基于HHT的航空直流串行电弧特征提取方法

张瑶佳，王莉,*，尹振东，高杨，王帮亭

1.南京航空航天大学 自动化学院，南京 211100 2.上海飞机设计研究院 电气系统设计研究部，上海 201210

随着科技发展带动自动化水平的提高以及机载用电设备的增加，飞机向着多电和全电飞机的方向发展，电源系统的容量提升，使得飞机上的电缆数量大幅度增多。由于飞机内部空间有限，电线电缆分布复杂，交叉重叠，受外界环境如水、紫外线、温度、振动、过载及长期工作等因素的影响，电缆逐步出现裂纹、磨损，逐渐老化、损坏从而易导致电弧故障的产生[1]。电弧是由于电场过强，气体发生电崩溃而持续形成等离子体，使得电流通过通常状态下的绝缘介质的现象，是一种非常复杂的电磁反应过程[2]。一旦发生了电弧故障，高温现象将会维持直至直流电源来源切断，这不仅会造成周围的绝缘物质分解或碳化而失去绝缘的功效，同时也容易导致邻近的物质达到燃点而起火，造成严重的火灾事故。目前，多电飞机配电系统采用270 V高压直流配电，高压直流配电有减少线路损耗减轻飞机重量且无须考虑无功补偿等优点，但是电压的提升使得线路上产生的直流电弧故障较之前更加难以熄灭，危害加重。所以，直流电弧故障已成为航空高压直流配电系统中一个重大安全隐患，有必要开展直流电弧故障特征提取方法研究，为电弧故障的高可靠诊断奠定基础，对于提高直流供电系统的安全性和可靠性具有重要的现实意义。

国内外学者大多通过研究电弧的特征来实现对电弧故障的检测[3-5]。由于电弧产生时的电气噪声会使得电压电流的波形在时域上震荡剧烈，频域上的频谱幅值增加，现有的文献多是从时域或频域方面对电弧故障进行检测[6-7]。在时域方面，文献[8]针对航空领域容性负载的并行电弧故障进行研究，利用电流的突变检测电弧故障，很容易受电路中加卸载等的扰动而误动作；文献[9]研究了航空28 V直流系统中并行电弧故障的时域特征，利用电流尖峰出现的频率和能量进行电弧检测，可以区分由于瞬态接入负载引起的过流。文献[10]通过输出电压的变化和波动对串行电弧故障进行检测，但输出电压只有在起弧瞬间才会有较明显的区分度，后面的稳定燃弧阶段差距并不明显。时域分析方法主要是利用电流平均值、峰峰值或方差进行故障判定。由于电路中的部分干扰与故障电弧具有类似的特征，因此使用范围并不广泛，只适合在特定条件下使用。在频域方面，2003年，美国航空航天局针对航空直流电弧故障进行研究，利用电流高频含量的不同，结合快速傅里叶变换(FFT)和人工神经网络检测电弧故障，但神经网络隐含层层数以及每层节点数的选取影响检测精度，不易确定其最优组合值[11]。文献[12]研究了飞机上270 V直流串行电弧的频域特征，经过对电流的频谱分析发现当产生串行电弧故障后，其电流中含有高频成分，在10～100 kHz范围内，电流的幅值增加明显。文献[13]研究了航空直流270 V系统中电弧的频域特征，经过频谱分析电流数据在25 kHz频率范围内的幅值，选用16.4、17.1、18.0和18.7 kHz共4个频率点的功率谱作为电弧的频域特征。文献[14]研究了一种基于电流标准差和基于FFT的频域频段谐波能量特征的故障识别方法，但是并没有明确该方法对正常和电弧情况的分类效果。文献[15]使用小波变换对电弧故障进行检测，将小波变换后25～50 kHz频带范围的小波系数均方根的归一化值作为电弧故障检测的特征量，能够区分正常和电弧情况，电弧特征量与正常特征量的比值在2～4倍左右。文献[16]对电流数据作离散傅里叶变换，取1 MHz以内的数据作分析，最后取100 kHz以内的频谱特征作为电弧特征，但是缺乏电弧和正常特征量的定量对比。目前频域分析法采用的FFT方法仅适用于线性信号和平稳信号，并不适用于非平稳、不规则和随机性的电弧电流或电压信号。

