厚度的影响

喷淋密度直接影响液体管间流动和管外液膜分布，以管间距S=9.5 mm(0.5D)建立模型，分析水的喷淋密度Г在0.045～0.085 kg/(m·s)变化时对液膜厚度的影响。选取波峰截面和液柱截面进行研究，比较不同喷淋密度条件下液膜厚度随周向角的变化情况，见图10。

图10 不同喷淋密度时不同截面液膜厚度沿周向角度分布

从图10可以看出，增加水的喷淋密度时液膜厚度随之增加，但喷淋密度对液膜厚度的这种影响发生在不同截面上时存在一定的差别。由图10a可知，在波峰截面，随着喷淋密度的增大，沿管周的液膜厚度均明显增大。当喷淋密度一定时，液膜厚度沿管周分布比较均匀，液膜波动较小。由图10b可知，在液柱截面，当喷淋密度增加时，在周向角度θ为100°～140°内液膜厚度变化很小，而在上半管周液膜厚度明显变大。

3.3 管间距对液膜厚度的影响

选取波峰截面和液柱截面进行研究，比较不同管间距条件下液膜厚度随轴向角度的变化情况，见图11。

图11 不同管间距时不同截面液膜厚度沿周向角度分布

从图11可知，在波峰截面和液柱截面，增加管间距对液膜厚度产生相反的两种影响。由图11a可知，在波峰截面，随着管间距的增大，管外不同周向角度处液膜厚度均增加。由图11b可知，在液柱截面，管外液膜厚度受管间距影响的范围主要在上半管周。当管间距增加时，上半管周液膜厚度逐渐减小，且液膜减薄区域包含周向角度变小。对图11的分析认为，当喷淋密度不变时，管间距变大，液体在管间流经的距离增加，重力做功变多，液柱以更大的速度冲击管顶。液体沿管外轴向方向流动速度变大，使得更多的液体汇聚于波峰段，所以波峰截面液膜变厚。同时，在液柱冲击作用影响范围内，冲击作用增强时液体沿管周流动加快，导致液柱截面上半管周液膜厚度变小。综上，当喷淋密度一定时，增加管间距会导致液膜沿管外分布变得更加不均匀。

4 结语

运用Fluent软件模拟管间为柱状流情况下的水平管降膜蒸发器管外降膜流动过程，对比液膜厚度模拟值与实验值，验证了文中数值计算方法的可靠性。管间为柱状流时，液膜厚度沿轴向近似呈现波峰—平稳—波峰的周期性分布规律，液膜在波峰截面上沿管周的分布比较均匀，而液膜在液柱截面上沿管周分布的规律与膜状流时相似。液柱对液膜的冲击作用在靠近液柱的上半管周(z=4～10 mm、θ=10°～60°)范围内有明显影响。当水的喷淋密度在0.045～0.085 kg/(m·s)增大时，在波峰截面处，液膜厚度在整个管周范围均明显增加，而液柱截面处仅在上半管周液膜厚度变大。当管间距S在5.7～23.8 mm内增加时，管外液膜分布不均匀性增强。在波峰截面处，液膜厚度随着管间距的增加而增大；而在液柱截面上半管周范围，液膜厚度随着管间距的增大而减小。