钢管束混凝土组合剪力墙抗侧刚度及承载能力分析★

刘昕旭 周新刚 刘克忠 张忠杰

(烟台大学土木工程学院，山东 烟台 264005)

剪力墙是高层和超高层建筑中重要的抗侧力构件，对结构的抗震安全性有重要作用。高层建筑结构剪力墙的形式很多，如普通钢筋混凝土剪力墙、单钢板混凝土剪力墙、双钢板混凝土剪力墙等。钢板剪力墙是在普通钢筋混凝土剪力墙基础上发展起来的、性能更加优良的剪力墙。由于钢板剪力墙的研究与应用已有比较长的时间，其基本性能及设计计算方法已经比较成熟。陆铁坚、李小军、郭彦林等[1-3]对钢板剪力墙的弹性抗侧刚度进行了分析，推导了钢板剪力墙的抗侧刚度表达式。Kharrazi[4]根据钢板剪力墙的剪力—位移关系曲线，得到了钢板剪力墙的弹性抗侧刚度。马晓伟等[5,6]对钢板—混凝土组合剪力墙的正常使用阶段有效刚度进行了研究，提出了平面组合桁架模型(PCTM)和弯曲变形简化公式，并建立数值计算模型方法以及计算公式。陈麟等[7]对带暗柱的双钢板剪力墙进行了抗震性能分析，推导了双钢板剪力墙承载力的公式。钢管束混凝土组合剪力墙是一种在钢板剪力墙的基础上发展而来的新型抗侧力构件。虽然钢管束混凝土组合剪力墙与双钢板剪力墙相似，但其截面做法与双钢板剪力墙不同，其受力性能研究尚处于初级阶段。张晓萌、苗志华、张鹏等[8-11]通过有限元数值模拟以及试验研究对钢管束混凝土组合剪力墙进行了参数分析。研究表明，钢管束混凝土组合剪力墙的延性性能良好，其延性系数在2.75～4.84之间。苗志华[12]对不同单束尺寸、不同剪跨比的钢管束混凝土组合剪力墙进行了试验研究及有限元数值模拟分析。研究表明，剪跨比、单束尺寸等参数对刚度及承载能力都有影响。张鹏[13]还研究了底部加强对钢管束混凝土组合剪力墙抗震性能及承载能力的影响。

尽管已有一些文献对钢管束剪力墙的抗震性能及其机理进行了研究，但目前尚没有简化的刚度及承载能力计算公式。本文通过试验及有限元数值模拟，分析研究了钢管束混凝土组合剪力墙的刚度及承载能力计算公式。

1 试验概况

1.1 试件参数

设计了4片钢管束混凝土组合剪力墙。剪力墙的试件尺寸与截面构造及应变片布置见图1，钢管束尺寸、钢管束壁厚、钢管束及其内部填充的混凝土的强度等材料参数见表1。试件的剪跨比为1.5，轴压比为0.2。

表1 试件参数表

编号板厚mm墙高mm混凝土轴心抗压强度标准值fck/MPa钢板屈服强度fyMPa钢板极限抗拉强度fu/MPaU型钢截面尺寸(墙长×墙厚)/mmSSW131 50024.1409.7590.11 000×140(5组200×140)SSW231 50024.1409.7590.11 000×130(5组200×130)SSW331 50024.1343.6459.41 000×140(5组200×140)SSW441 50024.1400.4499.81 000×140(5组200×140)

1.2 试验装置及加载方式

本试验采用拟静力试验方法[14]。试验装置图及试验加载图见图2及图3。剪力墙的轴力通过竖向千斤顶施加。竖向千斤顶与反力架横梁之间设置可以自由滑动的小车，当墙体发生侧移时，竖向千斤顶能在自由水平移动的情况下提供恒定的竖向力，即保持墙体轴压比不变。水平力通过电液伺服作动器施加。正式加载前，先预加载检查试验装置是否正常工作。正式加载采用两种加载制度，试件屈服前采用荷载控制加载，试件屈服后采用位移控制加载。试验中测量了试件的侧移及剪力墙不同位置处钢管束的应变变化情况。