1998年，美国国家航空航天局的Huang等[17]提出希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)，并将其用于分析非线性系统、地震信号、雷达信号、语音信号、图像处理等，取得了良好的效果。该方法的自适应强、不受Heisenberg测不准原理制约，不受信号是否非平稳的影响，能够很好地分析非线性、非平稳信号以及线性、平稳信号的时频域[18]。

本文以大型飞机270 V高压直流系统为研究背景，针对电弧故障发生地点随机、检测困难等问题，分别研究直流电弧故障的时域特征和频域特征。根据电弧发生的位置，可将电弧故障分为串行电弧和并行电弧，发生串行电弧时，电路电流低于额定电流，传统的过电流保护装置无法对串联电弧进行有效保护，本文主要针对航空高压直流系统中的串行电弧故障进行研究。采用HHT对直流电流的交流分量进行分析，提取正常和串行电弧故障下信号的局部特征，选取合适的固有模态函数计算电弧和正常情况的峰峰值和标准差，作为时域特征量；选取合适的固有模态函数和频带范围计算串行电弧和正常情况的谐波功率和作为频域特征量，通过和目前常见的时域和频域方法进行对比，来说明HHT方法在区分正常和串行电弧故障情况时的优势。

1 直流串行电弧故障模拟实验平台及数据采集

1.1 模拟实验平台

1999年，美国保险商实验室针对120 V/60 Hz的交流系统提出了标准UL 1699[19]，给出了如图1所示的触头分断电弧实验装置作为电弧故障模拟装置。虽然该装置首次在交流电弧故障断路器的标准中提出，但是很多学者也将其应用在直流电弧中。

图1 触头分断电弧实验装置示意图[19]Fig.1 Schematic of contact breaking arc experimental device[19]

图1中，电弧阳极电极为碳棒，电弧阴极电极为铜棒。为了促进电弧的产生，碳棒的末端为平面，铜棒的末端为尖端，通过控制滑动装置的移动，在阴阳极之间产生电弧。根据标准要求，研制的电弧发生器如图2所示。

图2 电弧发生器实物图Fig.2 Picture of arc generator

1.2 数据采集

图3为直流串行电弧故障实验电路图，主要由直流(DC)电源、负载箱、电弧发生器和传感器组成，当开通直流源后，电弧发生器的两电极之间产生串行电弧，采用霍尔电流传感器采集主回路电流和电流交流分量数据，采样率为200 kHz，采样时间为2 s。在此实验平台上对正常情况和直流串行电弧故障的数据进行采集，作为本文的研究数据。

图3 直流串行电弧故障实验电路图Fig.3 Circuit diagram of DC serial arc fault experience

2 基于HHT的直流电弧故障特征提取

由于电弧信号具有随机性，无法用数学公式准确地描述，其幅值、相位都不可预测，因此电弧是一种随机信号。跟据随机信号的平稳性，又可以分为平稳随机信号和非平稳随机信号，实际使用中，平稳随机信号的一个必要条件是信号的均值是与时间无关的常数。图4是某阻性负载下电弧电流交流分量的均值，从图中可以看出，电弧电流交流分量的均值不是个常数，并且数值总是在不断地变化，因此，电弧信号是一种非平稳随机信号。

本文所采用的HHT方法适用于处理电弧故障这种非平稳信号，能够反映电弧信号的局部特征，同时从电弧信号中提取有利的时频域特征信息，并结合其时频变化关系，能够提高电弧故障检测的可靠性。

图4 电弧电流交流分量的均值Fig.4 Mean value of arc current’s AC component

2.1 HHT基本原理

图5是HHT方法分析的基本原理，HHT方法主要分为两个部分：经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和Hilbert谱分析(Hilbert Spectrum Analysis, HSA)。其中，EMD是将一个信号分解成多个固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)，Hilbert变换是计算这些IMF的瞬时频率和瞬时振幅。EMD分解的实质是对复杂的信号进行平稳化处理，分解后得到的IMF都是平稳的信号，这也是HHT能分析非线性、非平稳信号的一个重要原因。

