接骨板固定胫骨干骨折建模及多因素正交试验设计*

方润心，纪爱敏△，龙登燕，盛伟，陈长胜,2

(1.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022 ; 2.常州奥斯迈医疗器械有限公司，江苏 常州 213000)

1 引 言

使用接骨板对骨折部位进行固定是治疗骨折的有效方式之一，但不同的内固定参数对系统的稳定性有着不同的影响，为探究不同内固定参数对稳定性的影响，国内外的科研人员做了大量的相关研究。当前的研究主要从力学实验[1-2]与有限元分析的两方面进行[3-5]，有限元分析的方法由于其便捷性获得了广泛的使用，然而，当前在进行有限元分析时，对内固定系统的建模研究大多采用圆柱模型进行简化[6-8]，部分研究采用了基于CT扫描的骨外形精确建模，但其对骨力学特性的赋值采用均一赋值法[9-11]。综上所述，当前对接骨板内固定系统稳定性的研究主要针对内固定中的几个参数，缺少对多个不同参数的综合研究；同时，缺少对骨折内固定时根据灰度值对骨折骨进行力学特性赋值的精确建模。本研究在建立骨折模型的基础上，对骨折骨进行根据灰度值的力学特性的赋值，这种处理方式能够避免人为对骨松质和骨皮质划分所带来的误差，能较好地反映出骨中弹性模量的变化趋势；本研究同时采用正交试验法对胫骨骨折固定时的多个主要因素进行组合，通过对结果的直观分析了解全面的情况，为骨折内固定的临床治疗提供指导。

2 材料与方法

2.1 有限元模型建立与求解

本研究中有限元模型的建立过程见图1。

图1胫骨骨折有限元模型建立过程

Fig1TheflowchartofsettinguptheFEAmodeloftibiafracture

2.1.1几何模型建立 选1名健康成年男性，检查排除胫骨病变后，对胫骨进行CT扫描并以DICOM格式保存。在医学影像软件Mimics 中进行阈值分割、区域增长等处理，分离出胫骨模型并以stl格式导入Geomagic studio进行表面处理，完成构造格栅、拟合曲面等操作以Iges格式导出。

将Iges格式的模型导入三维软件UG中，通过草图-拉伸等操作在胫骨中段设置3 mm的横形间隙以模拟骨折，用相同尺寸的物质填充以模拟骨痂，同时对螺钉布置的位置进行处理，将完成切割的胫骨骨折模型以Iges格式导入Abaqus中，建立简化的接骨板及螺钉模型，在Abaqus中完成装配，具体尺寸见图2，对内固定系统进行网格划分并导出Inp文件Inp-1。

2.1.2约束与加载 在有限元软件Abaqus中，通过设置绑定约束对“骨-钉”，“骨-骨痂”以及“钉-板”之间的接触状态进行模拟。将胫骨远端设为完全固定，在胫骨髁间隆起的上方建立参考点，将参考点与上关节面设置为耦合关系。假设人体重为70 kg，对参考点施加700 N的集中力，同时，在参考点施加10 N·m的扭转载荷以模拟负重情况下对内固定系统的影响；内固定系统示意图及加载方式见图2。

图2内固定系统参数及加载方式示意图

Fig2Thedimensionofinternalfixationsystemandtheloadcondition

2.1.3内固定系统材料属性设置 接骨板及螺钉采用钛合金(TC4)材料，弹性模量为105 GPa，泊松比为0.34。同时将未进行装配的胫骨骨折模型导入Abaqus，以与2.1.1中相同的胫骨网格划分方式对胫骨进行网格划分，导出Inp文件Inp-2，将Inp-2再次导入Mimics进行根据灰度值-密度值-弹性模量的经验公式[12](1)，根据文献[13]对弹性模量进行10阶段的划分时，可同时保证运算的简便性和结果的精确性，故本研究采用该划分方法并赋值，同时泊松比统一设为0.3[14]；Mimics赋值后的胫骨骨折模型以Inp文件导出，记为Inp-3。

Density=-13.4+1017*Grayvalue

(1)

Modulus=-388.8+5929*Density

由Mimics导出的Inp-3中单元编号信息发生变化，需要根据Inp-2中的单元节点信息对Inp-3中单元编号进行重新编排，根据Inp-3文件中的赋值组合信息对Inp-1进行修改，生成最终提交计算的Inp文件。

2.1.4试验方案设计 本研究主要对内固定系统的稳定性进行研究，主要研究因素有接骨板厚度(PT)、螺钉直径(SD)、螺钉间距(SS)、螺钉数量(SN)及接骨板工作长度(WL)，每个因素有四个水平，为了比较不同愈合时期内固定系统的稳定性，对骨痂弹性模量Ec分别设为3 MPa及200 MPa以模拟愈合初期与后期的状况，具体因素与水平见表1。