1.3 试验现象及破坏过程

四个试件SSW1～SSW4的试验现象基本一致，从试件开始加载到最终破坏都经历了弹性阶段、屈服阶段及破坏阶段三个阶段。弹性阶段，试件的侧向力与位移成直线关系，加载过程中，试件无混凝土破碎、钢板与混凝土接触面滑移以及钢板变形产生的响声。说明钢管束与其内部混凝土的应力较低，处于完全协同工作阶段。从图4～图7试件的滞回曲线看，在加卸载及反向加卸载的过程中，滞回曲线基本重合在一起，形成一条重合的直线，即试件没有残余变形。随着荷载的增加，变形增加的幅度明显增大，卸载时存在残余变形，加卸载形成比较典型的梭形曲线，而且随着荷载及反复荷载加载次数的增加，试件会发出轻微的破碎声。说明钢管束内部的混凝土逐渐发生轻微损伤，钢管束与混凝土之间的接触面也逐渐产生滑移变形，钢管束的应变不断增大，见图8。当试件SSW1～SSW4水平荷载分别达到860 kN，730 kN，647 kN，950 kN，水平位移分别达到14.9 mm，10.5 mm，11.6 mm，16.6 mm(剪切角分别为1/100，1/143，1/129，1/90)，剪力墙两侧端部钢管束根部的应变均超过1 400 με，说明钢管束已开始进入屈服阶段。剪力墙两侧面底部钢管束进行屈服状态后，剪力墙的水平荷载还会继续增加，说明钢管束对内部混凝土的约束作用逐渐明显。卸载时，虽然也存在一定的变形滞后现象，但没有像普通钢筋混凝土剪力墙那样有明显的捏拢现象，即钢管束内部的混凝土受钢管束的约束，变形及耗能能力显著提高。当试件SSW1～SSW4水平荷载达到1 059 kN，1 071 kN，959 kN，1 173 kN以后，剪力墙两侧面底部钢管束局部出现屈曲外凸现象，而且伴随比较大的声音，说明钢管束与内部混凝土接触面破坏，钢管束钢板发生局部屈曲失稳，钢管束应变急剧增大。此后，滞回曲线的最大荷载点逐渐降低，但加卸载的滞回环仍比较饱满，不同于普通钢筋混凝土剪力墙有明显的裂面效应及捏拢现象，说明内部钢管束内部的混凝土虽然也有破坏，但由于受到钢管束的约束，其破坏程度较轻，不会产生过大的裂缝。

2 初始抗侧刚度分析

剪力墙的初始刚度是剪力墙结构弹性内力分析的重要参数。根据弹性理论，悬臂剪力墙的弹性侧移刚度k0可表示为：

(1)

其中，H为剪力墙的高度；E,G分别为剪力墙材料的弹性模量和剪切模量；I为剪力墙截面惯性矩；A为剪力墙截面的面积；μ为矩形截面剪力墙的剪力不均匀系数1.2。

如果考虑钢管束剪力墙中钢管束与混凝土完全紧密接触而形成整体，则钢管束剪力墙的侧移刚度仍然可以用式(1)计算，只需要把公式中的截面弹性刚度、截面尺寸、截面惯性矩换成等效的。

根据弹性理论，截面换算刚度、惯性矩、截面面积等可以分别按照公式(2)～式(5)计算。

EI=EcIc+EsIs

(2)

GA=GcAc+GsAs

(3)

Gc=0.4Ec

(4)

Gs=Es/2(1+v)

(5)

表2 初始刚度对比

kN/mm

表3 初始刚度

根据式(1)～式(5)以及表1的材料参数计算，得到试验钢管束混凝土组合剪力墙的初始刚度表2。两种截面形式计算结果误差较小，取其平均值作为计算初始刚度。文献[12][13]及本文试验计算初始刚度及实测初始刚度值见表3,实测初始刚度取值参考文献[5]提出的位移角1/8 000时的刚度,即取往复加载第一圈加载双向位移为0.19 mm时两个方向刚度的平均值作为实测初始刚度。从表3可见，两者有比较大的差别，但各个试件计算值与实测值的比值基本一致。说明式(1)～式(5)的计算方法所得到的初始刚度比实际刚度大。分析其原因主要有两个因素：