图5 HHT方法的基本原理Fig.5 Basic principle of HHT method

在EMD分解中，Huang等[17]提出的筛选停止条件类似柯西收敛准则。在完成EMD的分解之后，原始信号可表示为

(1)

此时，原始信号x(t)为所有IMF与残余分量之和，由于残余分量很小，可以忽略不计。得到分解后的IMF后，再对这些IMF进行Hilbert变换。原始信号x(t)经过Hilbert变换后，可表示为

(2)

式(2)被称为原始信号x(t)的Hilbert谱，记为H(w,t)。

2.2 EMD分解的滤波特性

HHT方法的EMD分解从信号本身的时间尺度出发，将信号从高频至低频分解为若干阶IMF，并且下一阶IMF比上一阶IMF频率小，所以可以把信号的EMD过程理解为信号的多分辨率滤波过程。借助这一点，可以构造一种新型的滤波方式，即根据信号分析的目的，有选择性地把不同的IMF组合起来，以突出信号在某一频率范围内的特征。显然，去掉先分解出来的几阶IMF，把其他的IMF和残余项组合起来，相当于原信号通过了一个低通滤波器；去掉最后分解出来的几阶IMF和残余项，把其他的IMF组合起来，相当于原信号通过了一个高通滤波器；同样的，借助EMD过程，还可以构造带通滤波器和带阻滤波器[20]。

对信号x(t)进行EMD，设分解结果如式(1)所示，那么x(t)的低通滤波结果可表示为

(3)

x(t)的高通滤波结果可以表示为

(4)

这种基于EMD的滤波技术能够充分保留信号的非线性和非平稳性信息，重新组合的信号不会对原信号的固有特性造成扭曲。此外，该方法是依据信号的局部特征时间尺度分解的，是一种后验的分解方法，因此这种滤波方式自适应性较强，对信号类型几乎没有限制，不需要定义滤波器参数，受主观因素影响很小，是一种完全的数据驱动方法。本文借助这一思想进行频域特征频带的选择。

2.3 HHT对信号的局部特征分析

应用EMD分解可得到信号x(t)的多个IMF分量的组合，对这些IMF进行Hilbert变换，即可得到每个IMF分量的瞬时频率和瞬时幅值。Hilbert变换强调局部性质，得到的瞬时频率具有良好的物理意义[18]。

为了体现HHT方法在反映信号局部特征上的优势，选取270 V纯阻性负载下串行电弧故障发生前后电路电流交流分量的时域波形，如图6所示。从图中可以看出，在产生串行电弧故障前，即0～0.041 s时间范围内，电路正常工作，电路电流交流分量峰峰值较小，而在0.041 s之后，发生了串行电弧故障，由于电弧带来了大量的电气噪声，电路电流交流分量峰峰值增大。

图7是图6中数据的FFT频谱和Hilbert三维时频谱。

图7(a)是FFT频谱结果，很明显，图6中电流交流分量发生了明显的变化，由正常情况变为串行电弧故障，但FFT是一种全局分析方法，其频谱只能反映电流交流分量在整个时间段内的频率特征，而无法分析局部时间内的频率特征。

图7(b)是Hilbert三维时频谱的灰度图像，横坐标为时间，纵坐标为频率，图中颜色的深浅与图右边的颜色刻度条相对应，其含义是表示幅值的大小，幅值越大，越接近黑色；幅值越小，越接近白色。从图中可以看出，Hilbert时频谱能够同时从时域和频域两个方面对信号进行表示，可以分析出电流交流分量在每个时刻的频谱，其作用等同于一个频谱分析仪。在0.041 s前，电路正常工作，电气噪声含量较少，多集中在95 kHz频带左右，其他频率点下的幅值较小，在0.041 s后，发生了串行电弧故障，带来了大量的电气噪声，电流交流分量增大，整个0～100 kHz频带范围内的频谱幅值均增大，尤其是频率较低的时候，颜色明显加深。由于信号经过HHT后，分析出来的幅值和频率都是与时间相关的函数，都是瞬时的量，因此Hilbert时频谱不仅能够分析出电流交流分量的整体特征，也能分析出电流交流分量的局部特征，分析出电流交流分量随时间的变化，即明确了电弧故障发生的具体时刻。

