机车车辆车下悬挂箱体设备安装座疲劳寿命仿真优化分析*

花新华， 肖守讷， 阳光武， 朱 涛， 杨 冰

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室， 成都 610031)

1 随机振动疲劳基本理论

基于频域法的随机振动疲劳分析过程中，首先对有限元模型进行频率响应分析，将得到的应力传递函数乘以载荷功率谱密度，即可得到应力功率谱密度G(f)，然后利用G(f)的谱函数得到应力概率密度函数，最后利用Miner线性疲劳损伤累积准则获得结构的疲劳寿命T[2]。

设系统符合线弹性假设，H(f)是系统应力响应与激励载荷之间的传递函数，S(f)是激励载荷的功率谱密度[2]，可利用式(1)计算出系统的应力响应功率谱密度G(f)。

G(f)=|H(f)|2×S(f)

(1)

工程运用中，利用应力功率谱计算概率密度函数p(σ)的方法有很多，常用的有窄带法、steinberg法和Dirlik法等。众多文献表明，Dirlik的实际工程应用结果较为理想。Dirlik的经验表达式：

(2)

其中m0、m1、m2、m4是应力功率谱密度G(f)的0阶、1阶、2阶、和4阶矩。通过式(3)计算出G(f)各阶矩。

(3)

线性疲劳损伤累积准则基于Miner假设：

(4)

式中：nσi为应力变程σi下的循环系数；Nσi为应力变程σi下的平均循环数；N为应力变程的平均循环数；p(σi)为应力变程σi的概率密度函数；Δσ为应力区间。

将上式转换为积分的表达式：

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(5)

(6)

2 箱体设备安装座疲劳破坏影响因素分析

箱体内设备安装座在随机振动载荷作用下，当结构自身的固有频率与受到的载荷激励频率相近时，安装座由于共振产生较大的响应，将很快发生疲劳失效。由于车下悬挂箱内部设备的安装方式大多是设备底部通过螺栓连接在安装座上，设备其他部分与箱体的承载结构没有连接关系，所以为了研究箱体安装座在振动载荷下疲劳寿命的影响因素，根据设备的连接方式将设备及安装座整体近似等效于悬臂梁结构。根据文献[4]可知，影响悬臂梁结构固有频率的主要参数是悬臂梁结构的长度和质量以及梁固定端刚度。因此对于悬挂箱内的设备安装座，影响其整体结构的固有频率以及在振动载荷下疲劳寿命的主要因素是安装设备的质量和高度以及安装座结构的刚度[5]。

主要研究的是高压箱内高速断路器设备安装座的疲劳寿命，安装座的各个板由螺栓和铆钉连接并安装在箱体横梁上，高速断路器设备则通过螺栓连接在安装座上，设备其他部分与箱体内承载结构没有连接关系，图1所示为高速断路器设备及安装座结构有限元模型。根据断路器设备的连接方式可将设备和安装座整体看作为悬臂梁结构，因此影响其整体结构固有频率的主要参数是断路器设备的高度和质量以及设备安装座的刚度，这些影响结构固有频率的部件参数也是影响设备安装座在振动载荷下疲劳寿命的主要因素[6]。

图1 高速断路器设备及安装座有限元模型

3 高压箱设备安装座疲劳寿命仿真优化分析

3.1 有限元模型

高压箱箱体采用不锈钢材料，内部横梁和安装梁采用铝合金材料。为满足有限元模型计算精度要求，根据高压箱箱体的几何形状、受力特点及振动环境等因素，建立箱体及内部结构的有限元模型。箱体框架结构采用板壳单元模拟；铆钉和螺栓采用梁单元模拟；箱体内部设备采用六面体体单元模拟。高压箱有限元模型如图2所示

图2 高压箱有限元模型

3.2 模态分析

为了解箱体结构特别是高速断路器设备安装座部分的动态特性，根据实际边界条件，约束高压箱螺栓安装孔的6个自由度，对有限元模型进行模态分析。根据标准IEC 61373[7]选取加载的激励频率为3.5～105 Hz。由模态计算结果可知，箱体一阶频率为23.18 Hz且断路器设备部分振动较大，振形为高速断路器设备前后倾摆，箱体一阶模态振型如图3所示。

图3 箱体一阶模态振型图

3.3 设备安装座随机振动寿命分析结果

在随机振动疲劳分析时，使用模态频率响应法，通过刚性单元约束高压箱与车底架连接的六个安装孔，根据标准IEC 61373，在约束点施加如图4所示的加速度激励谱。由图4可知，当箱体结构的共振频率在激励谱的5～20 Hz之间或接近5～20 Hz的水平激励线，结构的振动输出相应将增大，造成结构焊缝的疲劳损伤增加，因此结构的各阶模态频率应尽量远离5～20 Hz的水平激励线，降低结构的振动响应。振动分析验收标准是结构在3个方向加速振动试验5 h后，不出现疲劳裂纹，即振动疲劳满足要求的条件是三向疲劳损伤累积和小于1。