1)由于混凝土具有一定的收缩性，钢管束中的混凝土与钢管束壁会由于收缩的影响而存在一定的微小裂缝，使实际情况与完全接触形成完整整体的假设不符；

2)由于钢管束的分隔作用，使截面的剪力分布会变得更加不均匀，即实际的剪力不均匀系数比1.2大。因此，需要对式(1)的刚度公式进行修正。引入α,β分别对弯曲刚度和剪切刚度进行修正。本文经过参数分析，提出该组合剪力墙的刚度修正公式，修正后的公式写为：

(6)

通过对本文试验数据及文献[10][11]中部分数据的处理，得到α为1.43,β为1.71。从α,β可以看出，该类钢管束混凝土组合剪力墙刚度变化的主要原因就是混凝土收缩以及组合剪力墙截面剪力分配不均匀。通过表3可以看出，修正后式(6)计算结果与试验结果基本吻合，考虑到混凝土收缩等客观因素对试件的影响力，误差在可接受范围内。

3 钢管束剪力墙正截面承载力计算

由前述实验现象可见，在钢管束混凝土组合剪力墙中，钢管束屈服前，钢管束对其内部的混凝土约束作用很小。钢管束组合剪力墙两侧面底部钢板屈服时，截面其他位置钢管束没有屈服，随着荷载的继续增大，受压一侧的混凝土可以达到极限压应变。因此，两侧面底部钢管束屈服，另一侧钢管束内部混凝土达到极限压应变可以作为正截面承载力计算的极限状态。正截面承载能力计算的基本假定为：平截面假定；忽略约束对混凝土抗压强度的提高。因此，正截面承载能力极限状态分析所用的本构关系可以同普通混凝土剪力墙及钢板剪力墙，其简化的计算公式也可以参考普通钢筋混凝土剪力墙[15]正截面承载能力计算方法：

N=α1fcεbh+fyAs-σsAs+Nsw

(7)

Mu=α1fcε(1-0.5ε)bh2+fyAsh+Msw

(8)

Nsw=[1+(ε-β1)/(0.5β1ω)]fyAsw

(9)

(10)

Fu=Mu/H

(11)

其中，fy为墙体截面钢板屈服强度；fc为混凝土实测轴心抗压强度；Asw为剪力墙腹部等效配筋面积，As为端部等效集中配筋面积，取端部钢管束面积的一半；H为墙体高度；Nsw为墙体截面腹部钢板承受的轴向压力，当ζ>β1时取ζ=β1计算；Msw墙体截面腹部钢板内力对As重心的力矩，当ζ>β1时取ζ=β1计算；w为墙体截面腹部高度hsw与剪力墙截面高度h的比值。考虑到试验中构件存在空鼓等工艺缺陷，钢管束对混凝土的约束作用存在削弱，同时为了简化计算，这里不考虑钢管束对混凝土强度的提高。

按照式(7)～式(10)对试件SSW1～SSW4进行承载力计算，并将计算结果与试验值进行对比，如表4所示。通过表4，可以看出理论计算结果与试验结果吻合良好，可以较为准确的反映钢管束混凝土组合剪力墙的承载能力。

表4 试件正截面承载力

下面以SSW1为例，进行正截面承载力计算。考虑两侧端部屈服钢管束钢板面积的1/2作为集中配筋，即As=776.5 mm2,Asw=6 212 mm2，fc=15.1 N/mm2，fy=409 N/mm2。经计算，该类剪力墙均为大偏心破坏,σs=fy。根据式(7)，式(9)对ε进行求解。

将ε=0.478代入式(8)，式(10)。

1.0×15.1×140×1 0002×(0.478-0.5×0.4782)+

409×6 212×800=1.588×109N·mm。

Fu=Mu/H=1.588×109/1 500=1 058 kN。

4 结语

试验研究表明，钢管束剪力墙破坏经历三个阶段：弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段。由于钢管束对其内部混凝土的约束作用，钢管束混凝土组合剪力墙具有良好的滞回特性和延性，其变形性能明显优于普通钢筋混凝土剪力墙。

钢管混凝土组合剪力墙的初始刚度可以采用简化分析方法分析。但由于混凝土收缩、截面剪力不均有系数等因素的影响，实际初始刚度值比简化分析方法计算的小，需要修正后使用。

试验表明，钢管混凝土组合剪力墙具有良好的正截面承载能力。正截面承载能力可以参照普通钢筋混凝土剪力墙的设计计算方法，且计算结果十分接近。