图6 阻性负载下串行电弧故障发生前后电路电流交流分量的时域波形Fig.6 Time domain waveforms of AC current components before and after occurrence of serial arc fault under resistive load

图7 FFT频谱和Hilbert时频谱对比Fig.7 Comparison of FFT spectrum and Hilbert time-frequency spectrum

Hilbert谱可以看作是一种加权的联合幅值-频率-时间的三维分布，而赋予每个时间-频率单元的权重即为局部幅值，对于Hilbert谱来说，坐标中的某个点代表着整个时间历程中，在该时刻，局部出现了在该频率下的一个波动，实际上，Hilbert谱中，每个时间-频率点处对应的值就是信号的局部幅值[21]。FFT变换的频率是一个独立量，是定义在整个信号长度的全局量，而HHT的瞬时频率是时间函数，是在某时刻的局部频率描述方式。因此HHT方法在反映信号局部特征上具有明显的优势。

2.4 HHT各阶IMF分量对比分析

经验模态分解算法(EMD)是HHT的核心，可实现信号的自适应分解，能够一定程度上刻画信号在某个局部特征上的变化；对EMD分解得到的各阶IMF进行Hilbert变换，得出瞬时振幅和瞬时频率，从而反映原始信号的某些局部特征，揭示原信号所包含的有效信息。

选择一组正常和电弧故障的实验数据，该组实验在270 V电压、纯阻性负载下测量。对这组数据进行EMD分解和Hilbert变换，提取出IMF分量及其瞬时频率、瞬时幅值，为了对不同IMF分量进行对比，将正常和电弧情况放在同一张图中进行比较，如图8所示。其中，纵坐标中AMP表示瞬时幅值，AMQ表示瞬时频率。

因为EMD的分解是自适应的，所以分解得到的每阶IMF分量不可能完全一样，正常信号分解为13阶IMF及残余量，电弧信号分解为12阶IMF及残余量。由于篇幅有限，这里给出IMF1～IMF6的波形图，以及进行Hilbert变换后的瞬时频率和瞬时幅值。

原始信号分解得到不同阶次的IMF，电弧故障和正常情况的对比如图8(a)所示，通过对前6阶固有模态函数进行对比，很明显，在IMF3～IMF5分量下，电弧和正常情况的区分都较明显。本文在IMF3～IMF5分量范围内选择合适的分量阶次提取能够明显区分正常和电弧故障的时域特征量。将不同阶次的固有模态函数进行Hilbert变换，可以得到不同阶次下的瞬时幅值和瞬时频率，由图8(b)中的瞬时幅值对比中可以看出，同样是在IMF3～IMF5下，电弧故障与正常情况的瞬时幅值区分更加明显。由图8(c)中的瞬时频率对比中可以看出，正常和电弧故障情况下的瞬时频率分布基本相似，但在不同的阶次下瞬时频率也存在一定的区别。表1是各阶IMF分量瞬时频率分布及相关系数统计表。其中，相关系数是指分解得到的IMF与原始信号的相关度。

图8 正常和电弧情况分解出的各阶IMF及其瞬时幅值和瞬时频率对比Fig.8 Comparison of IMFs, instantaneous amplitude and instantaneous frequencies of IMFs under conditions of normal and arc fault

从表中的数据可以看出，无论是正常情况还是串行电弧故障，随着EMD分解后IMF阶数增加，IMF的瞬时频率总是会从高频向低频转变。此处的频带范围分析为后面频域特征量的选择奠定基础。

表1 正常与串行电弧情况分解出的各阶IMF瞬时频率及相关系数统计表

3 基于HHT的时频域特征量提取

从前面的分析可以看出，HHT方法是一种时频域的分析方法，能同时在时域和频域上对信号进行表示，所以本文从时域和频域两个角度提取特征量，来识别电弧故障。

3.1 基于HHT的时域特征量提取

本文选择能够反映信号波动情况的物理量——峰峰值和标准差，作为区分正常和电弧故障的时域特征量。

对于电流交流分量通过EMD分解得到的各阶固有模态函数来说，峰峰值是信号最大值和最小值之差。峰峰值越大，表示数据的波动程度越大。

xpp=maxxi-minxi

(5)