表1 因素与水平表

由于研究对象共有5个因素且各含有4个水平，同时需要对不同愈合时期下的内固定系统进行分析，通过两次采用L16(45)正交表进行试验设计，同时控制接骨板长度为170 mm不变，通过改变骨折近端螺钉的布置实现多因素多水平的组合，Rozbruch等[15]认为对每一个主要的骨折块至少使用二至三枚螺钉即可保证内固定系统的稳定性，增加最远和最近螺钉之间的跨度能够增加内固定系统的稳定性。本研究的螺钉布局方式设计保证骨折最远端的接骨板上的螺钉孔内布有螺钉，同时保证接骨板上对称两端各至少有三个螺钉布置，具体方案见表2。

表2 不同内固定参数下的正交组合方案

3 结果

3.1 不同组合下的不同评价指标结果

接骨板及螺钉的断裂是内固定失效的重要原因之一，对断裂原因进行分析需要对接骨板及螺钉的最大等效应力进行研究，故本研究对接骨板及螺钉的最大等效应力值进行了提取，同时，在骨折愈合初期需要坚强内固定以保证骨痂的顺利愈合，因此需要减小愈合初期的轴向微动；骨折愈合后期，较大的轴向微动表明愈合骨受到较高的力学激励，能够降低内固定器械对骨的应力遮挡效应，减小二次骨折的发生几率，因此，本研究同时对内固定系统的轴向位移值作为评价指标之一。计算结果及组合4的等效应力云图见图3、图4。

3.2 因素主次顺序分析结果

对所计算的结果进行正交试验的直观分析可得表3，根据直观分析表，可对不同评价指标下的因素影响程度进行评估。

图3试验结果图

Fig3Resultsoftheexperiments

表3 不同评价指标下因素主次分析表

(b) 骨痂弹性模量EC=200 MPa

图4组合4愈合初期接骨板及螺钉的等效应力云图

Fig4Theequivalentstresscontourmapofplateandstressofthe4thcombinationundertheeatlyhealingperiod

4 讨论

根据图3可知，当骨痂弹性模量为3 MPa时，即在愈合初期时，接骨板及螺钉上的最大等效应力较高，且都高于愈合后期接骨板及螺钉上的最大等效应力；这与高亚磊[9]及盛伟[16]等的研究相近，即随着骨痂弹性模量的增加，内固定系统中的最大等效应力不断减小。

本研究分析中螺钉的最大等效应力出现在靠近骨折端的螺钉上，与Cheals等[17]的研究相似，即螺钉的最大应力集中在靠骨折端最近的螺钉上，见图4。徐莘香等[18]的研究表明接骨板固定时，骨折近端两螺钉孔之间的接骨板应变较大，本文的分析中，接骨板的最大应变出现在该位置，见图4。

本研究的分析结果再一次表明过早的完全负重是导致内固定失效的重要原因，根据图3，当骨痂弹性模量为3 MPa时，组合中大部分的螺钉最大等效应力在550 MPa以上，最高为745 MPa(组合1)，高应力作用下的螺钉易发生断裂，造成内固定的失效。愈合后期，接骨板及螺钉的最大等效应力大幅降低，远低于钛合金材料的强度极限，因此，可以推断愈合后期内固定系统发生断裂失效是由于材料的疲劳所引起的，王荣等[19]对接骨板的断裂现象进行了失效分析，其结果表明所研究接骨板的断裂性质为疲劳断裂，这从微观的角度印证了疲劳断裂在内固定系统断裂失效分析中的重要性。

根据表3可知，在不同评价指标下，不同因素对结果的影响程度不同，对于接骨板及螺钉的最大等效应力，其自身的尺寸对应力结果的影响较大，即接骨板的厚度对接骨板最大等效应力、螺钉直径对螺钉最大等效应力的影响最大，同时，螺钉直径变化对接骨板的应力变化影响较明显，而接骨板厚度对螺钉应力变化的影响较小；对于内固定系统最大轴向位移，接骨板厚度对其影响作用最为明显。不同愈合时期，不同评价指标下因素的主次顺序不同，愈合初期，螺钉间距对轴向位移的影响较为明显，愈合后期，接骨板工作长度对轴向位移的影响仅次于接骨板厚度的影响；螺钉数量的变化在愈合初期以及接骨板工作长度的变化在愈合后期对螺钉应力变化的影响仅次于螺钉自身尺寸(螺钉直径)对结果的影响，而具体的影响关系则需要进一步通过相关试验方法进行求解。

本研究利用Mimics对胫骨扫描的CT图像进行建模，较高的还原了胫骨的外形，同时通过灰度值对胫骨进行赋值，使得仿真结果具有较高的可信度；通过采用正交试验设计的方法，对不同因素及不同水平进行组合，根据正交试验的直观分析，获得了不同评价指标下的因素主次顺序，但具体的各因素对实验结果的影响关系需要进一步的试验进行研究；本研究对骨折形式进行了简化，实际骨折的形式更为复杂，同时，需要注意到实际发生骨折的患者，其骨的灰度值与正常健康人有所区别，因此，实际骨折发生时接骨板内固定的建模与分析等将是今后课题中下一步研究的重点。