图4 加速度激励谱

利用有限元软件Nastran对高压箱进行随机振动疲劳寿命分析，获得安装座焊缝处单元的应力功率谱。再根据IIW标准给出的焊接接头疲劳特性，结合Dirlik法则中应力分布概率密度函数p(σ)，利用Nsoft软件进行频域疲劳分析，得到安装座结构在加速度激励下的疲劳寿命。安装座焊缝处疲劳损伤较大单元如表1所示，其中最大值为0.788，损伤最大值单元如图5所示。

表1 损伤较大单元号及损伤值 mm

图5 安装座结构损伤最大值单元

3.4 高速断路器设备安装座结构疲劳寿命仿真优化分析

高速断路器设备安装座在标准激励下，结构焊缝单元的最大损伤值为0.788，造成安装座结构疲劳损伤较大的原因是断路器部分整体结构的固有频率较低，导致箱体结构的一阶模态频率偏低。由图3箱体一阶模态振型图可知，断路器设备部分在共振频率下的振动较大，且一阶共振频率接近标准激励中的5～20 Hz的水平激励线，会增大结构振动输出响应，造成安装座结构焊缝单元疲劳损伤增加。为了减小焊缝单元的疲劳损伤，需要增大断路器设备及安装座整体结构的固有频率，使箱体一阶模态频率远离5～20 Hz水平激励线并减小设备安装座在共振频率下的振动。

前面章节已经提到根据高速断路器设备的安装方式，可将设备及安装座整体看作成悬臂梁结构。因此可通过降低断路器设备高度、减小设备质量以及增加安装座刚度，来提高整体结构的固有频率。下面分别从增大安装座刚度和更换高速断路器设备型号(降低设备质量和高度)两个方面，来对比箱体安装座焊缝单元疲劳损伤的大小。

为了提高高速断路器设备安装座的刚度，在结构底部增加2 mm钢板如图6所示。设备安装座结构刚度增加后，焊缝处疲劳损伤较大单元如表2所示，其中损伤最大值为0.507，损伤最大值单元如图7所示。

图6 安装座底部增加2 mm钢板

单元号损伤值单元号损伤值1 921 9100.507920 6740.2571 919 3120.3271 919 3000.2421 614 2560.2891 921 1340.2351 614 2570.2861 920 3270.2331 612 9720.2851 636 3240.225

图7 安装座结构损伤最大值单元

增大安装座结构刚度，焊缝单元疲劳损伤最大值与之前相比减小。这是因为安装座刚度的增大可以提高断路器设备整体结构的固有频率，由模态计算结果可知，箱体结构一阶振动频率由23.18 Hz增加到23.42 Hz，模态振型如图8所示。安装座结构刚度的增大，使箱体结构的一阶共振频率远离了5～20 Hz的水平激励线，降低了安装座结构的振动响应，结构焊缝单元的疲劳损伤也相应减小。

图8 方案1箱体一阶模态振型图

通过更换不同型号的设备，高压箱内部的高速断路器设备高度由485 mm降低为345 mm，质量由38 kg降低为28 kg。设备更换型号后，设备安装座焊缝处疲劳损伤较大单元如表3所示，其中损伤最大值为0.076，损伤最大值单元如图10所示。

表3 损伤较大单元号及损伤值 mm

减小断路器设备的高度和质量，安装座结构焊缝单元的疲劳损伤最大值与之前相比降幅明显。因为同时减小设备的高度和质量，可以较大幅度的提高断路器设备及安装座整体结构的固有频率。由图10所示的模态振型图可以看出，高压箱箱体结构一阶振动频率增加到24.11 Hz，且断路器部分的振动变小，箱体的一阶共振频率远离了5～20 Hz的水平激励线，使结构振动输出响应降低，减小了安装座焊缝单元的疲劳损伤。

图10 方案2箱体一阶模态振型图

通过增加安装座刚度和减小设备质量和高度两个方案，都会不同程度的提高断路器设备安装座整体结构的固有频率，从而增加高压箱整个箱体结构的一阶模态频率。通过对比上述两个方案和原结构的模态振型图，当整个箱体结构的一阶频率逐渐远离标准激励中5～20 Hz的水平线且断路器设备及安装座在共振频率下的振动变小，安装座结构的应力变小，结构焊缝单元的疲劳损伤也相应减小。原结构与两种安装座结构优化方案的疲劳损伤最大值及箱体一阶模态频率值如表4所示。

表4 原结构与优化方案比较

4 结 论

为了对车下悬挂箱内部的设备安装座进行疲劳寿命仿真优化分析，建立高压箱箱体结构有限元模型，依据标准IEC 61373施加加速度激励谱进行随机振动疲劳寿命分析。重点考察箱体内高速断路器设备安装座的疲劳寿命，根据设备的安装方式，将其整体看作成悬臂梁结构，并得出设备安装座整体结构的固有频率与断路器设备的高度、质量及安装座刚度有关，而结构固有频率的大小会直接影响安装座在振动载荷下的疲劳寿命。当设备安装座在箱体一阶模态频率下的振动较大，且共振频率接近标准中的水平激励线，会导致安装座结构振动输出响应增大，结构焊缝的疲劳损伤也相应增大。为减小安装座结构的疲劳损伤，通过改变影响安装座整体结构固有频率的参数大小，降低设备安装座在共振频率下的振动响应，从而减小结构的疲劳损伤。