在统计学中，标准差可以反映数据样本的离散程度，衡量样本波动程度的大小，在这里就可以用来表示电流在相应时间段内的波动大小。设对电流信号采样，每次的采样值分别为：x1，x2，……，xn，则有标准差的计算公式为

(6)

式中：μ为采样数据的平均值。从式(6)中可以看出，样本数据的标准差衡量的是数据偏离平均值的程度。理想情况下，电路电流交流分量的平均值为零。

选择与2.3节中相同的实验数据，该组实验数据在270 V电压、纯阻性负载下测量。分别对原始信号和IMF3～IMF5分量求取电弧和正常情况的峰峰值和标准差，如图9所示。

从图中结果可以看出，将原始信号进行EMD分解得到的IMF3～IMF5分量，其计算得到的电弧故障与正常情况下峰峰值和标准差的比值要比原始信号直接计算得到的峰峰值和标准差的比值更大一些，其中电弧和正常情况在IMF5分量下区分最明显；这说明，通过EMD分解，能够将原始信号中电弧故障与正常情况差异较大的部分提取出来，增大电弧故障和正常情况的区分度。

图9 电弧和正常特征量比值对比Fig.9 Comparison of ratios of arc and normal characteristic

3.2 基于HHT的频域特征量提取

从表1中可以看到，随着EMD分解后IMF的阶数增大，瞬时频率逐渐从高频向低频转变。为了确定提取频域特征所使用的IMF分量，首先要找到反映电弧故障特征的最佳频带范围[22]。

图10是纯阻性负载下正常和串行电弧故障电流交流分量的某组数据的频谱幅值图，为了选择合适的频带范围，进行频谱分析的两组数据的采样率为1.25 MHz，因为可以对比分析的频带范围为0～625 kHz。图中虚线表示电弧故障情况，实线表示正常情况，横坐标和纵坐标都是对数坐标。

从图中可以看出，在电路正常工作时，电流中会存在由于电路中的设备引起的谐波分量，正常情况的频谱幅值在大约3～28 kHz频带范围内的频谱幅值有明显增加，在大于100 kHz频带范围的尖峰含量明显增多，这是由于直流线缆之间的串扰以及周围环境电磁场所引起的噪声频率主要在100 kHz以上，如果环境中出现过多的干扰和噪声，会影响到电弧检测的准确性[16]，经过对比研究，最终选取30～100 kHz作为识别直流电弧故障特征的频率范围，在利用HHT方法提取电弧故障识别的频域特征量时，电弧信号分解得到IMF瞬时频率要尽可能地包含在30～100 kHz的频带范围内。

图10 纯阻性负载下正常与串行电弧故障电流交流分量的某组数据频谱比较Fig.10 Comparison of spectrum of AC components of normal and serial arc fault current under resistive loads

由于本文选定的频带范围为30～100 kHz，那么计算特征量的IMF阶次的瞬时频率需要包含在此频带范围内。由表1可知，正常情况IMF1的频带范围为35～100 kHz，IMF2的频带范围为30～70 kHz，两种固有模态函数叠加可以得到30～100 kHz的频谱幅值；电弧情况IMF1的频带范围为35～100 kHz，IMF2的频带范围为30～60 kHz，两种固有模态函数叠加可以得到30～100 kHz的频谱幅值。结合EMD分解的高通滤波特性，即

xarc(t)=c1(t)+c2(t)

(7)

所以本文将IMF1和IMF2组合后经过Hilbert变换后的瞬时幅值的谐波功率和作为识别电弧故障和正常情况的频域特征量。

将HHT后，IMF1和IMF2组合能够得到包含30～100 kHz频带范围的频谱幅值信息，此时求得的谐波功率和作为区分电弧和正常情况的特征量，与FFT在30～100 kHz频带范围得到的特征量进行对比，仍然选择与时域特征量提取时相同的一组实验数据，如表2所示，发现HHT方法电弧与正常特征量的比值为25，FFT方法电弧与正常特征量的比值为6，说明了在提取频域特征量方面，HHT方法同样具有优势。

表2 FFT和HHT方法下频域特征量对比

4 不同电流的电弧特征识别效果对比

为了验证HHT方法在时频域特征识别上优势的普遍性，选择不同电流条件下的50组数据，分别采用FFT和HHT方法对其进行分析。所选取的实验数据测量条件：电压范围为60～154 V，电流范围为5～14 A，纯阻性负载。

使用参数α表示电弧和正常特征量间的区分程度，其中Tarc表示电弧特征量，Tnormal表示正常特征量，如式(8)所示，α越大，电弧情况和正常情况的区分度越大，电弧故障特征越明显，所用方法对电弧故障的识别效果越好。

(8)

接下来分别对不同电流情况下，HHT方法得到的时域特征量和频域特征量进行对比分析。

4.1 基于HHT的电弧故障时域特征量对比研究

首先在不同电流条件下，采用HHT方法得到正常和电弧情况的时域特征量——IMF5瞬时幅值的峰峰值和标准差，如图11所示。从图11中可以看出，IMF5瞬时幅值的峰峰值和标准差，均能够实现对正常和电弧情况的正确区分，并且存在一定的阈值区间。

在不同电流条件下，分别计算原始信号的峰峰值和标准差，以及采用HHT后IMF5瞬时幅值的峰峰值和标准差，两者的对比结果如图12所示。

从图11和图12中的对比结果可以看出：① 随着电流的增大，两种方法下的峰峰值和标准差两个时域特征量的比值均在减小，说明电流会影响电弧和正常情况之间的区分度[23-24]；② HHT后得到的时域特征量较原始信号得到的特征量区分度更大，在不同的电流条件下，HHT后得到的电弧与正常情况峰峰值的比值为9～81，标准差的比值为10～83，原始信号时，电弧与正常情况峰峰值的比值为3～23，标准差的比值为3～26，说明HHT方法在使用时域特征量识别电弧故障情况时具有优势。

图11 正常和电弧时域特征量对比Fig.11 Comparison of normal and arc fault time domain characteristics

图12 不同电流下正常和电弧时域特征量比值Fig.12 Comparison of normal and arc fault time domain characteristics ratios under different currents

4.2 基于HHT的电弧故障频域特征量对比

首先在不同电流条件下，采用HHT方法得到正常和电弧情况的频域特征量——IMF1+IMF2的谐波功率和，如图13所示。

在不同电流条件下，分别使用FFT和HHT方法，在30～100 kHz频带范围内的正常和电弧情况谐波功率和的比值情况如图14所示。

图13 不同电流下正常和电弧频域特征量对比Fig.13 Comparison of normal and arc fault frequency domain characteristics under different currents

图14 不同电流下电弧和正常频域特征量比值Fig.14 Comparison of normal and arc fault frequency domain characteristics ratios under different currents

从图13和图14中的对比结果可以看出：① 随着电流的增大，两种方法下电弧和正常频域特征量的比值均在减小，电弧和正常情况的区分度在减小，说明电流变化会对电弧故障的识别产生影响。② 在小电流情况下，HHT方法较FFT方法在频域特征量方面的优势更加明显，特征量之间的比值最高可达346倍，随着电流的增大，两种方法的区分差距逐渐减小，后面趋于一致。说明HHT方法使用频域特征量识别电弧故障情况时，尤其是小电流情况同样具有优势。

综合以上分析，对FFT和HHT两种识别方法进行比较，得到以下结论：

1) FFT是一种全局方法，适合处理线性、平稳信号，提取的是电弧故障的全局特征，无法确定电弧故障发生的具体时刻，无法进行时域特征的分析。

2) HHT能够分析非线性、非平稳信号，能同时在时域和频域上对信号进行表示，其三维时频谱能够得出每个时刻下信号的瞬时频率和瞬时振幅，便于分析信号的局部特征。

3) 利用HHT方法能够同时提取直流电弧故障时域和频域特征量，两种特征量均能正确识别电弧情况。

5 不同工况条件下直流电弧故障时频域特征量对比

本节按不同负载类型(纯阻性、阻感性和阻容性)进行时域和频域特征量的对比研究。在航空系统中，负载类型多样，这里以大量存在的感性负载和容性负载为例进行分析。感性负载和容性负载在直流系统中不会对负载值产生影响，但是其自身特性会对电弧故障的电气噪声产生影响，进而影响其时频域特征，所以这里对3种不同的负载进行分析。所选取的实验数据测量条件：电源电压为270 V，纯阻性负载为15～108 Ω，感性负载为1.6 mH，容性负载为2 200 μF，感性负载串联在电路中，相当于短路，容性负载并联在电路中，相当于开路，共采集电弧故障情况和正常情况数据50组。

在不同负载情况下，基于HHT方法提取其正常和串行电弧情况的时域特征量——IMF5瞬时幅值的峰峰值和标准差，如表3所示。表中:R代表纯阻性负载;R_L代表阻感性负载;R_C表示阻容性负载;PP代表峰峰值;SD代表标准差。表中给出每种情况下正常特征量的最大值，电弧特征量的最小值，区分阈值可以在此区间内选取。表4中给出在串行电弧和纯阻性负载的工况条件下，不同电压对时域特征量的影响，其他参数与表3 保持一致。

从表3和表4的对比结果可以看出，选择HHT下固有模态函数IMF5的峰峰值和标准差作为时域特征量时：① 电压为270 V时，在不同负载类型(纯阻性负载、阻感性负载、阻容性负载)下的串行电弧情况和正常情况存在统一的阈值区间，即所选特征量对于不同负载类型均适用；

表3 基于HHT方法的相同电压下时域特征量对比

表4 基于HHT方法的不同电压下时域特征量对比

② 保持纯阻性负载不变，改变电压大小，串行电弧和正常情况特征量之间不再存在统一阈值区间，说明电压变化对于时域特征量的影响较大。

在不同负载情况下，基于HHT方法提取其正常和串行电弧情况的频域特征量——IMF1+IMF2的谐波功率和，如表5所示。表6中则给出在串行电弧和纯阻性负载的工况条件下，不同电压对频域特征量的影响。

从表5和表6的对比结果可以看出，选择HHT下固有模态函数IMF1+IMF2的谐波功率和作为频域特征量时：①电压为270 V时，不同的负载类型对于串行电弧的检测有着较大的影响，阻感性负载情况下电弧情况和正常情况特征量区分度较小，阻容性负载下的区分度则最大，即负载类型对于频域特征量的影响较大；②保持纯阻性负载不变，改变电压大小，串行电弧和正常特征量之间仍存在统一的阈值区间，电压变化对于频域特征量的影响相对较小。

从以上分析可知，不同的工况条件确实会对串行电弧故障的检测产生影响，系统的工作条件不同，直流串行电弧故障的区分阈值也不尽相同，但在工况条件如负载类型、电压电流等级等确定后，合理的选择基于HHT方法的时域和频域特征，均能够实现对直流串行电弧故障和正常情况的正确区分。

表5 基于HHT方法的相同电压下频域特征量对比

表6 基于HHT方法的不同电压下频域特征量对比

6 结 论

本文基于航空270 V高压直流系统提取直流串行电弧故障的时频域特征，通过研究得到以下结论：

1) HHT的三维时频谱能够得出每个时刻下信号的瞬时频率和瞬时振幅，是一种时频域分析方法。

2) 选择HHT变换中的固有模态函数IMF5，计算得到峰峰值和标准差，作为区分正常和电弧故障的时域特征量，能够正确识别正常和电弧故障，使电弧和正常特征量的比值最高达83倍。

3) 选择HHT变换中的固有模态函数IMF1和IMF2，计算得到谐波功率和，作为区分正常和电弧故障的频域特征量，能够正确识别正常和电弧故障，使电弧和正常特征量比值最高达346倍。

总之，HHT方法不仅能够同时对时域和频域特征量进行提取，而且在每种特征量下，均较目前直接提取原始信号的时域特征和基于FFT提取频域特征的方法更有优势，能够增大正常和电弧故障时频域特征量之间的区分度；同时指出不同的工况条件会对直流串行电弧故障区分阈值的选择产生影响，并给出在确定工况条件下直流电弧故障的区分阈值区间，为航空直流电弧故障诊断方法的进一步研究奠定了基础，有较大工程应用价值。